Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 7 năm học 2026

UBND XÃ/PHƯỜNG …

TRƯỜNG THCS …

Đề chính thức

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2026 – 2027

Môn: Toán – Lớp 7

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)

Họ và tên thí sinh: ................................................................

Số báo danh: ............................................................

Mã đề 701

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (2,5 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 10. Mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án đúng nhất.

Câu 1 (0,25 điểm). Số đối của số hữu tỉ $-\dfrac{4}{7}$ là

A. $\dfrac{4}{7}$

B. $\dfrac{-4}{-7}$

C. $-\dfrac{7}{4}$

D. $\dfrac{7}{4}$

Câu 2 (0,25 điểm). Cho hai số hữu tỉ $x$ và $y$ được biểu diễn trên trục số như sau:

[Hình vẽ]

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $x > y$

B. $x > 0 > y$

C. $x < 0 < y$

D. $y < x < 0$

Câu 3 (0,25 điểm). Khẳng định nào sau đây về hai góc đối đỉnh là đúng?

A. Hai góc đối đỉnh thì có tổng số đo bằng $180^\circ$ .

B. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

C. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.

D. Hai góc đối đỉnh là hai góc kề bù.

Câu 4 (0,25 điểm). Cho tia $Oz$ là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$ . Biết $\widehat{xOy} = 80^\circ$ , số đo của góc $\widehat{xOz}$ bằng

A. $40^\circ$

B. $80^\circ$

C. $160^\circ$

D. $50^\circ$

Câu 5 (0,25 điểm). Theo tiên đề Euclid về đường thẳng song song: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, ta kẻ được

A. vô số đường thẳng song song với đường thẳng đó.

B. ít nhất hai đường thẳng song song với đường thẳng đó.

C. duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

D. đúng hai đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Câu 6 (0,25 điểm). Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng

A. $\dfrac{a}{b}$ với $a, b \in \mathbb{N}, b \ne 0$

B. $\dfrac{a}{b}$ với $a, b \in \mathbb{Z}, b \ne 0$

C. $\dfrac{a}{b}$ với $a, b \in \mathbb{Z}$

D. $\dfrac{a}{b}$ với $a \in \mathbb{N}, b \in \mathbb{Z}$

Câu 7 (0,25 điểm). So sánh hai số hữu tỉ $a = -2,5$ và $b = -2,15$ , khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a > b$

B. $a = b$

C. $a < b$

D. $a \ge b$

Câu 8 (0,25 điểm). Để tìm hiểu về thời gian tự học ở nhà mỗi ngày của học sinh khối 7 tại trường THCS X (gồm 240 học sinh), cách chọn mẫu nào sau đây có tính đại diện nhất?

A. Chọn ngẫu nhiên 10 học sinh từ danh sách của mỗi lớp thuộc khối 7.

B. Chọn 40 bạn học sinh giỏi nhất khối 7.

C. Chọn 40 bạn học sinh thuộc câu lạc bộ Bóng đá của trường.

D. Chọn ngẫu nhiên 5 bạn trong một lớp bất kì của khối 7.

Câu 9 (0,25 điểm). Trong các dãy dữ liệu sau, dãy dữ liệu nào không phải là số liệu?

A. Chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn trong tổ: 150; 152; 148; 155.

B. Điểm kiểm tra môn Toán của 5 học sinh: 8,0; 7,5; 9,0; 6,5; 8,5.

C. Tên các môn thể thao yêu thích của học sinh: Bóng đá, Cầu lông, Bơi lội, Bóng bàn.

D. Số lượng sách đọc được trong hè của 4 bạn: 3; 5; 2; 6.

Câu 10 (0,25 điểm). Viết kết quả của phép tính $\left[\left(-\dfrac{1}{2}\right)^3\right]^2$ dưới dạng lũy thừa của một số hữu tỉ, ta được

A. $\left(-\dfrac{1}{2}\right)^5$

B. $\left(-\dfrac{1}{2}\right)^6$

C. $\left(-\dfrac{1}{2}\right)^9$

D. $\left(-\dfrac{1}{2}\right)$

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai (1,0 điểm)

Thí sinh trả lời Câu 11. Trong mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn Đúng hoặc Sai.

Câu 11 (1,0 điểm). Cho hình vẽ, biết hai góc $\widehat{mOn}$ và $\widehat{nOp}$ là hai góc kề bù, $\widehat{mOn} = 110^\circ$ . Tia $Ot$ là tia phân giác của góc $\widehat{nOp}$ .

[Hình vẽ]

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) $\widehat{mOn}$ và $\widehat{nOp}$ là hai góc kề bù.
b) Số đo của góc $\widehat{nOp}$ bằng $70^\circ$ .
c) Số đo của góc $\widehat{nOt}$ bằng $40^\circ$ .
d) Số đo của góc $\widehat{mOt}$ bằng $145^\circ$ .

Phần III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (0,5 điểm)

Thí sinh trả lời Câu 12.

Câu 12 (0,5 điểm). Giá trị của biểu thức $P = 5\cdot 3^2 - 4\cdot\left[10 + 48:\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{6}\right)^2 - 2026^0\right]$ bằng bao nhiêu?

B. PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm)

Câu 13 (1,5 điểm).
a) (0,5 điểm) Tìm số đối của các số hữu tỉ sau: $-1,45$ ; $3\dfrac{2}{5}$ .
b) (0,5 điểm) So sánh hai số hữu tỉ sau: $-2,357$ và $-2,354$ .
c) (0,5 điểm) Tìm $x$ , biết: $\left(\dfrac{-18}{25}\cdot\dfrac{14}{37} + \dfrac{-18}{25}\cdot\dfrac{23}{37}\right)x = \dfrac{9}{25}$ .

Câu 14 (1,0 điểm). Biểu đồ hình quạt tròn dưới đây biểu diễn tỉ lệ phần trăm các loại trái cây bán được trong một ngày tại một cửa hàng hoa quả:

[Biểu đồ]

a) (0,5 điểm) Hãy lập bảng thống kê tỉ lệ phần trăm các loại trái cây bán được trong ngày của cửa hàng.
b) (0,5 điểm) Biết trong ngày hôm đó cửa hàng bán được tổng cộng $120$ kg trái cây các loại. Tính khối lượng quả Cam mà cửa hàng đã bán được.

Câu 15 (2,0 điểm).
15.1. (1,0 điểm) Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ cùng vuông góc với đường thẳng $c$ lần lượt tại $A$ và $B$ . Một đường thẳng $d$ cắt đường thẳng $a$ tại $C$ và cắt đường thẳng $b$ tại $D$ (với $C$ và $D$ cùng nằm về một phía đối với đường thẳng $c$ ). Biết góc $\widehat{ACD} = 110^\circ$ .
a) (0,5 điểm) Chứng minh rằng đường thẳng $a$ song song với đường thẳng $b$ .
b) (0,5 điểm) Tính số đo góc $\widehat{CDB}$ .
15.2. (1,0 điểm) Vẽ hình, viết giả thiết, kết luận và chứng minh định lí: "Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau".

Câu 16 (1,5 điểm).
a) (1,0 điểm) Mẹ bạn Hoa đi siêu thị mua 2 hộp sữa bột có giá niêm yết là 320 nghìn đồng/hộp và 5 gói bánh có giá niêm yết là 45 nghìn đồng/gói. Nhân dịp khai trương, siêu thị giảm giá 10% trên tổng giá trị hóa đơn. Do mẹ bạn Hoa thanh toán bằng thẻ thành viên nên được giảm thêm 5% trên số tiền sau khi đã áp dụng giảm giá đợt 1. Hỏi mẹ bạn Hoa phải thanh toán cho siêu thị tất cả bao nhiêu nghìn đồng?
b) (0,5 điểm) So sánh hai biểu thức: $A = \dfrac{10^{2026} + 1}{10^{2027} + 1}$ và $B = \dfrac{10^{2025} + 1}{10^{2026} + 1}$ .

--------- HẾT ---------

UBND XÃ/PHƯỜNG …

TRƯỜNG THCS …

Hướng dẫn chấm chính thức

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2026 – 2027

Môn: Toán – Lớp 7

(Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

A. HƯỚNG DẪN CHUNG

- Học sinh làm bài theo cách khác nếu đúng và lập luận chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa của ý đó.
- Điểm toàn bài là tổng điểm các câu, các ý làm đúng, không làm tròn số thập phân.
- Với các bài toán hình học, nếu học sinh vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì không chấm điểm phần bài làm liên quan.

B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

1. Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (2,5 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Đáp án	A	C	B	A	C	B	C	A	C	B

2. Phần II. Trắc nghiệm đúng sai (1,0 điểm)

Quy tắc tính điểm bậc thang: Đúng 1 ý được 0,1 điểm; đúng 2 ý được 0,25 điểm; đúng 3 ý được 0,5 điểm; đúng cả 4 ý được 1,0 điểm.

Câu	11a	11b	11c	11d
Đáp án	Đ	Đ	S	Đ

3. Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn (0,5 điểm)

Học sinh điền đúng kết quả được 0,5 điểm.

Câu	Đáp án	Điểm
Câu 12	$-1719$	0,5

4. Phần Tự luận (6,0 điểm)

Câu	Ý	Nội dung	Điểm
Câu 13 (1,5 điểm)	a	Tìm số đối của $-1,45$ và $3\dfrac{2}{5}$ (0,5 điểm)	0,5
		Số đối của số hữu tỉ $-1,45$ là $1,45$ .	0,25
		Số đối của số hữu tỉ $3\dfrac{2}{5}$ là $-3\dfrac{2}{5}$ .	0,25
	b	So sánh $-2,357$ và $-2,354$ (0,5 điểm)	0,5
		Ta có: $2,357 > 2,354$ .	0,25
		Do đó: $-2,357 < -2,354$ .	0,25
	c	Tìm $x$ biết $\left(\dfrac{-18}{25}\cdot\dfrac{14}{37} + \dfrac{-18}{25}\cdot\dfrac{23}{37}\right)x = \dfrac{9}{25}$ (0,5 điểm)	0,5
		Áp dụng tính chất phân phối: $\dfrac{-18}{25}\cdot\left(\dfrac{14}{37} + \dfrac{23}{37}\right)x = \dfrac{9}{25}$	0,25
		$\dfrac{-18}{25}\cdot 1\cdot x = \dfrac{9}{25} \implies x = \dfrac{9}{25} : \left(-\dfrac{18}{25}\right) = \dfrac{9}{25}\cdot\left(-\dfrac{25}{18}\right) = -\dfrac{1}{2}$ . Vậy $x = -\dfrac{1}{2}$ .	0,25
Câu 14 (1,0 điểm)	a	Lập bảng thống kê tỉ lệ phần trăm các loại trái cây (0,5 điểm)	0,5
	a	Bảng thống kê tỉ lệ phần trăm các loại trái cây: \| Loại trái cây \| Xoài \| Cam \| Táo \| Ổi \| \| Tỉ lệ (%) \| 35% \| 25% \| 20% \| 20% \|	0,5
	b	Tính khối lượng Cam bán được (0,5 điểm)	0,5
	b	Khối lượng quả Cam cửa hàng bán được trong ngày là: $120 \cdot 25\% = 120 \cdot \dfrac{25}{100} = 30$ (kg). Đáp số: $30$ kg.	0,5
Câu 15 (2,0 điểm)	15.1	[Hình vẽ]
	a	Chứng minh $a \parallel b$ (0,5 điểm)	0,5
		Vì $a \perp c$ tại $A$ và $b \perp c$ tại $B$ (giả thiết),	0,25
		nên $a \parallel b$ (hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau).	0,25
	b	Tính số đo góc $\widehat{CDB}$ (0,5 điểm)	0,5
		Vì $a \parallel b$ nên hai góc trong cùng phía $\widehat{ACD}$ và $\widehat{CDB}$ có tổng bằng $180^\circ$ : $\widehat{ACD} + \widehat{CDB} = 180^\circ$	0,25
		Thay số: $110^\circ + \widehat{CDB} = 180^\circ \implies \widehat{CDB} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$ .	0,25
	15.2	[Hình vẽ]
		Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận và chứng minh định lí (1,0 điểm)	1,0
		- Giả thiết (GT): $a \perp c$ , $b \perp c$ ( $a, b$ phân biệt). - Kết luận (KL): $a \parallel b$ .	0,25
		- Chứng minh: Gọi giao điểm của đường thẳng $c$ với đường thẳng $a$ và $b$ lần lượt là $A$ và $B$ .	0,25
		Vì $a \perp c$ tại $A$ nên $\widehat{A_1} = 90^\circ$ (góc đồng vị phía trên bên phải). Vì $b \perp c$ tại $B$ nên $\widehat{B_1} = 90^\circ$ .	0,25
		Do đó $\widehat{A_1} = \widehat{B_1} = 90^\circ$ . Mà hai góc $\widehat{A_1}$ và $\widehat{B_1}$ ở vị trí đồng vị, suy ra $a \parallel b$ (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).	0,25
Câu 16 (1,5 điểm)	a	Tính số tiền mẹ bạn Hoa phải thanh toán (1,0 điểm)	1,0
		Tổng số tiền mua sách và bánh theo giá niêm yết là: $2 \cdot 320 + 5 \cdot 45 = 640 + 225 = 865$ (nghìn đồng).	0,25
		Số tiền sau khi được siêu thị giảm giá 10% lần 1 là: $865 \cdot (100\% - 10\%) = 865 \cdot 0,9 = 778,5$ (nghìn đồng).	0,25
		Số tiền thực tế mẹ bạn Hoa phải thanh toán sau khi giảm thêm 5% bằng thẻ thành viên là: $778,5 \cdot (100\% - 5\%) = 778,5 \cdot 0,95 = 739,575$ (nghìn đồng).	0,25
		Đổi: $739,575$ nghìn đồng = $739\,575$ đồng. Vậy mẹ bạn Hoa phải trả số tiền là $739,575$ nghìn đồng (hoặc $739\,575$ đồng).	0,25
	b	So sánh $A = \dfrac{10^{2026} + 1}{10^{2027} + 1}$ và $B = \dfrac{10^{2025} + 1}{10^{2026} + 1}$ (0,5 điểm)	0,5
		Ta có: $10A = \dfrac{10\cdot(10^{2026} + 1)}{10^{2027} + 1} = \dfrac{10^{2027} + 10}{10^{2027} + 1} = \dfrac{(10^{2027} + 1) + 9}{10^{2027} + 1} = 1 + \dfrac{9}{10^{2027} + 1}$ .	0,25
		Tương tự: $10B = \dfrac{10\cdot(10^{2025} + 1)}{10^{2026} + 1} = \dfrac{10^{2026} + 10}{10^{2026} + 1} = \dfrac{(10^{2026} + 1) + 9}{10^{2026} + 1} = 1 + \dfrac{9}{10^{2026} + 1}$ . Vì $10^{2027} + 1 > 10^{2026} + 1 > 0$ nên $\dfrac{9}{10^{2027} + 1} < \dfrac{9}{10^{2026} + 1}$ . Suy ra $10A < 10B$ , hay $A < B$ .	0,25