4 Mã đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán 6 (năm học 2026 – 2027) kèm hướng dẫn chấm

Mã đề: 001

Họ và tên thí sinh: ................................................ Lớp: ......... Số báo danh: ........................

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Học sinh chọn một phương án đúng.

Câu 1. Cho tập hợp $A = \{2; 4; 6; 8\}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 2. Kí hiệu của tập hợp các số tự nhiên là

Câu 3. Trong lũy thừa $5^7$, số $5$ được gọi là

Câu 4. Tích $3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3$ viết gọn dưới dạng lũy thừa là

Câu 5. Giá trị của $2^5$ bằng

Câu 6. Số La Mã $XIV$ biểu diễn số tự nhiên nào?

Câu 7. Giá trị của biểu thức $12 + 3 \cdot 4$ là

Câu 8. Số nào sau đây chia hết cho $9$?

Câu 9. Số nào sau đây là số nguyên tố?

Câu 10. Biết $a = 12$ và $b = 30$. ƯCLN$(a, b)$ bằng

Câu 11. Hình vuông có

Câu 12. Hình chữ nhật có hai đường chéo

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI (2,0 điểm)

Mỗi ý đúng được 0,25 điểm. Học sinh ghi Đ (đúng) hoặc S (sai) cho từng ý.

Câu 13 (1,0 điểm). Cho hai số $a = 1\,975$ và $b = 2\,020$. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Số $1\,975$ chia hết cho $5$.

b) Số $2\,020$ có các ước là $2$ và $5$.

c) Số $2\,020$ chia hết cho $9$.

d) Phân tích $1\,975$ ra thừa số nguyên tố được $5^2 \cdot 79$.

Câu 14 (1,0 điểm). Cho hình lục giác đều $ABCDEF$ có cạnh bằng $3$ cm. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Lục giác đều có sáu cạnh bằng nhau.

b) Lục giác đều có sáu góc bằng nhau.

c) Ba đường chéo chính của lục giác đều bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

d) Chu vi của lục giác đều đó bằng $24$ cm.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Học sinh ghi kết quả vào bài làm.

Câu 15. Tìm số tự nhiên $n$ sao cho $2^n = 64$.

Câu 16. Khi phân tích số $84$ ra thừa số nguyên tố, ta được $84 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7$. Số $84$ có bao nhiêu thừa số nguyên tố (kể cả các thừa số lặp lại)?

Câu 17. Tìm số tự nhiên $x$ lớn nhất, biết $48 \vdots x$ và $60 \vdots x$.

Câu 18. Tìm số tự nhiên khác $0$ nhỏ nhất chia hết cho cả $12$ và $18$.

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 19 (0,5 điểm). Viết tập hợp $A$ gồm các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn $10$ bằng hai cách: liệt kê các phần tử và chỉ ra tính chất đặc trưng.

Câu 20 (1,0 điểm).
a) Thực hiện phép tính: $125 + 5 \cdot [36 - (2^3 + 4)]$.
b) Tính nhanh: $58 \cdot 75 + 58 \cdot 25$.

Câu 21 (0,5 điểm). Vẽ hình chữ nhật $ABCD$ có $AB = 5$ cm, $BC = 3$ cm. Nêu nhận xét về hai đường chéo của hình chữ nhật đó.

Câu 22 (1,0 điểm).
a) Lớp 6A có $24$ học sinh nam và $36$ học sinh nữ. Cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm sao cho số nam và số nữ ở mỗi nhóm đều bằng nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
b) Chứng minh rằng $A = 2^{10} + 2^{11} + 2^{12}$ chia hết cho $7$.

--------- HẾT ---------

Mã đề: 002

Họ và tên thí sinh: ................................................ Lớp: ......... Số báo danh: ........................

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Học sinh chọn một phương án đúng.

Câu 1. Cho tập hợp $B = \{1; 3; 5; 7; 9\}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 2. Số tự nhiên nhỏ nhất là

Câu 3. Trong lũy thừa $7^4$, số $4$ được gọi là

Câu 4. Tích $5 \cdot 5 \cdot 5$ viết gọn dưới dạng lũy thừa là

Câu 5. Giá trị của $3^4$ bằng

Câu 6. Số La Mã $XXV$ biểu diễn số tự nhiên nào?

Câu 7. Giá trị của biểu thức $20 - 4 \cdot 3$ là

Câu 8. Số nào sau đây chia hết cho $3$?

Câu 9. Số nào sau đây là hợp số?

Câu 10. ƯCLN$(18, 24)$ bằng

Câu 11. Tam giác đều có

Câu 12. Hình thoi có

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI (2,0 điểm)

Mỗi ý đúng được 0,25 điểm. Học sinh ghi Đ (đúng) hoặc S (sai) cho từng ý.

Câu 13 (1,0 điểm). Cho hai số $m = 1\,260$ và $n = 1\,035$. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Số $1\,260$ chia hết cho cả $2$ và $5$.

b) Số $1\,035$ chia hết cho $3$.

c) Số $1\,035$ là số nguyên tố.

d) ƯCLN$(1\,260, 1\,035) = 45$.

Câu 14 (1,0 điểm). Cho hình vuông $MNPQ$ có cạnh bằng $4$ cm. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Hình vuông có bốn cạnh bằng nhau.

b) Hình vuông có bốn góc vuông.

c) Hai đường chéo của hình vuông bằng nhau và vuông góc với nhau.

d) Chu vi của hình vuông đó bằng $8$ cm.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Học sinh ghi kết quả vào bài làm.

Câu 15. Tìm số tự nhiên $n$ sao cho $3^n = 81$.

Câu 16. Khi phân tích số $60$ ra thừa số nguyên tố, ta được $60 = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$. Số $60$ có bao nhiêu thừa số nguyên tố (kể cả các thừa số lặp lại)?

Câu 17. Tìm số tự nhiên $x$ lớn nhất, biết $36 \vdots x$ và $48 \vdots x$.

Câu 18. Tìm số tự nhiên khác $0$ nhỏ nhất chia hết cho cả $8$ và $12$.

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 19 (0,5 điểm). Viết tập hợp $B$ gồm các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn $8$ bằng hai cách: liệt kê các phần tử và chỉ ra tính chất đặc trưng.

Câu 20 (1,0 điểm).
a) Thực hiện phép tính: $250 - 4 \cdot [50 - (2^2 + 6)]$.
b) Tính nhanh: $35 \cdot 37 + 35 \cdot 63$.

Câu 21 (0,5 điểm). Vẽ tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $4$ cm. Nêu nhận xét về ba góc của tam giác đều đó.

Câu 22 (1,0 điểm).
a) Một lớp học có $32$ học sinh nam và $40$ học sinh nữ. Cô giáo muốn chia lớp thành các nhóm sao cho số nam và số nữ ở mỗi nhóm đều bằng nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm? Khi đó mỗi nhóm có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?
b) Chứng minh rằng $B = 3^{10} + 3^{11} + 3^{12}$ chia hết cho $13$.

--------- HẾT ---------

Mã đề: 003

Họ và tên thí sinh: ................................................ Lớp: ......... Số báo danh: ........................

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Học sinh chọn một phương án đúng.

Câu 1. Cho tập hợp $C = \{0; 2; 4; 6\}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 2. Tập hợp $\mathbb{N}^*$ gồm

Câu 3. Tích $6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6$ viết gọn dưới dạng lũy thừa là

Câu 4. Giá trị của $4^3$ bằng

Câu 5. Giá trị của $10^3$ bằng

Câu 6. Số La Mã $XXX$ biểu diễn số tự nhiên nào?

Câu 7. Giá trị của biểu thức $36 : (2 + 4)$ là

Câu 8. Số nào sau đây chia hết cho $5$?

Câu 9. Số nào sau đây là số nguyên tố?

Câu 10. BCNN$(6, 8)$ bằng

Câu 11. Hình bình hành có

Câu 12. Hình thang cân có

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI (2,0 điểm)

Mỗi ý đúng được 0,25 điểm. Học sinh ghi Đ (đúng) hoặc S (sai) cho từng ý.

Câu 13 (1,0 điểm). Cho $a = 2^3 \cdot 5^2 \cdot 7$ và $b = 2^2 \cdot 3 \cdot 5$. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Số $a$ chia hết cho cả $2$ và $5$.

b) Số $a$ chia hết cho $7$.

c) ƯCLN$(a, b) = 2^3 \cdot 5$.

d) BCNN$(a, b) = 2^3 \cdot 3 \cdot 5^2 \cdot 7$.

Câu 14 (1,0 điểm). Cho tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $5$ cm. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Tam giác đều có ba cạnh bằng nhau.

b) Tam giác đều có ba góc bằng nhau và mỗi góc bằng $45^\circ$.

c) Chu vi của tam giác đều đó bằng $15$ cm.

d) Tam giác đều có một góc vuông.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Học sinh ghi kết quả vào bài làm.

Câu 15. Tìm số tự nhiên $n$ sao cho $5^n = 625$.

Câu 16. Khi phân tích số $120$ ra thừa số nguyên tố, ta được $120 = 2^3 \cdot 3 \cdot 5$. Số $120$ có bao nhiêu thừa số nguyên tố (kể cả các thừa số lặp lại)?

Câu 17. Tìm số tự nhiên $x$ lớn nhất, biết $54 \vdots x$ và $72 \vdots x$.

Câu 18. Tìm số tự nhiên khác $0$ nhỏ nhất chia hết cho cả $10$ và $15$.

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 19 (0,5 điểm). Viết tập hợp $C$ gồm các số tự nhiên lớn hơn $3$ và không vượt quá $9$ bằng hai cách: liệt kê các phần tử và chỉ ra tính chất đặc trưng.

Câu 20 (1,0 điểm).
a) Thực hiện phép tính: $320 - 6 \cdot [40 - (3^2 + 5)]$.
b) Tính nhanh: $47 \cdot 65 + 47 \cdot 35$.

Câu 21 (0,5 điểm). Vẽ hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $3$ cm. Nêu nhận xét về hai đường chéo của hình vuông đó.

Câu 22 (1,0 điểm).
a) Ba trung đội có $24$, $32$ và $40$ chiến sĩ. Khi xếp thành các hàng dọc đều nhau sao cho không có chiến sĩ nào bị lẻ hàng, số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được là bao nhiêu?
b) Chứng minh rằng $C = 5^{8} + 5^{9} + 5^{10}$ chia hết cho $31$.

--------- HẾT ---------

Mã đề: 004

Họ và tên thí sinh: ................................................ Lớp: ......... Số báo danh: ........................

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. Học sinh chọn một phương án đúng.

Câu 1. Cho tập hợp $D = \{1; 2; 3; 4; 5\}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 2. Số liền sau của số $99$ là

Câu 3. Số mũ của lũy thừa $8^6$ là

Câu 4. Tích $2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2$ viết gọn dưới dạng lũy thừa là

Câu 5. Giá trị của $7^2$ bằng

Câu 6. Số La Mã $XIX$ biểu diễn số tự nhiên nào?

Câu 7. Giá trị của biểu thức $50 - 2 \cdot (3^2 - 4)$ là

Câu 8. Số nào sau đây chia hết cho $2$?

Câu 9. Số nào sau đây là hợp số?

Câu 10. ƯCLN$(42, 70)$ bằng

Câu 11. Hình chữ nhật có

Câu 12. Hình lục giác đều có

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI (2,0 điểm)

Mỗi ý đúng được 0,25 điểm. Học sinh ghi Đ (đúng) hoặc S (sai) cho từng ý.

Câu 13 (1,0 điểm). Cho số $a = 180$. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Số $180$ chia hết cho cả $2$, $3$ và $5$.

b) $180 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5$.

c) Số $180$ có $12$ ước.

d) Số $180$ là số nguyên tố.

Câu 14 (1,0 điểm). Cho hình thoi $ABCD$ có cạnh bằng $6$ cm. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau.

b) Hình thoi có bốn góc vuông.

c) Hai đường chéo của hình thoi vuông góc với nhau.

d) Chu vi của hình thoi đó bằng $12$ cm.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Học sinh ghi kết quả vào bài làm.

Câu 15. Tìm số tự nhiên $n$ sao cho $2^n = 256$.

Câu 16. Khi phân tích số $180$ ra thừa số nguyên tố, ta được $180 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5$. Số $180$ có bao nhiêu thừa số nguyên tố (kể cả các thừa số lặp lại)?

Câu 17. Tìm số tự nhiên $x$ lớn nhất, biết $42 \vdots x$ và $70 \vdots x$.

Câu 18. Tìm số tự nhiên khác $0$ nhỏ nhất chia hết cho cả $6$ và $9$.

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 19 (0,5 điểm). Viết tập hợp $D$ gồm các số tự nhiên lớn hơn $5$ và nhỏ hơn $11$ bằng hai cách: liệt kê các phần tử và chỉ ra tính chất đặc trưng.

Câu 20 (1,0 điểm).
a) Thực hiện phép tính: $400 - 5 \cdot [60 - (2^3 + 12)]$.
b) Tính nhanh: $73 \cdot 28 + 73 \cdot 72$.

Câu 21 (0,5 điểm). Vẽ hình chữ nhật $MNPQ$ có $MN = 4$ cm, $NP = 2$ cm. Nêu nhận xét về hai đường chéo của hình chữ nhật đó.

Câu 22 (1,0 điểm).
a) Có $48$ quả cam và $36$ quả quýt chia đều vào các đĩa sao cho số cam và số quýt ở mỗi đĩa đều bằng nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu đĩa? Khi đó mỗi đĩa có bao nhiêu cam, bao nhiêu quýt?
b) Chứng minh rằng $D = 7^{5} + 7^{6} + 7^{7}$ chia hết cho $57$.

--------- HẾT ---------

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

A. HƯỚNG DẪN CHUNG

- Tổng điểm toàn bài là 10,0 điểm, cho cả bốn mã đề 001, 002, 003, 004.
- Phần I: mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm; tổng 3,0 điểm.
- Phần II: mỗi ý trả lời đúng được 0,25 điểm; mỗi câu 1,0 điểm, tổng 2,0 điểm.
- Phần III: mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm; tổng 2,0 điểm.
- Phần IV: chấm theo các bước trong bảng, tổng 3,0 điểm.
- Học sinh làm theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Hình vẽ sai hoặc không có hình thì không chấm phần bài làm tương ứng (Câu 21).
- Điểm toàn bài làm tròn đến 0,25 điểm.

B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Mã đề 001

1. Phần trắc nghiệm nhiều lựa chọn (3,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

2. Phần trắc nghiệm đúng – sai (2,0 điểm)

Mỗi ý đúng được 0,25 điểm.

Câu 13. a) Đúng, vì $1\,975$ có chữ số tận cùng là $5$ nên chia hết cho $5$. b) Đúng, vì $2\,020$ tận cùng là $0$ nên chia hết cho cả $2$ và $5$. c) Sai, vì $2+0+2+0=4$ không chia hết cho $9$ nên $2\,020$ không chia hết cho $9$. d) Đúng, vì $5^2 \cdot 79 = 25 \cdot 79 = 1\,975$.

Câu 14. a) Đúng, theo tính chất lục giác đều. b) Đúng, lục giác đều có sáu góc bằng nhau. c) Đúng, ba đường chéo chính bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. d) Sai, chu vi bằng $6 \cdot 3 = 18$ cm.

3. Phần trả lời ngắn (2,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.

Câu 15. $2^n = 64 = 2^6$, suy ra $n = 6$.
Câu 16. $84 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 7$ có $4$ thừa số nguyên tố kể cả lặp lại.
Câu 17. $x =$ ƯCLN$(48, 60)$= 12$.
Câu 18. Số cần tìm là BCNN$(12, 18) = 36$.

4. Phần tự luận (3,0 điểm)

Mã đề 002

1. Phần trắc nghiệm nhiều lựa chọn (3,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

2. Phần trắc nghiệm đúng – sai (2,0 điểm)

Mỗi ý đúng được 0,25 điểm.

Câu 13. a) Đúng, vì $1\,260$ tận cùng là $0$ nên chia hết cho $2$ và $5$. b) Đúng, vì $1+0+3+5=9$ chia hết cho $3$. c) Sai, $1\,035$ có ước $3$ và $5$ nên là hợp số, không phải số nguyên tố. d) Đúng, $1\,260 = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7$ và $1\,035 = 3^2 \cdot 5 \cdot 23$ nên ƯCLN $= 3^2 \cdot 5 = 45$.

Câu 14. a) Đúng, hình vuông có bốn cạnh bằng nhau. b) Đúng, hình vuông có bốn góc vuông. c) Đúng, hai đường chéo hình vuông bằng nhau và vuông góc với nhau. d) Sai, chu vi bằng $4 \cdot 4 = 16$ cm.

3. Phần trả lời ngắn (2,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.

Câu 15. $3^n = 81 = 3^4$, suy ra $n = 4$.
Câu 16. $60 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$ có $4$ thừa số nguyên tố kể cả lặp lại.
Câu 17. $x =$ ƯCLN$(36, 48)$= 12$.
Câu 18. Số cần tìm là BCNN$(8, 12) = 24$.

4. Phần tự luận (3,0 điểm)

Mã đề 003

1. Phần trắc nghiệm nhiều lựa chọn (3,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

2. Phần trắc nghiệm đúng – sai (2,0 điểm)

Mỗi ý đúng được 0,25 điểm.

Câu 13. a) Đúng, $a$ có cả thừa số $2$ và $5$. b) Đúng, $a$ có thừa số $7$. c) Sai, $b$ chỉ có $2^2$ nên ƯCLN$(a,b) = 2^2 \cdot 5 = 20$. d) Đúng, BCNN$(a,b) = 2^3 \cdot 3 \cdot 5^2 \cdot 7 = 4\,200$.

Câu 14. a) Đúng, tam giác đều có ba cạnh bằng nhau. b) Sai, mỗi góc của tam giác đều bằng $60^\circ$, không phải $45^\circ$. c) Đúng, chu vi bằng $3 \cdot 5 = 15$ cm. d) Sai, tam giác đều không có góc vuông.

3. Phần trả lời ngắn (2,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.

Câu 15. $5^n = 625 = 5^4$, suy ra $n = 4$.
Câu 16. $120 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5$ có $5$ thừa số nguyên tố kể cả lặp lại.
Câu 17. $x =$ ƯCLN$(54, 72)$= 18$.
Câu 18. Số cần tìm là BCNN$(10, 15) = 30$.

4. Phần tự luận (3,0 điểm)

Mã đề 004

1. Phần trắc nghiệm nhiều lựa chọn (3,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

2. Phần trắc nghiệm đúng – sai (2,0 điểm)

Mỗi ý đúng được 0,25 điểm.

Câu 13. a) Đúng, $180$ tận cùng là $0$ và $1+8+0=9$ nên chia hết cho $2, 3, 5$. b) Đúng, $2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 4 \cdot 9 \cdot 5 = 180$. c) Sai, số ước là $(2+1)(2+1)(1+1) = 18$ ước, không phải $12$. d) Sai, $180$ có nhiều hơn hai ước nên là hợp số.

Câu 14. a) Đúng, hình thoi có bốn cạnh bằng nhau. b) Sai, hình thoi chỉ có bốn góc vuông khi là hình vuông. c) Đúng, hai đường chéo hình thoi vuông góc với nhau. d) Sai, chu vi bằng $4 \cdot 6 = 24$ cm.

3. Phần trả lời ngắn (2,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.

Câu 15. $2^n = 256 = 2^8$, suy ra $n = 8$.
Câu 16. $180 = 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5$ có $5$ thừa số nguyên tố kể cả lặp lại.
Câu 17. $x =$ ƯCLN$(42, 70)$= 14$.
Câu 18. Số cần tìm là BCNN$(6, 9) = 18$.

4. Phần tự luận (3,0 điểm)

Lưu ý khi chấm: Học sinh làm theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. Riêng Câu 21, hình vẽ sai hoặc không có hình thì không chấm phần bài làm tương ứng.