Đề kiểm tra Giữa học kì I Toán 7 - Đề số 2

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (4,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 20. Mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án đúng duy nhất.

Câu 1. Số nào sau đây là số hữu tỉ?

Câu 2. Số đối của số hữu tỉ $-\dfrac{4}{9}$ là

Câu 3. Điểm biểu diễn số hữu tỉ $\dfrac{3}{4}$ trên trục số nằm ở

Câu 4. Kết quả của phép tính $\left(-\dfrac{2}{3}\right) + \dfrac{5}{6}$ là

Câu 5. Kết quả của phép nhân $\left(-\dfrac{5}{8}\right) \cdot \dfrac{4}{15}$ bằng

Câu 6. Giá trị của biểu thức $\left(\dfrac{2}{5}\right)^3$ bằng

Câu 7. Với $x \ne 0$, kết quả của phép chia $x^{10} : x^2$ là

Câu 8. Viết kết quả $\left[(-0{,}3)^2\right]^4$ dưới dạng lũy thừa của $-0{,}3$ ta được

Câu 9. Trong các số sau, số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

Câu 10. Căn bậc hai số học của $49$ là

Câu 11. Giá trị tuyệt đối của $-3{,}5$ là

Câu 12. Cho hình lăng trụ đứng tam giác. Số mặt của hình lăng trụ đứng tam giác là

Câu 13. Thể tích $V$ của hình hộp chữ nhật có chiều dài $a$, chiều rộng $b$ và chiều cao $c$ cùng đơn vị đo được tính theo công thức nào sau đây?

Câu 14. Hai góc đối đỉnh thì

Câu 15. Cho hai góc $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$ kề bù với nhau. Biết $\widehat{xOy} = 65^\circ$, số đo của $\widehat{yOz}$ là

Câu 16. Cho tia $Ot$ là tia phân giác của góc $\widehat{mOn}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 17. Cho đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng song song $a$ và $b$. Cặp góc so le trong tạo thành là hai góc

Câu 18. Cho hình vẽ bên dưới, biết $a \parallel b$ và $\widehat{A_1} = 60^\circ$. Số đo của góc $\widehat{B_1}$ là

[Hình vẽ]

Câu 19. Điền vào chỗ trống: "Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, ..."

Câu 20. Cho định lí: "Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau". Phần giả thiết của định lí là

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 5. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho tập hợp số thực $\mathbb{R}$ và các số đã biết: $-\dfrac{2}{5};\; 0;\; \sqrt{3};\; 2{,}1(5);\; -\sqrt{16}$.
a) Số $-\dfrac{2}{5}$ vừa là số hữu tỉ vừa là số thực.
b) Số $\sqrt{3}$ viết được dưới dạng phân số tối giản $\dfrac{a}{b}$ với $a, b \in \mathbb{Z}, b \ne 0$.
c) Số $-\sqrt{16}$ có giá trị bằng $-4$, do đó $-\sqrt{16} \in \mathbb{Q}$.
d) Số $2{,}1(5)$ là số vô tỉ vì có phần thập phân kéo dài vô hạn.

Câu 2. Cho biểu thức $M = \left(\dfrac{2}{3}\right)^5 : \left(\dfrac{2}{3}\right)^3 + \left(-\dfrac{1}{2}\right)^2 \cdot 4 - \sqrt{\dfrac{9}{16}}$.
a) Lũy thừa $\left(\dfrac{2}{3}\right)^5 : \left(\dfrac{2}{3}\right)^3 = \left(\dfrac{2}{3}\right)^2 = \dfrac{4}{9}$.
b) Giá trị của $\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2 \cdot 4 = -1$.
c) Giá trị của $\sqrt{\dfrac{9}{16}} = \dfrac{3}{4}$.
d) Giá trị cuối cùng của biểu thức $M$ là một số âm.

Câu 3. Một bể bơi gia đình dạng hình hộp chữ nhật có kích thước bên trong lòng bể như sau: chiều dài $12\text{ m}$, chiều rộng $5\text{ m}$ và chiều sâu (chiều cao) $1{,}8\text{ m}$.
a) Diện tích đáy của bể bơi là $60\text{ m}^2$.
b) Diện tích xung quanh bên trong lòng bể bơi là $61{,}2\text{ m}^2$.
c) Bể bơi có thể chứa tối đa được $108\text{ m}^3$ nước khi được bơm đầy tràn miệng.
d) Người ta lát gạch men toàn bộ đáy và bốn mặt xung quanh bên trong thành bể. Biết mỗi mét vuông gạch có giá $150\,000$ đồng, tổng chi phí tiền gạch là $18\,180\,000$ đồng.

Câu 4. Cho hình vẽ bên dưới với hai đường thẳng $xx'$ và $yy'$ cắt nhau tại điểm $O$, biết góc $\widehat{xOy} = 50^\circ$. Vẽ tia $Ot$ là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$.

[Hình vẽ]

a) Góc $\widehat{x'Oy'}$ và góc $\widehat{xOy}$ là hai góc đối đỉnh nên $\widehat{x'Oy'} = 50^\circ$.
b) Góc $\widehat{xOy'}$ kề bù với góc $\widehat{xOy}$ nên $\widehat{xOy'} = 130^\circ$.
c) Số đo của góc $\widehat{xOt}$ là $25^\circ$.
d) Nếu vẽ tia $Ot'$ là tia đối của tia $Ot$ thì tia $Ot'$ không phải là tia phân giác của góc $\widehat{x'Oy'}$.

Câu 5. Cho ba đường thẳng phân biệt $a, b, c$.
a) Nếu $a \perp c$ và $b \perp c$ thì $a \parallel b$.
b) Nếu $a \parallel b$ và $b \parallel c$ thì $a \parallel c$.
c) Nếu $a \parallel b$ và đường thẳng $c$ cắt đường thẳng $a$ thì đường thẳng $c$ cũng cắt đường thẳng $b$.
d) Nếu đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng song song $a$ và $b$ thì hai góc trong cùng phía bù nhau.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (1,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 5. Thí sinh viết kết quả là một số cụ thể vào bài làm.

Câu 1. Tính giá trị của biểu thức $P = \sqrt{0{,}81} - \sqrt{\dfrac{16}{25}} + 1{,}2$.

Câu 2. Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn phương trình: $3^n \cdot 9 = 243$.

Câu 3. Tìm giá trị tuyệt đối của nghiệm $x$ trong phương trình: $\left|x - \dfrac{1}{2}\right| = \dfrac{3}{4}$, biết $x < 0$.

Câu 4. Một hình lăng trụ đứng tam giác có diện tích đáy bằng $15\text{ cm}^2$ và chiều cao lăng trụ bằng $8\text{ cm}$. Thể tích của hình lăng trụ đứng đó bằng bao nhiêu centimét khối?

Câu 5. Cho hai đường thẳng song song $m$ và $n$. Một cát tuyến $d$ cắt $m$ tại $A$ và cắt $n$ tại $B$. Biết số đo góc so le trong $\widehat{A_1}$ gấp đôi số đo góc kề bù với nó là $\widehat{A_2}$. Tính số đo góc đồng vị với góc $\widehat{A_1}$ theo đơn vị độ.

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Thí sinh trình bày chi tiết lời giải cho các bài toán sau.

Bài 1 (0,75 điểm). Thực hiện phép tính một cách hợp lí:

$$A = \dfrac{7}{19} \cdot \left(-\dfrac{5}{11}\right) + \dfrac{7}{19} \cdot \left(-\dfrac{6}{11}\right) + 1\dfrac{7}{19}$$

Bài 2 (0,75 điểm). Tìm $x$, biết:
a) $x + \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{6}$
b) $\left(2x - \dfrac{1}{3}\right)^2 = \dfrac{25}{9}$

Bài 3 (0,5 điểm). Nhân dịp ngày lễ, một cửa hàng sách thực hiện chương trình giảm giá $15\%$ cho tất cả các loại sách giáo khoa và tham khảo. Bạn Mai mua một bộ sách tham khảo Toán có giá niêm yết ban đầu là $240\,000$ đồng và một chiếc cặp học sinh giá $180\,000$ đồng (cặp không thuộc nhóm hàng giảm giá). Hỏi bạn Mai phải trả cho cửa hàng tổng cộng bao nhiêu tiền?

Bài 4 (0,75 điểm). Cho hình vẽ dưới đây, biết rằng $\widehat{xAB} = 70^\circ$, $\widehat{ABy'} = 70^\circ$ và $BC \perp y y'$.
a) Chứng minh rằng $Ax \parallel By$.
b) Chứng minh rằng $Ax \perp BC$.
c) Kẻ tia $At$ là tia phân giác của góc $\widehat{xAB}$. Đường thẳng $At$ cắt đường thẳng $By'$ tại điểm $K$. Tính số đo của góc $\widehat{AKB}$.

Bài 5 (0,25 điểm). Cho các số hữu tỉ $a, b, c$ đôi một khác nhau và khác $0$, thỏa mãn điều kiện:

$$a + b + c = 0$$

Tính giá trị của biểu thức:

$$Q = \left(1 + \dfrac{a}{b}\right)\left(1 + \dfrac{b}{c}\right)\left(1 + \dfrac{c}{a}\right)$$

--------- HẾT ---------

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Thí sinh không được sử dụng máy tính cầm tay.

Họ và tên thí sinh: ................................................................ Số báo danh: ........................