Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán 8 năm học 2026–2027

UBND XÃ/PHƯỜNG …

TRƯỜNG THCS …

Đề tham khảo

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

Năm học: 2026 – 2027

Môn: Toán – Lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)

Chọn một phương án đúng trong mỗi câu sau. Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.

Câu 1. Biểu thức nào sau đây là đơn thức?

A. $3x^2y$

B. $x+y$

C. $\dfrac{1}{x}+2$

D. $x^2-1$

Câu 2. Bậc của đơn thức $-5x^2y^3$ là

A. $2$

B. $3$

C. $5$

D. $6$

Câu 3. Kết quả thu gọn $3x^2y-5x^2y$ là

A. $-2x^2y$

B. $2x^2y$

C. $-2x^4y^2$

D. $8x^2y$

Câu 4. Tích $2x(3x-4)$ bằng

A. $6x^2-4$

B. $6x^2-8x$

C. $5x^2-8x$

D. $6x-8$

Câu 5. Kết quả của phép nhân $(x+2)(x-3)$ là

A. $x^2-x-6$

B. $x^2+x-6$

C. $x^2-5x-6$

D. $x^2-x+6$

Câu 6. Biểu thức nào bằng $(a-b)^2$ ?

A. $a^2-b^2$

B. $a^2-2ab+b^2$

C. $a^2+2ab+b^2$

D. $a^2-b^2-2ab$

Câu 7. Phân tích $9x^2-25$ thành nhân tử được

A. $(3x-5)^2$

B. $(9x-5)(x+5)$

C. $(3x-5)(3x+5)$

D. $(9x-25)(x+1)$

Câu 8. Giá trị của $99^2+198+1$ là

A. $9\,801$

B. $9\,900$

C. $10\,000$

D. $10\,201$

Câu 9. Đa thức $x^2+6x+9$ được viết dưới dạng bình phương là

A. $(x+3)^2$

B. $(x-3)^2$

C. $(x+9)^2$

D. $(x+3)(x-3)$

Câu 10. Kết quả của phép chia $12x^3y^2:3xy$ là

A. $4x^2y$

B. $4x^3y$

C. $9x^2y$

D. $4x^2y^2$

Câu 11. Tổng số đo các góc trong một tứ giác bằng

A. $180^\circ$

B. $270^\circ$

C. $360^\circ$

D. $540^\circ$

Câu 12. Tứ giác $ABCD$ có $\widehat{A}=80^\circ$ , $\widehat{B}=90^\circ$ , $\widehat{C}=110^\circ$ . Số đo góc $D$ là

A. $70^\circ$

B. $80^\circ$

C. $90^\circ$

D. $100^\circ$

Câu 13. Hình thang cân là hình thang có

A. hai cạnh bên song song

B. hai góc kề một đáy bằng nhau

C. hai đường chéo vuông góc

D. bốn cạnh bằng nhau

Câu 14. Trong hình bình hành, hai đường chéo

A. luôn bằng nhau

B. luôn vuông góc với nhau

C. cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

D. luôn là các đường phân giác của các góc

Câu 15. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là

A. hình bình hành

B. hình thang cân

C. hình chữ nhật

D. hình vuông

Câu 16. Hình bình hành có một góc vuông là

A. hình thoi

B. hình chữ nhật

C. hình vuông

D. hình thang cân nhưng không phải hình chữ nhật

Câu 17. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là

A. hình vuông

B. hình thang vuông

C. hình bình hành nhưng không phải hình thoi

D. hình thang cân nhưng không phải hình vuông

Câu 18. Một hình chữ nhật có chiều dài $8$ cm và chiều rộng $6$ cm. Độ dài đường chéo của hình chữ nhật đó là

A. $7$ cm

B. $10$ cm

C. $14$ cm

D. $100$ cm

Câu 19. Đa thức $x^2-4x+5$ có giá trị nhỏ nhất bằng

A. $-1$

B. $0$

C. $1$

D. $5$

Câu 20. Cho $a+b=7$ và $ab=10$ . Giá trị của $a^2+b^2$ bằng

A. $19$

B. $29$

C. $39$

D. $49$

PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Bài 1 (1,25 điểm). Thực hiện các yêu cầu sau:
a) Thu gọn biểu thức $A=(x+3)(x-3)-x(x-2)$ .
b) Phân tích đa thức $B=x^2-4x+4-y^2$ thành nhân tử.

Bài 2 (1,0 điểm). Một mảnh bìa hình vuông có cạnh dài $x+3$ cm, với $x>1$ . Người ta cắt bỏ ở một góc của mảnh bìa một hình vuông có cạnh dài $x-1$ cm.
a) Viết biểu thức biểu thị diện tích phần bìa còn lại và thu gọn biểu thức đó.
b) Tính diện tích phần bìa còn lại khi $x=6$ .

Bài 3 (2,25 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ và có $AB<AC$ . Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ . Từ $M$ kẻ $MD$ vuông góc với $AB$ tại $D$ và $ME$ vuông góc với $AC$ tại $E$ .
a) Chứng minh tứ giác $ADME$ là hình chữ nhật.
b) Chứng minh $D$ là trung điểm của $AB$ và $E$ là trung điểm của $AC$ .
c) Điểm $N$ di chuyển trên đoạn $BC$ . Xác định vị trí của $N$ để tổng $ND+NE$ nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó theo $AB$ , $AC$ và $BC$ .

Bài 4 (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x^2+y^2-2x-4y+7$ , với $x$ , $y$ là các số thực.

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)

PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Đề cùng môn Toán, lớp 8