Ma trận, bản đặc tả và đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 8 KNTT

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

MÔN: TOÁN 8 – BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

Thời gian làm bài: 90 phút – Thang điểm: 10,0

TT	Chủ đề / Mạch kiến thức	Đơn vị kiến thức / Kĩ năng	Mức độ Biết	Mức độ Hiểu	Mức độ Vận dụng	Vận dụng cao	Tổng số câu	Tổng điểm
1	Biểu thức đại số	Đơn thức và đa thức nhiều biến. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức	5 TN	3 TN 1 ý Đ-S	1 ý Đ-S 1 TL (ý a)	1 TL (Bài 3)	8 TN 2 ý Đ-S 2 TL	4,25
1	Biểu thức đại số	Hằng đẳng thức đáng nhớ	3 TN	1 ý Đ-S	1 ý Đ-S 1 TL (ý b)		3 TN 2 ý Đ-S 1 TL	1,75
2	Tứ giác	Tứ giác. Hình thang cân	4 TN	1 ý Đ-S			4 TN 1 ý Đ-S	1,25
2	Tứ giác	Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông	4 TN	1 TN 2 ý Đ-S	1 ý Đ-S 1 TL (a, b)	1 TL (ý c)	5 TN 3 ý Đ-S 1 TL	2,75
TỔNG			16 TN	4 TN 4 ý Đ-S	4 ý Đ-S 3 ý TL	2 ý TL	16 TN 8 ý Đ-S 3 bài TL	10,0

Ghi chú tỉ lệ:
- Mức độ nhận thức: Nhận biết 40% (4,0 điểm) – Thông hiểu 30% (3,0 điểm) – Vận dụng 20% (2,0 điểm) – Vận dụng cao 10% (1,0 điểm).
- Hình thức: Trắc nghiệm khách quan 60% (6,0 điểm) – Tự luận 40% (4,0 điểm).

BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

MÔN: TOÁN 8 – BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

TT	Chủ đề	Đơn vị kiến thức	Yêu cầu cần đạt	Mức độ	Dạng thức & Số câu
1	Biểu thức đại số	Đơn thức, đa thức nhiều biến. Các phép toán	- Nhận biết đơn thức, đơn thức thu gọn, bậc của đơn thức. - Nhận biết đa thức nhiều biến, xác định bậc của đa thức. - Nhận biết hai đơn thức đồng dạng.	Nhận biết	Câu 1, 2, 3, 4, 5 (TN)
			- Thu gọn đa thức; tính giá trị của đa thức tại giá trị cho trước của biến. - Thực hiện phép cộng, trừ đa thức; nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức. - Thực hiện phép chia đơn thức cho đơn thức, đa thức cho đơn thức.	Thông hiểu	Câu 6, 7, 8 (TN) Ý a, b Câu 17 (Đ-S)
			- Vận dụng phép nhân, chia đa thức và rút gọn để biến đổi biểu thức chứa nhiều biến. - Vận dụng giải toán tìm x hoặc bài toán thực tế đơn giản.	Vận dụng	Ý c Câu 17 (Đ-S) Bài 1a (TL)
		Hằng đẳng thức đáng nhớ	- Nhận biết các hằng đẳng thức: bình phương của một tổng/hiệu, hiệu hai bình phương, lập phương của một tổng/hiệu.	Nhận biết	Câu 9, 10, 11 (TN)
			- Khai triển hoặc viết biểu thức dưới dạng bình phương, lập phương. - Tính nhanh giá trị của biểu thức nhờ hằng đẳng thức.	Thông hiểu	Ý d Câu 17 (Đ-S)
			- Vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào biến.	Vận dụng	Bài 1b (TL)
		Cực trị đại số	- Vận dụng biến đổi hằng đẳng thức để tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức bậc hai.	Vận dụng cao	Bài 3 (TL)
2	Tứ giác	Tứ giác. Hình thang cân	- Nhận biết định lí tổng các góc trong một tứ giác. - Nhận biết định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang, hình thang cân.	Nhận biết	Câu 12, 13, 14, 15 (TN)
		Tứ giác. Hình thang cân	- Tính số đo góc của tứ giác, hình thang cân. - Vận dụng tính chất đường chéo, cạnh bên của hình thang cân.	Thông hiểu	Ý a Câu 18 (Đ-S)
		Các tứ giác đặc biệt	- Nhận biết định nghĩa và tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông.	Nhận biết	Câu 16 (TN)
			- Phân biệt dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. - Tính độ dài cạnh, góc, đường chéo dựa vào tính chất.	Thông hiểu	Ý b, c Câu 18 (Đ-S)
			- Vận dụng tính chất và dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi. - Vận dụng tính chất đối xứng, đường trung bình để chứng minh quan hệ song song, bằng nhau.	Vận dụng	Ý d Câu 18 (Đ-S) Bài 2a, 2b (TL)
			- Vận dụng kiến thức tổng hợp để chứng minh ba điểm thẳng hàng, đường thẳng vuông góc hoặc yếu tố hình học cố định/cực trị.	Vận dụng cao	Bài 2c (TL)

PHÒNG GD&ĐT HUYỆN …

TRƯỜNG THCS …

Đề chính thức

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2024 – 2025

Môn: Toán – Lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (4,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 16. Mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án đúng.

Câu 1 (0,25 điểm). Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức nhiều biến?

A. $2x^2 y + 1$

B. $-3x^2 y^3$

C. $\dfrac{x + y}{2}$

D. $\dfrac{2x}{y}$

Câu 2 (0,25 điểm). Bậc của đơn thức $5x^3 y^2 z$ là

A. $3$

B. $5$

C. $6$

D. $7$

Câu 3 (0,25 điểm). Cặp đơn thức nào sau đây là hai đơn thức đồng dạng?

A. $2xy^2$ và $2x^2 y$

B. $-3x^2 y$ và $\dfrac{1}{2}x^2 y$

C. $5x^3$ và $5y^3$

D. $4x^2 y^2$ và $4xy$

Câu 4 (0,25 điểm). Bậc của đa thức $P = x^4 y - 2x^3 y^3 + 5xy^2 - 7$ là

A. $4$

B. $5$

C. $6$

D. $7$

Câu 5 (0,25 điểm). Thu gọn đa thức $M = 3x^2 y - 5xy + 2 - 3x^2 y + 2xy$ ta được kết quả là

A. $-3xy + 2$

B. $6x^2 y - 3xy + 2$

C. $-7xy + 2$

D. $-3xy$

Câu 6 (0,25 điểm). Kết quả của phép nhân $2xy(3x^2 - xy + 1)$ là

A. $6x^3 y - 2x^2 y^2 + 2xy$

B. $6x^2 y - 2x^2 y^2 + 2xy$

C. $5x^3 y - 2x^2 y^2 + 2xy$

D. $6x^3 y - xy + 2xy$

Câu 7 (0,25 điểm). Kết quả của phép chia $(12x^4 y^3 - 8x^3 y^2) : (4x^2 y^2)$ bằng

A. $3x^2 y - 2x$

B. $3x^2 y - 2xy$

C. $3x^2 y^2 - 2x$

D. $8x^2 y - 4x$

Câu 8 (0,25 điểm). Giá trị của đa thức $A = x^2 - 4xy + 4y^2$ tại $x = 98$ và $y = -1$ là

A. $9600$

B. $10000$

C. $9216$

D. $100$

Câu 9 (0,25 điểm). Khai triển hằng đẳng thức $(2x - 3)^2$ ta được kết quả là

A. $4x^2 - 9$

B. $4x^2 - 6x + 9$

C. $4x^2 - 12x + 9$

D. $2x^2 - 12x + 9$

Câu 10 (0,25 điểm). Biểu thức $x^2 - 16$ được viết dưới dạng tích là

A. $(x - 4)(x + 4)$

B. $(x - 16)(x + 16)$

C. $(x - 4)^2$

D. $(x - 8)(x + 8)$

Câu 11 (0,25 điểm). Rút gọn biểu thức $(x + 2)^3 - (x - 2)^3$ ta được kết quả là

A. $12x^2 + 16$

B. $4x^2 + 16$

C. $12x^2$

D. $16$

Câu 12 (0,25 điểm). Tổng số đo các góc của một tứ giác lồi bằng

A. $180^\circ$

B. $360^\circ$

C. $270^\circ$

D. $540^\circ$

Câu 13 (0,25 điểm). Cho tứ giác $ABCD$ có $\widehat{A} = 70^\circ$ , $\widehat{B} = 80^\circ$ , $\widehat{C} = 100^\circ$ . Số đo của góc $D$ là

A. $100^\circ$

B. $120^\circ$

C. $110^\circ$

D. $90^\circ$

Câu 14 (0,25 điểm). Hình thang cân là hình thang có

A. hai cạnh bên song song.

B. hai góc kề một đáy bằng nhau.

C. hai góc đối bằng nhau.

D. hai đường chéo vuông góc với nhau.

Câu 15 (0,25 điểm). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

B. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

C. Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau.

D. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân.

Câu 16 (0,25 điểm). Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuông góc với nhau là

A. hình chữ nhật.

B. hình bình hành.

C. hình thoi.

D. hình thang vuông.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời Câu 17 và Câu 18. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn Đúng hoặc Sai.

Câu 17 (1,0 điểm). Cho hai biểu thức đại số:

$P = (2x + 1)(x - 3) - 2x(x - 2)$

$Q = (x + 3)^2 - (x - 3)(x + 3) - 6x$

a) Đa thức $P$ sau khi thu gọn là đa thức bậc nhất đối với biến $x$ .
b) Giá trị của biểu thức $P$ tại $x = -2$ bằng $1$ .
c) Đa thức $Q$ sau khi thu gọn có kết quả là $18$ , không phụ thuộc vào giá trị của biến $x$ .
d) Với mọi giá trị của $x$ , hiệu $Q - P$ luôn nhận giá trị dương.

Câu 18 (1,0 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ ( $AB < AC$ ), đường cao $AH$ . Kẻ $HM \perp AB$ tại $M$ , $HN \perp AC$ tại $N$ .
a) Tứ giác $AMHN$ có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.
b) Độ dài đoạn thẳng $MN$ luôn bằng một nửa độ dài cạnh huyền $BC$ .
c) Gọi $O$ là giao điểm của $AH$ và $MN$ . Điểm $O$ là trung điểm của mỗi đoạn thẳng $AH$ và $MN$ .
d) Kẻ $NE \perp BC$ tại $E$ . Tứ giác $MHNE$ là hình thang vuông.

PHẦN III. TỰ LUẬN (4,0 điểm)

Thí sinh trình bày lời giải chi tiết cho các bài toán sau.

Bài 1 (1,5 điểm).
a) Rút gọn biểu thức: $A = (x - 2)(x^2 + 2x + 4) - x(x - 1)(x + 1)$ .
b) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau luôn dương với mọi số thực $x$ :

$B = 4x^2 - 12x + 10$

Bài 2 (2,0 điểm).
Cho tam giác $ABC$ nhọn ( $AB < AC$ ), có các đường cao $BD$ và $CE$ cắt nhau tại $H$ . Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ . Trên tia đối của tia $MH$ lấy điểm $K$ sao cho $MK = MH$ .
a) Chứng minh tứ giác $BHCK$ là hình bình hành.
b) Chứng minh $BK \perp AB$ và $CK \perp AC$ .
c) Gọi $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AK$ . Chứng minh ba điểm $E, I, D$ cùng thuộc một đường thẳng hoặc xác định $I$ cách đều ba điểm $A, B, C$ .

Bài 3 (0,5 điểm).
Bác An làm một bồn hoa hình chữ nhật có chu vi bằng $24$ m. Hỏi kích thước các cạnh của bồn hoa phải bằng bao nhiêu mét để diện tích bồn hoa đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất đó.

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................................ Số báo danh: ........................

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

MÔN: TOÁN 8 – BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

MÔN: TOÁN 8 – BỘ SÁCH KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (4,0 điểm)

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

PHẦN III. TỰ LUẬN (4,0 điểm)

Đề cùng môn Toán, lớp 8