Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán lớp 8 – Năm học 2026 – 2027

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)

Chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng trong mỗi câu sau.

Câu 1 (0,25 điểm). Bậc của đa thức $P = 4x^2y^3 - 2xy + 7$ là

Câu 2 (0,25 điểm). Thu gọn đa thức $3x^2y - 2xy + 5x^2y + 4xy$ ta được kết quả là

Câu 3 (0,25 điểm). Giá trị của biểu thức $A = x^2 - 4x + 5$ tại $x = 3$ là

Câu 4 (0,25 điểm). Kết quả của phép tính $(x + 3)(x - 3)$ là

Câu 5 (0,25 điểm). Kết quả của phép tính $(2x - 5)(2x + 5)$ là

Câu 6 (0,25 điểm). Biểu thức $9 - x^2$ được viết dưới dạng tích là

Câu 7 (0,25 điểm). Đa thức $x^2 - 16$ được phân tích thành nhân tử là

Câu 8 (0,25 điểm). Giá trị của biểu thức $47 \cdot 53$ bằng

Câu 9 (0,25 điểm). Các giá trị của $x$ thoả mãn $x^2 - 49 = 0$ là

Câu 10 (0,25 điểm). Rút gọn biểu thức $(x + 5)^2 - (x - 5)^2$ ta được kết quả là

Câu 11 (0,25 điểm). Tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng

Câu 12 (0,25 điểm). Cho tứ giác $ABCD$ có $\widehat{A} = 80^\circ$, $\widehat{B} = 90^\circ$, $\widehat{C} = 110^\circ$. Số đo của góc $D$ là

Câu 13 (0,25 điểm). Trong hình thang cân, hai đường chéo có tính chất nào sau đây?

Câu 14 (0,25 điểm). Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là

Câu 15 (0,25 điểm). Cho hình thang $ABCD$ có $AB \parallel CD$ và $\widehat{A} = 120^\circ$. Số đo của góc $D$ là

Câu 16 (0,25 điểm). Cho hình bình hành $ABCD$ có $\widehat{A} = 60^\circ$. Số đo của góc $D$ là

Câu 17 (0,25 điểm). Kết quả của phép chia $(6x^3y^2 - 4x^2y^3) : 2x^2y^2$ là

Câu 18 (0,25 điểm). Kết quả của phép nhân $-2x(3x - 5)$ là

Câu 19 (0,25 điểm). Giá trị của biểu thức $(x + 1)(x - 1) - x^2$ (với mọi giá trị của $x$) là

Câu 20 (0,25 điểm). Cho hình bình hành $ABCD$ có $AB = 5$ cm, $BC = 3$ cm. Chu vi của hình bình hành $ABCD$ là

PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Câu 1 (1,0 điểm). Cho hai đa thức $A = 4x^2y - 3xy^2 + 2x - 5$ và $B = x^2y + 5xy^2 - 2x + 3$.
a) Tính $A + B$.
b) Tính $A - B$.
c) Xác định bậc của đa thức $A + B$.

Câu 2 (1,0 điểm).
a) Tìm $x$, biết $x^2 - 64 = 0$.
b) Tính nhanh giá trị của biểu thức $M = 65^2 - 35^2$.

Câu 3 (1,0 điểm). Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài $(x + 4)$ m và chiều rộng $(x - 4)$ m, với $x > 4$.
a) Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo $x$ rồi thu gọn biểu thức đó.
b) Tính diện tích mảnh vườn (theo đơn vị mét vuông) khi $x = 10$.

Câu 4 (2,0 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$. Trên tia đối của tia $MA$ lấy điểm $D$ sao cho $MD = MA$.
a) Chứng minh tứ giác $ABDC$ là hình bình hành.
b) Chứng minh tứ giác $ABDC$ là hình chữ nhật.
c) Chứng minh rằng $AM = \dfrac{BC}{2}$. Biết $BC = 10$ cm, tính độ dài đoạn thẳng $AM$.

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................