Đề kiểm tra Giữa học kì I môn Toán 8 – Năm học 2026 – 2027 (2 mã đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng.

Câu 1 (0,25 điểm). Căn bậc hai số học của $64$ là

Câu 2 (0,25 điểm). Số nào sau đây là số vô tỉ?

Câu 3 (0,25 điểm). Kết quả thu gọn của đa thức $(5x^2 - 3x + 2) - (2x^2 + 4x - 1)$ là

Câu 4 (0,25 điểm). Khai triển $(2x - 3)^2$ ta được

Câu 5 (0,25 điểm). Phân tích đa thức $x^2 - 25$ thành nhân tử ta được

Câu 6 (0,25 điểm). Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là

Câu 7 (0,25 điểm). Cho hình thang $ABCD$ có $AB \parallel CD$ và $\widehat{A} = 70^\circ$. Số đo góc $D$ là

Câu 8 (0,25 điểm). Cho tam giác $ABC$, gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $AC$. Biết $BC = 12$ cm, độ dài đoạn thẳng $MN$ là

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Trình bày lời giải vào giấy kiểm tra.

Bài 1 (2,5 điểm). Cho biểu thức $A = (x - 2)^2 + (x + 3)(x - 3) - 2x(x - 1)$.

a) Rút gọn biểu thức $A$.

b) Tính giá trị của $A$ tại $x = -1$.

c) Tìm $x$ để $A = 1$.

Bài 2 (2,5 điểm). Cho tam giác $ABC$, gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$ và $AC$.

a) Chứng minh rằng $MN$ là đường trung bình của tam giác $ABC$, từ đó suy ra $MN \parallel BC$ và $MN = \dfrac{BC}{2}$.

b) Gọi $I$ là trung điểm của $BC$. Chứng minh tứ giác $BMNI$ là hình bình hành.

c) Gọi $K$ là điểm đối xứng với $M$ qua $N$. Chứng minh tứ giác $AMCK$ là hình bình hành.

Bài 3 (2,0 điểm). Nhân dịp khai giảng năm học mới, cửa hàng văn phòng phẩm A giảm giá $20\%$ cho tất cả các mặt hàng. Bạn Mai mua $4$ quyển vở, mỗi quyển giá $x$ đồng và $2$ hộp bút, mỗi hộp giá $y$ đồng.

a) Viết biểu thức tính số tiền bạn Mai phải trả theo $x$ và $y$.

b) Tính số tiền bạn Mai phải trả khi $x = 10\,000$ đồng và $y = 45\,000$ đồng.

Bài 4 (1,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$$P = (x - 1)(x - 3)(x^2 - 4x + 5) + 2026.$$

--------- HẾT ---------

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng.

Câu 1 (0,25 điểm). Căn bậc hai số học của $121$ là

Câu 2 (0,25 điểm). Số nào sau đây là số vô tỉ?

Câu 3 (0,25 điểm). Kết quả thu gọn của đa thức $(4x^2 + 2x - 5) - (x^2 - 3x + 1)$ là

Câu 4 (0,25 điểm). Khai triển $(3x - 2)^2$ ta được

Câu 5 (0,25 điểm). Phân tích đa thức $x^2 - 49$ thành nhân tử ta được

Câu 6 (0,25 điểm). Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là

Câu 7 (0,25 điểm). Cho hình thang $ABCD$ có $AB \parallel CD$ và $\widehat{D} = 65^\circ$. Số đo góc $A$ là

Câu 8 (0,25 điểm). Cho tam giác $ABC$, gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $AB$, $AC$. Biết $MN = 7$ cm, độ dài cạnh $BC$ là

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

Trình bày lời giải vào giấy kiểm tra.

Bài 1 (2,5 điểm). Cho biểu thức $B = (x + 3)^2 + (x - 2)(x + 2) - 2x(x + 2)$.

a) Rút gọn biểu thức $B$.

b) Tính giá trị của $B$ tại $x = -2$.

c) Tìm $x$ để $B = 7$.

Bài 2 (2,5 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Gọi $M$, $N$, $P$ lần lượt là trung điểm của $BC$, $AB$, $AC$.

a) Chứng minh rằng $MN \parallel AC$ và $MN = \dfrac{AC}{2}$.

b) Chứng minh tứ giác $ANMP$ là hình chữ nhật.

c) Cho $AB = 6$ cm, $AC = 8$ cm. Tính diện tích hình chữ nhật $ANMP$.

Bài 3 (2,0 điểm). Nhân dịp khai giảng năm học mới, cửa hàng văn phòng phẩm B giảm giá $15\%$ cho tất cả các mặt hàng. Bạn Nam mua $3$ quyển vở, mỗi quyển giá $m$ đồng và $5$ chiếc bút, mỗi chiếc giá $n$ đồng.

a) Viết biểu thức tính số tiền bạn Nam phải trả theo $m$ và $n$.

b) Tính số tiền bạn Nam phải trả khi $m = 12\,000$ đồng và $n = 8\,000$ đồng.

Bài 4 (1,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$$Q = (x - 2)(x - 6)(x^2 - 8x + 20) + 2030.$$

--------- HẾT ---------