Phiếu bài tập: Ước số và phân tích thừa số nguyên tố

Bài 1. Phân tích số $2520$ thành thừa số nguyên tố. Tính tổng số ước nguyên dương và số ước lẻ của $2520$.

Bài 2. Phân tích số $4320$ thành thừa số nguyên tố. Tính số ước nguyên dương và số ước chẵn của $4320$.

Bài 3. Phân tích số $9000$ thành thừa số nguyên tố. Tính số ước nguyên dương và số ước là bội của $5$ của số $9000$.

Bài 4. Cho số tự nhiên $A = 2^8 \cdot 3^5 \cdot 7^4$. Tính số ước chính phương và số ước lập phương của $A$.

Bài 5. Cho số tự nhiên $B = 2^7 \cdot 5^6 \cdot 11^3$. Tính số ước chính phương và số ước lập phương của $B$.

Bài 6. Cho số tự nhiên $C = 2^5 \cdot 3^7 \cdot 5^4$. Tính số ước nguyên dương của $C$ đồng thời là số chính phương và chia hết cho $6$.

Bài 7. Cho số tự nhiên $D = 2^{10} \cdot 3^6 \cdot 13^2$. Tính số ước chính phương và số ước nguyên dương không phải là số chính phương của $D$.

Bài 8. Tìm số tự nhiên $n$ để số $2^n \cdot 3^2 \cdot 7$ có đúng $36$ ước nguyên dương.

Bài 9. Tìm số tự nhiên $n$ để số $3^n \cdot 5^{n+1}$ có đúng $42$ ước nguyên dương.

Bài 10. Tìm số tự nhiên $n$ để số $18^n$ có đúng $91$ ước nguyên dương.

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................