Đề kiểm tra giữa học kì I – Toán 8 – Năm học 2026-2027

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7,0 điểm)

1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (12 câu, mỗi câu 0,25 điểm)

Chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng.

Câu 1 (0,25 điểm). Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức $-3x^2y$?

Câu 2 (0,25 điểm). Bậc của đơn thức $-4x^3y^2z$ là

Câu 3 (0,25 điểm). Thu gọn đa thức $A = 3x^2y - 2xy^2 + x^2y + 5xy^2$ ta được kết quả là

Câu 4 (0,25 điểm). Giá trị của đa thức $M = x^3 - 2x^2 + 1$ tại $x = -1$ là

Câu 5 (0,25 điểm). Khai triển biểu thức $(x + 2)^2$ ta được

Câu 6 (0,25 điểm). Biểu thức $x^3 - 3x^2 + 3x - 1$ viết được dưới dạng lập phương của một hiệu là

Câu 7 (0,25 điểm). Tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng

Câu 8 (0,25 điểm). Phát biểu nào sau đây đúng về tứ giác lồi?

Câu 9 (0,25 điểm). Cho tứ giác $ABCD$ có $\widehat{A} = 80^\circ$, $\widehat{B} = 110^\circ$, $\widehat{C} = 70^\circ$. Số đo của góc $D$ là

Câu 10 (0,25 điểm). Hình thang cân là hình thang có

Câu 11 (0,25 điểm). Trong hình bình hành, khẳng định nào sau đây sai?

Câu 12 (0,25 điểm). Hai đường chéo của hình thoi có tính chất nào sau đây?

2. Trắc nghiệm đúng sai (2 câu, mỗi câu 1,0 điểm)

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1 (1,0 điểm). Cho đa thức $P = 3x^2y - 2xy + 5x^2y - 1$.

a) Thu gọn đa thức $P$ ta được $P = 8x^2y - 2xy - 1$.

b) Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất của đa thức $P$ (sau khi thu gọn) là $8$.

c) Bậc của đa thức $P$ (sau khi thu gọn) là $4$.

d) Giá trị của đa thức $P$ tại $x = 1$, $y = -1$ là $-7$.

Câu 2 (1,0 điểm). Cho hình bình hành $ABCD$.

a) Ta có $AB \parallel CD$ và $AD \parallel BC$.

b) Ta có $AB = CD$ và $AD = BC$.

c) Nếu $AC = BD$ thì $ABCD$ là hình chữ nhật.

d) Nếu $AC \perp BD$ thì $ABCD$ là hình vuông.

3. Trắc nghiệm trả lời ngắn (4 câu, mỗi câu 0,5 điểm)

Câu 1 (0,5 điểm). Thu gọn đơn thức $\left(-\dfrac{1}{2}x^2y\right) \cdot 4xy^3$ rồi tìm bậc của đơn thức thu gọn.

Đáp án: ..............................

Câu 2 (0,5 điểm). Tìm hệ số của $x^2$ trong khai triển $(2x + 1)^3$.

Đáp án: ..............................

Câu 3 (0,5 điểm). Tính giá trị của biểu thức $A = x^3 - 3x^2 + 3x - 1$ tại $x = 11$.

Đáp án: ..............................

Câu 4 (0,5 điểm). Cho tứ giác $ABCD$ có $\widehat{A} : \widehat{B} : \widehat{C} : \widehat{D} = 1 : 2 : 3 : 4$. Tính số đo góc $D$ (theo đơn vị độ).

Đáp án: ..............................

PHẦN II. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài 1 (1,0 điểm). Thực hiện phép tính:

a) $(3x^2y - 6xy^2 + 9xy) : 3xy$;

b) $(2x - 1)(x + 3) - (x + 2)^2$.

Bài 2 (0,5 điểm). Tìm $x$, biết $(x - 3)^2 - 4 = 0$.

Bài 3 (1,0 điểm). Cho tam giác $ABC$ cân tại $A$, đường cao $AH$ ($H \in BC$). Gọi $M$ là trung điểm của $AB$, $N$ là điểm đối xứng với $H$ qua $M$.

a) Chứng minh tứ giác $ANBH$ là hình chữ nhật.

b) Tìm điều kiện của tam giác $ABC$ để tứ giác $ANBH$ là hình vuông.

Bài 4 (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = x^2 - 4x + 9$.

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................