soandethi.com

Đề kiểm tra Giữa học kỳ I Toán 10 - Mã đề 103 & 104

ToánLớp 10NChia sẻ bởi Ngọc Châm Lê Thị 0 lượt sử dụng đề

SỞ GD&ĐT LAI CHÂU

TRƯỜNG THPT SÌN HỒ

Đề chính thức

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: Toán – Lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh: ................................................................

Số báo danh: ............................................................

Mã đề: 103

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Câu nào sau đây là một mệnh đề toán học?

A. x2+2x>0x^2 + 2x > 0.

B. 1515 là một số nguyên tố.

C. Các bạn học sinh lớp 10A có chăm học không?

D. Hãy giải phương trình bậc hai sau!

Câu 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề P:"∀x∈R, x2−x+7>0"P: "\forall x \in \mathbb{R},\, x^2 - x + 7 > 0" là

A. P‾:"∃x∈R, x2−x+7≤0"\overline{P}: "\exists x \in \mathbb{R},\, x^2 - x + 7 \le 0".

B. P‾:"∀x∈R, x2−x+7≤0"\overline{P}: "\forall x \in \mathbb{R},\, x^2 - x + 7 \le 0".

C. P‾:"∃x∈R, x2−x+7<0"\overline{P}: "\exists x \in \mathbb{R},\, x^2 - x + 7 < 0".

D. P‾:"∀x∈R, x2−x+7<0"\overline{P}: "\forall x \in \mathbb{R},\, x^2 - x + 7 < 0".

Câu 3. Cho tập hợp A={x∈N∣(2x−1)(x2−4)=0}A = \{x \in \mathbb{N} \mid (2x - 1)(x^2 - 4) = 0\}. Viết tập hợp AA dưới dạng liệt kê các phần tử.

A. A={2}A = \{2\}.

B. A={−2;2}A = \{-2; 2\}.

C. A={12;2}A = \left\{\dfrac{1}{2}; 2\right\}.

D. A={−2;12;2}A = \left\{-2; \dfrac{1}{2}; 2\right\}.

Câu 4. Cho hai tập hợp A=[−3;5)A = [-3; 5) và B=(1;8]B = (1; 8]. Khi đó tập hợp A∩BA \cap B là

A. [−3;8][-3; 8].

B. (1;5)(1; 5).

C. [−3;1)[-3; 1).

D. [5;8][5; 8].

Câu 5. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình {2x+y−3>0x−2y≤1\begin{cases} 2x + y - 3 > 0 \\ x - 2y \le 1 \end{cases}?

A. A(1;1)A(1; 1).

B. B(0;2)B(0; 2).

C. C(2;2)C(2; 2).

D. D(3;0)D(3; 0).

Câu 6. Cặp số (x;y)(x; y) nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình 2x−3y+6>02x - 3y + 6 > 0?

A. (0;3)(0; 3).

B. (−4;0)(-4; 0).

C. (1;1)(1; 1).

D. (−2;2)(-2; 2).

Câu 7. Điểm nào dưới đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình {x−2y≥−22x+y≤4x≥0\begin{cases} x - 2y \ge -2 \\ 2x + y \le 4 \\ x \ge 0 \end{cases}?

A. M(1;1)M(1; 1).

B. N(3;0)N(3; 0).

C. P(−1;2)P(-1; 2).

D. Q(1;3)Q(1; 3).

Câu 8. Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. 3x−5y+1≤03x - 5y + 1 \le 0.

B. 2x2+3y>42x^2 + 3y > 4.

C. x−7y≥0x - 7y \ge 0.

D. −y+9<0-y + 9 < 0.

Câu 9. Cho góc α\alpha thỏa mãn 0∘<α<90∘0^\circ < \alpha < 90^\circ. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. sin⁡α<0\sin \alpha < 0.

B. cos⁡α>0\cos \alpha > 0.

C. tan⁡α<0\tan \alpha < 0.

D. cot⁡α<0\cot \alpha < 0.

Câu 10. Cho tam giác ABCABC có cạnh BC=aBC = a, AC=bAC = b, AB=cAB = c. Định lí côsin trong tam giác khẳng định rằng:

A. a2=b2+c2−2bccos⁡Aa^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A.

B. a2=b2+c2+2bccos⁡Aa^2 = b^2 + c^2 + 2bc \cos A.

C. a2=b2+c2−2bcsin⁡Aa^2 = b^2 + c^2 - 2bc \sin A.

D. a2=b2+c2−bccos⁡Aa^2 = b^2 + c^2 - bc \cos A.

Câu 11. Cho tam giác ABCABC có b=6b = 6, c=8c = 8 và A^=30∘\widehat{A} = 30^\circ. Diện tích của tam giác ABCABC bằng

A. 2424.

B. 1212.

C. 12312\sqrt{3}.

D. 24324\sqrt{3}.

Câu 12. Cho tam giác ABCABC nội tiếp đường tròn bán kính R=5R = 5 và có A^=45∘\widehat{A} = 45^\circ. Độ dài cạnh BCBC bằng

A. 525\sqrt{2}.

B. 10210\sqrt{2}.

C. 55.

D. 522\dfrac{5\sqrt{2}}{2}.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời Câu 1 và Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hai tập hợp A={x∈R∣−2≤x<4}A = \{x \in \mathbb{R} \mid -2 \le x < 4\} và B={x∈R∣x>1}B = \{x \in \mathbb{R} \mid x > 1\}.
a) Tập hợp AA được viết dưới dạng nửa khoảng là [−2;4)[-2; 4).
b) Giao của hai tập hợp AA và BB là A∩B=(1;4)A \cap B = (1; 4).
c) Hợp của hai tập hợp AA và BB là A∪B=[−2;+∞)A \cup B = [-2; +\infty).
d) Tập hợp CR(A∪B)=(−∞;−2)C_{\mathbb{R}}(A \cup B) = (-\infty; -2).

Câu 2. Một xưởng thủ công mỹ nghệ tại huyện Sìn Hồ sản xuất hai loại sản phẩm thổ cẩm lưu niệm: loại I và loại II. Mỗi sản phẩm loại I cần 2 giờ dệt và 1 giờ hoàn thiện may viền, mang lại lợi nhuận 80 nghìn đồng. Mỗi sản phẩm loại II cần 1 giờ dệt và 2 giờ hoàn thiện may viền, mang lại lợi nhuận 90 nghìn đồng. Trong một ngày, tổng số thời gian dệt tối đa là 10 giờ và tổng số thời gian hoàn thiện may viền tối đa là 8 giờ. Gọi xx và yy lần lượt là số sản phẩm loại I và loại II mà xưởng làm ra trong một ngày (x≥0,y≥0x \ge 0, y \ge 0).
a) Bất phương trình biểu thị giới hạn thời gian dệt là 2x+y≤102x + y \le 10.
b) Bất phương trình biểu thị giới hạn thời gian may viền là x+2y≤8x + 2y \le 8.
c) Nếu xưởng sản xuất 4 sản phẩm loại I và 2 sản phẩm loại II trong một ngày thì đáp ứng được định mức thời gian đã cho.
d) Lợi nhuận lớn nhất mà xưởng có thể đạt được trong một ngày là 460 nghìn đồng.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4.

Câu 1. Lớp 10A1 của một trường THPT có 42 học sinh. Trong đợt khảo sát phong trào thể thao, có 25 học sinh đăng ký chơi bóng chuyền, 18 học sinh đăng ký chơi cầu lông và 10 học sinh đăng ký tham gia cả hai môn này. Hỏi có bao nhiêu học sinh của lớp 10A1 không đăng ký môn nào trong hai môn thể thao trên?

Câu 2. Cho sin⁡α=35\sin \alpha = \dfrac{3}{5} với 90∘<α<180∘90^\circ < \alpha < 180^\circ. Tính giá trị của biểu thức P=5cos⁡α+12tan⁡αP = 5\cos \alpha + 12\tan \alpha.

Câu 3. Cho tam giác ABCABC có độ dài ba cạnh lần lượt là AB=5AB = 5, BC=7BC = 7, CA=8CA = 8. Tính bán kính đường tròn nội tiếp rr của tam giác ABCABC.

Câu 4. Bạn An mang 250 000250\,000 đồng đi hiệu sách để mua một số quyển vở và bút bi. Biết rằng giá một quyển vở là 15 00015\,000 đồng và giá một chiếc bút bi là 6 0006\,000 đồng. Hỏi bạn An có thể mua được tối đa bao nhiêu quyển vở nếu bạn đã mua 1010 chiếc bút bi?

Trả lời: ………………………………

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Thí sinh trình bày lời giải chi tiết cho các câu hỏi sau:

Câu 1 (1,0 điểm).
a) Cho hai tập hợp A={x∈Z∣−3≤x≤2}A = \{x \in \mathbb{Z} \mid -3 \le x \le 2\} và B={−2;−1;1;3;4}B = \{-2; -1; 1; 3; 4\}. Tìm các tập hợp A∩BA \cap B, A∪BA \cup B, A∖BA \setminus B.
b) Cho các tập hợp M=(−4;3]M = (-4; 3] và N=[0;5)N = [0; 5). Tìm các tập hợp M∩NM \cap N, M∪NM \cup N, R∖M\mathbb{R} \setminus M.

Câu 2 (1,0 điểm).
Bác An dự định đầu tư tối đa 120 triệu đồng vào hai danh mục kinh doanh: nuôi cá lồng trên lòng hồ thủy điện và trồng sâm Lai Châu. Bác dự kiến chi không quá 80 triệu đồng cho nuôi cá lồng và ít nhất 30 triệu đồng cho trồng sâm. Theo tính toán chuyên môn, mỗi triệu đồng đầu tư vào nuôi cá lồng đem lại lợi nhuận dự kiến là 18% một năm, và mỗi triệu đồng đầu tư vào trồng sâm đem lại lợi nhuận dự kiến là 25% một năm. Hỏi bác An nên đầu tư mỗi loại bao nhiêu triệu đồng để tổng lợi nhuận thu được sau một năm là lớn nhất?

Câu 3 (1,0 điểm).
Cho tam giác ABCABC có AB=5AB = 5, AC=8AC = 8 và A^=60∘\widehat{A} = 60^\circ.
a) Tính độ dài cạnh BCBC.
b) Tính diện tích tam giác ABCABC và độ dài đường cao AHAH kẻ từ đỉnh AA của tam giác ABCABC.

--------- HẾT ---------

SỞ GD&ĐT LAI CHÂU

TRƯỜNG THPT SÌN HỒ

Đề chính thức

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: Toán – Lớp 10

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên thí sinh: ................................................................

Số báo danh: ............................................................

Mã đề: 104

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề chứa biến?

A. Số 17 chia hết cho 3.

B. 3x+1>73x + 1 > 7.

C. Lai Châu là một tỉnh thuộc vùng Tây Bắc.

D. Tam giác đều có ba góc bằng nhau.

Câu 2. Kí hiệu nào sau đây dùng để viết mệnh đề "xx là một phần tử của tập hợp MM"?

A. x⊂Mx \subset M.

B. x∈Mx \in M.

C. M∈xM \in x.

D. {x}∈M\{x\} \in M.

Câu 3. Cho tập hợp S={x∈Z∣−2<x≤2}S = \{x \in \mathbb{Z} \mid -2 < x \le 2\}. Số phần tử của tập hợp SS là

A. 33.

B. 44.

C. 55.

D. 22.

Câu 4. Cho hai tập hợp A=(−∞;4]A = (-\infty; 4] và B=(−1;+∞)B = (-1; +\infty). Khi đó tập hợp A∪BA \cup B bằng

A. (−1;4](-1; 4].

B. R\mathbb{R}.

C. (−∞;−1)(-\infty; -1).

D. [4;+∞)[4; +\infty).

Câu 5. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình {2x+y≤4x−2y>−2\begin{cases} 2x + y \le 4 \\ x - 2y > -2 \end{cases}?

A. A(1;1)A(1; 1).

B. B(2;2)B(2; 2).

C. C(0;3)C(0; 3).

D. D(3;0)D(3; 0).

Câu 6. Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình x−4y+5≥0x - 4y + 5 \ge 0?

A. (1;1)(1; 1).

B. (0;1)(0; 1).

C. (−2;1)(-2; 1).

D. (2;2)(2; 2).

Câu 7. Miền nghiệm của bất phương trình 2x+y≤42x + y \le 4 chứa điểm nào sau đây?

A. (2;1)(2; 1).

B. (1;1)(1; 1).

C. (3;0)(3; 0).

D. (0;5)(0; 5).

Câu 8. Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. {2x−y>3x+3y2≤5\begin{cases} 2x - y > 3 \\ x + 3y^2 \le 5 \end{cases}.

B. {x+2y≤63x−y≥1\begin{cases} x + 2y \le 6 \\ 3x - y \ge 1 \end{cases}.

C. {xy+2≥0x−y<4\begin{cases} xy + 2 \ge 0 \\ x - y < 4 \end{cases}.

D. {x2+y2≤9x+y>0\begin{cases} x^2 + y^2 \le 9 \\ x + y > 0 \end{cases}.

Câu 9. Giá trị của cos⁡120∘\cos 120^\circ bằng

A. 12\dfrac{1}{2}.

B. −12-\dfrac{1}{2}.

C. 32\dfrac{\sqrt{3}}{2}.

D. −32-\dfrac{\sqrt{3}}{2}.

Câu 10. Cho tam giác ABCABC có các cạnh a,b,ca, b, c đối diện với các góc A,B,CA, B, C và RR là bán kính đường tròn ngoại tiếp. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. asin⁡A=2R\dfrac{a}{\sin A} = 2R.

B. asin⁡A=R\dfrac{a}{\sin A} = R.

C. acos⁡A=2R\dfrac{a}{\cos A} = 2R.

D. asin⁡A=4R\dfrac{a}{\sin A} = 4R.

Câu 11. Cho tam giác ABCABC có a=7a = 7, b=5b = 5, c=6c = 6. Giá trị của cos⁡B\cos B bằng

A. 1935\dfrac{19}{35}.

B. 57\dfrac{5}{7}.

C. 12\dfrac{1}{2}.

D. 35\dfrac{3}{5}.

Câu 12. Cho tam giác ABCABC có cạnh BC=8BC = 8 và A^=60∘\widehat{A} = 60^\circ. Bán kính RR của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC bằng

A. 833\dfrac{8\sqrt{3}}{3}.

B. 434\sqrt{3}.

C. 1633\dfrac{16\sqrt{3}}{3}.

D. 88.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời Câu 1 và Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho tập hợp M={x∈R∣−3<x≤5}M = \{x \in \mathbb{R} \mid -3 < x \le 5\} và tập hợp N={x∈R∣x<2}N = \{x \in \mathbb{R} \mid x < 2\}.
a) Tập hợp MM được viết dưới dạng khoảng là (−3;5)(-3; 5).
b) Giao của hai tập hợp là M∩N=(−3;2)M \cap N = (-3; 2).
c) Hiệu của hai tập hợp là M∖N=[2;5]M \setminus N = [2; 5].
d) Hợp của hai tập hợp là M∪N=(−∞;5]M \cup N = (-\infty; 5].

Câu 2. Một hợp tác xã nông nghiệp công nghệ cao tại xã Phăng Sô Lin có kế hoạch gieo trồng hai loại cây đặc sản: chè Shan tuyết và đương quy trên tổng diện tích không quá 10 ha. Chi phí gieo trồng mỗi ha chè là 20 triệu đồng, mỗi ha đương quy là 30 triệu đồng; tổng kinh phí đầu tư hiện có không quá 240 triệu đồng. Mỗi ha chè cần 15 công chăm sóc, mỗi ha đương quy cần 10 công chăm sóc; tổng số ngày công không quá 120 công. Gọi xx và yy lần lượt là số hécta đất gieo trồng chè Shan tuyết và đương quy (x≥0,y≥0x \ge 0, y \ge 0).
a) Bất phương trình biểu thị giới hạn tổng diện tích là x+y≤10x + y \le 10.
b) Bất phương trình biểu thị giới hạn vốn đầu tư rút gọn là 2x+3y≤242x + 3y \le 24.
c) Bất phương trình biểu thị giới hạn số ngày công rút gọn là 3x+2y≤243x + 2y \le 24.
d) Điểm (x;y)=(4;5)(x; y) = (4; 5) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình ràng buộc bài toán.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4.

Câu 1. Tại một hội chợ quảng bá nông sản Sìn Hồ, ban tổ chức khảo sát 50 gian hàng. Kết quả có 28 gian hàng bán mật ong rừng, 24 gian hàng bán thảo quả và 12 gian hàng bán cả hai mặt hàng này. Hỏi có bao nhiêu gian hàng không bán cả hai loại mặt hàng trên?

Câu 2. Cho cos⁡α=−45\cos \alpha = -\dfrac{4}{5} với 90∘<α<180∘90^\circ < \alpha < 180^\circ. Tính giá trị của biểu thức T=10sin⁡α−8tan⁡αT = 10\sin \alpha - 8\tan \alpha.

Câu 3. Cho tam giác ABCABC có độ dài các cạnh a=13a = 13, b=14b = 14, c=15c = 15. Tính diện tích SS của tam giác ABCABC.

Câu 4. Bạn Nam dùng 150 000150\,000 đồng để mua tập vở và bút bi chuẩn bị cho năm học mới. Giá một quyển tập là 8 0008\,000 đồng và giá một cây bút bi là 5 0005\,000 đồng. Nam dự định mua ít nhất 1010 quyển tập và số bút bi mua được phải không ít hơn số quyển tập. Hỏi Nam có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu cây bút bi?

Trả lời: ………………………………

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Thí sinh trình bày lời giải chi tiết cho các câu hỏi sau:

Câu 1 (1,0 điểm).
a) Cho hai tập hợp A={x∈Z∣−1≤x≤4}A = \{x \in \mathbb{Z} \mid -1 \le x \le 4\} và B={−2;0;2;3;5}B = \{-2; 0; 2; 3; 5\}. Tìm các tập hợp A∩BA \cap B, A∪BA \cup B, A∖BA \setminus B.
b) Cho các tập hợp M=(−2;5]M = (-2; 5] và N=[1;7)N = [1; 7). Tìm các tập hợp M∩NM \cap N, M∪NM \cup N, R∖M\mathbb{R} \setminus M.

Câu 2 (1,0 điểm).
Một cơ sở chế biến chè xanh và chè đen xuất khẩu cần phân bổ nguyên liệu chè búp tươi. Mỗi tấn chè xanh thành phẩm cần 4 tấn chè búp tươi và 20 giờ máy sấy, đem lại lợi nhuận 30 triệu đồng. Mỗi tấn chè đen thành phẩm cần 3 tấn chè búp tươi và 30 giờ máy sấy, đem lại lợi nhuận 35 triệu đồng. Kho nguyên liệu hiện có tối đa 24 tấn chè búp tươi và tổng thời gian sử dụng máy sấy không quá 180 giờ. Hãy lập kế hoạch sản xuất số tấn chè mỗi loại để cơ sở đạt tổng lợi nhuận cao nhất.

Câu 3 (1,0 điểm).
Cho tam giác ABCABC có AB=8AB = 8, AC=15AC = 15 và A^=60∘\widehat{A} = 60^\circ.
a) Tính độ dài cạnh BCBC.
b) Tính diện tích tam giác ABCABC và độ dài đường cao AHAH kẻ từ đỉnh AA của tam giác ABCABC.

--------- HẾT ---------

Đề cùng môn Toán, lớp 10

Xem tất cả

Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán 10 năm học 2026-2027 - Mã đề 0111

ToánLớp 10
Aalmay 12

Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán 10 - Năm học 2024 - 2025

ToánLớp 10
VVăn Hiệp Trần 12

2 đề kiểm tra theo bài – Hệ thức lượng trong tam giác (Toán 10)

ToánLớp 10
MMinh Thư Trần 6

Bộ 2 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 10 (Chuẩn ma trận & đặc tả 2026 - 2027)

ToánLớp 10
TThanh Liêm Châu 1

Bộ 2 đề ôn tập kiểm tra Giữa học kì I Toán 10 (Năm học 2026 - 2027) theo ma trận và bản đặc tả

ToánLớp 10
TTruong nguyen 6

ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ TOÁN 10 - PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

ToánLớp 10
AAn Hoang 3

Đề thi chọn HSG cấp trường môn Toán lớp 10 năm học 2026 – 2027 THPT Triệu Sơn 1

ToánLớp 10
QQuyền Hà Văn 2

4 Đề ôn tập Giữa học kì I – Toán 10 (2026–2027) kèm lời giải chi tiết

ToánLớp 10
TTrần Giang 0

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 10 (ĐỀ MINH HỌA 01 - 04)

ToánLớp 10
NNam Tran 4

Toán 10 – Ôn tập Chương III: Giá trị lượng giác và Hệ thức lượng trong tam giác

ToánLớp 10
NNguyễnnn Hiền 3

Bộ câu hỏi tự luận ôn tập Toán 10 giữa học kỳ I - Kết nối tri thức

ToánLớp 10
HHải Chi 3

Đề kiểm tra Giữa học kỳ I môn Toán 10 năm học 2026 - 2027

ToánLớp 10
TThị Khánh Huyền Cao 0