Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán 8 – năm học 2026-2027

UBND XÃ/PHƯỜNG …

TRƯỜNG THCS …

Đề chính thức

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

Môn: Toán – Lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

1. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12 bằng cách ghi một chữ cái A, B, C hoặc D.

Câu 1 (0,25 điểm). Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

A. $2x + y$

B. $-3x^2y$

C. $\dfrac{x}{y}$

D. $x - 1$

Câu 2 (0,25 điểm). Đa thức nào sau đây đã được thu gọn?

A. $x^2 + x^2 - 3$

B. $x + x + 1$

C. $2x^2 - 3x + 1$

D. $3x - x + x^2 - x^2$

Câu 3 (0,25 điểm). Hệ số của đơn thức $-5x^3y^2$ là

A. $-5$

B. $5$

C. $x^3y^2$

D. $-5x^3y^2$

Câu 4 (0,25 điểm). Phần biến của đơn thức $\dfrac{2}{3}x^2y$ là

A. $\dfrac{2}{3}$

B. $x^2$

C. $y$

D. $x^2y$

Câu 5 (0,25 điểm). Bậc của đơn thức $-4x^3y^2z$ là

A. $3$

B. $5$

C. $6$

D. $4$

Câu 6 (0,25 điểm). Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức $-2x^2y$ ?

A. $2xy^2$

B. $5x^2y^2$

C. $x^2$

D. $7x^2y$

Câu 7 (0,25 điểm). Tổng số đo bốn góc của một tứ giác lồi bằng

A. $180^\circ$

B. $270^\circ$

C. $540^\circ$

D. $360^\circ$

Câu 8 (0,25 điểm). Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là

A. hình bình hành

B. hình thang cân

C. hình chữ nhật

D. hình thoi

Câu 9 (0,25 điểm). Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là

A. hình thang cân

B. hình thoi

C. hình bình hành

D. hình vuông

Câu 10 (0,25 điểm). Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là

A. hình chữ nhật

B. hình thoi

C. hình vuông

D. hình thang cân

Câu 11 (0,25 điểm). Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là

A. hình chữ nhật

B. hình thoi

C. hình thang cân

D. hình vuông

Câu 12 (0,25 điểm). Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là

A. hình bình hành

B. hình thang cân

C. hình thoi

D. hình vuông

2. Trắc nghiệm đúng – sai (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 13 đến Câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 13 (1,0 điểm). Cho các đơn thức và đa thức sau:

a) Đơn thức $-3x^2y^3z$ có bậc là $5$ .

b) Hai đơn thức $2x^2y$ và $-5xy^2$ là hai đơn thức đồng dạng.

c) Kết quả của phép chia $(6x^3y^2 - 4x^2y^3) : 2x^2y$ là $3xy - 2y^2$ .

d) Giá trị của biểu thức $B = (x^2y - 2xy^2) : xy + x$ tại $x = -2$ , $y = 3$ bằng $-10$ .

Câu 14 (1,0 điểm). Cho hình bình hành $ABCD$ có $O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$ .

a) $O$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ .

b) Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

c) $AD = CD$ .

d) Nếu hình bình hành $ABCD$ có $AC = BD$ thì $ABCD$ là hình chữ nhật.

3. Trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 15 đến Câu 18, ghi kết quả vào dòng "Đáp án".

Câu 15 (0,5 điểm). Một tứ giác lồi có ba góc lần lượt bằng $90^\circ$ , $80^\circ$ và $100^\circ$ . Số đo góc còn lại bằng bao nhiêu độ?

Đáp án: ……………………

Câu 16 (0,5 điểm). Cho hình thang cân $ABCD$ có $AB \parallel CD$ và $\widehat{A} = 110^\circ$ . Tính số đo góc $C$ (theo đơn vị độ).

Đáp án: ……………………

Câu 17 (0,5 điểm). Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AC = 10$ cm, $O$ là giao điểm của hai đường chéo. Tính độ dài $OB$ (theo đơn vị cm).

Đáp án: ……………………

Câu 18 (0,5 điểm). Cho hình thoi $ABCD$ có hai đường chéo $AC = 6$ cm và $BD = 8$ cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi (theo đơn vị cm).

Đáp án: ……………………

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 19 (1,0 điểm). Thực hiện phép tính:

a) $(3x^2 - 5x + 2) + (2x^2 + 4x - 7)$

b) $(x^2 - 3xy + y^2) - (2x^2 - xy + 3y^2)$

Câu 20 (1,0 điểm). Cho biểu thức $A = (x - 2)(x + 3) - (x - 1)^2$ .

a) Rút gọn biểu thức $A$ .

b) Tìm $x$ biết $A = 5$ .

Câu 21 (1,0 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , $M$ là trung điểm của $BC$ . Trên tia đối của tia $MA$ lấy điểm $D$ sao cho $MD = MA$ .

a) Chứng minh tứ giác $ABDC$ là hình chữ nhật.

b) Tam giác $ABC$ cần thêm điều kiện gì để tứ giác $ABDC$ là hình vuông? Giải thích.

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................

UBND XÃ/PHƯỜNG …

TRƯỜNG THCS …

Hướng dẫn chấm

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

Môn: Toán – Lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

A. HƯỚNG DẪN CHUNG

- Học sinh làm theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
- Hình vẽ sai hoặc không có hình thì không chấm phần bài làm tương ứng.
- Điểm toàn bài là tổng điểm các câu/ý, không làm tròn.

B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Đáp án	B	C	A	D	C	D	D	B	C	A	B	D

Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI (2,0 điểm)

Câu	13a	13b	13c	13d	14a	14b	14c	14d
Đáp án	S	S	Đ	Đ	S	Đ	S	Đ

Mỗi ý trả lời đúng được 0,25 điểm.

Giải thích nhanh: 13a) bậc $2+3+1=6 \ne 5$ ; 13b) hai đơn thức không cùng phần biến; 13c) $(6x^3y^2-4x^2y^3):2x^2y = 3xy-2y^2$ ; 13d) $B = (x-2y)+x = 2x-2y = 2(-2)-2\cdot 3 = -10$ ; 14a) $O$ là trung điểm $AC$ , không phải trọng tâm; 14c) hình bình hành chỉ có $AD = BC$ , chưa chắc $AD = CD$ .

III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Câu	15	16	17	18
Đáp án	$90$	$70$	$5$	$5$

Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.

Câu 15: $360^\circ - (90^\circ + 80^\circ + 100^\circ) = 90^\circ$ .
Câu 16: $\widehat{A} + \widehat{D} = 180^\circ$ (hai góc trong cùng phía) nên $\widehat{D} = 70^\circ$ ; hình thang cân có $\widehat{C} = \widehat{D} = 70^\circ$ .
Câu 17: $O$ là trung điểm $AC$ nên $OB = \dfrac{AC}{2} = 5$ cm.
Câu 18: Hai đường chéo vuông góc tại trung điểm, cạnh $= \sqrt{3^2+4^2} = 5$ cm.

IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài	Ý	Nội dung	Điểm
Câu 19 (1,0 điểm)		Thực hiện phép tính
	a)	$(3x^2-5x+2)+(2x^2+4x-7)$ (0,5 điểm)	0,5
		Nhóm các hạng tử đồng dạng: $(3x^2+2x^2)+(-5x+4x)+(2-7)$	0,25
		$= 5x^2 - x - 5$	0,25
	b)	$(x^2-3xy+y^2)-(2x^2-xy+3y^2)$ (0,5 điểm)	0,5
		Bỏ ngoặc, đổi dấu: $x^2-3xy+y^2-2x^2+xy-3y^2$	0,25
		$= -x^2 - 2xy - 2y^2$	0,25
Câu 20 (1,0 điểm)		Cho $A=(x-2)(x+3)-(x-1)^2$
	a)	Rút gọn $A$ (0,5 điểm)	0,5
		Khai triển: $A = (x^2+x-6)-(x^2-2x+1)$	0,25
		$A = 3x - 7$	0,25
	b)	Tìm $x$ biết $A = 5$ (0,5 điểm)	0,5
		$3x - 7 = 5$	0,25
		$3x = 12 \Rightarrow x = 4$	0,25
Câu 21 (1,0 điểm)		Cho $\triangle ABC$ vuông tại $A$ , $M$ là trung điểm $BC$ , $D$ thuộc tia đối tia $MA$ sao cho $MD = MA$
		[Hình vẽ]
	a)	Chứng minh $ABDC$ là hình chữ nhật (0,5 điểm)	0,5
		$M$ là trung điểm $BC$ (giả thiết); $MD = MA$ và $M$ nằm giữa $A, D$ nên $M$ là trung điểm $AD$	0,25
		Tứ giác $ABDC$ có hai đường chéo $AD$ , $BC$ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành; lại có $\widehat{BAC} = 90^\circ$ nên $ABDC$ là hình chữ nhật	0,25
	b)	Điều kiện để $ABDC$ là hình vuông (0,5 điểm)	0,5
		Hình chữ nhật $ABDC$ là hình vuông khi hai cạnh kề bằng nhau, tức $AB = AC$	0,25
		Vậy $\triangle ABC$ phải vuông cân tại $A$	0,25
TỔNG ĐIỂM			10,0

Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. Hình vẽ sai hoặc không có hình thì không chấm phần bài làm tương ứng.

UBND XÃ/PHƯỜNG …

TRƯỜNG THCS …

Đề chính thức

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – ĐỀ SỐ 2

Môn: Toán – Lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

1. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12 bằng cách ghi một chữ cái A, B, C hoặc D.

Câu 1 (0,25 điểm). Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

A. $3x + y$

B. $-7xy^2$

C. $\dfrac{x}{y}$

D. $x - 1$

Câu 2 (0,25 điểm). Đa thức nào sau đây đã được thu gọn?

A. $x^2 + x^2 - 3$

B. $x + x + 1$

C. $-2x^2 + 5x - 4$

D. $3x - x + x^2 - x^2$

Câu 3 (0,25 điểm). Hệ số của đơn thức $4x^2y^3$ là

A. $4$

B. $x^2y^3$

C. $2$

D. $4x^2y^3$

Câu 4 (0,25 điểm). Phần biến của đơn thức $-3x^2y^3$ là

A. $-3$

B. $x^2$

C. $y^3$

D. $x^2y^3$

Câu 5 (0,25 điểm). Bậc của đơn thức $5x^2y^3z$ là

A. $5$

B. $6$

C. $3$

D. $2$

Câu 6 (0,25 điểm). Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức $3xy^2$ ?

A. $3x^2y$

B. $xy$

C. $-8xy^2$

D. $x^2y^2$

Câu 7 (0,25 điểm). Một tứ giác có ba góc vuông. Số đo góc còn lại bằng

A. $90^\circ$

B. $180^\circ$

C. $270^\circ$

D. $360^\circ$

Câu 8 (0,25 điểm). Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là

A. hình bình hành

B. hình thang cân

C. hình chữ nhật

D. hình thoi

Câu 9 (0,25 điểm). Tứ giác có các cạnh đối song song là

A. hình thang cân

B. hình thoi

C. hình bình hành

D. hình chữ nhật

Câu 10 (0,25 điểm). Hình bình hành có một góc vuông là

A. hình chữ nhật

B. hình thoi

C. hình vuông

D. hình thang cân

Câu 11 (0,25 điểm). Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là

A. hình bình hành

B. hình thoi

C. hình thang cân

D. hình vuông

Câu 12 (0,25 điểm). Hình thoi có hai đường chéo bằng nhau là

A. hình chữ nhật

B. hình vuông

C. hình thoi

D. hình thang cân

2. Trắc nghiệm đúng – sai (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 13 đến Câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 13 (1,0 điểm). Cho các đơn thức và đa thức sau:

a) Đa thức $2x^3y - xy^4 + 5$ có bậc là $4$ .

b) Hai đơn thức $3x^2y$ và $-5x^2y$ là hai đơn thức đồng dạng.

c) Kết quả của phép chia $(8x^3y^2 - 6x^2y^3) : 2x^2y$ là $4xy - 3y^2$ .

d) Giá trị của biểu thức $C = (2x^2y + 4xy^2) : 2xy - y + x$ tại $x = 1$ , $y = 2$ bằng $6$ .

Câu 14 (1,0 điểm). Cho hình thoi $ABCD$ có $O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$ .

a) $AC \perp BD$ .

b) $OA = OB$ .

c) $ABCD$ là hình bình hành.

d) Nếu $\widehat{A} = 90^\circ$ thì $ABCD$ là hình vuông.

3. Trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 15 đến Câu 18, ghi kết quả vào dòng "Đáp án".

Câu 15 (0,5 điểm). Một tứ giác lồi có ba góc lần lượt bằng $100^\circ$ , $110^\circ$ và $70^\circ$ . Số đo góc còn lại bằng bao nhiêu độ?

Đáp án: ……………………

Câu 16 (0,5 điểm). Cho hình thang cân $ABCD$ có $AB \parallel CD$ và $\widehat{A} = 120^\circ$ . Tính số đo góc $C$ (theo đơn vị độ).

Đáp án: ……………………

Câu 17 (0,5 điểm). Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB = 8$ cm, $BC = 6$ cm. Tính độ dài đường chéo $AC$ (theo đơn vị cm).

Đáp án: ……………………

Câu 18 (0,5 điểm). Cho hình thoi $ABCD$ có cạnh bằng $5$ cm và đường chéo $AC = 6$ cm. Tính độ dài đường chéo $BD$ (theo đơn vị cm).

Đáp án: ……………………

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 19 (1,0 điểm). Thực hiện phép tính:

a) $(4x^2 - 3x + 5) + (2x^2 + 7x - 1)$

b) $(3x^2 - 2xy + y^2) - (x^2 - 5xy + 4y^2)$

Câu 20 (1,0 điểm). Cho biểu thức $B = (x + 3)(x - 2) - (x + 1)^2$ .

a) Rút gọn biểu thức $B$ .

b) Tìm $x$ biết $B = -2$ .

Câu 21 (1,0 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , $M$ là trung điểm của $BC$ . Qua $M$ kẻ đường thẳng song song với $AB$ , cắt $AC$ tại $E$ ; qua $M$ kẻ đường thẳng song song với $AC$ , cắt $AB$ tại $F$ .

a) Chứng minh tứ giác $AEMF$ là hình chữ nhật.

b) Chứng minh $EF = \dfrac{BC}{2}$ .

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................

UBND XÃ/PHƯỜNG …

TRƯỜNG THCS …

Hướng dẫn chấm

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – ĐỀ SỐ 2

Môn: Toán – Lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

A. HƯỚNG DẪN CHUNG

B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Đáp án	B	C	A	D	B	C	A	B	C	A	D	B

Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI (2,0 điểm)

Câu	13a	13b	13c	13d	14a	14b	14c	14d
Đáp án	S	Đ	Đ	S	Đ	S	Đ	Đ

Mỗi ý trả lời đúng được 0,25 điểm.

Giải thích nhanh: 13a) hạng tử $-xy^4$ có bậc $5$ nên đa thức có bậc $5 \ne 4$ ; 13b) hai đơn thức cùng phần biến $x^2y$ ; 13c) $(8x^3y^2-6x^2y^3):2x^2y = 4xy-3y^2$ ; 13d) $C = x + 2y - y + x = 2x + y = 2\cdot 1 + 2 = 4 \ne 6$ ; 14b) hình thoi chỉ có $OA = OC$ , $OB = OD$ , nói chung $OA \ne OB$ .

III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Câu	15	16	17	18
Đáp án	$80$	$60$	$10$	$8$

Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.

Câu 15: $360^\circ - (100^\circ + 110^\circ + 70^\circ) = 80^\circ$ .
Câu 16: $\widehat{A} + \widehat{D} = 180^\circ$ (hai góc trong cùng phía) nên $\widehat{D} = 60^\circ$ ; hình thang cân có $\widehat{C} = \widehat{D} = 60^\circ$ .
Câu 17: $AC = \sqrt{AB^2 + BC^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = 10$ cm.
Câu 18: Nửa đường chéo $AC$ bằng $3$ cm nên nửa đường chéo $BD$ bằng $\sqrt{5^2 - 3^2} = 4$ cm, do đó $BD = 8$ cm.

IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài	Ý	Nội dung	Điểm
Câu 19 (1,0 điểm)		Thực hiện phép tính
	a)	$(4x^2-3x+5)+(2x^2+7x-1)$ (0,5 điểm)	0,5
		Nhóm các hạng tử đồng dạng: $(4x^2+2x^2)+(-3x+7x)+(5-1)$	0,25
		$= 6x^2 + 4x + 4$	0,25
	b)	$(3x^2-2xy+y^2)-(x^2-5xy+4y^2)$ (0,5 điểm)	0,5
		Bỏ ngoặc, đổi dấu: $3x^2-2xy+y^2-x^2+5xy-4y^2$	0,25
		$= 2x^2 + 3xy - 3y^2$	0,25
Câu 20 (1,0 điểm)		Cho $B=(x+3)(x-2)-(x+1)^2$
	a)	Rút gọn $B$ (0,5 điểm)	0,5
		Khai triển: $B = (x^2+x-6)-(x^2+2x+1)$	0,25
		$B = -x - 7$	0,25
	b)	Tìm $x$ biết $B = -2$ (0,5 điểm)	0,5
		$-x - 7 = -2$	0,25
		$x = -5$	0,25
Câu 21 (1,0 điểm)		Cho $\triangle ABC$ vuông tại $A$ , $M$ là trung điểm $BC$ ; $ME \parallel AB$ ( $E \in AC$ ), $MF \parallel AC$ ( $F \in AB$ )
		[Hình vẽ]
	a)	Chứng minh $AEMF$ là hình chữ nhật (0,5 điểm)	0,5
		$ME \parallel AB$ và $MF \parallel AC$ nên $AEMF$ là hình bình hành	0,25
		Hình bình hành $AEMF$ có $\widehat{EAF} = \widehat{BAC} = 90^\circ$ nên là hình chữ nhật	0,25
	b)	Chứng minh $EF = \dfrac{BC}{2}$ (0,5 điểm)	0,5
		Hình chữ nhật $AEMF$ có hai đường chéo bằng nhau nên $EF = AM$	0,25
		$AM$ là trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông $ABC$ nên $AM = \dfrac{BC}{2}$ ; vậy $EF = \dfrac{BC}{2}$	0,25
TỔNG ĐIỂM			10,0

Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. Hình vẽ sai hoặc không có hình thì không chấm phần bài làm tương ứng.

UBND XÃ/PHƯỜNG …

TRƯỜNG THCS …

Đề chính thức

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – ĐỀ SỐ 3

Môn: Toán – Lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

1. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12 bằng cách ghi một chữ cái A, B, C hoặc D.

Câu 1 (0,25 điểm). Kết quả thu gọn của đơn thức $3x \cdot 2x^2y$ là

A. $6x^3y$

B. $6x^2y$

C. $5x^3y$

D. $6x^3y^2$

Câu 2 (0,25 điểm). Hệ số của đơn thức $-\dfrac{1}{2}x^3y^2$ là

A. $\dfrac{1}{2}$

B. $-\dfrac{1}{2}$

C. $-1$

D. $x^3y^2$

Câu 3 (0,25 điểm). Bậc của đơn thức $2x^2y^3$ là

A. $2$

B. $6$

C. $3$

D. $5$

Câu 4 (0,25 điểm). Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức $-4xy$ ?

A. $-4x^2y$

B. $4xy^2$

C. $7xy$

D. $-4$

Câu 5 (0,25 điểm). Đa thức $x^3 - 2x + 5$ có bao nhiêu hạng tử?

A. $5$

B. $2$

C. $4$

D. $3$

Câu 6 (0,25 điểm). Giá trị của đa thức $x^2 - 2x + 1$ tại $x = 3$ bằng

A. $16$

B. $1$

C. $2$

D. $4$

Câu 7 (0,25 điểm). Cho tứ giác $ABCD$ có $\widehat{A} = 80^\circ$ , $\widehat{B} = 100^\circ$ , $\widehat{C} = 90^\circ$ . Số đo góc $D$ là

A. $90^\circ$

B. $80^\circ$

C. $100^\circ$

D. $70^\circ$

Câu 8 (0,25 điểm). Trong hình thang cân, hai đường chéo

A. vuông góc với nhau

B. bằng nhau

C. song song với nhau

D. cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Câu 9 (0,25 điểm). Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là

A. hình thang cân

B. hình thoi

C. hình bình hành

D. hình vuông

Câu 10 (0,25 điểm). Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là

A. hình chữ nhật

B. hình thoi

C. hình vuông

D. hình thang cân

Câu 11 (0,25 điểm). Hình thoi có một góc vuông là

A. hình vuông

B. hình chữ nhật

C. hình bình hành

D. hình thang cân

Câu 12 (0,25 điểm). Tâm đối xứng của hình bình hành là

A. trung điểm của một cạnh

B. một đỉnh của hình bình hành

C. giao điểm của hai đường chéo

D. trung điểm của một đường chéo

2. Trắc nghiệm đúng – sai (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 13 đến Câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 13 (1,0 điểm). Cho hai đa thức $A = 3x^2 - 2x + 1$ và $B = x^2 + 4x - 3$ .

a) $A + B = 4x^2 + 2x - 2$ .

b) $A - B = 2x^2 + 2x - 2$ .

c) Đa thức $A + B$ có bậc là $3$ .

d) Giá trị của đa thức $A$ tại $x = 1$ bằng $2$ .

Câu 14 (1,0 điểm). Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $O$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$ .

a) $OA = OB = OC = OD$ .

b) $AC \perp BD$ .

c) Hình chữ nhật có bốn trục đối xứng.

d) Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.

3. Trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 15 đến Câu 18, ghi kết quả vào dòng "Đáp án".

Câu 15 (0,5 điểm). Một tứ giác lồi có ba góc lần lượt bằng $45^\circ$ , $135^\circ$ và $60^\circ$ . Số đo góc còn lại bằng bao nhiêu độ?

Đáp án: ……………………

Câu 16 (0,5 điểm). Cho hình thang cân $ABCD$ có $AB \parallel CD$ và $\widehat{D} = 75^\circ$ . Tính số đo góc $B$ (theo đơn vị độ).

Đáp án: ……………………

Câu 17 (0,5 điểm). Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB = 12$ cm, $AD = 5$ cm. Tính độ dài đường chéo $AC$ (theo đơn vị cm).

Đáp án: ……………………

Câu 18 (0,5 điểm). Cho hình thoi $ABCD$ có hai đường chéo $AC = 10$ cm và $BD = 24$ cm. Tính độ dài cạnh của hình thoi (theo đơn vị cm).

Đáp án: ……………………

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 19 (1,0 điểm). Thực hiện phép tính:

a) $(5x^2 - 2xy + 3y^2) + (x^2 + 6xy - y^2)$

b) $(2x^2 + 3x - 4) - (x^2 - 5x + 6)$

Câu 20 (1,0 điểm). Cho biểu thức $C = (x - 3)(x + 4) - (x - 2)^2$ .

a) Rút gọn biểu thức $C$ .

b) Tìm $x$ biết $C = 4$ .

Câu 21 (1,0 điểm). Cho hình thang cân $ABCD$ có $AB \parallel CD$ và $AB < CD$ . Kẻ $AH \perp CD$ tại $H$ , $BK \perp CD$ tại $K$ .

a) Chứng minh tứ giác $ABKH$ là hình chữ nhật.

b) Chứng minh $DH = CK$ .

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................

UBND XÃ/PHƯỜNG …

TRƯỜNG THCS …

Hướng dẫn chấm

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I – ĐỀ SỐ 3

Môn: Toán – Lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

A. HƯỚNG DẪN CHUNG

B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Đáp án	A	B	D	C	D	D	A	B	C	B	A	C

Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI (2,0 điểm)

Câu	13a	13b	13c	13d	14a	14b	14c	14d
Đáp án	Đ	S	S	Đ	Đ	S	S	Đ

Mỗi ý trả lời đúng được 0,25 điểm.

Giải thích nhanh: 13a) $A+B = (3x^2+x^2)+(-2x+4x)+(1-3) = 4x^2+2x-2$ ; 13b) $A-B = 2x^2-6x+4 \ne 2x^2+2x-2$ ; 13c) $A+B$ có bậc $2$ ; 14b) hai đường chéo hình chữ nhật bằng nhau nhưng không vuông góc; 14c) hình chữ nhật có hai trục đối xứng, không phải bốn.

III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Câu	15	16	17	18
Đáp án	$120$	$105$	$13$	$13$

Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.

Câu 15: $360^\circ - (45^\circ + 135^\circ + 60^\circ) = 120^\circ$ .
Câu 16: Hình thang cân có $\widehat{C} = \widehat{D} = 75^\circ$ nên $\widehat{B} = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ$ (hai góc trong cùng phía).
Câu 17: $AC = \sqrt{AB^2 + AD^2} = \sqrt{12^2 + 5^2} = 13$ cm.
Câu 18: Hai đường chéo vuông góc tại trung điểm nên cạnh bằng $\sqrt{5^2 + 12^2} = 13$ cm.

IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài	Ý	Nội dung	Điểm
Câu 19 (1,0 điểm)		Thực hiện phép tính
	a)	$(5x^2-2xy+3y^2)+(x^2+6xy-y^2)$ (0,5 điểm)	0,5
		Nhóm các hạng tử đồng dạng: $(5x^2+x^2)+(-2xy+6xy)+(3y^2-y^2)$	0,25
		$= 6x^2 + 4xy + 2y^2$	0,25
	b)	$(2x^2+3x-4)-(x^2-5x+6)$ (0,5 điểm)	0,5
		Bỏ ngoặc, đổi dấu: $2x^2+3x-4-x^2+5x-6$	0,25
		$= x^2 + 8x - 10$	0,25
Câu 20 (1,0 điểm)		Cho $C=(x-3)(x+4)-(x-2)^2$
	a)	Rút gọn $C$ (0,5 điểm)	0,5
		Khai triển: $C = (x^2+x-12)-(x^2-4x+4)$	0,25
		$C = 5x - 16$	0,25
	b)	Tìm $x$ biết $C = 4$ (0,5 điểm)	0,5
		$5x - 16 = 4$	0,25
		$5x = 20 \Rightarrow x = 4$	0,25
Câu 21 (1,0 điểm)		Cho hình thang cân $ABCD$ ( $AB \parallel CD$ , $AB < CD$ ), $AH \perp CD$ , $BK \perp CD$
		[Hình vẽ]
	a)	Chứng minh $ABKH$ là hình chữ nhật (0,5 điểm)	0,5
		$AB \parallel CD$ nên $AB \parallel HK$ ; $AH \perp CD$ và $BK \perp CD$ nên $AH \parallel BK$	0,25
		Tứ giác $ABKH$ có hai cặp cạnh đối song song nên là hình bình hành, lại có $\widehat{AHK} = 90^\circ$ nên là hình chữ nhật	0,25
	b)	Chứng minh $DH = CK$ (0,5 điểm)	0,5
		Hình chữ nhật $ABKH$ cho $AH = BK$ ; hình thang cân $ABCD$ cho $AD = BC$	0,25
		Hai tam giác vuông $AHD$ và $BKC$ có cạnh huyền $AD = BC$ , cạnh góc vuông $AH = BK$ nên bằng nhau, suy ra $DH = CK$	0,25
TỔNG ĐIỂM			10,0

Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa. Hình vẽ sai hoặc không có hình thì không chấm phần bài làm tương ứng.

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

1. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (3,0 điểm)

2. Trắc nghiệm đúng – sai (2,0 điểm)

3. Trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

A. HƯỚNG DẪN CHUNG

B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)

II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI (2,0 điểm)

III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

1. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (3,0 điểm)

2. Trắc nghiệm đúng – sai (2,0 điểm)

3. Trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

A. HƯỚNG DẪN CHUNG

B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)

II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI (2,0 điểm)

III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm)

1. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (3,0 điểm)

2. Trắc nghiệm đúng – sai (2,0 điểm)

3. Trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

A. HƯỚNG DẪN CHUNG

B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)

II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI (2,0 điểm)

III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Đề cùng môn Toán, lớp 8