Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 8 năm học 2026–2027

UBND XÃ/PHƯỜNG …

TRƯỜNG THCS …

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

Năm học: 2026 – 2027

Môn: Toán – Lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)

Chọn một phương án đúng trong mỗi câu sau.

Câu 1 (0,25 điểm). Đơn thức nào sau đây có bậc bằng $4$ ?

A. $3x^2y$

B. $-2xy^3$

C. $5x^4y$

D. $7xy$

Câu 2 (0,25 điểm). Kết quả thu gọn của $3x^2y-5x^2y$ là

A. $-2x^2y$

B. $2x^2y$

C. $-2x^4y^2$

D. $8x^2y$

Câu 3 (0,25 điểm). Tích $2x(3x-4)$ bằng

A. $6x^2-4$

B. $5x-8$

C. $6x^2-8x$

D. $6x-8x$

Câu 4 (0,25 điểm). Kết quả của phép tính $(x+2)(x-2)$ là

A. $x^2+4$

B. $x^2-2x-4$

C. $x^2+2x-4$

D. $x^2-4$

Câu 5 (0,25 điểm). Biểu thức $(x+3)^2$ bằng

A. $x^2+9$

B. $x^2+6x+9$

C. $x^2+3x+9$

D. $x^2-6x+9$

Câu 6 (0,25 điểm). Kết quả của phép chia $12x^3y^2:3xy$ là

A. $4x^2y$

B. $4x^3y$

C. $9x^2y$

D. $4x^2y^2$

Câu 7 (0,25 điểm). Phân tích $5x+10$ thành nhân tử được

A. $5(x+10)$

B. $x(5+10)$

C. $5(x+2)$

D. $10(x+5)$

Câu 8 (0,25 điểm). Biểu thức $x^2-16$ được phân tích thành

A. $(x-4)^2$

B. $(x-8)(x+2)$

C. $(x+4)^2$

D. $(x-4)(x+4)$

Câu 9 (0,25 điểm). Giá trị của $x^2+2x+1$ tại $x=2$ là

A. $7$

B. $9$

C. $8$

D. $6$

Câu 10 (0,25 điểm). Biểu thức nào bằng $(a-b)^2$ ?

A. $a^2-2ab+b^2$

B. $a^2-b^2$

C. $a^2+2ab+b^2$

D. $a^2-2ab-b^2$

Câu 11 (0,25 điểm). Tổng số đo các góc trong một tứ giác bằng

A. $180^\circ$

B. $270^\circ$

C. $360^\circ$

D. $540^\circ$

Câu 12 (0,25 điểm). Hình thang là tứ giác có

A. bốn cạnh bằng nhau.

B. hai đường chéo bằng nhau.

C. hai góc đối bằng nhau.

D. một cặp cạnh đối song song.

Câu 13 (0,25 điểm). Trong hình thang cân, hai góc kề một đáy

A. phụ nhau.

B. bằng nhau.

C. bù nhau.

D. có tổng bằng $90^\circ$ .

Câu 14 (0,25 điểm). Một hình bình hành có hai cạnh kề dài $5$ cm và $8$ cm. Chu vi hình bình hành đó bằng

A. $26$ cm.

B. $13$ cm.

C. $40$ cm.

D. $20$ cm.

Câu 15 (0,25 điểm). Hai đường chéo của hình bình hành

A. luôn bằng nhau.

B. luôn vuông góc với nhau.

C. cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

D. là các đường phân giác của các góc.

Câu 16 (0,25 điểm). Tứ giác nào sau đây chắc chắn là hình chữ nhật?

A. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.

B. Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau.

C. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc.

D. Hình bình hành có một góc vuông.

Câu 17 (0,25 điểm). Một hình thoi có hai đường chéo dài $6$ cm và $8$ cm. Diện tích hình thoi đó bằng

A. $48$ cm².

B. $24$ cm².

C. $14$ cm².

D. $12$ cm².

Câu 18 (0,25 điểm). Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông dài $6$ cm và $8$ cm. Độ dài cạnh huyền là

A. $10$ cm.

B. $14$ cm.

C. $7$ cm.

D. $12$ cm.

Câu 19 (0,25 điểm). Đường trung bình của tam giác có độ dài bằng

A. độ dài cạnh thứ ba.

B. hai lần độ dài cạnh thứ ba.

C. một nửa độ dài cạnh thứ ba.

D. một phần ba độ dài cạnh thứ ba.

Câu 20 (0,25 điểm). Một hình chữ nhật có chiều dài $7$ cm và chiều rộng $4$ cm. Diện tích hình chữ nhật đó bằng

A. $22$ cm².

B. $11$ cm².

C. $14$ cm².

D. $28$ cm².

PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Câu 1 (1,0 điểm). Thực hiện phép tính và thu gọn:
a) $2x(3x-5)+4x$ . b) $(x+2)^2-(x-2)(x+2)$ .

Câu 2 (1,0 điểm). Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $3x^2-12x$ . b) $x^2-6x+9$ .

Câu 3 (1,0 điểm). Tìm $x$ , biết:
a) $2x(x-3)=0$ . b) $x^2-25=0$ .

Câu 4 (1,0 điểm). Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng là $x$ m, chiều dài lớn hơn chiều rộng $3$ m.
a) Viết biểu thức biểu thị diện tích khu vườn theo $x$ .
b) Tính diện tích khu vườn khi $x=5$ .

Câu 5 (1,0 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ . Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ . Trên tia đối của tia $MA$ , lấy điểm $D$ sao cho $MD=MA$ .
a) Chứng minh tứ giác $ABDC$ là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác $ABDC$ là hình chữ nhật.

--------- HẾT ---------

HƯỚNG DẪN CHẤM

A. HƯỚNG DẪN CHUNG

Học sinh làm theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

Hình vẽ sai hoặc không có hình thì không chấm phần bài làm tương ứng.

B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Phần I. Trắc nghiệm: Mỗi câu chọn đúng được $0,25$ điểm.

Câu	Đáp án	Điểm
1–5	1. B; 2. A; 3. C; 4. D; 5. B	1,25
6–10	6. A; 7. C; 8. D; 9. B; 10. A	1,25
11–15	11. C; 12. D; 13. B; 14. A; 15. C	1,25
16–20	16. D; 17. B; 18. A; 19. C; 20. D	1,25

Phần II. Tự luận

Bài	Ý	Nội dung	Điểm
1	a	Thực hiện phép tính và thu gọn (0,5 điểm)
	a	$2x(3x-5)+4x=6x^2-10x+4x=6x^2-6x$ .	0,5
	b	Thực hiện phép tính và thu gọn (0,5 điểm)
	b	$(x+2)^2-(x-2)(x+2)=x^2+4x+4-(x^2-4)=4x+8$ .	0,5
2	a	Phân tích đa thức thành nhân tử (0,5 điểm)
	a	$3x^2-12x=3x(x-4)$ .	0,5
	b	Phân tích đa thức thành nhân tử (0,5 điểm)
	b	$x^2-6x+9=(x-3)^2$ .	0,5
3	a	Tìm $x$ (0,5 điểm)
	a	$2x(x-3)=0$ nên $x=0$ hoặc $x=3$ .	0,5
	b	Tìm $x$ (0,5 điểm)
	b	$x^2-25=(x-5)(x+5)=0$ nên $x=5$ hoặc $x=-5$ .	0,5
4	a	Viết biểu thức diện tích khu vườn (0,5 điểm)
	a	Chiều dài khu vườn là $x+3$ m; diện tích là $x(x+3)=x^2+3x$ m².	0,5
	b	Tính diện tích khi $x=5$ (0,5 điểm)
	b	Diện tích khu vườn là $5(5+3)=40$ m².	0,5
5		[Hình vẽ]
	a	Chứng minh $ABDC$ là hình bình hành (0,5 điểm)
		$M$ là trung điểm của $AD$ và $BC$ .	0,25
		Tứ giác $ABDC$ có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.	0,25
	b	Chứng minh $ABDC$ là hình chữ nhật (0,5 điểm)
	b	Hình bình hành $ABDC$ có $\widehat{BAC}=90^\circ$ nên là hình chữ nhật.	0,5

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)

PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)

HƯỚNG DẪN CHẤM

A. HƯỚNG DẪN CHUNG

B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Đề cùng môn Toán, lớp 8