ÔN TẬP GIỮA KỲ I – TOÁN 7

Đáp án

C

A

C

B

A

B

C

B

C

B

Câu

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

Đáp án

B

C

B

B

B

B

C

A

D

B

1

a)

$\dfrac{7}{12}-\dfrac{10}{12}-\dfrac{9}{12}=-\dfrac{12}{12}=-1$

b)

$\left(-\dfrac{5}{9}\right)\left(\dfrac{3}{11}+\dfrac{8}{11}\right)=-\dfrac{5}{9} \cdot 1=-\dfrac{5}{9}$

c)

$\dfrac{4}{5} \cdot \dfrac{1}{8} \cdot 10=\dfrac{4}{5} \cdot \dfrac{10}{8}=1$

d)

$\dfrac{4}{9}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}=\dfrac{32+12+9}{72}=\dfrac{53}{72}$

e)

$\dfrac{5}{7} \cdot(-1)+\dfrac{12}{7}=-\dfrac{5}{7}+\dfrac{12}{7}=1$

f)

$\left(-\dfrac{1}{10}\right)^{2}:\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{100} \cdot(-2)=-\dfrac{1}{50}$

g)

$-\dfrac{3}{8}\left(\dfrac{2}{7}+\dfrac{5}{7}\right)-\dfrac{5}{8}=-\dfrac{3}{8}-\dfrac{5}{8}=-1$

2

a)

Nhóm các số hạng cùng mẫu: $A=\left(\dfrac{5}{13}-\dfrac{18}{13}\right)+\left(\dfrac{4}{19}+\dfrac{15}{19}\right)+\dfrac{1}{2}=-1+1+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}$

b)

Đặt $\dfrac{3}{7}$ làm thừa số chung: $B=\dfrac{3}{7}\left(\dfrac{5}{11}+\dfrac{6}{11}\right)-\dfrac{2}{7}=\dfrac{3}{7} \cdot 1-\dfrac{2}{7}=\dfrac{1}{7}$

c)

$C=\dfrac{3}{7}\left(19 \dfrac{1}{3}-33 \dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{3}{7} \cdot(-14)=-6$

d)

$D=\dfrac{5}{7}\left(-\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{4}\right)+1 \dfrac{5}{7}=-\dfrac{5}{7}+\dfrac{12}{7}=1$

e)

$E=\left(\dfrac{4}{5}-\dfrac{2}{5}\right): \dfrac{3}{7}=\dfrac{2}{5} \cdot \dfrac{7}{3}=\dfrac{14}{15}$

f)

$F=\dfrac{2^{10} \cdot 3^{6}}{2^{7} \cdot 3^{7}}=\dfrac{2^{3}}{3}=\dfrac{8}{3}$

3

a)

$x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{5}=\dfrac{5}{10}-\dfrac{6}{10}=-\dfrac{1}{10}$

b)

$\dfrac{2}{3} x=\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{13}{12} \Rightarrow x=\dfrac{13}{12} \cdot \dfrac{3}{2}=\dfrac{13}{8}$

c)

$x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}-\dfrac{4}{5}=-\dfrac{1}{20} \Rightarrow x=-\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{11}{20}$

d)

$3 x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{4}=-\dfrac{3}{4} \Rightarrow x=-\dfrac{1}{4}$

e)

$\dfrac{4}{7}: x=\dfrac{7}{6}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{2} \Rightarrow x=\dfrac{4}{7}: \dfrac{1}{2}=\dfrac{8}{7}$

f)

$2 x-\dfrac{1}{3}=0 \Rightarrow x=\dfrac{1}{6}$; $\dfrac{3}{5} x+\dfrac{1}{2}=0 \Rightarrow x=-\dfrac{5}{6}$. Vậy $x \in\left\{\dfrac{1}{6};-\dfrac{5}{6}\right\}$

g)

$4(x+1)=3(x-2) \Rightarrow 4 x+4=3 x-6 \Rightarrow x=-10$

4

a)

$x^{2}=\dfrac{9}{25} \Rightarrow x=\dfrac{3}{5}$ hoặc $x=-\dfrac{3}{5}$

b)

$x-\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3} \Rightarrow x=1$; $x-\dfrac{1}{3}=-\dfrac{2}{3} \Rightarrow x=-\dfrac{1}{3}$. Vậy $x \in\left\{1;-\dfrac{1}{3}\right\}$

c)

$x+3=5^{2}=25 \Rightarrow x=22$

d)

$x-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{4} \Rightarrow x=\dfrac{11}{12}$; $x-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{1}{4} \Rightarrow x=\dfrac{5}{12}$. Vậy $x \in\left\{\dfrac{11}{12} ; \dfrac{5}{12}\right\}$

e)

$\left|2 x+\dfrac{1}{5}\right|=\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{10}=\dfrac{4}{5}$. Suy ra $2 x+\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5} \Rightarrow x=\dfrac{3}{10}$ hoặc $2 x+\dfrac{1}{5}=-\dfrac{4}{5} \Rightarrow x=-\dfrac{1}{2}$

f)

$2^{x}=\dfrac{40}{5}=8=2^{3} \Rightarrow x=3$

5

Tiền lãi sau một năm: $60000000 \cdot 6,5\%=3900000$ (đồng).
Cả gốc và lãi bác An nhận được: $60000000+3900000=63900000$ (đồng).

6

Số áo bán lãi: $120 \cdot \dfrac{2}{3}=80$ (chiếc), giá bán $200000 \cdot(1+25\%)=250000$ (đồng), thu được $80 \cdot 250000=20000000$ (đồng).
Số áo thanh lý: $120-80=40$ (chiếc), giá bán $200000 \cdot(1-10\%)=180000$ (đồng), thu được $40 \cdot 180000=7200000$ (đồng).
Tổng thu: $20000000+7200000=27200000$ (đồng); tổng vốn: $120 \cdot 200000=24000000$ (đồng).
Vì $27200000>24000000$ nên cửa hàng lãi $27200000-24000000=3200000$ (đồng).

7

a)

[Hình vẽ]

$\widehat{x'Oy'}=\widehat{xOy}=50^{\circ}$ (hai góc đối đỉnh).
$\widehat{xOy'}$ và $\widehat{xOy}$ kề bù nên $\widehat{xOy'}=180^{\circ}-50^{\circ}=130^{\circ}$; $\widehat{x'Oy}=\widehat{xOy'}=130^{\circ}$ (đối đỉnh).

b)

$Oz$ là phân giác của $\widehat{xOy}$ nên $\widehat{xOz}=\widehat{zOy}=25^{\circ}$.
$Oz'$ là tia đối của $Oz$ nên $\widehat{x'Oz'}=\widehat{xOz}=25^{\circ}$ và $\widehat{y'Oz'}=\widehat{yOz}=25^{\circ}$ (đối đỉnh).
Do đó $\widehat{x'Oz'}=\widehat{y'Oz'}=\dfrac{1}{2}\widehat{x'Oy'}$, suy ra $Oz'$ là tia phân giác của $\widehat{x'Oy'}$.

8

a)

[Hình vẽ]

$\widehat{AOB}$ là góc bẹt nên các tia $OC$, $OD$ nằm giữa $OA$ và $OB$. Ta có $\widehat{AOC}+\widehat{COD}+\widehat{BOD}=180^{\circ}$, suy ra $\widehat{COD}=180^{\circ}-40^{\circ}-50^{\circ}=90^{\circ}$.

b)

Vì $\widehat{COD}=90^{\circ}$ nên $OC \perp OD$.

9

a)

[Hình vẽ]

Ta có $a \perp d$ và $b \perp d$ nên $a \parallel b$ (hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba).

b)

$\widehat{A_{1}}$ và $\widehat{B_{1}}$ ở vị trí so le trong, do $a \parallel b$ nên $\widehat{B_{1}}=\widehat{A_{1}}=120^{\circ}$.
Góc đối đỉnh với $\widehat{B_{1}}$ bằng $120^{\circ}$; hai góc kề bù với $\widehat{B_{1}}$ đều bằng $180^{\circ}-120^{\circ}=60^{\circ}$.

10

a)

[Hình vẽ]

Xét $\triangle ABM$ và $\triangle ACM$ có: $AB=AC$ (giả thiết); $BM=CM$ ($M$ là trung điểm $BC$); $AM$ là cạnh chung.
Vậy $\triangle ABM=\triangle ACM$ (c-c-c).

b)

Từ $\triangle ABM=\triangle ACM$ suy ra $\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$ (hai góc tương ứng) nên $AM$ là tia phân giác của góc $\widehat{BAC}$.

c)

Từ $\triangle ABM=\triangle ACM$ suy ra $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}$ (hai góc tương ứng), mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^{\circ}$ (kề bù) nên $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^{\circ}$, tức $AM \perp BC$.

11

a)

[Hình vẽ]

Xét $\triangle ABC$ và $\triangle BAD$ có: $AC=BD$ (giả thiết); $BC=AD$ (giả thiết); $AB$ là cạnh chung.
Vậy $\triangle ABC=\triangle BAD$ (c-c-c).

b)

Từ $\triangle ABC=\triangle BAD$ suy ra $\widehat{BAC}=\widehat{ABD}$ (hai góc tương ứng), mà hai góc ở vị trí so le trong nên $AC \parallel BD$.
Tương tự $\widehat{ABC}=\widehat{BAD}$, hai góc so le trong nên $BC \parallel AD$.

12

a)

[Hình vẽ]

Theo cách vẽ, ta có $AD=BC$ và $CD=AB$. Xét $\triangle ABC$ và $\triangle CDA$ có: $AB=CD$; $BC=DA$; $AC$ là cạnh chung.
Vậy $\triangle ABC=\triangle CDA$ (c-c-c).

b)

Từ $\triangle ABC=\triangle CDA$ suy ra $\widehat{BAC}=\widehat{DCA}$ (hai góc tương ứng), ở vị trí so le trong nên $AB \parallel CD$.
Tương tự $\widehat{BCA}=\widehat{DAC}$ (hai góc tương ứng), ở vị trí so le trong nên $AD \parallel BC$.

Câu 1
(0,5 điểm)

a

$\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{4}{13}+\dfrac{5}{9}\cdot\dfrac{9}{13}=\dfrac{5}{9}\left(\dfrac{4}{13}+\dfrac{9}{13}\right)$
$=\dfrac{5}{9}\cdot 1=\dfrac{5}{9}$

0,25

b

$\dfrac{7}{11}\cdot\dfrac{3}{5}-\dfrac{7}{11}\cdot\dfrac{8}{5}=\dfrac{7}{11}\left(\dfrac{3}{5}-\dfrac{8}{5}\right)$
$=\dfrac{7}{11}\cdot(-1)=-\dfrac{7}{11}$

0,25

Câu 2
(0,5 điểm)

a

$-\dfrac{3}{8}+\dfrac{5}{7}+\dfrac{3}{8}-\dfrac{12}{7}=\left(-\dfrac{3}{8}+\dfrac{3}{8}\right)+\left(\dfrac{5}{7}-\dfrac{12}{7}\right)$
$=0+(-1)=-1$

0,25

b

$\dfrac{5}{13}\cdot\dfrac{7}{11}\cdot\dfrac{13}{5}=\left(\dfrac{5}{13}\cdot\dfrac{13}{5}\right)\cdot\dfrac{7}{11}$
$=1\cdot\dfrac{7}{11}=\dfrac{7}{11}$

0,25

Câu 3
(0,75 điểm)

a

$x=\dfrac{7}{10}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{7}{10}-\dfrac{4}{10}=\dfrac{3}{10}$

0,25

b

$\dfrac{3}{4}x=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{2}$
$x=\dfrac{1}{2}:\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{4}{3}=\dfrac{2}{3}$

0,25

c

$\dfrac{2}{5}:x=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}$
$x=\dfrac{2}{5}:\dfrac{1}{4}=\dfrac{2}{5}\cdot 4=\dfrac{8}{5}$

0,25

TỔNG ĐIỂM

1,75

Câu 1
(0,5 điểm)

a

$\dfrac{4}{7}\cdot\dfrac{3}{11}+\dfrac{4}{7}\cdot\dfrac{8}{11}=\dfrac{4}{7}\left(\dfrac{3}{11}+\dfrac{8}{11}\right)$
$=\dfrac{4}{7}\cdot 1=\dfrac{4}{7}$

0,25

b

$\dfrac{9}{13}\cdot\dfrac{5}{8}-\dfrac{9}{13}\cdot\dfrac{13}{8}=\dfrac{9}{13}\left(\dfrac{5}{8}-\dfrac{13}{8}\right)$
$=\dfrac{9}{13}\cdot(-1)=-\dfrac{9}{13}$

0,25

Câu 2
(0,5 điểm)

a

$\dfrac{2}{9}+\left(-\dfrac{5}{6}\right)+\dfrac{7}{9}+\dfrac{1}{6}=\left(\dfrac{2}{9}+\dfrac{7}{9}\right)+\left(-\dfrac{5}{6}+\dfrac{1}{6}\right)$
$=1+\left(-\dfrac{4}{6}\right)=1-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}$

0,25

b

$\dfrac{7}{15}\cdot\dfrac{4}{9}\cdot\dfrac{15}{7}=\left(\dfrac{7}{15}\cdot\dfrac{15}{7}\right)\cdot\dfrac{4}{9}$
$=1\cdot\dfrac{4}{9}=\dfrac{4}{9}$

0,25

Câu 3
(0,75 điểm)

a

$x=\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{7}=\dfrac{14}{35}+\dfrac{15}{35}=\dfrac{29}{35}$

0,25

b

$\dfrac{2}{3}x=\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}$
$x=\dfrac{1}{3}:\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{1}{2}$

0,25

c

$\dfrac{4}{9}:x=\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{1}{2}$
$x=\dfrac{4}{9}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{9}\cdot 2=\dfrac{8}{9}$

0,25

TỔNG ĐIỂM

1,75