Đề kiểm tra giữa học kì I Toán 11 năm học 2026–2027

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 6. Mỗi câu chỉ chọn một phương án. Mỗi câu đúng được 0,5 điểm.

Câu 1 (0,5 điểm). Số đo radian của góc $120^\circ$ là

Câu 2 (0,5 điểm). Công thức nào sau đây đúng với mọi góc $\alpha$?

Câu 3 (0,5 điểm). Tập xác định của hàm số $y=\dfrac{1+\cos x}{\sin x}$ là

Câu 4 (0,5 điểm). Nghiệm của phương trình $\sin x=\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ là

Câu 5 (0,5 điểm). Nghiệm của phương trình $\sqrt{3}\tan x+1=0$ là

Câu 6 (0,5 điểm). Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$.

[Hình vẽ]

Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$ là

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG, SAI (4,0 điểm)

Thí sinh trả lời Câu 1 và Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d), thí sinh chọn đúng hoặc sai. Mỗi ý trả lời đúng được 0,5 điểm.

Câu 1 (2,0 điểm). Cho $\sin x=\dfrac{3}{5}$ và $\dfrac{\pi}{2}<x<\pi$. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a) $\cos x<0$.
b) $\cos x=-\dfrac{4}{5}$.
c) $\cos 2x=-\dfrac{7}{25}$.
d) $\tan 2x=-\dfrac{24}{7}$.

Câu 2 (2,0 điểm). Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$.

[Hình vẽ]

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a) Giao tuyến của $(SAB)$ và $(SAD)$ là đường thẳng $SA$.
b) Giao tuyến của $(SAB)$ và $(SBC)$ là đường thẳng $SB$.
c) Giao tuyến của $(SAC)$ và $(ABCD)$ là đường thẳng $BD$.
d) Giao tuyến của $(SAC)$ và $(SBD)$ là đường thẳng $SC$.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 3. Mỗi câu đúng được 1,0 điểm.

Câu 1 (1,0 điểm). Cho $\cos\alpha=-\dfrac{3}{5}$ và $\pi<\alpha<\dfrac{3\pi}{2}$. Biết $\tan 2\alpha=\dfrac{a}{b}$, trong đó $a$, $b$ là các số nguyên, $b>0$ và $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $P=a^2+b^2$.

Câu 2 (1,0 điểm). Tìm số nghiệm của phương trình $\tan\left(2x+\dfrac{\pi}{6}\right)=1$ trên khoảng $(-\pi;\pi)$.

Câu 3 (1,0 điểm). Huyết áp của một người được mô hình hóa bởi công thức $p(t)=115+20\cos(120\pi t)$, trong đó $p(t)$ tính bằng mmHg và thời gian $t$ tính bằng phút. Theo mô hình này, trong $10$ giây đầu tiên kể từ thời điểm $t=0$, huyết áp của người đó bằng $125$ mmHg bao nhiêu lần?

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................