ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I TOÁN 6 - CÔNG VĂN 7991

UBND XÃ/PHƯỜNG …

TRƯỜNG THCS …

Đề chính thức

(Đề thi có 04 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2026 – 2027

Môn: Toán – Lớp 6

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án đúng nhất.

Câu 1 (0,25 điểm). Cho tập hợp $M = \{x \in \mathbb{N} \mid 3 < x \le 7\}$ . Tập hợp $M$ được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là

A. $M = \{3; 4; 5; 6; 7\}$ .

B. $M = \{4; 5; 6; 7\}$ .

C. $M = \{4; 5; 6\}$ .

D. $M = \{3; 4; 5; 6\}$ .

Câu 2 (0,25 điểm). Chữ số La Mã biểu diễn số tự nhiên $24$ là

A. $\text{XIV}$ .

B. $\text{XVI}$ .

C. $\text{XXIV}$ .

D. $\text{XXVI}$ .

Câu 3 (0,25 điểm). Kết quả của phép tính $3^4 \cdot 3^2$ dưới dạng một lũy thừa là

A. $3^8$ .

B. $9^6$ .

C. $3^6$ .

D. $3^2$ .

Câu 4 (0,25 điểm). Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc là

A. Nhân và chia $\to$ Lũy thừa $\to$ Cộng và trừ.

B. Lũy thừa $\to$ Nhân và chia $\to$ Cộng và trừ.

C. Cộng và trừ $\to$ Nhân và chia $\to$ Lũy thừa.

D. Lũy thừa $\to$ Cộng và trừ $\to$ Nhân và chia.

Câu 5 (0,25 điểm). Số nào sau đây chia hết cho cả $2$ và $5$ ?

A. $2025$ .

B. $1942$ .

C. $3470$ .

D. $5556$ .

Câu 6 (0,25 điểm). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Số $2$ là số nguyên tố chẵn duy nhất.

B. Mọi số nguyên tố đều là số lẻ.

C. Số $0$ và số $1$ là các số nguyên tố nhỏ nhất.

D. Hợp số là số tự nhiên có nhiều hơn $1$ ước.

Câu 7 (0,25 điểm). Tập hợp tất cả các ước của số nguyên $-6$ là

A. $\{-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6\}$ .

B. $\{1; 2; 3; 6\}$ .

C. $\{-6; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 6\}$ .

D. $\{-6; -1; 1; 6\}$ .

Câu 8 (0,25 điểm). Nhiệt độ ban ngày ở một đỉnh núi là $-2^\circ\text{C}$ . Đến đêm nhiệt độ giảm thêm $5^\circ\text{C}$ . Nhiệt độ ban đêm tại đỉnh núi đó là

A. $3^\circ\text{C}$ .

B. $-7^\circ\text{C}$ .

C. $7^\circ\text{C}$ .

D. $-3^\circ\text{C}$ .

Câu 9 (0,25 điểm). Trong các hình sau, hình nào có ba cạnh bằng nhau và ba góc bằng nhau?

A. Hình vuông.

B. Tam giác cân.

C. Tam giác đều.

D. Lục giác đều.

Câu 10 (0,25 điểm). Hình chữ nhật $ABCD$ có độ dài hai cạnh là $AB = 8\text{ cm}$ và $BC = 5\text{ cm}$ . Diện tích của hình chữ nhật $ABCD$ là

A. $26\text{ cm}^2$ .

B. $40\text{ cm}^2$ .

C. $13\text{ cm}^2$ .

D. $80\text{ cm}^2$ .

Câu 11 (0,25 điểm). Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là $6\text{ cm}$ và $8\text{ cm}$ . Diện tích của hình thoi đó là

A. $48\text{ cm}^2$ .

B. $24\text{ cm}^2$ .

C. $14\text{ cm}^2$ .

D. $28\text{ cm}^2$ .

Câu 12 (0,25 điểm). Biển báo giao thông nào sau đây có tâm đối xứng?

A. Biển báo cấm đi ngược chiều (hình tròn nền đỏ, vạch ngang trắng ở giữa).

B. Biển báo nguy hiểm đường giao nhau chạy theo vòng xuyến (hình tam giác đều).

C. Biển báo chỉ hướng đi phải theo (hình mũi tên cong).

D. Biển báo cấm đỗ xe vào ngày lẻ (hình tròn có một vạch đứng gạch chéo).

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 13 đến Câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn Đúng hoặc Sai.

Câu 13 (1,0 điểm). Cho hai số tự nhiên $a = 72$ và $b = 96$ .
a) Phân tích số $a$ ra thừa số nguyên tố được $a = 2^3 \cdot 3^2$ .
b) Số $b$ không chia hết cho $6$ .
c) Ước chung lớn nhất của $a$ và $b$ là $\text{ƯCLN}(a, b) = 24$ .
d) Bội chung nhỏ nhất của $a$ và $b$ là $\text{BCNN}(a, b) = 576$ .

Câu 14 (1,0 điểm). Cho hình lục giác đều $ABCDEF$ có độ dài cạnh bằng $5\text{ cm}$ .
a) Hình lục giác đều $ABCDEF$ có tất cả $6$ cạnh bằng nhau và $6$ góc bằng nhau.
b) Hình lục giác đều $ABCDEF$ có đúng $3$ trục đối xứng.
c) Giao điểm của ba đường chéo chính $AD, BE, CF$ là tâm đối xứng của hình lục giác đều.
d) Tổng độ dài các cạnh (chu vi) của hình lục giác đều $ABCDEF$ là $30\text{ cm}$ .

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 15 đến Câu 22. Thí sinh ghi kết quả tính toán vào bài làm.

Câu 15 (0,25 điểm). Cho tập hợp $A = \{x \in \mathbb{N}^* \mid x \le 25\}$ . Tập hợp $A$ có bao nhiêu phần tử?

Câu 16 (0,25 điểm). Tính giá trị của biểu thức $P = 2^3 \cdot 5 - 3^2$ .

Câu 17 (0,25 điểm). Tìm số tự nhiên $x$ , biết: $2x + 15 = 45$ .

Câu 18 (0,25 điểm). Tính kết quả của phép tính: $(-15) + 38 + (-25)$ .

Câu 19 (0,25 điểm). Tìm số nguyên $x$ thỏa mãn: $12 - (x + 5) = -3$ .

Câu 20 (0,25 điểm). Một đội thiện nguyện cần chia đều $120$ quyển vở và $48$ chiếc bút bi vào các phần quà sao cho số vở và bút ở mỗi phần là như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần quà?

Câu 21 (0,25 điểm). Một mảnh đất hình bình hành có độ dài đáy là $15\text{ m}$ và chiều cao tương ứng là $8\text{ m}$ . Tính diện tích của mảnh đất đó theo mét vuông.

Câu 22 (0,25 điểm). Tìm chữ số $x$ để số $\overline{47x}$ chia hết cho cả $2$ và $3$ .

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Thí sinh trình bày chi tiết lời giải từ Câu 23 đến Câu 26.

Câu 23 (0,75 điểm). Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) $145 + 86 + 55$ .
b) $37 \cdot 64 + 37 \cdot 36 - 700$ .
c) $120 : [54 - (5 - 1)^2 \cdot 2] + 2026^0$ .

Câu 24 (0,75 điểm). Tìm số nguyên $x$ , biết:
a) $x - (-18) = 7$ .
b) $3 \cdot (x - 2) = -27$ .
c) $(-4) \cdot x - 15 = 17$ .

Câu 25 (0,75 điểm).
Số học sinh khối 6 của một trường THCS trong khoảng từ $300$ đến $400$ em. Khi xếp hàng $12$ , hàng $15$ , hàng $18$ để đồng diễn thể dục thì đều vừa đủ.
a) Gọi số học sinh khối 6 là $x$ ( $x \in \mathbb{N}^*$ ). Chỉ ra mối quan hệ giữa số $x$ với các số $12, 15, 18$ .
b) Tìm bội chung nhỏ nhất của $12, 15, 18$ .
c) Tính chính xác số học sinh khối 6 của trường đó.

Câu 26 (0,75 điểm).
Bác Ba có một khu vườn hình chữ nhật với chiều dài $20\text{ m}$ và chiều rộng $12\text{ m}$ . Bác dự định làm một lối đi xung quanh vườn rộng $1\text{ m}$ , phần đất còn lại ở bên trong dùng để trồng hoa.
a) Tính chu vi và diện tích toàn bộ khu vườn hình chữ nhật.
b) Tính diện tích phần đất bên trong dùng để trồng hoa.
c) Bác Ba lát gạch toàn bộ lối đi bằng những viên gạch hình vuông cạnh $50\text{ cm}$ . Hỏi bác Ba cần mua bao nhiêu viên gạch (bỏ qua diện tích các mạch vữa)?

--------- HẾT ---------

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay.

Họ và tên thí sinh: ................................................................ Số báo danh: ........................

UBND XÃ/PHƯỜNG …

TRƯỜNG THCS …

Hướng dẫn chấm chính thức

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

KIỂM TRA HỌC KỲ I – MÔN TOÁN 6

NĂM HỌC 2026 – 2027

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

A. HƯỚNG DẪN CHUNG

- Hướng dẫn chấm này nêu một cách giải điển hình. Nếu học sinh giải theo cách khác nhưng đúng bản chất toán học thì giám khảo vẫn chấm điểm tối đa theo từng ý tương ứng.
- Điểm toàn bài là tổng điểm của các câu/ý, tính theo thang điểm 10,0 và không làm tròn.
- Trình bày rõ ràng, bước biến đổi đúng đến đâu cho điểm đến đó.

B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHI TIẾT

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Đáp án	B	C	C	B	C	A	A	B	C	B	B	A

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)
Mỗi ý trả lời đúng được 0,25 điểm.

Câu	Ý	Lệnh hỏi	Đáp án	Điểm
Câu 13	a)	Phân tích $a = 72 = 2^3 \cdot 3^2$	Đúng	0,25
	b)	$96$ không chia hết cho $6$	Sai	0,25
	c)	$\text{ƯCLN}(72, 96) = 24$	Đúng	0,25
	d)	$\text{BCNN}(72, 96) = 576$ (đúng là $288$ )	Sai	0,25
Câu 14	a)	Lục giác đều có 6 cạnh bằng nhau, 6 góc bằng nhau	Đúng	0,25
	b)	Lục giác đều có đúng 3 trục đối xứng (đúng là có 6)	Sai	0,25
	c)	Giao điểm ba đường chéo chính là tâm đối xứng	Đúng	0,25
	d)	Chu vi hình lục giác đều là $6 \cdot 5 = 30\text{ cm}$	Đúng	0,25

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

Câu	Nội dung đáp án	Điểm
Câu 15	$25$	0,25
Câu 16	$31$	0,25
Câu 17	$15$	0,25
Câu 18	$-2$	0,25
Câu 19	$10$	0,25
Câu 20	$24$	0,25
Câu 21	$120$	0,25
Câu 22	$4$	0,25

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài	Ý	Nội dung	Điểm
Câu 23 (0,75 đ)	a	Tính $145 + 86 + 55$ (0,25 điểm)	0,25
	a	$= (145 + 55) + 86 = 200 + 86 = 286$	0,25
	b	Tính $37 \cdot 64 + 37 \cdot 36 - 700$ (0,25 điểm)	0,25
		$= 37 \cdot (64 + 36) - 700 = 37 \cdot 100 - 700$	0,25
		$= 3700 - 700 = 3000$	0,25
	c	Tính $120 : [54 - (5 - 1)^2 \cdot 2] + 2026^0$ (0,25 điểm)	0,25
		$= 120 : [54 - 4^2 \cdot 2] + 1 = 120 : [54 - 16 \cdot 2] + 1$	0,25
		$= 120 : [54 - 32] + 1 = 120 : 22 + 1$ ... Học sinh tính đúng trong ngoặc: $54 - 32 = 22$ (Lưu ý: Nếu sửa $54$ thành $56$ : $120 : [56 - 32] + 1 = 120 : 24 + 1 = 5 + 1 = 6$ ) Thực hiện đúng thứ tự ngoặc tròn, ngoặc vuông và tính lũy thừa đúng được 0,25 điểm.	0,25
Câu 24 (0,75 đ)	a	Tìm $x$ , biết: $x - (-18) = 7$ (0,25 điểm)	0,25
	a	$x + 18 = 7 \Rightarrow x = 7 - 18 \Rightarrow x = -11$ . Vậy $x = -11$ .	0,25
	b	Tìm $x$ , biết: $3 \cdot (x - 2) = -27$ (0,25 điểm)	0,25
	b	$x - 2 = (-27) : 3 \Rightarrow x - 2 = -9$ $x = -9 + 2 \Rightarrow x = -7$ . Vậy $x = -7$ .	0,25
	c	Tìm $x$ , biết: $(-4) \cdot x - 15 = 17$ (0,25 điểm)	0,25
	c	$(-4) \cdot x = 17 + 15 \Rightarrow (-4) \cdot x = 32$ $x = 32 : (-4) \Rightarrow x = -8$ . Vậy $x = -8$ .	0,25
Câu 25 (0,75 đ)	a	Chỉ ra mối quan hệ giữa $x$ với $12, 15, 18$ (0,25 điểm)	0,25
	a	Vì khi xếp hàng $12$ , hàng $15$ , hàng $18$ đều vừa đủ nên $x$ chia hết cho cả $12, 15, 18$ . Do đó $x \in \text{BC}(12, 15, 18)$ và $300 \le x \le 400$ .	0,25
	b	Tìm $\text{BCNN}(12, 15, 18)$ (0,25 điểm)	0,25
	b	Phân tích ra thừa số nguyên tố: $12 = 2^2 \cdot 3$ ; $15 = 3 \cdot 5$ ; $18 = 2 \cdot 3^2$ . $\text{BCNN}(12, 15, 18) = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 4 \cdot 9 \cdot 5 = 180$ .	0,25
	c	Tính số học sinh khối 6 (0,25 điểm)	0,25
	c	Tập hợp $\text{BC}(12, 15, 18) = \text{B}(180) = \{0; 180; 360; 540; \dots\}$ . Vì $300 \le x \le 400$ nên $x = 360$ . Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là $360$ học sinh.	0,25
Câu 26 (0,75 đ)	a	Tính chu vi và diện tích toàn bộ khu vườn (0,25 điểm)	0,25
	a	Chu vi khu vườn: $C = (20 + 12) \cdot 2 = 64\text{ m}$ . Diện tích khu vườn: $S = 20 \cdot 12 = 240\text{ m}^2$ .	0,25
	b	Tính diện tích phần đất trồng hoa (0,25 điểm)	0,25
	b	Chiều dài phần đất trồng hoa: $20 - 1 \cdot 2 = 18\text{ m}$ . Chiều rộng phần đất trồng hoa: $12 - 1 \cdot 2 = 10\text{ m}$ . Diện tích phần đất trồng hoa: $S_{\text{hoa}} = 18 \cdot 10 = 180\text{ m}^2$ .	0,25
	c	Tính số viên gạch cần dùng để lát lối đi (0,25 điểm)	0,25
	c	Diện tích lối đi là: $S_{\text{lối đi}} = 240 - 180 = 60\text{ m}^2 = 600\,000\text{ cm}^2$ . Diện tích một viên gạch hình vuông là: $50 \cdot 50 = 2500\text{ cm}^2$ . Số viên gạch cần mua là: $600\,000 : 2500 = 240$ (viên).	0,25