soandethi.com

Bộ 5 đề thi giữa học kì 1 Toán 8 - Kết nối tri thức

ToánLớp 8HChia sẻ bởi Huynh Đỗ 3 lượt sử dụng đề

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ...

TRƯỜNG THCS ...

Đề chính thức

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I - ĐỀ SỐ 1

NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: Toán – Lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án đúng.

Câu 1 (0,25 điểm). Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

A. 2x+y2x + y

B. 3x2y3x^2y

C. xy\dfrac{x}{y}

D. x2−1x^2 - 1

Câu 2 (0,25 điểm). Bậc của đơn thức −5x3y2z-5x^3y^2z là

A. 33

B. 55

C. 66

D. 77

Câu 3 (0,25 điểm). Cặp đơn thức nào sau đây là hai đơn thức đồng dạng?

A. 2xy2xy và 2x2y2x^2y

B. −3x2y-3x^2y và 12x2y\dfrac{1}{2}x^2y

C. 5x2y5x^2y và 5xy25xy^2

D. 4x4x và 4y4y

Câu 4 (0,25 điểm). Thu gọn đa thức P=2x2y+3xy−2x2y+5P = 2x^2y + 3xy - 2x^2y + 5 ta được kết quả là

A. 3xy+53xy + 5

B. 4x2y+3xy+54x^2y + 3xy + 5

C. 3xy3xy

D. 55

Câu 5 (0,25 điểm). Giá trị của đa thức A=2x2−3xy+y2A = 2x^2 - 3xy + y^2 tại x=1,y=−1x = 1, y = -1 là

A. 00

B. 44

C. 66

D. 22

Câu 6 (0,25 điểm). Kết quả của phép nhân 2x(3x2−5x+1)2x(3x^2 - 5x + 1) là

A. 6x3−10x2+2x6x^3 - 10x^2 + 2x

B. 6x3−10x2+16x^3 - 10x^2 + 1

C. 5x3−7x2+2x5x^3 - 7x^2 + 2x

D. 6x3+10x2+2x6x^3 + 10x^2 + 2x

Câu 7 (0,25 điểm). Thực hiện phép nhân đa thức (x−2)(x+3)(x - 2)(x + 3) ta được

A. x2−6x^2 - 6

B. x2+x−6x^2 + x - 6

C. x2−x−6x^2 - x - 6

D. x2+5x−6x^2 + 5x - 6

Câu 8 (0,25 điểm). Kết quả của phép chia (12x3y2−8x2y3):(4x2y2)(12x^3y^2 - 8x^2y^3) : (4x^2y^2) là

A. 3x−2y3x - 2y

B. 3xy−23xy - 2

C. 3x−2xy3x - 2xy

D. 3x2−2y23x^2 - 2y^2

Câu 9 (0,25 điểm). Tứ giác ABCDABCD có A^=70∘,B^=80∘,C^=100∘\widehat{A} = 70^\circ, \widehat{B} = 80^\circ, \widehat{C} = 100^\circ. Số đo của góc DD là

A. 110∘110^\circ

B. 120∘120^\circ

C. 100∘100^\circ

D. 90∘90^\circ

Câu 10 (0,25 điểm). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

B. Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau.

C. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau luôn là hình thang cân.

D. Hình thang cân có hai góc đối bù nhau.

Câu 11 (0,25 điểm). Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là

A. Hình chữ nhật

B. Hình thoi

C. Hình bình hành

D. Hình thang cân

Câu 12 (0,25 điểm). Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là

A. Hình bình hành

B. Hình vuông

C. Hình thoi

D. Hình thang

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1 (1,0 điểm). Cho hai đa thức:

P=3x2y−2xy2+5xy−1P = 3x^2y - 2xy^2 + 5xy - 1

Q=−x2y+2xy2−5xy+4Q = -x^2y + 2xy^2 - 5xy + 4

a) Bậc của đa thức PP bằng 33.
b) Đa thức P+QP + Q sau khi thu gọn là 2x2y+32x^2y + 3.
c) Bậc của đa thức P+QP + Q bằng 22.
d) Tại x=−1,y=2x = -1, y = 2, giá trị của đa thức P+QP + Q bằng 77.

Câu 2 (1,0 điểm). Cho hình bình hành ABCDABCD có AB=8AB = 8 cm, AD=5AD = 5 cm. Gọi M,NM, N lần lượt là trung điểm của ABAB và CDCD.
a) Tứ giác AMNDAMND là hình bình hành.
b) Đoạn thẳng MNMN có độ dài bằng 55 cm và song song với ADAD.
c) Tứ giác MBNDMBND là hình chữ nhật.
d) Nếu A^=90∘\widehat{A} = 90^\circ thì tứ giác AMNDAMND là hình thoi.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4.

Câu 1 (0,5 điểm). Cho biểu thức M=(2x−3)(x+4)−2x(x+2)M = (2x - 3)(x + 4) - 2x(x + 2). Tìm giá trị của biểu thức MM tại x=10x = 10.

Câu 2 (0,5 điểm). Một khu đất hình chữ nhật ban đầu có chiều dài xx (m) và chiều rộng yy (m). Người ta mở rộng khu đất bằng cách tăng chiều dài thêm 33 m và tăng chiều rộng thêm 22 m. Khi x=15x = 15 và y=8y = 8, diện tích phần đất tăng thêm là bao nhiêu mét vuông?

Câu 3 (0,5 điểm). Cho hình thoi ABCDABCD có góc A^=60∘\widehat{A} = 60^\circ và độ dài cạnh AB=6AB = 6 cm. Tính độ dài đường chéo BDBD (theo đơn vị centimét).

Câu 4 (0,5 điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên nn để đơn thức A=12x7ynA = 12x^7y^n chia hết cho đơn thức B=4x2ny2B = 4x^{2n}y^2?

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 1 (1,0 điểm).
a) Thu gọn đa thức A=(2x−3)(x+1)−x(2x−5)A = (2x - 3)(x + 1) - x(2x - 5).
b) Thực hiện phép chia: (8x3y2−12x2y3+4x2y2):(2x2y)(8x^3y^2 - 12x^2y^3 + 4x^2y^2) : (2x^2y).

Câu 2 (1,5 điểm). Cho tam giác ABCABC vuông tại AA (AB<ACAB < AC), đường trung tuyến AMAM. Gọi DD là điểm đối xứng với AA qua MM.
a) Chứng minh tứ giác ABDCABDC là hình chữ nhật.
b) Gọi EE là điểm đối xứng với MM qua ACAC, đoạn thẳng MEME cắt ACAC tại HH. Chứng minh tứ giác AMCEAMCE là hình thoi.

Câu 3 (0,5 điểm). Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y)(x; y) thỏa mãn đẳng thức:

xy−2x+3y=11xy - 2x + 3y = 11

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ...

TRƯỜNG THCS ...

Đề chính thức

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I - ĐỀ SỐ 2

NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: Toán – Lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án đúng.

Câu 1 (0,25 điểm). Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức?

A. 2x\sqrt{2}x

B. x+1xx + \dfrac{1}{x}

C. x2y−3x^2y - 3

D. 00

Câu 2 (0,25 điểm). Bậc của đa thức M=4x4y−3x3y3+2xy2−1M = 4x^4y - 3x^3y^3 + 2xy^2 - 1 là

A. 44

B. 55

C. 66

D. 77

Câu 3 (0,25 điểm). Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức −4x3y2-4x^3y^2?

A. 4x2y34x^2y^3

B. −4x3y-4x^3y

C. 23x3y2\dfrac{2}{3}x^3y^2

D. 3x3y33x^3y^3

Câu 4 (0,25 điểm). Thu gọn đa thức A=x3−2x2y+3xy2+2x2y−x3A = x^3 - 2x^2y + 3xy^2 + 2x^2y - x^3 ta được

A. 3xy23xy^2

B. 2x3+3xy22x^3 + 3xy^2

C. −4x2y+3xy2-4x^2y + 3xy^2

D. 00

Câu 5 (0,25 điểm). Cho P=x2−y2P = x^2 - y^2 và Q=2x2+y2−1Q = 2x^2 + y^2 - 1. Hiệu P−QP - Q bằng

A. −x2−2y2+1-x^2 - 2y^2 + 1

B. 3x2−13x^2 - 1

C. −x2+1-x^2 + 1

D. −x2−2y2−1-x^2 - 2y^2 - 1

Câu 6 (0,25 điểm). Tích của đơn thức −3xy-3xy với đa thức 2x2−y2x^2 - y là

A. −6x3y+3xy2-6x^3y + 3xy^2

B. −6x2y−3xy2-6x^2y - 3xy^2

C. −6x3y−3xy2-6x^3y - 3xy^2

D. 6x3y+3xy26x^3y + 3xy^2

Câu 7 (0,25 điểm). Khai triển tích (2x−1)(x+2)(2x - 1)(x + 2) ta được đa thức

A. 2x2+3x−22x^2 + 3x - 2

B. 2x2+4x−22x^2 + 4x - 2

C. 2x2−3x−22x^2 - 3x - 2

D. 2x2+5x−22x^2 + 5x - 2

Câu 8 (0,25 điểm). Đơn thức 18x4y318x^4y^3 chia hết cho đơn thức nào sau đây?

A. 6x5y26x^5y^2

B. 9x3y49x^3y^4

C. 3x3y23x^3y^2

D. −2x4y5-2x^4y^5

Câu 9 (0,25 điểm). Tứ giác lồi ABCDABCD có A^=65∘,B^=115∘,D^=80∘\widehat{A} = 65^\circ, \widehat{B} = 115^\circ, \widehat{D} = 80^\circ. Số đo của góc CC là

A. 100∘100^\circ

B. 90∘90^\circ

C. 110∘110^\circ

D. 80∘80^\circ

Câu 10 (0,25 điểm). Hình thang cân là hình thang có

A. Hai cạnh bên bằng nhau

B. Hai góc kề một đáy bằng nhau

C. Hai đường chéo vuông góc với nhau

D. Hai góc kề một cạnh bên bằng nhau

Câu 11 (0,25 điểm). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.

B. Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.

C. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình bình hành.

D. Hình thoi có một góc vuông là hình bình hành.

Câu 12 (0,25 điểm). Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là

A. Hình bình hành

B. Hình thoi

C. Hình vuông

D. Hình thang cân

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1 (1,0 điểm). Cho hai đa thức:

M=4x3−3x2y+2xy2−5M = 4x^3 - 3x^2y + 2xy^2 - 5

N=−x3+3x2y−xy2+1N = -x^3 + 3x^2y - xy^2 + 1

a) Bậc của đa thức MM bằng 33.
b) Đa thức M+N=3x3+xy2−4M + N = 3x^3 + xy^2 - 4.
c) Bậc của đa thức M+NM + N bằng 44.
d) Giá trị của đa thức M+NM + N tại x=1,y=−2x = 1, y = -2 bằng 33.

Câu 2 (1,0 điểm). Cho tam giác ABCABC cân tại AA. Trên các cạnh AB,ACAB, AC lần lượt lấy hai điểm D,ED, E sao cho AD=AEAD = AE.
a) Tứ giác BDECBDEC là hình thang.
b) Tứ giác BDECBDEC là hình thang cân.
c) Hai đoạn thẳng BEBE và CDCD có độ dài bằng nhau.
d) Nếu A^=60∘\widehat{A} = 60^\circ thì DE=12BCDE = \dfrac{1}{2}BC.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4.

Câu 1 (0,5 điểm). Rút gọn biểu thức A=3x(x−2)−(x+1)(3x−1)A = 3x(x - 2) - (x + 1)(3x - 1). Tìm hệ số của xx trong đa thức kết quả.

Câu 2 (0,5 điểm). Một bể bơi hình chữ nhật có chiều dài 2x2x (m), chiều rộng xx (m). Người ta làm một lối đi xung quanh bể rộng 11 m. Diện tích của lối đi đó được biểu diễn dưới dạng đa thức thu gọn là ax+bax + b. Tìm giá trị của a+ba + b.

Câu 3 (0,5 điểm). Một tứ giác ABCDABCD có các góc tỉ lệ với 1:2:3:41 : 2 : 3 : 4. Tìm số đo góc lớn nhất của tứ giác đó (đơn vị: độ).

Câu 4 (0,5 điểm). Tìm số tự nhiên nn lớn nhất sao cho đa thức P=6x5y3−9x4y4P = 6x^5y^3 - 9x^4y^4 chia hết cho đơn thức Q=3xny2Q = 3x^n y^2.

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 1 (1,0 điểm).
a) Rút gọn biểu thức: P=(2x−1)(x+3)−2x(x+2)P = (2x - 1)(x + 3) - 2x(x + 2).
b) Thực hiện phép chia: (15x4y3−20x3y4+25x2y2):(5x2y2)(15x^4y^3 - 20x^3y^4 + 25x^2y^2) : (5x^2y^2).

Câu 2 (1,5 điểm). Cho hình bình hành ABCDABCD. Lấy điểm EE trên cạnh ABAB và điểm FF trên cạnh CDCD sao cho AE=CFAE = CF.
a) Chứng minh tứ giác AECFAECF là hình bình hành.
b) Gọi OO là giao điểm của hai đường chéo ACAC và BDBD. Chứng minh ba điểm E,O,FE, O, F thẳng hàng.

Câu 3 (0,5 điểm). Tìm các cặp số nguyên (x;y)(x; y) thỏa mãn phương trình:

xy+3x−2y=11xy + 3x - 2y = 11

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ...

TRƯỜNG THCS ...

Đề chính thức

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I - ĐỀ SỐ 3

NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: Toán – Lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án đúng.

Câu 1 (0,25 điểm). Đơn thức nào sau đây có bậc bằng 55?

A. 2x2y32x^2y^3

B. 5x5y5x^5y

C. 3x2y23x^2y^2

D. x5y5x^5y^5

Câu 2 (0,25 điểm). Cho đa thức B=5x2y−2xy2+1B = 5x^2y - 2xy^2 + 1. Bậc của đa thức BB là

A. 22

B. 33

C. 44

D. 11

Câu 3 (0,25 điểm). Tổng của hai đơn thức 3x2y3x^2y và −7x2y-7x^2y là

A. −4x2y-4x^2y

B. 10x2y10x^2y

C. −4x4y2-4x^4y^2

D. −4-4

Câu 4 (0,25 điểm). Thu gọn đa thức Q=x2y−3xy+5−x2y+3xyQ = x^2y - 3xy + 5 - x^2y + 3xy ta được kết quả là

A. 2x2y2x^2y

B. −6xy-6xy

C. 55

D. 00

Câu 5 (0,25 điểm). Giá trị của biểu thức C=x(x−y)+y(x−y)C = x(x - y) + y(x - y) tại x=4,y=1x = 4, y = 1 là

A. 1515

B. 99

C. 1212

D. 55

Câu 6 (0,25 điểm). Kết quả của phép nhân (−2xy2)(3x2y−1)(-2xy^2)(3x^2y - 1) là

A. −6x3y3+2xy2-6x^3y^3 + 2xy^2

B. −6x3y3−2xy2-6x^3y^3 - 2xy^2

C. −6x2y2+2xy2-6x^2y^2 + 2xy^2

D. 6x3y3−2xy26x^3y^3 - 2xy^2

Câu 7 (0,25 điểm). Tích của hai đa thức (x+1)(x−5)(x + 1)(x - 5) bằng

A. x2−4x−5x^2 - 4x - 5

B. x2+4x−5x^2 + 4x - 5

C. x2−5x−5x^2 - 5x - 5

D. x2−6x−5x^2 - 6x - 5

Câu 8 (0,25 điểm). Kết quả của phép chia (−15x3y4+10x2y3):(−5x2y2)(-15x^3y^4 + 10x^2y^3) : (-5x^2y^2) là

A. 3xy2−2y3xy^2 - 2y

B. 3x2y−2y3x^2y - 2y

C. −3xy2+2y-3xy^2 + 2y

D. 3xy2+2y3xy^2 + 2y

Câu 9 (0,25 điểm). Cho tứ giác MNPQMNPQ có M^=100∘,N^=120∘,P^=80∘\widehat{M} = 100^\circ, \widehat{N} = 120^\circ, \widehat{P} = 80^\circ. Số đo góc QQ bằng

A. 60∘60^\circ

B. 70∘70^\circ

C. 80∘80^\circ

D. 90∘90^\circ

Câu 10 (0,25 điểm). Một hình thang cân có một góc ở đáy bằng 70∘70^\circ. Góc đối diện với góc đó có số đo là

A. 70∘70^\circ

B. 110∘110^\circ

C. 180∘180^\circ

D. 90∘90^\circ

Câu 11 (0,25 điểm). Tứ giác có các cạnh đối song song là

A. Hình chữ nhật

B. Hình bình hành

C. Hình thoi

D. Hình thang cân

Câu 12 (0,25 điểm). Dấu hiệu nào sau đây không dùng để nhận biết hình thoi?

A. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

B. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.

C. Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau.

D. Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1 (1,0 điểm). Cho hai đa thức:

A=2x2y−xy2+3xy−2A = 2x^2y - xy^2 + 3xy - 2

B=x2y+xy2−3xy+5B = x^2y + xy^2 - 3xy + 5

a) Đa thức AA có bậc bằng 33.
b) Đa thức A+B=3x2y+3A + B = 3x^2y + 3.
c) Đa thức A−B=x2y−2xy2+6xy−7A - B = x^2y - 2xy^2 + 6xy - 7.
d) Bậc của đa thức A−BA - B bằng 22.

Câu 2 (1,0 điểm). Cho tam giác ABCABC vuông tại AA (AB<ACAB < AC), đường cao AHAH. Kẻ HM⊥ABHM \perp AB tại MM, HN⊥ACHN \perp AC tại NN.
a) Tứ giác AMHNAMHN có ba góc vuông.
b) Tứ giác AMHNAMHN là hình chữ nhật.
c) Đoạn thẳng MNMN luôn có độ dài lớn hơn đoạn thẳng AHAH.
d) Nếu tam giác ABCABC vuông cân tại AA thì tứ giác AMHNAMHN là hình vuông.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4.

Câu 1 (0,5 điểm). Rút gọn biểu thức B=2x(x+3)−(2x−1)(x+2)B = 2x(x + 3) - (2x - 1)(x + 2). Tìm giá trị của BB tại x=5x = 5.

Câu 2 (0,5 điểm). Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là x+5x + 5 (m) và chiều rộng là x−2x - 2 (m) với x>2x > 2. Biết diện tích mảnh vườn là 78 m278\text{ m}^2, hãy tìm giá trị của xx.

Câu 3 (0,5 điểm). Cho hình chữ nhật ABCDABCD có AB=8AB = 8 cm, BC=6BC = 6 cm. Gọi OO là giao điểm của hai đường chéo ACAC và BDBD. Tính độ dài đoạn thẳng OAOA (theo đơn vị centimét).

Câu 4 (0,5 điểm). Cho đa thức M=24x4y3−16x3y2+8x2yM = 24x^4y^3 - 16x^3y^2 + 8x^2y. Tìm số tự nhiên kk lớn nhất để đơn thức N=2xkyN = 2x^k y chia hết cho tất cả các hạng tử của MM theo phép chia đa thức cho đơn thức (tức là MM chia hết cho NN).

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 1 (1,0 điểm).
a) Rút gọn biểu thức: M=3x(2x−1)−2x(3x+2)+7xM = 3x(2x - 1) - 2x(3x + 2) + 7x.
b) Thực hiện phép chia: (18a3b2−12a2b3+6a2b2):(−6a2b)(18a^3b^2 - 12a^2b^3 + 6a^2b^2) : (-6a^2b).

Câu 2 (1,5 điểm). Cho tam giác ABCABC cân tại AA. Gọi M,N,PM, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BCAB, AC, BC.
a) Chứng minh tứ giác BMNCBMNC là hình thang cân.
b) Chứng minh tứ giác AMPNAMPN là hình thoi.

Câu 3 (0,5 điểm). Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y)(x; y) thỏa mãn đẳng thức:

2xy−4x+y=92xy - 4x + y = 9

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ...

TRƯỜNG THCS ...

Đề chính thức

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I - ĐỀ SỐ 4

NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: Toán – Lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án đúng.

Câu 1 (0,25 điểm). Hệ số của đơn thức −4x2y3z-4x^2y^3z là

A. −4-4

B. 44

C. 22

D. 55

Câu 2 (0,25 điểm). Bậc của đa thức P=7x3y2−2x4y+3x2y2−5P = 7x^3y^2 - 2x^4y + 3x^2y^2 - 5 là

A. 55

B. 44

C. 33

D. 22

Câu 3 (0,25 điểm). Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 12x3y\dfrac{1}{2}x^3y?

A. −3x3y-3x^3y

B. 2x3y22x^3y^2

C. 12xy3\dfrac{1}{2}xy^3

D. 3x2y3x^2y

Câu 4 (0,25 điểm). Kết quả thu gọn của đa thức M=2x2+5xy−3x2−5xy+1M = 2x^2 + 5xy - 3x^2 - 5xy + 1 là

A. −x2+1-x^2 + 1

B. x2+1x^2 + 1

C. −x2+10xy+1-x^2 + 10xy + 1

D. 11

Câu 5 (0,25 điểm). Cho hai đa thức C=2x−yC = 2x - y và D=x+2yD = x + 2y. Tích C⋅DC \cdot D bằng

A. 2x2+3xy−2y22x^2 + 3xy - 2y^2

B. 2x2−3xy−2y22x^2 - 3xy - 2y^2

C. 2x2−2y22x^2 - 2y^2

D. 2x2+xy−2y22x^2 + xy - 2y^2

Câu 6 (0,25 điểm). Kết quả của phép nhân −2x(x2−3x+1)-2x(x^2 - 3x + 1) là

A. −2x3+6x2−2x-2x^3 + 6x^2 - 2x

B. −2x3−6x2−2x-2x^3 - 6x^2 - 2x

C. −2x3+6x2+2x-2x^3 + 6x^2 + 2x

D. 2x3−6x2+2x2x^3 - 6x^2 + 2x

Câu 7 (0,25 điểm). Đơn thức 24x5y424x^5y^4 chia cho đơn thức 6x3y46x^3y^4 được kết quả là

A. 4x24x^2

B. 4x2y4x^2y

C. 4x8y84x^8y^8

D. 18x218x^2

Câu 8 (0,25 điểm). Giá trị của đa thức E=x2−2xy+yE = x^2 - 2xy + y tại x=2,y=−1x = 2, y = -1 là

A. 77

B. 99

C. 55

D. 33

Câu 9 (0,25 điểm). Tứ giác ABCDABCD có A^=90∘,B^=90∘,C^=90∘\widehat{A} = 90^\circ, \widehat{B} = 90^\circ, \widehat{C} = 90^\circ. Tứ giác ABCDABCD là

A. Hình chữ nhật

B. Hình thoi

C. Hình vuông

D. Hình thang cân

Câu 10 (0,25 điểm). Một hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 66 cm và 88 cm. Diện tích của hình thoi đó là

A. 24 cm224\text{ cm}^2

B. 48 cm248\text{ cm}^2

C. 14 cm214\text{ cm}^2

D. 28 cm228\text{ cm}^2

Câu 11 (0,25 điểm). Tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi là

A. Hình vuông

B. Hình thang cân

C. Hình bình hành

D. Hình diều

Câu 12 (0,25 điểm). Trong các tính chất sau, tính chất nào không phải là của hình bình hành?

A. Các cạnh đối song song và bằng nhau.

B. Các góc đối bằng nhau.

C. Hai đường chéo vuông góc với nhau.

D. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1 (1,0 điểm). Cho hai đa thức:

P=5x2y2−3xy+2x−1P = 5x^2y^2 - 3xy + 2x - 1

Q=−2x2y2+3xy+x+4Q = -2x^2y^2 + 3xy + x + 4

a) Đa thức PP có bậc bằng 44.
b) Đa thức P+Q=3x2y2+3x+3P + Q = 3x^2y^2 + 3x + 3.
c) Đa thức P−Q=7x2y2−6xy+x−5P - Q = 7x^2y^2 - 6xy + x - 5.
d) Giá trị của đa thức P+QP + Q tại x=1,y=1x = 1, y = 1 bằng 66.

Câu 2 (1,0 điểm). Cho hình chữ nhật ABCDABCD có AB=8AB = 8 cm, BC=6BC = 6 cm. Gọi M,N,P,QM, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DAAB, BC, CD, DA.
a) Đoạn thẳng MNMN có độ dài bằng 55 cm.
b) Tứ giác MNPQMNPQ là hình bình hành.
c) Tứ giác MNPQMNPQ là hình thoi.
d) Tứ giác MNPQMNPQ là hình vuông.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4.

Câu 1 (0,5 điểm). Tìm giá trị của xx biết: 3x(x−2)−x(3x+1)=283x(x - 2) - x(3x + 1) = 28.

Câu 2 (0,5 điểm). Người thợ gò một chiếc thùng hình hộp chữ nhật không nắp có chiều dài đáy là x+2x + 2 (dm), chiều rộng đáy là xx (dm) và chiều cao là 33 dm. Diện tích xung quanh của chiếc thùng được biểu diễn bằng biểu thức có dạng ax+bax + b. Tìm giá trị của a+ba + b.

Câu 3 (0,5 điểm). Cho hình vuông ABCDABCD có chu vi bằng 2828 cm. Tính độ dài một cạnh của hình vuông đó (theo đơn vị centimét).

Câu 4 (0,5 điểm). Có bao nhiêu số nguyên dương mm để đa thức A=10x3y2−5x2y3+15x2y2A = 10x^3y^2 - 5x^2y^3 + 15x^2y^2 chia hết cho đơn thức B=5xmy2B = 5x^m y^2?

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 1 (1,0 điểm).
a) Rút gọn biểu thức: A=(x−3)(x+4)−x(x+1)A = (x - 3)(x + 4) - x(x + 1).
b) Thực hiện phép chia: (12x4y2−8x3y3+4x2y):(4x2y)(12x^4y^2 - 8x^3y^3 + 4x^2y) : (4x^2y).

Câu 2 (1,5 điểm). Cho tam giác ABCABC nhọn (AB<ACAB < AC), các đường cao BD,CEBD, CE cắt nhau tại HH. Gọi MM là trung điểm của đoạn thẳng BCBC. Lấy điểm KK sao cho MM là trung điểm của đoạn thẳng HKHK.
a) Chứng minh tứ giác BHCKBHCK là hình bình hành.
b) Chứng minh BK⊥ABBK \perp AB và CK⊥ACCK \perp AC.

Câu 3 (0,5 điểm). Tìm các cặp số nguyên (x;y)(x; y) thỏa mãn phương trình:

xy−5x+y=2xy - 5x + y = 2

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ...

TRƯỜNG THCS ...

Đề chính thức

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I - ĐỀ SỐ 5

NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: Toán – Lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án đúng.

Câu 1 (0,25 điểm). Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức nhưng không phải là đơn thức?

A. 3x2y3x^2y

B. 2x−3y2x - 3y

C. 5x\dfrac{5}{x}

D. −7-7

Câu 2 (0,25 điểm). Bậc của đa thức A=3x5−2x2y4+5xy−1A = 3x^5 - 2x^2y^4 + 5xy - 1 là

A. 55

B. 66

C. 77

D. 44

Câu 3 (0,25 điểm). Thu gọn đa thức P=4x2y−2xy2+3−4x2y+5xy2P = 4x^2y - 2xy^2 + 3 - 4x^2y + 5xy^2 ta được kết quả là

A. 3xy2+33xy^2 + 3

B. 7xy2+37xy^2 + 3

C. 8x2y+3xy28x^2y + 3xy^2

D. 33

Câu 4 (0,25 điểm). Cho hai đơn thức A=−2x3y2A = -2x^3y^2 và B=5x3y2B = 5x^3y^2. Tổng A+BA + B bằng

A. 3x3y23x^3y^2

B. −7x3y2-7x^3y^2

C. 3x6y43x^6y^4

D. 7x3y27x^3y^2

Câu 5 (0,25 điểm). Thực hiện phép nhân 3x2y(2x−5y)3x^2y(2x - 5y) ta được kết quả là

A. 6x3y−15x2y26x^3y - 15x^2y^2

B. 6x2y−15xy26x^2y - 15xy^2

C. 5x3y−2x2y25x^3y - 2x^2y^2

D. 6x3y+15x2y26x^3y + 15x^2y^2

Câu 6 (0,25 điểm). Kết quả của phép tính (x−4)(2x+1)(x - 4)(2x + 1) là

A. 2x2−7x−42x^2 - 7x - 4

B. 2x2+7x−42x^2 + 7x - 4

C. 2x2−9x−42x^2 - 9x - 4

D. 2x2−8x−42x^2 - 8x - 4

Câu 7 (0,25 điểm). Kết quả của phép chia (16x4y3−12x3y2):(4x2y2)(16x^4y^3 - 12x^3y^2) : (4x^2y^2) là

A. 4x2y−3x4x^2y - 3x

B. 4x2y−34x^2y - 3

C. 4xy−3x4xy - 3x

D. 4x2−3y4x^2 - 3y

Câu 8 (0,25 điểm). Giá trị của đa thức F=3x2−2xy+1F = 3x^2 - 2xy + 1 tại x=−1,y=2x = -1, y = 2 là

A. 88

B. 44

C. 00

D. 66

Câu 9 (0,25 điểm). Tứ giác ABCDABCD có A^=110∘,B^=70∘,C^=60∘\widehat{A} = 110^\circ, \widehat{B} = 70^\circ, \widehat{C} = 60^\circ. Số đo của góc DD bằng

A. 120∘120^\circ

B. 110∘110^\circ

C. 130∘130^\circ

D. 100∘100^\circ

Câu 10 (0,25 điểm). Hình thang cân ABCDABCD (AB∥CDAB \parallel CD) có C^=50∘\widehat{C} = 50^\circ. Số đo của góc AA là

A. 130∘130^\circ

B. 50∘50^\circ

C. 120∘120^\circ

D. 140∘140^\circ

Câu 11 (0,25 điểm). Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là

A. Hình chữ nhật

B. Hình thoi

C. Hình vuông

D. Hình thang cân

Câu 12 (0,25 điểm). Hình thoi có một góc vuông là

A. Hình vuông

B. Hình chữ nhật

C. Hình bình hành

D. Tứ giác đều

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1 (1,0 điểm). Cho hai đa thức:

C=3x3y−4xy2+2xy−3C = 3x^3y - 4xy^2 + 2xy - 3

D=−x3y+4xy2−2xy+7D = -x^3y + 4xy^2 - 2xy + 7

a) Bậc của đa thức CC bằng 44.
b) Đa thức C+D=2x3y+4C + D = 2x^3y + 4.
c) Đa thức C−D=4x3y−8xy2+4xy−10C - D = 4x^3y - 8xy^2 + 4xy - 10.
d) Giá trị của đa thức C+DC + D tại x=1,y=−1x = 1, y = -1 bằng 66.

Câu 2 (1,0 điểm). Cho hình thoi ABCDABCD có hai đường chéo ACAC và BDBD cắt nhau tại OO. Biết AC=12AC = 12 cm, BD=16BD = 16 cm.
a) Đoạn thẳng OAOA có độ dài bằng 66 cm và đoạn thẳng OBOB có độ dài bằng 88 cm.
b) Hai đường chéo ACAC và BDBD vuông góc với nhau tại OO.
c) Độ dài cạnh của hình thoi ABCDABCD bằng 1010 cm.
d) Chu vi của hình thoi ABCDABCD bằng 2020 cm.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4.

Câu 1 (0,5 điểm). Rút gọn biểu thức P=4x(x−2)−(2x+1)(2x−3)P = 4x(x - 2) - (2x + 1)(2x - 3). Tìm hệ số tự do của đa thức thu gọn.

Câu 2 (0,5 điểm). Một mảnh đất ban đầu là hình vuông có độ dài cạnh là xx (m). Sau đó, người ta mở rộng về một phía thêm 44 m và phía kia bớt đi 22 m để tạo thành một khu đất hình chữ nhật. Biết diện tích khu đất mới lớn hơn diện tích khu đất cũ là 14 m214\text{ m}^2, hãy tìm giá trị của xx.

Câu 3 (0,5 điểm). Cho hình thang cân ABCDABCD (AB∥CDAB \parallel CD) có đường cao AH=4AH = 4 cm, đáy lớn CD=10CD = 10 cm và đáy nhỏ AB=4AB = 4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DHDH (theo đơn vị centimét).

Câu 4 (0,5 điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên nn để biểu thức A=2n2+5n−3A = 2n^2 + 5n - 3 chia hết cho biểu thức 2n+12n + 1?

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 1 (1,0 điểm).
a) Rút gọn biểu thức: B=2x(3x−1)−3x(2x+1)+5xB = 2x(3x - 1) - 3x(2x + 1) + 5x.
b) Thực hiện phép chia: (24x3y4−18x2y3+6x2y2):(−6x2y2)(24x^3y^4 - 18x^2y^3 + 6x^2y^2) : (-6x^2y^2).

Câu 2 (1,5 điểm). Cho tam giác ABCABC vuông tại AA (AB<ACAB < AC), đường cao AHAH. Kẻ HD⊥ABHD \perp AB tại DD và HE⊥ACHE \perp AC tại EE.
a) Chứng minh tứ giác ADHEADHE là hình chữ nhật.
b) Gọi PP là điểm đối xứng với HH qua DD, QQ là điểm đối xứng với HH qua EE. Chứng minh ba điểm P,A,QP, A, Q thẳng hàng.

Câu 3 (0,5 điểm). Tìm tất cả các cặp số nguyên (x;y)(x; y) thỏa mãn phương trình:

2xy−3x+4y=152xy - 3x + 4y = 15

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................

PHÒNG GD&ĐT TRẦN PHÚ

TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN

Đề tham khảo

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

Môn: Toán – Lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án đúng.

Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức thu gọn?

A. 2x2y⋅3x2x^2y \cdot 3x

B. −5x3y2-5x^3y^2

C. x+2yx + 2y

D. 3xy(x−y)3xy(x - y)

Câu 2. Bậc của đa thức M=x4−2x3y2+5xy−7M = x^4 - 2x^3y^2 + 5xy - 7 là

A. 44

B. 33

C. 55

D. 66

Câu 3. Kết quả của phép nhân đơn thức 2x2x với đa thức x2−3xx^2 - 3x là

A. 2x3−6x22x^3 - 6x^2

B. 2x3−3x2x^3 - 3x

C. 2x3+6x22x^3 + 6x^2

D. 2x2−6x2x^2 - 6x

Câu 4. Khai triển hằng đẳng thức (x−3y)2(x - 3y)^2 ta được kết quả là

A. x2−3xy+9y2x^2 - 3xy + 9y^2

B. x2−6xy+9y2x^2 - 6xy + 9y^2

C. x2−9y2x^2 - 9y^2

D. x2+6xy+9y2x^2 + 6xy + 9y^2

Câu 5. Biểu thức (x+2)3(x + 2)^3 được viết dưới dạng đa thức là

A. x3+6x2+12x+8x^3 + 6x^2 + 12x + 8

B. x3+8x^3 + 8

C. x3+2x2+4x+8x^3 + 2x^2 + 4x + 8

D. x3+6x2+6x+8x^3 + 6x^2 + 6x + 8

Câu 6. Kết quả của phép chia đơn thức 12x4y312x^4y^3 cho đơn thức 4x2y4x^2y là

A. 3x2y23x^2y^2

B. 3x6y43x^6y^4

C. 8x2y28x^2y^2

D. 3x2y3x^2y

Câu 7. Thực hiện phép chia đa thức (6x3y−9x2y2)(6x^3y - 9x^2y^2) cho đơn thức 3x2y3x^2y ta được thương là

A. 2x−3y2x - 3y

B. 2x+3y2x + 3y

C. 3x−3y3x - 3y

D. 2x2−3y2x^2 - 3y

Câu 8. Cho tứ giác ABCDABCD có A^=60∘\widehat{A} = 60^\circ, B^=80∘\widehat{B} = 80^\circ, C^=100∘\widehat{C} = 100^\circ. Số đo góc DD bằng

A. 120∘120^\circ

B. 110∘110^\circ

C. 100∘100^\circ

D. 90∘90^\circ

Câu 9. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng về hình thang cân?

A. Hình thang cân có hai cạnh đáy bằng nhau

B. Hình thang cân có hai đường chéo bằng nhau

C. Hình thang cân có hai góc đối bằng nhau

D. Hình thang cân có hai đường chéo vuông góc

Câu 10. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là

A. Hình chữ nhật

B. Hình bình hành

C. Hình thoi

D. Hình thang cân

Câu 11. Hình bình hành có một góc vuông là

A. Hình thoi

B. Hình vuông

C. Hình chữ nhật

D. Hình thang vuông

Câu 12. Một hình thoi có tính chất nào sau đây?

A. Hai đường chéo bằng nhau

B. Hai đường chéo vuông góc với nhau

C. Bốn góc bằng nhau

D. Có một góc vuông

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho biểu thức P=3x2y(2x−y)−2xy(3x2−2xy)P = 3x^2y(2x - y) - 2xy(3x^2 - 2xy).
a) Thu gọn biểu thức PP ta được P=x2y2P = x^2y^2.
b) Bậc của đa thức thu gọn PP bằng 44.
c) Tại x=2x = 2 và y=−1y = -1, giá trị của biểu thức PP bằng −4-4.
d) Đa thức PP chia hết cho đơn thức x2yx^2y.

Câu 2. Cho hình thang cân ABCDABCD (AB∥CDAB \parallel CD, AB<CDAB < CD) có C^=70∘\widehat{C} = 70^\circ.
a) Số đo góc DD bằng 70∘70^\circ.
b) Số đo góc AA bằng 110∘110^\circ.
c) Tam giác ADCADC bằng tam giác BCDBCD.
d) Hai đường chéo ACAC và BDBD vuông góc với nhau.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4.

Câu 1 (0,5 điểm). Tính giá trị của biểu thức A=x2−10x+25A = x^2 - 10x + 25 tại x=105x = 105.

Câu 2 (0,5 điểm). Cho tứ giác ABCDABCD có A^=70∘\widehat{A} = 70^\circ, B^=80∘\widehat{B} = 80^\circ, C^=110∘\widehat{C} = 110^\circ. Tính số đo của góc ngoài tại đỉnh DD (theo đơn vị độ).

Câu 3 (0,5 điểm). Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 4040 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 22 m và giảm chiều dài đi 22 m thì mảnh đất trở thành hình vuông. Tính diện tích mảnh đất hình chữ nhật ban đầu theo đơn vị mét vuông (m2\text{m}^2).

Câu 4 (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của đa thức M=x2−4x+9M = x^2 - 4x + 9.

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1 (1,0 điểm).
a) Rút gọn biểu thức: A=(2x+1)(x−3)−2x(x−2)+5xA = (2x + 1)(x - 3) - 2x(x - 2) + 5x.
b) Tính giá trị của biểu thức AA tại x=−2x = -2.

Bài 2 (1,5 điểm). Cho tam giác ABCABC vuông tại AA (AB<ACAB < AC), đường cao AHAH. Từ HH kẻ HM⊥ABHM \perp AB tại MM, HN⊥ACHN \perp AC tại NN.
a) Chứng minh tứ giác AMHNAMHN là hình chữ nhật.
b) Lấy điểm DD đối xứng với AA qua NN. Chứng minh tứ giác MNDHMNDH là hình bình hành.

Bài 3 (0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức B=7−6x−x2B = 7 - 6x - x^2.

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................

PHÒNG GD&ĐT NGUYỄN DU

TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU

Đề tham khảo

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

Môn: Toán – Lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án đúng.

Câu 1. Cặp đơn thức nào sau đây là hai đơn thức đồng dạng?

A. 2x2y2x^2y và 2xy22xy^2

B. −3x2y-3x^2y và 5x2y5x^2y

C. 4x34x^3 và 4x24x^2

D. xyxy và −xy2-xy^2

Câu 2. Hệ số của đơn thức −3x2y3z-3x^2y^3z là

A. −3-3

B. 33

C. 22

D. 66

Câu 3. Khai triển hằng đẳng thức (x−5)(x+5)(x - 5)(x + 5) ta được kết quả là

A. x2−25x^2 - 25

B. x2−10x^2 - 10

C. x2−5x^2 - 5

D. x2+25x^2 + 25

Câu 4. Biểu thức (2x−y)2(2x - y)^2 bằng biểu thức nào sau đây?

A. 4x2−y24x^2 - y^2

B. 4x2−2xy+y24x^2 - 2xy + y^2

C. 4x2−4xy+y24x^2 - 4xy + y^2

D. 2x2−4xy+y22x^2 - 4xy + y^2

Câu 5. Đa thức nào sau đây chia hết cho đơn thức 2xy2xy?

A. 4x2y−2xy24x^2y - 2xy^2

B. 2x2−4y2x^2 - 4y

C. 3x2y+5x3x^2y + 5x

D. x2y2−2yx^2y^2 - 2y

Câu 6. Viết biểu thức x3+8x^3 + 8 dưới dạng tích ta được

A. (x+2)(x2−2x+4)(x + 2)(x^2 - 2x + 4)

B. (x+2)(x2+2x+4)(x + 2)(x^2 + 2x + 4)

C. (x−2)(x2+2x+4)(x - 2)(x^2 + 2x + 4)

D. (x+2)(x2−4x+4)(x + 2)(x^2 - 4x + 4)

Câu 7. Cho x−2y=5x - 2y = 5. Giá trị của biểu thức x2−4xy+4y2x^2 - 4xy + 4y^2 bằng

A. 1010

B. 2525

C. −25-25

D. 55

Câu 8. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là

A. Hình chữ nhật

B. Hình thang cân

C. Hình thoi

D. Hình vuông

Câu 9. Cho hình thang cân ABCDABCD (AB∥CDAB \parallel CD) có D^=65∘\widehat{D} = 65^\circ. Số đo góc AA là

A. 115∘115^\circ

B. 65∘65^\circ

C. 125∘125^\circ

D. 135∘135^\circ

Câu 10. Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là

A. Hình bình hành

B. Hình thoi

C. Hình thang

D. Hình vuông

Câu 11. Trong tam giác vuông, độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng

A. Độ dài cạnh góc vuông nhỏ hơn

B. Nửa độ dài cạnh huyền

C. Độ dài cạnh huyền

D. Hai lần độ dài cạnh huyền

Câu 12. Một hình vuông có chu vi bằng 2020 cm thì diện tích của nó bằng

A. 25 cm225\text{ cm}^2

B. 20 cm220\text{ cm}^2

C. 16 cm216\text{ cm}^2

D. 100 cm2100\text{ cm}^2

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hai đa thức A=2x2y−3xy2+5A = 2x^2y - 3xy^2 + 5 và B=x2y+3xy2−2x+1B = x^2y + 3xy^2 - 2x + 1.
a) Đa thức tổng A+B=3x2y−2x+6A + B = 3x^2y - 2x + 6.
b) Đa thức hiệu A−B=x2y−6xy2+2x+4A - B = x^2y - 6xy^2 + 2x + 4.
c) Bậc của đa thức tổng A+BA + B bằng 33.
d) Tại x=1,y=2x = 1, y = 2 thì giá trị của đa thức A+BA + B bằng 1212.

Câu 2. Cho hình thoi ABCDABCD có hai đường chéo AC=6AC = 6 cm và BD=8BD = 8 cm cắt nhau tại OO.
a) Độ dài các đoạn thẳng OA=3OA = 3 cm và OB=4OB = 4 cm.
b) Cạnh của hình thoi có độ dài bằng 55 cm.
c) Chu vi của hình thoi ABCDABCD bằng 2020 cm.
d) Diện tích của hình thoi ABCDABCD bằng 48 cm248\text{ cm}^2.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4.

Câu 1 (0,5 điểm). Tính nhanh giá trị của biểu thức B=732+272+54⋅73B = 73^2 + 27^2 + 54 \cdot 73.

Câu 2 (0,5 điểm). Tìm xx, biết: (x+3)2−x(x+5)=15(x + 3)^2 - x(x + 5) = 15.

Câu 3 (0,5 điểm). Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Người ta chừa một lối đi xung quanh vườn rộng 11 m, phần đất còn lại dùng để trồng hoa có dạng hình chữ nhật với chiều dài 1818 m. Tính chu vi mảnh vườn ban đầu theo đơn vị mét (m).

Câu 4 (0,5 điểm). Cho đa thức P=x2+y2−2x+4y+10P = x^2 + y^2 - 2x + 4y + 10. Tìm giá trị nhỏ nhất của PP.

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1 (1,0 điểm). Thực hiện các phép tính sau:
a) (12x3y2−9x2y3+6x2y2):3x2y2(12x^3y^2 - 9x^2y^3 + 6x^2y^2) : 3x^2y^2.
b) (x+2)(x2−2x+4)−x(x−1)2−2x2(x + 2)(x^2 - 2x + 4) - x(x - 1)^2 - 2x^2.

Bài 2 (1,5 điểm). Cho hình bình hành ABCDABCD. Gọi E,FE, F lần lượt là trung điểm của các cạnh ABAB và CDCD.
a) Chứng minh tứ giác AECFAECF là hình bình hành.
b) Gọi OO là giao điểm của hai đường chéo ACAC và BDBD. Chứng minh ba điểm E,O,FE, O, F thẳng hàng.

Bài 3 (0,5 điểm). Cho hai số thực x,yx, y thỏa mãn x+y=3x + y = 3 và xy=2xy = 2. Tính giá trị của biểu thức Q=x3+y3Q = x^3 + y^3.

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................

PHÒNG GD&ĐT TÂY SƠN

TRƯỜNG THCS QUANG TRUNG

Đề tham khảo

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

Môn: Toán – Lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án đúng.

Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đa thức?

A. x2−3x+1x^2 - 3x + 1

B. 2x+1y\dfrac{2x + 1}{y}

C. 5x2y5x^2y

D. 12x+y2\dfrac{1}{2}x + y^2

Câu 2. Bậc của đơn thức −5x3y4z-5x^3y^4z là

A. 77

B. 88

C. 99

D. 1212

Câu 3. Thu gọn đa thức 2x2y+3xy2−x2y+xy22x^2y + 3xy^2 - x^2y + xy^2 ta được

A. x2y+4xy2x^2y + 4xy^2

B. 3x2y+4xy23x^2y + 4xy^2

C. x2y+2xy2x^2y + 2xy^2

D. 5x2y25x^2y^2

Câu 4. Khai triển hằng đẳng thức (3x−1)2(3x - 1)^2 ta được

A. 9x2−19x^2 - 1

B. 9x2−3x+19x^2 - 3x + 1

C. 9x2−6x+19x^2 - 6x + 1

D. 3x2−6x+13x^2 - 6x + 1

Câu 5. Thương của phép chia (15x4y3−10x3y2):(−5x2y2)(15x^4y^3 - 10x^3y^2) : (-5x^2y^2) là

A. −3x2y+2x-3x^2y + 2x

B. 3x2y−2x3x^2y - 2x

C. −3x2y−2x-3x^2y - 2x

D. −3x2y+2-3x^2y + 2

Câu 6. Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là

A. Hình chữ nhật

B. Hình thoi

C. Hình bình hành

D. Hình thang cân

Câu 7. Trong hình chữ nhật, khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hai đường chéo bằng nhau

B. Hai đường chéo vuông góc với nhau

C. Các góc đều bằng 90∘90^\circ

D. Các cạnh đối song song và bằng nhau

Câu 8. Tứ giác ABCDABCD có A^=60∘\widehat{A} = 60^\circ, B^=120∘\widehat{B} = 120^\circ, C^=80∘\widehat{C} = 80^\circ. Số đo góc DD bằng

A. 100∘100^\circ

B. 110∘110^\circ

C. 90∘90^\circ

D. 120∘120^\circ

Câu 9. Biểu thức (x−2y)3(x - 2y)^3 bằng

A. x3−6x2y+12xy2−8y3x^3 - 6x^2y + 12xy^2 - 8y^3

B. x3−8y3x^3 - 8y^3

C. x3−2x2y+4xy2−8y3x^3 - 2x^2y + 4xy^2 - 8y^3

D. x3−6x2y+6xy2−8y3x^3 - 6x^2y + 6xy^2 - 8y^3

Câu 10. Hình thang có hai cạnh bên song song là

A. Hình bình hành

B. Hình thang cân

C. Hình thoi

D. Hình vuông

Câu 11. Giá trị của biểu thức x2−4x+4x^2 - 4x + 4 tại x=12x = 12 là

A. 144144

B. 100100

C. 120120

D. 6464

Câu 12. Một hình vuông có cạnh bằng 66 cm thì diện tích của nó là

A. 36 cm236\text{ cm}^2

B. 24 cm224\text{ cm}^2

C. 12 cm212\text{ cm}^2

D. 48 cm248\text{ cm}^2

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hai đa thức M=(2x+3)(x−2)M = (2x + 3)(x - 2) và N=(6x3−4x2):2xN = (6x^3 - 4x^2) : 2x.
a) Đa thức MM sau khi thu gọn có bậc là 22.
b) Đa thức M=2x2−x−6M = 2x^2 - x - 6.
c) Đa thức N=3x2−2xN = 3x^2 - 2x.
d) Giá trị của biểu thức M+NM + N tại x=0x = 0 bằng −6-6.

Câu 2. Cho tam giác ABCABC vuông tại AA. Gọi MM là trung điểm của cạnh huyền BCBC. Kẻ MD⊥ABMD \perp AB tại DD và ME⊥ACME \perp AC tại EE.
a) Tứ giác ADMEADME có 33 góc vuông.
b) Tứ giác ADMEADME là hình chữ nhật.
c) Điểm DD là trung điểm của đoạn thẳng ABAB.
d) Khi tam giác ABCABC vuông cân tại AA thì tứ giác ADMEADME là hình thoi.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4.

Câu 1 (0,5 điểm). Tìm xx, biết: (2x−1)2−4x(x+3)=17(2x - 1)^2 - 4x(x + 3) = 17.

Câu 2 (0,5 điểm). Một người thợ lát sàn một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 88 m và chiều rộng 66 m bằng các viên gạch hình vuông có cạnh 4040 cm. Giả sử các mối ghép không đáng kể, người thợ đó cần dùng bao nhiêu viên gạch để lát kín căn phòng?

Câu 3 (0,5 điểm). Cho hai số thực x,yx, y thỏa mãn x−y=7x - y = 7 và xy=18xy = 18. Tính giá trị của biểu thức (x+y)2(x + y)^2.

Câu 4 (0,5 điểm). Cho tứ giác ABCDABCD có chu vi bằng 3636 cm. Biết tổng độ dài hai cạnh AB+CD=16AB + CD = 16 cm và AD=8AD = 8 cm. Tính độ dài cạnh BCBC theo đơn vị xentimét (cm).

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1 (1,0 điểm). Cho biểu thức: P=(x+3)2−(x−2)(x+2)−6xP = (x + 3)^2 - (x - 2)(x + 2) - 6x.
a) Rút gọn biểu thức PP.
b) Tính giá trị của biểu thức PP tại x=2025x = 2025.

Bài 2 (1,5 điểm). Cho hình thoi ABCDABCD có hai đường chéo ACAC và BDBD cắt nhau tại OO. Qua OO kẻ đường thẳng song song với ABAB cắt cạnh ADAD tại MM, cắt cạnh BCBC tại NN.
a) Chứng minh tứ giác ABNMABNM là hình bình hành.
b) Chứng minh OM=ONOM = ON.

Bài 3 (0,5 điểm). Cho các số thực x,yx, y thỏa mãn phương trình:

x2+y2−4x+6y+13=0x^2 + y^2 - 4x + 6y + 13 = 0

Tính giá trị của biểu thức H=(x−1)2025+(y+2)2025H = (x - 1)^{2025} + (y + 2)^{2025}.

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................

PHÒNG GD&ĐT CHU VĂN AN

TRƯỜNG THCS CHU VĂN AN

Đề tham khảo

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

Môn: Toán – Lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án đúng.

Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

A. 34x2y\dfrac{3}{4}x^2y

B. 2x−3y2x - 3y

C. xy\dfrac{x}{y}

D. x2+1x^2 + 1

Câu 2. Bậc của đa thức Q=4x3y2−5x2y4+2xy−1Q = 4x^3y^2 - 5x^2y^4 + 2xy - 1 là

A. 55

B. 66

C. 44

D. 33

Câu 3. Giá trị của biểu thức x2−6x+9x^2 - 6x + 9 tại x=13x = 13 là

A. 100100

B. 169169

C. 256256

D. 8181

Câu 4. Thực hiện phép nhân 2x2(3x3−4x+1)2x^2(3x^3 - 4x + 1) ta được

A. 6x5−8x3+2x26x^5 - 8x^3 + 2x^2

B. 6x6−8x2+2x26x^6 - 8x^2 + 2x^2

C. 6x5−4x3+2x26x^5 - 4x^3 + 2x^2

D. 6x5−8x3+16x^5 - 8x^3 + 1

Câu 5. Biểu thức (x+1)3(x + 1)^3 khai triển thành đa thức là

A. x3+3x2+3x+1x^3 + 3x^2 + 3x + 1

B. x3+1x^3 + 1

C. x3+3x+1x^3 + 3x + 1

D. x3+x2+x+1x^3 + x^2 + x + 1

Câu 6. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức −3x2y3-3x^2y^3?

A. 5x3y25x^3y^2

B. 12x2y3\dfrac{1}{2}x^2y^3

C. −3x2y-3x^2y

D. 2xy32xy^3

Câu 7. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là

A. Hình chữ nhật

B. Hình bình hành

C. Hình thoi

D. Hình thang cân

Câu 8. Cho hình thang cân MNPQMNPQ (MN∥PQMN \parallel PQ) có M^=100∘\widehat{M} = 100^\circ. Số đo của góc PP là

A. 100∘100^\circ

B. 80∘80^\circ

C. 90∘90^\circ

D. 70∘70^\circ

Câu 9. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là

A. Hình thoi

B. Hình vuông

C. Hình thang

D. Hình bình hành

Câu 10. Chia đa thức (8x4y−12x2y2)(8x^4y - 12x^2y^2) cho đơn thức 4x2y4x^2y ta được thương là

A. 2x2−3y2x^2 - 3y

B. 2x2−3y22x^2 - 3y^2

C. 4x2−3y4x^2 - 3y

D. 2x−3y2x - 3y

Câu 11. Tổng số đo các góc ngoài của một tứ giác (tại mỗi đỉnh chọn một góc ngoài) bằng

A. 180∘180^\circ

B. 360∘360^\circ

C. 540∘540^\circ

D. 720∘720^\circ

Câu 12. Một hình vuông có chu vi bằng 2828 cm. Diện tích của hình vuông đó bằng

A. 49 cm249\text{ cm}^2

B. 56 cm256\text{ cm}^2

C. 64 cm264\text{ cm}^2

D. 196 cm2196\text{ cm}^2

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hai biểu thức A=(x+y)2−(x−y)2A = (x + y)^2 - (x - y)^2 và B=(2x+y)(2x−y)B = (2x + y)(2x - y).
a) Thu gọn biểu thức AA ta được A=4xyA = 4xy.
b) Khai triển biểu thức BB ta được B=4x2−y2B = 4x^2 - y^2.
c) Tại x=12x = \dfrac{1}{2} và y=4y = 4, giá trị của AA bằng 88.
d) Giá trị của biểu thức A+BA + B luôn không âm với mọi số thực x,yx, y.

Câu 2. Cho tam giác ABCABC cân tại AA. Gọi D,ED, E lần lượt là trung điểm của ABAB và ACAC.
a) Tứ giác BDECBDEC là hình thang.
b) Tứ giác BDECBDEC là hình thang cân.
c) Hai cạnh bên BDBD và CECE bằng nhau.
d) Hai đường chéo BEBE và CDCD không bằng nhau.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4.

Câu 1 (0,5 điểm). Tính giá trị của biểu thức M=x3−3x2+3x−1M = x^3 - 3x^2 + 3x - 1 tại x=101x = 101.

Câu 2 (0,5 điểm). Một tấm bìa hình thang cân có độ dài hai cạnh đáy lần lượt là 1414 cm và 88 cm, chiều cao bằng 55 cm. Tính diện tích tấm bìa đó theo đơn vị xentimét vuông (cm2\text{cm}^2).

Câu 3 (0,5 điểm). Tìm số nguyên dương nn để đơn thức A=5xny2A = 5x^n y^2 chia hết cho đơn thức B=2x3ynB = 2x^3 y^n.

Câu 4 (0,5 điểm). Cho hai số thực x,yx, y thỏa mãn x+y=6x + y = 6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Q=x2+y2Q = x^2 + y^2.

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1 (1,0 điểm).
a) Làm tính nhân: (2x−1)(x2+3x−2)(2x - 1)(x^2 + 3x - 2).
b) Làm tính chia: (15x3y2−10x2y3+5x2y2):5x2y2(15x^3y^2 - 10x^2y^3 + 5x^2y^2) : 5x^2y^2.

Bài 2 (1,5 điểm). Cho hình bình hành ABCDABCD. Trên đường chéo BDBD lấy hai điểm MM và NN sao cho BM=DN<12BDBM = DN < \dfrac{1}{2}BD.
a) Chứng minh △ABM=△CDN\triangle ABM = \triangle CDN.
b) Chứng minh tứ giác AMCNAMCN là hình bình hành.

Bài 3 (0,5 điểm). Tìm các cặp số nguyên (x,y)(x, y) thỏa mãn phương trình:

xy−2x+3y=11xy - 2x + 3y = 11

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................

PHÒNG GD&ĐT VÕ THỊ SÁU

TRƯỜNG THCS VÕ THỊ SÁU

Đề tham khảo

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

Môn: Toán – Lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án đúng.

Câu 1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức thu gọn?

A. −2x2y3-2x^2y^3

B. 3xy⋅x3xy \cdot x

C. x2−2yx^2 - 2y

D. 5x(y+1)5x(y + 1)

Câu 2. Bậc của đa thức P=xy2+x3−2xy2+5P = xy^2 + x^3 - 2xy^2 + 5 sau khi thu gọn là

A. 22

B. 33

C. 44

D. 55

Câu 3. Giá trị của biểu thức x2−y2x^2 - y^2 tại x=87x = 87 và y=13y = 13 là

A. 74007400

B. 1000010000

C. 740740

D. 10001000

Câu 4. Khẳng định nào sau đây là hằng đẳng thức đúng?

A. (A+B)2=A2+2AB+B2(A + B)^2 = A^2 + 2AB + B^2

B. (A+B)2=A2+AB+B2(A + B)^2 = A^2 + AB + B^2

C. (A+B)2=A2−2AB+B2(A + B)^2 = A^2 - 2AB + B^2

D. (A+B)2=A2+B2(A + B)^2 = A^2 + B^2

Câu 5. Cho đẳng thức (x−2)2=x2−ax+4(x - 2)^2 = x^2 - ax + 4. Hệ số aa bằng

A. 22

B. 44

C. −4-4

D. −2-2

Câu 6. Đa thức 4x2−12x+94x^2 - 12x + 9 được viết dưới dạng bình phương của một hiệu là

A. (2x−3)2(2x - 3)^2

B. (2x−9)2(2x - 9)^2

C. (4x−3)2(4x - 3)^2

D. (2x+3)2(2x + 3)^2

Câu 7. Hình nào sau đây vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng?

A. Hình bình hành

B. Hình thang cân

C. Hình chữ nhật

D. Tam giác đều

Câu 8. Cho hình thoi ABCDABCD có A^=60∘\widehat{A} = 60^\circ. Tam giác ABDABD là tam giác gì?

A. Tam giác vuông

B. Tam giác cân

C. Tam giác đều

D. Tam giác vuông cân

Câu 9. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là

A. Hình thoi

B. Hình chữ nhật

C. Hình thang cân

D. Hình vuông

Câu 10. Tứ giác có bốn góc bằng nhau thì số đo mỗi góc bằng

A. 60∘60^\circ

B. 80∘80^\circ

C. 90∘90^\circ

D. 120∘120^\circ

Câu 11. Kết quả của phép chia đa thức (2x4−4x3+6x2)(2x^4 - 4x^3 + 6x^2) cho đơn thức 2x22x^2 là

A. x2−2x+3x^2 - 2x + 3

B. x2+2x+3x^2 + 2x + 3

C. x2−2x−3x^2 - 2x - 3

D. 2x2−2x+32x^2 - 2x + 3

Câu 12. Một hình chữ nhật có chu vi bằng 2424 cm, chiều dài hơn chiều rộng 22 cm. Diện tích của hình chữ nhật đó bằng

A. 35 cm235\text{ cm}^2

B. 48 cm248\text{ cm}^2

C. 24 cm224\text{ cm}^2

D. 40 cm240\text{ cm}^2

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho biểu thức A=(x−2)3+6(x−2)2+12(x−2)+8A = (x - 2)^3 + 6(x - 2)^2 + 12(x - 2) + 8.
a) Biểu thức AA có dạng lập phương của một tổng.
b) Rút gọn biểu thức AA ta được kết quả A=x3A = x^3.
c) Tại x=−2x = -2, giá trị của biểu thức AA bằng −8-8.
d) Với mọi số thực x≠0x \ne 0, biểu thức AA luôn nhận giá trị dương.

Câu 2. Cho tam giác ABCABC vuông tại AA, trung tuyến AMAM. Gọi DD là điểm đối xứng với AA qua MM.
a) Tứ giác ABDCABDC có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
b) Tứ giác ABDCABDC là hình bình hành.
c) Tứ giác ABDCABDC là hình chữ nhật.
d) Khi tam giác ABCABC có thêm điều kiện AB=ACAB = AC thì tứ giác ABDCABDC là hình vuông.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4.

Câu 1 (0,5 điểm). Tính giá trị của biểu thức K=x2−y2+2y−1K = x^2 - y^2 + 2y - 1 tại x=95x = 95 và y=6y = 6.

Câu 2 (0,5 điểm). Cho hình thang ABCDABCD (AB∥CDAB \parallel CD) có A^−D^=40∘\widehat{A} - \widehat{D} = 40^\circ. Tính số đo của góc AA (theo đơn vị độ).

Câu 3 (0,5 điểm). Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp 33 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 22 m và giảm chiều dài đi 22 m thì diện tích thửa ruộng tăng thêm 36 m236\text{ m}^2. Tính diện tích ban đầu của thửa ruộng theo đơn vị mét vuông (m2\text{m}^2).

Câu 4 (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức F=2x2+4x+5F = 2x^2 + 4x + 5.

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1 (1,0 điểm).
a) Rút gọn biểu thức: A=(x−1)(x+2)−(x+1)2A = (x - 1)(x + 2) - (x + 1)^2.
b) Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến xx:

B=(2x−1)(4x2+2x+1)−8x(x2−1)−8xB = (2x - 1)(4x^2 + 2x + 1) - 8x(x^2 - 1) - 8x

Bài 2 (1,5 điểm). Cho hình vuông ABCDABCD. Trên cạnh ABAB lấy điểm EE, trên cạnh BCBC lấy điểm FF sao cho AE=BFAE = BF.
a) Chứng minh △ADE=△BAF\triangle ADE = \triangle BAF.
b) Chứng minh DE⊥AFDE \perp AF.

Bài 3 (0,5 điểm). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

M=3x2−4x+7M = \dfrac{3}{x^2 - 4x + 7}

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................

Đề cùng môn Toán, lớp 8

Xem tất cả

Đề kiểm tra Giữa học kỳ I môn Toán lớp 8 – Năm học 2026-2027

ToánLớp 8
HHiếu Nguyễn Quang 8

Đề kiểm tra chuyên đề Hình học Toán 8: Hình bình hành (Vận dụng - Vận dụng cao)

ToánLớp 8
DDHai Nguyen 4

Đề kiểm tra Hình học Toán 8 HK1 - Tứ giác, HBH, HCN, Hình thoi

ToánLớp 8
PPham Lam 8

Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán 8 – năm học 2026-2027

ToánLớp 8
QQuốc Đào Kiến 1

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TOÁN 8

ToánLớp 8
LLinh Nguyen 1

Bài tập về nhà Toán 8 – Tam giác, Hình thang và Hình bình hành

ToánLớp 8
DDHai Nguyen 2

Bộ 5 đề thi thử giữa học kỳ I môn Toán 8 - THCS Nguyễn Trường Tộ (2026 - 2027)

ToánLớp 8
AAnh Quân Phan 0

Đề cương ôn tập giữa học kì I Toán 8 (Đề tương tự)

ToánLớp 8
MMinh Quang Trần 1

Đề kiểm tra Hình học 8 – Chuyên đề Hình bình hành

ToánLớp 8
DDHai Nguyen 1

Đề kiểm tra định kì cuối Chương I - Môn Toán 8 KNTT

ToánLớp 8
Pphan thuan 1

Đề cương ôn tập Giữa học kì I - Toán 8 (2026 - 2027)

ToánLớp 8
NNguyễn Trần Phương Nhi 0

Chuyên đề Số học - Bài toán chia hết (Toán 8 - Buổi 28)

ToánLớp 8
AAnh Tu Duong 1