KHUNG MA TRẬN VÀ BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I - TOÁN 7

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

MÔN: TOÁN – LỚP 7
(Bám sát Chương trình GDPT 2018 và Công văn 7991/BGDĐT-GDTrH)

Tỉ lệ mức độ nhận thức: Biết 40% – Hiểu 30% – Vận dụng 30%.
Tỉ lệ hình thức kiểm tra: Trắc nghiệm khách quan 70% (7,0 điểm) – Tự luận 30% (3,0 điểm).

Ghi chú các dạng thức trắc nghiệm:
- TN: Câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn (Phần I: 12 câu $\times$ 0,25 điểm = 3,0 điểm).
- Đ-S: Câu hỏi trắc nghiệm Đúng/Sai (Phần II: 2 câu $\times$ 1,0 điểm = 2,0 điểm; mỗi câu gồm 4 ý a, b, c, d).
- TLN: Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (Phần III: 4 câu $\times$ 0,5 điểm = 2,0 điểm).
- TL: Bài tự luận (Phần IV: 3 bài = 3,0 điểm).

BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

MÔN: TOÁN – LỚP 7

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án đúng nhất.

Câu 1 (0,25 điểm). Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 2 (0,25 điểm). Số đối của số hữu tỉ $-\dfrac{4}{7}$ là

Câu 3 (0,25 điểm). Điểm nào trên trục số biểu diễn số hữu tỉ $-0{,}5$?

Câu 4 (0,25 điểm). Kết quả của phép tính $\dfrac{-3}{8} + \dfrac{5}{8}$ bằng

Câu 5 (0,25 điểm). Kết quả của phép nhân $\left(-\dfrac{2}{5}\right) \cdot \dfrac{15}{8}$ là

Câu 6 (0,25 điểm). Viết tích $\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3 \cdot \left(-\dfrac{1}{2}\right)^2$ dưới dạng một luỹ thừa ta được

Câu 7 (0,25 điểm). Giá trị của luỹ thừa $\left[\left(\dfrac{2}{3}\right)^2\right]^3$ bằng

Câu 8 (0,25 điểm). Giá trị của biểu thức $A = \dfrac{7}{12} - \dfrac{5}{12} : \dfrac{5}{6}$ là

Câu 9 (0,25 điểm). Khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức $-\left(a - b + c\right)$ ta thu được kết quả là

Câu 10 (0,25 điểm). Một hình lập phương có bao nhiêu mặt, bao nhiêu đỉnh và bao nhiêu cạnh?

Câu 11 (0,25 điểm). Trong hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$, đường chéo của hình hộp là đoạn thẳng nào sau đây?

Câu 12 (0,25 điểm). Cho $x + \dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{3}$. Giá trị của $x$ là

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1 (1,0 điểm). Cho hai biểu thức:
$M = \left(-\dfrac{3}{4}\right) \cdot \dfrac{5}{7} + \left(-\dfrac{3}{4}\right) \cdot \dfrac{2}{7}$ và $N = \left(\dfrac{1}{2}\right)^5 : \left(\dfrac{1}{2}\right)^3 + \left(-\dfrac{1}{3}\right)^0$.
a) $M = \left(-\dfrac{3}{4}\right) \cdot \left(\dfrac{5}{7} + \dfrac{2}{7}\right)$.
b) Giá trị của biểu thức $M$ là một số hữu tỉ dương.
c) Biểu thức $N$ có giá trị bằng $\dfrac{5}{4}$.
d) Tổng $M + N$ bằng $\dfrac{1}{2}$.

Câu 2 (1,0 điểm). Một chiếc thùng xốp đựng hàng dạng hình hộp chữ nhật có kích thước bên trong gồm: chiều dài $60$ cm, chiều rộng $40$ cm và chiều cao $50$ cm.
a) Chiếc thùng xốp có tất cả $6$ mặt đều là hình chữ nhật.
b) Diện tích xung quanh phía trong thùng xốp bằng $10\,000\text{ cm}^2$.
c) Thể tích phần không gian chứa hàng bên trong thùng là $120\,000\text{ cm}^3$, tương đương $120$ lít.
d) Người ta dán kín một lớp giấy bạc ở mặt đáy và các mặt xung quanh bên trong thùng (không dán nắp). Diện tích giấy bạc cần sử dụng ít nhất là $12\,400\text{ cm}^2$.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4. Thí sinh ghi đáp số hoặc kết quả tính toán vào bài làm.

Câu 1 (0,5 điểm). Tìm số đối của số hữu tỉ $x$ biết $x = -1{,}75 + \dfrac{3}{4}$.

Câu 2 (0,5 điểm). Một hình hộp chữ nhật có tổng số đỉnh, số cạnh và số mặt là bao nhiêu?

Câu 3 (0,5 điểm). Bác Minh mở một cửa hàng bán hoa quả. Ngày thứ nhất bác lãi $1{,}2$ triệu đồng. Ngày thứ hai do trời mưa hàng ế nên bác bị lỗ $0{,}45$ triệu đồng. Ngày thứ ba bác lãi $0{,}85$ triệu đồng. Hỏi sau cả ba ngày, số tiền lãi của bác Minh là bao nhiêu triệu đồng?

Câu 4 (0,5 điểm). Một bể cá mini dạng hình lập phương không nắp có cạnh bằng $30\text{ cm}$. Người ta đổ vào bể một lượng nước có thể tích bằng $\dfrac{2}{3}$ thể tích của bể. Tính chiều cao của mực nước trong bể (theo đơn vị xăng-ti-mét).

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Thí sinh trình bày chi tiết lời giải các bài toán sau.

Bài 1 (1,0 điểm). Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) $A = \dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{7}{11} + \dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{4}{11} - \dfrac{8}{5}$
b) $B = \left(-\dfrac{1}{3}\right)^2 \cdot 9 - \sqrt{\dfrac{16}{25}} : \dfrac{4}{5} + (-1)^{2024}$

Bài 2 (1,0 điểm). Tìm số hữu tỉ $x$, biết:
a) $x - \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{2} : \dfrac{2}{3}$
b) $\left(2x - \dfrac{1}{3}\right)^2 = \dfrac{4}{9}$

Bài 3 (1,0 điểm).
Cho biểu thức $P = \dfrac{2024 - x}{x - 2023}$ với $x$ là số nguyên. Tìm giá trị của $x$ để biểu thức $P$ đạt giá trị nhỏ nhất.

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án đúng nhất.

Câu 1 (0,25 điểm). Số nào sau đây không phải là số hữu tỉ?

Câu 2 (0,25 điểm). Số đối của số hữu tỉ $2{,}4$ là

Câu 3 (0,25 điểm). Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự từ bé đến lớn: $-1{,}5;\; 0;\; \dfrac{3}{4};\; -\dfrac{1}{2}$.

Câu 4 (0,25 điểm). Kết quả của phép tính $\dfrac{2}{3} - \left(-\dfrac{1}{6}\right)$ bằng

Câu 5 (0,25 điểm). Kết quả của phép chia $\left(-\dfrac{3}{4}\right) : \dfrac{9}{8}$ là

Câu 6 (0,25 điểm). Giá trị của biểu thức $\left(\dfrac{2}{3}\right)^5 : \left(\dfrac{2}{3}\right)^3$ là

Câu 7 (0,25 điểm). Với mọi số hữu tỉ $x \ne 0$ và $m, n \in \mathbb{N}$, khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 8 (0,25 điểm). Giá trị của biểu thức $B = 1{,}5 + \left(-\dfrac{1}{2}\right) \cdot 4$ bằng

Câu 9 (0,25 điểm). Giá trị của $x$ thoả mãn $x - \dfrac{2}{5} = -\dfrac{1}{5}$ là

Câu 10 (0,25 điểm). Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có

Câu 11 (0,25 điểm). Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.EFGH$. Mặt phẳng đối diện với mặt đáy $ABCD$ là

Câu 12 (0,25 điểm). Một khối gỗ hình lập phương có độ dài cạnh bằng $4\text{ cm}$. Thể tích của khối gỗ đó là

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1 (1,0 điểm). Cho hai biểu thức:
$P = \dfrac{4}{9} \cdot \left(-\dfrac{2}{5}\right) + \dfrac{4}{9} \cdot \left(-\dfrac{3}{5}\right)$ và $Q = \left(-\dfrac{2}{3}\right)^2 + \left(-\dfrac{1}{3}\right) \cdot 3 - (-2)^0$.
a) Ta có thể tính nhanh $P$ bằng cách đặt thừa số chung: $P = \dfrac{4}{9} \cdot \left[-\dfrac{2}{5} + \left(-\dfrac{3}{5}\right)\right]$.
b) Giá trị của biểu thức $P$ là $-\dfrac{4}{9}$.
c) Biểu thức $Q$ có giá trị bằng $\dfrac{4}{9} - 1 - 1 = -\dfrac{14}{9}$.
d) Tích $P \cdot Q$ là một số hữu tỉ âm.

Câu 2 (1,0 điểm). Một căn phòng kho chứa hàng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài $5\text{ m}$, chiều rộng $3{,}6\text{ m}$ và chiều cao $3\text{ m}$.
a) Diện tích mặt sàn của căn phòng kho là $18\text{ m}^2$.
b) Diện tích xung quanh của căn phòng kho bằng $51{,}6\text{ m}^2$.
c) Thể tích không khí chứa trong căn phòng kho là $54\text{ m}^3$.
d) Người ta sơn trần nhà và bốn bức tường xung quanh phía trong phòng. Tổng diện tích cửa sổ và cửa ra vào bằng $6\text{ m}^2$. Diện tích cần quét sơn của phòng kho là $63{,}6\text{ m}^2$.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4. Thí sinh ghi đáp số hoặc kết quả tính toán vào bài làm.

Câu 1 (0,5 điểm). Điểm biểu diễn số hữu tỉ $A = -\dfrac{7}{2}$ nằm cách gốc toạ độ $0$ trên trục số bao nhiêu đơn vị?

Câu 2 (0,5 điểm). Một hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật (hình hộp chữ nhật) có bao nhiêu đường chéo phân biệt nối hai đỉnh đối diện nhau qua tâm?

Câu 3 (0,5 điểm). Nhiệt độ lúc $6$ giờ sáng tại một trạm quan trắc là $-1{,}8^\circ\text{C}$. Đến $12$ giờ trưa, nhiệt độ tăng thêm $4{,}5^\circ\text{C}$. Đến $20$ giờ tối cùng ngày, nhiệt độ giảm đi $2{,}3^\circ\text{C}$ so với lúc trưa. Hỏi nhiệt độ lúc $20$ giờ tối hôm đó tại trạm quan trắc là bao nhiêu độ C?

Câu 4 (0,5 điểm). Một bể nước dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài $2\text{ m}$, chiều rộng $1{,}5\text{ m}$ và chiều cao $1{,}2\text{ m}$. Ban đầu bể đang cạn. Người ta mở một vòi nước chảy vào bể với lưu lượng $0{,}6\text{ m}^3$ mỗi giờ. Hỏi sau bao nhiêu giờ thì nước chảy đầy bể?

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Thí sinh trình bày chi tiết lời giải các bài toán sau.

Bài 1 (1,0 điểm). Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) $C = \dfrac{5}{7} \cdot \left(-\dfrac{4}{13}\right) + \dfrac{5}{7} \cdot \left(-\dfrac{9}{13}\right) + \dfrac{12}{7}$
b) $D = \left(-\dfrac{1}{2}\right)^3 : \dfrac{1}{4} + \left(\dfrac{3}{5}\right)^0 \cdot 2{,}5 - \dfrac{3}{2}$

Bài 2 (1,0 điểm). Tìm số hữu tỉ $x$, biết:
a) $\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3} : x = \dfrac{5}{6}$
b) $\left(x + \dfrac{1}{2}\right)^2 - \dfrac{1}{16} = 0$

Bài 3 (1,0 điểm).
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

$$A = \dfrac{5}{(2x - 1)^2 + 2} - 3$$

với $x$ là số hữu tỉ.

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................