Đề kiểm tra Giữa học kì I Toán 6 năm học 2026

UBND XÃ/PHƯỜNG …

TRƯỜNG THCS …

Đề chính thức

(Đề thi có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2026 – 2027

Môn: Toán – Lớp 6

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Học sinh không được sử dụng máy tính cầm tay.

Bài 1 (1,0 điểm). Hãy chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng duy nhất trong mỗi câu sau:

Câu 1. Cho tập hợp $M = \{x \in \mathbb{N} \mid 12 \le x < 17\}$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $12 \notin M$

B. $17 \in M$

C. $15 \in M$

D. $\{13; 14\} \in M$

Câu 2. Khi phân tích số $84$ ra thừa số nguyên tố, kết quả viết gọn bằng lũy thừa là

A. $2^2 \cdot 3 \cdot 7$

B. $4 \cdot 3 \cdot 7$

C. $2 \cdot 3 \cdot 14$

D. $2^2 \cdot 21$

Câu 3. Trong các số tự nhiên sau: $11; 21; 31; 41; 51$ , có bao nhiêu số là hợp số?

A. $1$

B. $2$

C. $3$

D. $4$

Câu 4. Trên trục số nằm ngang, điểm cách gốc $0$ đúng $9$ đơn vị về phía bên trái biểu diễn số đối của số nào dưới đây?

A. $-9$

B. $9$

C. $0$

D. $18$

Bài 2 (1,0 điểm). Trong mỗi câu sau, hãy xác định tính Đúng hoặc Sai của khẳng định:

Câu 1. Khi thực hiện phép tính với biểu thức có các dấu ngoặc tròn $( )$ , ngoặc vuông $[ ]$ , ngoặc nhọn $\{ \}$ , thứ tự thực hiện đúng là: $( ) \rightarrow [ ] \rightarrow \{ \}$ .

Câu 2. Số $29$ được viết dưới dạng chữ số La Mã là XXVIIII.

Câu 3. Tích của hai lũy thừa cùng cơ số $5^4 \cdot 5^2$ bằng $25^6$ .

Câu 4. Tập hợp các số nguyên $\mathbb{Z}$ bao gồm các số nguyên âm, số $0$ và các số nguyên dương.

Bài 3 (1,0 điểm). Điền từ, cụm từ hoặc số thích hợp vào chỗ trống (...) để hoàn thành các câu sau:

Câu 1. Không thực hiện phép tính, ta thấy hiệu $(126 - 36)$ chia hết cho $9$ vì cả hai số $126$ và $36$ đều chia hết cho ...

Câu 2. Bội chung nhỏ nhất của hai số $15$ và $60$ là $\text{BCNN}(15; 60) =$ ...

Câu 3. Số phần tử của tập hợp các số tự nhiên chẵn nhỏ hơn $40$ là ... phần tử.

Câu 4. Kết quả của phép tính $(-23) + 15$ là ...

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm).
a) Viết tập hợp $P$ gồm các số tự nhiên lẻ có hai chữ số và nhỏ hơn $20$ bằng hai cách.
b) Biểu diễn các số tự nhiên $14$ và $27$ bằng chữ số La Mã.
c) Cho bảng nhiệt độ đo được vào ban đêm tại một trạm khí tượng ở vùng cao trong một tuần:

Thứ	Hai	Ba	Tư	Năm	Sáu	Bảy	Chủ nhật
Nhiệt độ ( $^\circ\text{C}$ )	$-3$	$2$	$-5$	$0$	$-1$	$4$	$-2$

Hãy sắp xếp các số đo nhiệt độ trên theo thứ tự từ thấp nhất đến cao nhất.

Bài 2 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):
a) $135 + 87 + 65 + 113$
b) $3^3 \cdot 24 - 3^3 \cdot 14 + 2027^0$
c) $(-48) + 175 + (-52) + (-175)$

Bài 3 (2,0 điểm).
a) Tìm số tự nhiên $x$ , biết: $3 \cdot (x - 4) = 45$ .
b) Một nhóm học sinh tham gia dự án STEM được giao chuẩn bị quà tặng gồm $72$ chiếc bút bi và $108$ quyển vở. Nhóm muốn chia đều số bút và số vở vào các túi quà sao cho số túi là nhiều nhất. Tìm số túi quà nhiều nhất mà nhóm có thể chia được (gọi số túi là $x \in \mathbb{N}^*$ , biết $72 \ \vdots \ x$ , $108 \ \vdots \ x$ và $x$ lớn nhất).
c) Trong hai phân số $\dfrac{15}{28}$ và $\dfrac{42}{70}$ , phân số nào là phân số tối giản? Hãy rút gọn phân số chưa tối giản về dạng phân số tối giản.

Bài 4 (1,0 điểm).
Một câu lạc bộ thể thao có số vận động viên trong khoảng từ $80$ đến $140$ người. Trong buổi tập đồng diễn, khi chỉ huy cho các vận động viên xếp thành hàng $4$ , hàng $5$ , hay hàng $6$ thì đều vừa vặn, không thừa một ai. Hỏi câu lạc bộ đó có chính xác bao nhiêu vận động viên?

Bài 5 (0,5 điểm).
Cho biểu thức:

$S = 1 + 5 + 5^2 + 5^3 + \ldots + 5^{19}$

Chứng tỏ rằng tổng $S$ chia hết cho $6$ .

--------- HẾT ---------

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Học sinh không được sử dụng tài liệu.

Họ và tên thí sinh: ................................................................ Số báo danh: ........................

UBND XÃ/PHƯỜNG …

TRƯỜNG THCS …

Hướng dẫn chấm chính thức

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I – MÔN TOÁN 6

NĂM HỌC 2026 – 2027

A. HƯỚNG DẪN CHUNG

- Học sinh làm theo cách khác nếu đúng và lập luận chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa của ý đó.
- Điểm toàn bài là tổng điểm thành phần các câu, giữ nguyên dạng số thập phân, không làm tròn.

B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

Bài 1. Chọn đáp án đúng (1,0 điểm)

Câu	1	2	3	4
Đáp án	C	A	B	A

Bài 2. Đúng / Sai (1,0 điểm)

Câu	1	2	3	4
Đáp án	Đ	S	S	Đ

Bài 3. Điền khuyết (1,0 điểm)

Câu	1	2	3	4
Đáp án	$9$	$60$	$20$	$-8$

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài	Ý	Nội dung	Điểm
Bài 1 (1,5 điểm)	a	Viết tập hợp $P$ bằng hai cách (0,5 điểm)	0,5
		Cách 1 (liệt kê phần tử): $P = \{11; 13; 15; 17; 19\}$	0,25
		Cách 2 (chỉ ra tính chất đặc trưng): $P = \{x \in \mathbb{N} \mid x \text{ là số lẻ, } 10 < x < 20\}$ (Học sinh viết $x$ là số lẻ có hai chữ số và $x < 20$ vẫn cho điểm)	0,25
	b	Biểu diễn số La Mã (0,5 điểm)	0,5
		Số $14$ viết là: XIV	0,25
		Số $27$ viết là: XXVII	0,25
	c	Sắp xếp các số đo nhiệt độ (0,5 điểm)	0,5
		Nhận biết các số nguyên âm: $-5 < -3 < -2 < -1$	0,25
		Sắp xếp đúng toàn bộ theo thứ tự tăng dần: $-5^\circ\text{C}; -3^\circ\text{C}; -2^\circ\text{C}; -1^\circ\text{C}; 0^\circ\text{C}; 2^\circ\text{C}; 4^\circ\text{C}$ (Nếu không ghi kèm đơn vị $^\circ\text{C}$ vẫn cho điểm tối đa)	0,25
Bài 2 (2,0 điểm)	a	Tính hợp lí: $135 + 87 + 65 + 113$ (0,5 điểm)	0,5
		Nhóm số hạng tròn trăm: $= (135 + 65) + (87 + 113)$	0,25
		$= 200 + 200 = 400$	0,25
	b	Tính: $3^3 \cdot 24 - 3^3 \cdot 14 + 2027^0$ (0,75 điểm)	0,75
		Đặt thừa số chung và tính lũy thừa: $= 3^3 \cdot (24 - 14) + 1$	0,25
		$= 27 \cdot 10 + 1$	0,25
		$= 270 + 1 = 271$	0,25
	c	Tính: $(-48) + 175 + (-52) + (-175)$ (0,75 điểm)	0,75
		Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp: $= [175 + (-175)] + [(-48) + (-52)]$	0,25
		$= 0 + [-(48 + 52)]$	0,25
		$= 0 + (-100) = -100$	0,25
Bài 3 (2,0 điểm)	a	Tìm $x \in \mathbb{N}$ , biết $3 \cdot (x - 4) = 45$ (0,5 điểm)	0,5
		$x - 4 = 45 : 3$ $x - 4 = 15$	0,25
		$x = 15 + 4$ $x = 19$ . Vậy $x = 19$ .	0,25
	b	Tìm số túi quà nhiều nhất $x$ (1,0 điểm)	1,0
		Vì $72 \ \vdots \ x$ , $108 \ \vdots \ x$ và $x$ là số tự nhiên lớn nhất nên $x = \text{ƯCLN}(72; 108)$	0,25
		Phân tích các số ra thừa số nguyên tố: $72 = 2^3 \cdot 3^2$ $108 = 2^2 \cdot 3^3$	0,25
		Các thừa số nguyên tố chung là $2$ và $3$ . $\text{ƯCLN}(72; 108) = 2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36$	0,25
		Kết luận: $x = 36$ . Vậy nhóm có thể chia được nhiều nhất $36$ túi quà.	0,25
	c	Nhận biết và rút gọn phân số (0,5 điểm)	0,5
		Vì $\text{ƯCLN}(15; 28) = 1$ nên phân số tối giản là $\dfrac{15}{28}$	0,25
		Phân số chưa tối giản là $\dfrac{42}{70}$ . Rút gọn: $\dfrac{42}{70} = \dfrac{42 : 14}{70 : 14} = \dfrac{3}{5}$ (hoặc chia dần qua các ước chung)	0,25
Bài 4 (1,0 điểm)		Bài toán thực tế tìm số vận động viên (1,0 điểm)	1,0
		Gọi số vận động viên của câu lạc bộ là $a$ (vận động viên, $a \in \mathbb{N}^*$ , $80 \le a \le 140$ ).	0,25
		Khi xếp hàng $4$ , hàng $5$ , hàng $6$ đều vừa đủ nên $a \ \vdots \ 4$ , $a \ \vdots \ 5$ , $a \ \vdots \ 6$ . Do đó $a \in \text{BC}(4; 5; 6)$ .	0,25
		Ta có: $4 = 2^2$ ; $5 = 5$ ; $6 = 2 \cdot 3$ . $\text{BCNN}(4; 5; 6) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$ . Suy ra $\text{BC}(4; 5; 6) = \text{B}(60) = \{0; 60; 120; 180; \ldots\}$ .	0,25
		Vì $80 \le a \le 140$ nên chọn $a = 120$ . Vậy câu lạc bộ có $120$ vận động viên.	0,25
Bài 5 (0,5 điểm)		Chứng minh $S = 1 + 5 + 5^2 + \ldots + 5^{19}$ chia hết cho $6$ (0,5 điểm)	0,5
		Tổng $S$ có $(19 - 0) + 1 = 20$ số hạng. Nhóm $2$ số hạng liền nhau thành một cặp: $S = (1 + 5) + (5^2 + 5^3) + \ldots + (5^{18} + 5^{19})$	0,25
		$S = (1 + 5) + 5^2 \cdot (1 + 5) + \ldots + 5^{18} \cdot (1 + 5)$ $S = 6 + 5^2 \cdot 6 + \ldots + 5^{18} \cdot 6$ $S = 6 \cdot (1 + 5^2 + \ldots + 5^{18})$ Vì $6 \ \vdots \ 6$ nên $S \ \vdots \ 6$ (điều phải chứng minh).	0,25