Đề kiểm tra Giữa học kì I Toán 7 – THCS Mường Khương 2026 – 2027 kèm Hướng dẫn chấm

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án đúng duy nhất.

Câu 1 (0,25 điểm). Số nào sau đây là số hữu tỉ?

Câu 2 (0,25 điểm). Số đối của số hữu tỉ $-\dfrac{2}{5}$ là

Câu 3 (0,25 điểm). Khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức $-\left(a - b + c\right)$, ta được kết quả là

Câu 4 (0,25 điểm). Khẳng định nào sau đây là sai về thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ?

Câu 5 (0,25 điểm). Cho $x$ là một số hữu tỉ. Kết quả của phép tính $x^3 \cdot x^4$ là

Câu 6 (0,25 điểm). Cho đẳng thức $x + \dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{5}$. Áp dụng quy tắc chuyển vế, ta tìm được $x$ bằng

Câu 7 (0,25 điểm). Căn bậc hai số học của $49$ là

Câu 8 (0,25 điểm). Phân số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

Câu 9 (0,25 điểm). Số đối của số thực $\sqrt{3}$ là

Câu 10 (0,25 điểm). Tia $Oz$ là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$ khi và chỉ khi

Câu 11 (0,25 điểm). Cho hai đường thẳng phân biệt $a$ và $b$ cùng song song với đường thẳng $c$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 12 (0,25 điểm). Trong một định lí toán học, phần giả thiết là

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời Câu 13 và Câu 14. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 13 (1,0 điểm). Cho các nhận định liên quan đến số thực và căn bậc hai số học:
a) Căn bậc hai số học của một số $a \ge 0$ là số không âm $x$ sao cho $x^2 = a$.
b) Mọi số vô tỉ đều là số thực.
c) Giá trị của $\sqrt{144}$ bằng $-12$ hoặc $12$.
d) Làm tròn số $3{,}14159$ với độ chính xác $d = 0{,}005$ ta được kết quả là $3{,}14$.

Câu 14 (1,0 điểm). Cho các phát biểu về hình học liên quan đến góc, đường thẳng song song và định lí:
a) Hai góc có chung đỉnh và có số đo bằng nhau thì luôn là hai góc đối đỉnh.
b) Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
c) Nếu đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a, b$ và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì $a \parallel b$.
d) Cho định lí: "Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau". Phần kết luận của định lí này là "hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba".

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 15 đến Câu 18 mà không cần trình bày các bước suy luận.

Câu 15 (0,5 điểm). Khi viết phân số $\dfrac{5}{11}$ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn, chu kì của số thập phân đó gồm những chữ số nào?

Câu 16 (0,5 điểm). Tìm số nguyên $x$ nhỏ nhất thoả mãn bất đẳng thức $x > -\dfrac{13}{4}$.

Câu 17 (0,5 điểm). Trong các số sau: $\sqrt{2};\; \dfrac{3}{5};\; 0;\; -\sqrt{9};\; \pi;\; 1{,}2(3)$, có bao nhiêu số là số vô tỉ?

Câu 18 (0,5 điểm). Cho hai đường thẳng song song $xx'$ và $yy'$. Một đường thẳng cắt $xx'$ tại $A$ và cắt $yy'$ tại $B$. Biết một góc tạo bởi cát tuyến và đường thẳng $xx'$ tại đỉnh $A$ có số đo bằng $70^\circ$. Tính số đo (đơn vị độ) của góc kề bù với góc so le trong của góc đã cho tại đỉnh $B$.

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 19 (1,0 điểm).
a) (0,5 điểm) Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

$$A = \dfrac{3}{7} \cdot \left(-\dfrac{5}{9}\right) + \dfrac{3}{7} \cdot \left(-\dfrac{4}{9}\right) + 1\dfrac{4}{7}$$

b) (0,5 điểm) Nhân dịp khai giảng năm học mới, một nhà sách thực hiện chương trình giảm giá $15\%$ cho tất cả các loại cặp sách. Bạn Lan mua một chiếc cặp có giá niêm yết là $320\,000$ đồng. Do có thẻ tích điểm của nhà sách, Lan tiếp tục được giảm thêm $5\%$ trên số tiền đã giảm. Hỏi bạn Lan phải trả bao nhiêu tiền để mua chiếc cặp sách đó?

Câu 20 (1,0 điểm). Tìm số hữu tỉ $x$, biết:

$$\dfrac{2}{3} - 2\left(x - \dfrac{1}{2}\right) = \dfrac{1}{6}$$

Câu 21 (1,0 điểm). Cho góc nhọn $\widehat{xOy} = 60^\circ$. Lấy điểm $A$ nằm trên tia $Ox$ ($A$ khác $O$). Qua điểm $A$, vẽ tia $Am$ nằm trong góc $\widehat{xOy}$ sao cho $\widehat{OAm} = 120^\circ$.
a) Chứng minh rằng tia $Am$ song song với tia $Oy$.
b) Kẻ tia $An$ là tia đối của tia $Am$. Kẻ tia $Ot$ là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$. Chứng minh tia $Ot$ song song với đường thẳng $mn$.

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................................ Số báo danh: ........................

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

A. HƯỚNG DẪN CHUNG

- Cán bộ chấm thi chấm đúng theo hướng dẫn chấm của tổ chuyên môn.
- Học sinh giải theo cách khác đúng, lập luận chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa theo từng phần tương ứng.
- Điểm toàn bài là tổng điểm thành phần các câu, giữ nguyên số thập phân (không làm tròn).
- Đối với bài hình học (Câu 21): Học sinh phải vẽ hình để làm bài. Nếu vẽ sai hình hoặc không vẽ hình thì không chấm điểm phần bài làm tương ứng.

B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

I. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

II. PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI (2,0 điểm)

Mỗi ý trả lời đúng được 0,25 điểm.

III. PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.

Lời giải thích chi tiết cho Phần III:
- Câu 15: Thực hiện phép chia $5$ cho $11$, ta được $\dfrac{5}{11} = 0{,}454545... = 0{,}(45)$. Chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn này gồm hai chữ số là $4$ và $5$ (viết chu kì là $45$).
- Câu 16: Ta có $-\dfrac{13}{4} = -3{,}25$. Bất đẳng thức trở thành $x > -3{,}25$. Vì $x$ là số nguyên nên $x \in \{-3; -2; -1; 0; 1; 2; ...\}$. Vậy số nguyên $x$ nhỏ nhất thoả mãn là $-3$.
- Câu 17: Ta xét từng số:
+ $\sqrt{2}$ và $\pi$ là các số vô tỉ;
+ $\dfrac{3}{5} = 0{,}6$ là số hữu tỉ; $0$ là số hữu tỉ;
+ $-\sqrt{9} = -3$ là số hữu tỉ;
+ $1{,}2(3) = 1{,}2333... = \dfrac{37}{30}$ là số thập phân vô hạn tuần hoàn nên là số hữu tỉ.
Như vậy có đúng $2$ số vô tỉ là $\sqrt{2}$ và $\pi$.
- Câu 18: Gọi góc đã cho tại đỉnh $A$ là $\widehat{A_1} = 70^\circ$. Vì $xx' \parallel yy'$ nên góc so le trong với nó tại đỉnh $B$ (kí hiệu $\widehat{B_1}$) thoả mãn $\widehat{B_1} = \widehat{A_1} = 70^\circ$. Góc kề bù với góc $\widehat{B_1}$ có số đo là $180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$.

IV. PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)