Đề kiểm tra Hình học Toán 7 - Hai đường thẳng song song

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm)

Mỗi câu hỏi dưới đây có 4 phương án trả lời, trong đó chỉ có một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.

Câu 1 (0,5 điểm). Khẳng định nào sau đây là đúng về Tiên đề Euclid?

Câu 2 (0,5 điểm). Cho hai đường thẳng phân biệt $a$ và $b$ cùng vuông góc với đường thẳng $c$. Kết luận nào sau đây đúng?

Câu 3 (0,5 điểm). Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía:

Câu 4 (0,5 điểm). Cho hình vẽ, đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a$ và $b$ lần lượt tại $A$ và $B$. Cặp góc nào sau đây là cặp góc so le trong?

Câu 5 (0,5 điểm). Cho ba đường thẳng phân biệt $a, b, c$. Nếu $a \parallel b$ và $b \parallel c$ thì:

Câu 6 (0,5 điểm). Dấu hiệu nào sau đây không chứng tỏ hai đường thẳng song song khi bị một đường thẳng thứ ba cắt?

Câu 7 (0,5 điểm). Cho hai đường thẳng $x$ và $y$ song song với nhau. Một đường thẳng $z$ cắt $x$ tại $M$ và cắt $y$ tại $N$. Biết một góc so le trong tại $M$ có số đo bằng $55^\circ$, số đo của góc so le trong tương ứng tại $N$ là:

Câu 8 (0,5 điểm). Cho $a \parallel b$. Một cát tuyến cắt $a$ và $b$ tạo thành một cặp góc trong cùng phía. Biết một góc có số đo là $115^\circ$, góc trong cùng phía còn lại có số đo là:

Câu 9 (0,5 điểm). Cho $a \parallel b$. Đường thẳng $c$ vuông góc với $a$ tại điểm $P$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 10 (0,5 điểm). Cho đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a$ và $b$ sao cho có một cặp góc đồng vị có số đo lần lượt là $70^\circ$ và $75^\circ$. Vị trí tương đối của $a$ và $b$ là:

Câu 11 (0,5 điểm). Cho hai đường thẳng $a \parallel b$. Điểm $A$ thuộc đường thẳng $a$, điểm $B$ thuộc đường thẳng $b$. Gọi $d$ là đường trung trực của đoạn thẳng $AB$. Khi đó:

Câu 12 (0,5 điểm). Cho đường thẳng $a \parallel b$, đường thẳng $c$ cắt $a$ tại $A$ và cắt $b$ tại $B$. Biết số đo góc $\widehat{A_1}$ gấp 3 lần số đo góc trong cùng phía với nó là $\widehat{B_1}$. Số đo góc $\widehat{B_1}$ bằng:

Câu 13 (0,5 điểm). Cho hai tia $Ax$ và $By$ cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa đoạn thẳng $AB$. Biết $\widehat{xAB} = 50^\circ$, để tia $Ax \parallel By$ thì góc $\widehat{ABy}$ phải có số đo là:

Câu 14 (0,5 điểm). Cho hai đường thẳng song song $a$ và $b$ bị cắt bởi đường thẳng $c$. Hai tia phân giác của một cặp góc trong cùng phía sẽ:

Câu 15 (0,5 điểm). Cho tam giác $ABC$. Qua đỉnh $A$ kẻ đường thẳng $xy \parallel BC$ ($x, B$ nằm cùng phía đối với đường thẳng $AC$). Biết $\widehat{ABC} = 65^\circ$ và $\widehat{ACB} = 45^\circ$. Số đo của góc $\widehat{BAC}$ là:

Câu 16 (0,5 điểm). Cho hình vẽ với tia $Ax \parallel Cy$. Điểm $B$ nằm giữa hai tia sao cho tia $Ax$ và tia $Cy$ nằm về hai phía so với đoạn thẳng gấp khúc $ABC$. Biết $\widehat{xAB} = 35^\circ$ và $\widehat{BCy} = 55^\circ$. Số đo góc $\widehat{ABC}$ là:

PHẦN II. TỰ LUẬN (2,0 điểm)

Câu 17 (2,0 điểm). Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{ABC} = 70^\circ$ và $\widehat{ACB} = 40^\circ$. Trên tia đối của tia $CB$ lấy điểm $x$ (sao cho $C$ nằm giữa $B$ và $x$). Vẽ tia $Cy$ là tia phân giác của góc $\widehat{ACx}$.
a) (1,0 điểm) Tính số đo của góc $\widehat{ACx}$ và góc $\widehat{xCy}$.
b) (1,0 điểm) Chứng minh rằng $AB \parallel Cy$.

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN

A. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm)

Mỗi câu đúng được 0,5 điểm.

B. BAREM CHẤM TỰ LUẬN (2,0 điểm)

Lưu ý khi chấm:
- Học sinh làm theo cách khác đúng (ví dụ: tính $\widehat{BAC} = 70^\circ$ từ tổng ba góc tam giác rồi dùng so le trong $\widehat{BAC} = \widehat{ACy} = 70^\circ$) vẫn cho điểm tối đa của từng ý tương ứng.
- Nếu học sinh vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì không chấm điểm toàn bài tự luận.