Bộ 2 đề kiểm tra Giữa học kì I Toán 7 (Cấu trúc 12 TN - 4 ĐS - 4 TLN - 4 TL) kèm Đáp án chi tiết

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án đúng.

Câu 1 (0,25 điểm). Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 2 (0,25 điểm). Số đối của số hữu tỉ $-\dfrac{4}{9}$ là

Câu 3 (0,25 điểm). Kết quả của phép tính $\left(-\dfrac{2}{3}\right)^3$ bằng

Câu 4 (0,25 điểm). Viết tích $\left(\dfrac{3}{5}\right)^4 \cdot \left(\dfrac{3}{5}\right)^2$ dưới dạng một lũy thừa ta được

Câu 5 (0,25 điểm). Kết quả của phép tính $\left[\left(-0,5\right)^2\right]^3$ bằng

Câu 6 (0,25 điểm). Cho đẳng thức $x + \dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{5}$. Theo quy tắc chuyển vế, ta tìm được

Câu 7 (0,25 điểm). Khẳng định nào sau đây diễn đạt đúng nội dung Tiên đề Euclid về đường thẳng song song?

Câu 8 (0,25 điểm). Cho hình vẽ sau. Biết hai đường thẳng $xx'$ và $yy'$ cắt nhau tại $O$.

[Hình vẽ]

Cặp góc đối đỉnh trên hình vẽ là

Câu 9 (0,25 điểm). Cho góc $\widehat{xOy} = 80^\circ$. Tia $Oz$ là tia phân giác của $\widehat{xOy}$. Số đo của góc $\widehat{xOz}$ là

Câu 10 (0,25 điểm). Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ bị cắt bởi đường thẳng $c$. Hai góc $\widehat{A_1}$ và $\widehat{B_3}$ ở vị trí so le trong. Để đường thẳng $a$ song song với đường thẳng $b$ thì điều kiện là

Câu 11 (0,25 điểm). Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng

Câu 12 (0,25 điểm). Cho $\triangle ABC = \triangle MNP$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1 (0,5 điểm). Cho các biểu thức số hữu tỉ và các quy tắc biến đổi:
a) Phép tính $-\dfrac{3}{7} + \dfrac{-4}{7}$ có kết quả bằng $-1$.
b) Đẳng thức $x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{1}{3}$ suy ra $x = \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{5}$.
c) Khi bỏ dấu ngoặc có dấu "$-$" đằng trước, ta giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc: $-(a - b + c) = -a - b + c$.
d) Giá trị của biểu thức $\dfrac{5}{13} \cdot \dfrac{7}{9} + \dfrac{5}{13} \cdot \dfrac{2}{9}$ bằng $\dfrac{5}{13}$.

Câu 2 (0,5 điểm). Cho các phép tính về lũy thừa của một số hữu tỉ:
a) $\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2 = \dfrac{1}{4}$.
b) $\left(\dfrac{2}{3}\right)^5 : \left(\dfrac{2}{3}\right)^2 = \left(\dfrac{2}{3}\right)^{2,5}$.
c) Với mọi số hữu tỉ $x \ne 0$ và số tự nhiên $n$, ta có $(x^2)^n = x^{2n}$.
d) Giá trị của $x$ thỏa mãn $\left(x - \dfrac{1}{2}\right)^2 = \dfrac{9}{16}$ chỉ có một giá trị duy nhất là $x = \dfrac{5}{4}$.

Câu 3 (0,5 điểm). Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ cắt đường thẳng $c$ lần lượt tại $A$ và $B$. Biết một cặp góc so le trong bằng nhau và bằng $60^\circ$.

[Hình vẽ]

a) Đường thẳng $a$ song song với đường thẳng $b$.
b) Cặp góc đồng vị bất kì được tạo thành có số đo khác nhau.
c) Cặp góc trong cùng phía có tổng số đo bằng $180^\circ$.
d) Số đo của góc kề bù với góc $60^\circ$ nói trên là $120^\circ$.

Câu 4 (0,5 điểm). Cho hai tam giác $ABC$ và $DEF$ có $AB = DE$, $AC = DF$, $BC = EF$.
a) Tam giác $ABC$ bằng tam giác $DEF$ theo trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c).
b) Số đo góc $\widehat{BAC}$ luôn bằng số đo góc $\widehat{EDF}$.
c) Tổng số đo ba góc của tam giác $ABC$ bằng $180^\circ$.
d) Nếu $\widehat{B} = 70^\circ$ và $\widehat{C} = 40^\circ$ thì góc ngoài tại đỉnh $A$ của tam giác $ABC$ có số đo bằng $70^\circ$.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4.

Câu 1 (0,5 điểm). Tính giá trị của biểu thức: $A = \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} \cdot \left(-\dfrac{2}{3}\right)$.

Câu 2 (0,5 điểm). Tìm số hữu tỉ $x$, biết: $\left(x - \dfrac{2}{3}\right)^3 = \dfrac{8}{27}$.

Câu 3 (0,5 điểm). Cho hai đường thẳng $xx'$ và $yy'$ cắt nhau tại $O$ sao cho $\widehat{xOy} = 55^\circ$. Tính số đo (độ) của góc kề bù với góc $\widehat{xOy}$.

Câu 4 (0,5 điểm). Cho góc bẹt $\widehat{mOn} = 180^\circ$. Tia $Ot$ là tia phân giác của góc $\widehat{mOn}$. Tính số đo (độ) của góc $\widehat{mOt}$.

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1 (1,0 điểm). Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) $\dfrac{7}{15} \cdot \left(-\dfrac{3}{8}\right) + \dfrac{7}{15} \cdot \left(-\dfrac{5}{8}\right)$
b) $\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2 : \dfrac{4}{9} + \dfrac{3}{4} - \left|\dfrac{-1}{2}\right|$

Bài 2 (0,75 điểm). Tìm $x$, biết:
a) $x + \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{2}$
b) $2^{x+1} - 2^x = 32$

Bài 3 (0,75 điểm). Cho hình vẽ dưới đây, biết $\widehat{xAB} = 60^\circ$, $\widehat{ABC} = 60^\circ$ và $\widehat{BCD} = 120^\circ$.
a) Chứng minh đường thẳng $Ax$ song song với đường thẳng $BC$.
b) Biết đường thẳng $Cy$ là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh $C$ của góc $\widehat{BCD}$. Chứng minh rằng hai đường thẳng $Ax$ và $Cy$ song song với nhau.

Bài 4 (0,5 điểm). Một lớp học có $45$ học sinh. Trong đợt khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán, số học sinh đạt điểm Tốt chiếm $\dfrac{1}{3}$ số học sinh cả lớp, số học sinh đạt điểm Khá chiếm $\dfrac{2}{5}$ số học sinh cả lớp, còn lại là học sinh đạt điểm Đạt.
a) Tính số học sinh đạt điểm Đạt của lớp đó.
b) Số học sinh đạt điểm Khá nhiều hơn số học sinh đạt điểm Tốt bao nhiêu học sinh?

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................

A. HƯỚNG DẪN CHUNG

- Học sinh làm bài theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa theo từng phần tương ứng.
- Điểm toàn bài giữ nguyên số thập phân, không làm tròn.
- Với bài tự luận hình học: vẽ hình sai hoặc không có hình thì không chấm phần bài làm tương ứng.

B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Quy tắc tính điểm mỗi câu:
- Đúng 1 ý: được 0,1 điểm.
- Đúng 2 ý: được 0,25 điểm.
- Đúng 3 ý: được 0,5 điểm.
- Đúng 4 ý: được 1,0 điểm (đối với thang điểm 4,0) hoặc tính theo hệ số tương ứng: mỗi câu 0,5 điểm gồm: 1 ý: 0,1đ; 2 ý: 0,2đ; 3 ý: 0,35đ; 4 ý: 0,5đ.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án đúng.

Câu 1 (0,25 điểm). Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là

Câu 2 (0,25 điểm). Điểm biểu diễn số hữu tỉ $-\dfrac{3}{4}$ trên trục số nằm ở vị trí nào so với điểm $0$?

Câu 3 (0,25 điểm). Kết quả của phép chia $\left(-\dfrac{4}{7}\right)^6 : \left(-\dfrac{4}{7}\right)^2$ bằng

Câu 4 (0,25 điểm). Giá trị của biểu thức $5^3 \cdot 5^0$ là

Câu 5 (0,25 điểm). Khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức $A = 2 - \left(\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{2}\right)$, ta thu được biểu thức nào sau đây?

Câu 6 (0,25 điểm). Tìm $x$, biết: $x - \dfrac{2}{5} = -\dfrac{1}{5}$.

Câu 7 (0,25 điểm). Hai góc kề bù là hai góc

Câu 8 (0,25 điểm). Cho hình vẽ sau. Biết hai đường thẳng $a$ và $b$ song song với nhau.

[Hình vẽ]

Nếu $\widehat{A_1} = 75^\circ$ thì góc so le trong với nó có số đo bằng

Câu 9 (0,25 điểm). Cho tia $Ot$ là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$. Biết $\widehat{xOt} = 35^\circ$, khi đó số đo góc $\widehat{xOy}$ bằng

Câu 10 (0,25 điểm). Cho định lí: "Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau." Giả thiết của định lí là

Câu 11 (0,25 điểm). Cho $\triangle ABC$ vuông tại $A$. Khi đó tổng hai góc $\widehat{B} + \widehat{C}$ bằng

Câu 12 (0,25 điểm). Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 50^\circ$, $\widehat{B} = 70^\circ$. Số đo của góc ngoài tại đỉnh $C$ bằng

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1 (0,5 điểm). Cho các phép tính với số hữu tỉ:
a) $\left(-\dfrac{3}{5}\right) + \dfrac{4}{5} = \dfrac{1}{5}$.
b) $\dfrac{2}{7} - \dfrac{5}{7} = \dfrac{3}{7}$.
c) $\dfrac{-5}{9} \cdot \dfrac{3}{10} = -\dfrac{1}{6}$.
d) $\dfrac{2}{3} : \left(-\dfrac{4}{9}\right) = -\dfrac{3}{2}$.

Câu 2 (0,5 điểm). Xét tính đúng sai của các khẳng định về lũy thừa:
a) Lũy thừa bậc chẵn của một số âm luôn là một số âm.
b) Lũy thừa bậc lẻ của một số âm là một số âm.
c) $(x^m)^n = x^{m + n}$ với mọi số tự nhiên $m, n$.
d) $\left(\dfrac{2}{5}\right)^x \cdot 5^x = 2^x$.

Câu 3 (0,5 điểm). Cho hai góc kề bù $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$. Biết $\widehat{xOy} = 110^\circ$. Gọi $Om$ là tia phân giác của $\widehat{xOy}$, $On$ là tia phân giác của $\widehat{yOz}$.
a) Số đo góc $\widehat{yOz}$ bằng $70^\circ$.
b) Số đo góc $\widehat{xOm}$ bằng $55^\circ$.
c) Góc $\widehat{mOn}$ là góc nhọn có số đo bằng $45^\circ$.
d) Hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau ($\widehat{mOn} = 90^\circ$).

Câu 4 (0,5 điểm). Cho tam giác $ABC$ và tam giác $MNP$ có: $AB = MN$, $\widehat{B} = \widehat{N}$, $BC = NP$.
a) Tam giác $ABC$ bằng tam giác $MNP$ theo trường hợp cạnh - góc - cạnh (c-g-c).
b) Cạnh $AC$ luôn bằng cạnh $MP$.
c) Góc $\widehat{A}$ luôn bằng góc $\widehat{P}$.
d) Nếu tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 90^\circ$ thì tam giác $MNP$ cũng là tam giác vuông tại $M$.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4.

Câu 1 (0,5 điểm). Tính kết quả của phép tính: $B = \left(-\dfrac{2}{5}\right)^2 + \dfrac{21}{25}$.

Câu 2 (0,5 điểm). Tìm số tự nhiên $x$, biết: $\left(\dfrac{2}{3}\right)^x = \dfrac{16}{81}$.

Câu 3 (0,5 điểm). Cho góc $\widehat{xOy} = 40^\circ$. Tính số đo (độ) của góc phụ với góc $\widehat{xOy}$.

Câu 4 (0,5 điểm). Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 65^\circ$, $\widehat{B} = 55^\circ$. Tính số đo (độ) của góc $\widehat{C}$.

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1 (1,0 điểm). Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí:
a) $A = \dfrac{11}{24} \cdot \dfrac{5}{7} + \dfrac{11}{24} \cdot \dfrac{2}{7} - \dfrac{11}{24}$
b) $B = \left(-\dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{3}\right) : \dfrac{5}{12} + \left(-\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{3}\right) : \dfrac{5}{12}$

Bài 2 (0,75 điểm). Tìm $x$, biết:
a) $\dfrac{3}{4} - x = -\dfrac{1}{3}$
b) $\left(2x - \dfrac{1}{3}\right)^2 = \dfrac{25}{9}$

Bài 3 (0,75 điểm). Cho tam giác $ABC$. Qua điểm $A$ kẻ đường thẳng $xy$ song song với cạnh $BC$ ($xy$ và $BC$ cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa cạnh $AB$).
a) Chứng minh rằng $\widehat{xAB} = \widehat{ABC}$ và $\widehat{yAC} = \widehat{ACB}$.
b) Từ đó hãy suy ra tổng số đo ba góc trong một tam giác bằng $180^\circ$ ($\widehat{BAC} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ$).

Bài 4 (0,5 điểm). Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là $18\dfrac{1}{2}$ m, chiều rộng bằng $\dfrac{2}{3}$ chiều dài. Người ta dành $\dfrac{1}{5}$ diện tích mảnh vườn để làm lối đi, diện tích còn lại dùng để trồng hoa. Tính diện tích đất dùng để trồng hoa.

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................

A. HƯỚNG DẪN CHUNG

- Học sinh làm bài theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa theo từng phần tương ứng.
- Điểm toàn bài giữ nguyên số thập phân, không làm tròn.
- Với bài tự luận hình học: vẽ hình sai hoặc không có hình thì không chấm phần bài làm tương ứng.

B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Mỗi câu tối đa 0,5 điểm. Thang điểm: 1 ý đúng: 0,1đ; 2 ý đúng: 0,2đ; 3 ý đúng: 0,35đ; 4 ý đúng: 0,5đ.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)