Phiếu bài tập về nhà Toán 6 – Dấu hiệu chia hết và chu vi, diện tích các hình phẳng

1. Dấu hiệu chia hết

- Các số có chữ số tận cùng là $0;\,2;\,4;\,6;\,8$ thì chia hết cho $2$.
- Các số có chữ số tận cùng là $0$ hoặc $5$ thì chia hết cho $5$.
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho $3$ thì chia hết cho $3$.
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho $9$ thì chia hết cho $9$.
- Số chia hết cho $9$ thì cũng chia hết cho $3$; số chia hết cho cả $2$ và $5$ thì có chữ số tận cùng là $0$.

2. Chu vi và diện tích các hình phẳng

- Hình chữ nhật: Chu vi $=$ (chiều dài $+$ chiều rộng) $\times 2$; Diện tích $=$ chiều dài $\times$ chiều rộng.
- Hình vuông: Chu vi $=$ cạnh $\times 4$; Diện tích $=$ cạnh $\times$ cạnh.
- Hình bình hành: Diện tích $=$ cạnh đáy $\times$ chiều cao; Chu vi $=$ (cạnh đáy $+$ cạnh bên) $\times 2$.
- Hình thoi: Diện tích $=$ (đường chéo thứ nhất $\times$ đường chéo thứ hai) $:2$; Chu vi $=$ cạnh $\times 4$.
- Hình thang: Diện tích $=$ (đáy lớn $+$ đáy bé) $\times$ chiều cao $:2$; Chu vi $=$ tổng độ dài bốn cạnh.

Lưu ý: trước khi tính, các độ dài phải được đổi về cùng một đơn vị đo; diện tích viết kèm đơn vị vuông (chẳng hạn cm$^2$, m$^2$).

PHẦN I. SỐ HỌC (4,0 điểm)

Bài 1 (1,0 điểm). Trong các số sau: $234;\ 305;\ 1290;\ 471;\ 2025;\ 1836$, hãy cho biết:
a) Những số nào chia hết cho $2$?
b) Những số nào chia hết cho $5$?
c) Những số nào chia hết cho $3$? Những số nào chia hết cho $9$?

Bài 2 (1,0 điểm). Thay chữ số $*$ bởi chữ số thích hợp để:
a) Số $\overline{3*5}$ chia hết cho $9$.
b) Số $\overline{4*2}$ chia hết cho $3$.
c) Số $\overline{7*5}$ chia hết cho cả $5$ và $9$.

Bài 3 (1,0 điểm). Không thực hiện phép tính, hãy cho biết mỗi tổng (hiệu) sau có chia hết cho số đã nêu hay không và giải thích vì sao:
a) $126 + 45$ có chia hết cho $3$ không?
b) $720 - 45$ có chia hết cho $5$ không?
c) $2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 + 27$ có chia hết cho $9$ không?

Bài 4 (1,0 điểm). Không thực hiện phép chia, hãy cho biết:
a) $156$ quyển vở có chia đều được cho $3$ bạn không? Vì sao?
b) $245$ chiếc bút có chia đều được cho $5$ bạn không? Vì sao?
c) Một trường có $1\,734$ học sinh. Nhà trường muốn xếp học sinh thành các hàng, mỗi hàng $9$ học sinh thì có xếp vừa không? Nếu mỗi hàng $3$ học sinh thì có vừa không?

PHẦN II. HÌNH HỌC (6,0 điểm)

Bài 1 (1,0 điểm). Một cái sân hình chữ nhật có chiều dài $12$ m, chiều rộng $8$ m.
a) Tính chu vi và diện tích của sân.
b) Người ta lát kín sân bằng loại gạch hình vuông cạnh $40$ cm (bỏ qua mạch vữa). Hỏi cần bao nhiêu viên gạch?

Bài 2 (1,0 điểm). Một thửa ruộng hình bình hành có cạnh đáy $14$ m, chiều cao tương ứng $9$ m và cạnh bên $10$ m.
a) Tính chu vi và diện tích của thửa ruộng.
b) Trung bình mỗi mét vuông thửa ruộng thu hoạch được $2,5$ kg rau. Hỏi cả thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam rau?

Bài 3 (1,0 điểm). Một vườn hoa hình thoi có hai đường chéo dài $12$ m và $16$ m; mỗi cạnh của hình thoi dài $10$ m.
a) Tính chu vi và diện tích của vườn hoa.
b) Người ta trồng hoa trên toàn bộ vườn, trung bình mỗi mét vuông trồng $4$ cây. Hỏi cần bao nhiêu cây hoa?

Bài 4 (1,0 điểm). Một thửa ruộng hình thang cân có đáy lớn $22$ m, đáy nhỏ $10$ m, chiều cao $8$ m và cạnh bên $10$ m.
a) Tính chu vi và diện tích của thửa ruộng.
b) Trung bình mỗi mét vuông thửa ruộng thu hoạch được $0,5$ kg thóc. Hỏi cả thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam thóc?

Bài 5 (2,0 điểm). Nền một căn phòng có dạng hình chữ nhật dài $6$ m, rộng $4,5$ m. Người ta lát kín nền phòng bằng loại gạch hình vuông cạnh $30$ cm (bỏ qua mạch vữa).
a) Tính chu vi và diện tích nền căn phòng.
b) Cần bao nhiêu viên gạch để lát kín nền phòng? Biết mỗi viên gạch giá $25\,000$ đồng, tính số tiền mua gạch.