Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán 8 – Năm học 2026–2027

UBND XÃ/PHƯỜNG …

TRƯỜNG THCS …

Đề tham khảo

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I

NĂM HỌC 2026 – 2027

Môn: Toán – Lớp 8

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

Câu 1. Biểu thức nào sau đây là một đơn thức?

A. $4x-1$ .

B. $-5x^3y$ .

C. $x^2+y^2$ .

D. $\dfrac{3}{x}$ .

Câu 2. Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức?

A. $\dfrac{2}{3}x^2y$ .

B. $4xy-xz$ .

C. $\sqrt{y}+2$ .

D. $-7x^3$ .

Câu 3. Bậc của đơn thức $-8x^3y^2z^2$ là

A. $4$ .

B. $5$ .

C. $6$ .

D. $7$ .

Câu 4. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức $4xy^2z$ ?

A. $7xy^2z$ .

B. $-4x^2yz$ .

C. $4xyz^2$ .

D. $4x^2y^2z$ .

Câu 5. Bậc của đa thức $A=2x^4-3x^2y+5xy-2x^4+6$ là

A. $4$ .

B. $3$ .

C. $2$ .

D. $1$ .

Câu 6. Giá trị của biểu thức $P=x^2+6x+9$ tại $x=17$ bằng

A. $400$ .

B. $289$ .

C. $340$ .

D. $40$ .

Câu 7. Kết quả của phép chia $(-24x^4y^3):(6x^2y)$ là

A. $-4x^2y^2$ .

B. $-4x^2y^3$ .

C. $4x^2y^2$ .

D. $-18x^2y^2$ .

Câu 8. Khai triển $(2x-3y)^2$ ta được

A. $4x^2-6xy+9y^2$ .

B. $4x^2+12xy+9y^2$ .

C. $2x^2-12xy+9y^2$ .

D. $4x^2-12xy+9y^2$ .

Câu 9. Tứ giác $ABCD$ có $\widehat{A}=70^\circ$ , $\widehat{B}=105^\circ$ , $\widehat{C}=85^\circ$ . Số đo góc $D$ là

A. $90^\circ$ .

B. $110^\circ$ .

C. $100^\circ$ .

D. $80^\circ$ .

Câu 10. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hình thang cân có hai đường chéo vuông góc với nhau.

B. Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau.

C. Hình bình hành có hai cặp cạnh đối song song.

D. Hình thang cân có hai góc kề một đáy bằng nhau.

Câu 11. Hình bình hành $ABCD$ có $AB=7$ cm và $BC=4$ cm. Chu vi của hình bình hành đó bằng

A. $11$ cm.

B. $22$ cm.

C. $28$ cm.

D. $14$ cm.

Câu 12. Một tam giác vuông có cạnh huyền dài $18$ cm. Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác đó là

A. $6$ cm.

B. $18$ cm.

C. $36$ cm.

D. $9$ cm.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời Câu 1 và Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Với mỗi câu, trả lời đúng 1 ý được 0,1 điểm; đúng 2 ý được 0,25 điểm; đúng 3 ý được 0,5 điểm; đúng cả 4 ý được 1,0 điểm.

Câu 1. Cho hai đa thức:

$M=2x^2y-3xy+x^2y+2xy-4; \qquad N=3x^2y-xy+5.$

a) Thu gọn đa thức $M$ ta được $M=3x^2y-xy-4$ .
b) Bậc của đa thức $M$ sau khi thu gọn là $2$ .
c) $M+N=6x^2y-2xy+1$ .
d) Tại $x=-1$ và $y=2$ , giá trị của hiệu $M-N$ bằng $-7$ .

Câu 2. Cho hình chữ nhật $ABCD$ có $AB=8$ cm, $AD=6$ cm. Hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $O$ .

[Hình vẽ]

a) Độ dài đường chéo $AC$ bằng $10$ cm.
b) Độ dài đoạn thẳng $AO$ bằng $5$ cm.
c) Hai đường chéo $AC$ và $BD$ vuông góc với nhau.
d) Chu vi tam giác $AOB$ bằng $16$ cm.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4. Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.

Câu 1. Tính nhanh giá trị của biểu thức $A=102^2-4$ .

Câu 2. Cho hình thang $ABCD$ có $AB\parallel CD$ và $\widehat{A}=125^\circ$ . Số đo góc $D$ bằng bao nhiêu độ?

Câu 3. Tìm giá trị của $x$ thỏa mãn đẳng thức $(x-3)^2-x(x+2)=25$ .

Câu 4. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài $(x+3)$ m và chiều rộng $(x-3)$ m, với $x>3$ . Biết diện tích mảnh vườn bằng $72$ m². Tính chiều dài của mảnh vườn (đơn vị: mét).

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 1 (1,0 điểm).
a) Rút gọn biểu thức $A=(3x+2)^2+(3x-2)^2-2(9x^2-5)$ . (0,5 điểm)
b) Chứng minh rằng giá trị của biểu thức $B=(x-2)(3x+1)-3x(x-1)+2x+9$ không phụ thuộc vào giá trị của biến $x$ . (0,5 điểm)

Câu 2 (1,5 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , có $AB<AC$ . Gọi $O$ là trung điểm của cạnh $BC$ . Lấy điểm $D$ đối xứng với $A$ qua $O$ .
a) Chứng minh tứ giác $ABDC$ là hình chữ nhật. (0,75 điểm)
b) Gọi $E$ là điểm đối xứng với $B$ qua $A$ . Chứng minh tứ giác $EADC$ là hình bình hành. (0,75 điểm)

Câu 3 (0,5 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$P=2x^2+y^2-2xy-6x+2036.$

--------- HẾT ---------

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I
Môn: Toán – Lớp 8
Năm học 2026 – 2027

A. HƯỚNG DẪN CHUNG

Học sinh làm theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

Hình vẽ sai hoặc không có hình thì không chấm phần bài làm tương ứng.

Phần I: Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

Phần II: Mỗi câu được tối đa 1,0 điểm. Trả lời đúng 1 ý được 0,1 điểm; đúng 2 ý được 0,25 điểm; đúng 3 ý được 0,5 điểm; đúng cả 4 ý được 1,0 điểm. Không có ý nào đúng được 0 điểm.

Phần III: Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.

B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Câu	Đáp án	Điểm
1	B. $-5x^3y$ là một đơn thức.	0,25
2	C. $\sqrt{y}+2$ không phải là đa thức.	0,25
3	D. Bậc của đơn thức là $3+2+2=7$ .	0,25
4	A. Hai đơn thức có cùng phần biến $xy^2z$ .	0,25
5	B. $A=-3x^2y+5xy+6$ có bậc $3$ .	0,25
6	A. $P=(x+3)^2$ ; tại $x=17$ thì $P=400$ .	0,25
7	A. Thương là $-4x^2y^2$ .	0,25
8	D. $(2x-3y)^2=4x^2-12xy+9y^2$ .	0,25
9	C. $\widehat{D}=360^\circ-70^\circ-105^\circ-85^\circ=100^\circ$ .	0,25
10	A. Hai đường chéo của hình thang cân không nhất thiết vuông góc với nhau.	0,25
11	B. Chu vi bằng $2(7+4)=22$ cm.	0,25
12	D. Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền dài $18:2=9$ cm.	0,25

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Câu	Đáp án và căn cứ	Điểm tối đa
1	a) Đúng: $M=3x^2y-xy-4$ . b) Sai: đa thức $M$ có bậc $3$ . c) Đúng: $M+N=6x^2y-2xy+1$ . d) Sai: $M-N=-9$ với mọi giá trị của $x$ , $y$ .	1,0
2	a) Đúng: $AC=\sqrt{8^2+6^2}=10$ cm. b) Đúng: $AO=\dfrac{AC}{2}=5$ cm. c) Sai: nếu $AC\perp BD$ thì hai tam giác vuông $AOB$ và $AOD$ có $AO$ chung, $OB=OD$ , suy ra $AB=AD$ , trái với $8\ne6$ . d) Sai: $AO=BO=5$ cm nên chu vi tam giác $AOB$ bằng $5+5+8=18$ cm.	1,0

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Câu	Đáp án	Điểm
1	$10400$ . $A=102^2-2^2=(102-2)(102+2)=100\cdot104=10400$ .	0,5
2	$55^\circ$ . Do $AB\parallel CD$ nên $\widehat{A}+\widehat{D}=180^\circ$ . Suy ra $\widehat{D}=180^\circ-125^\circ=55^\circ$ .	0,5
3	$x=-2$ . $(x-3)^2-x(x+2)=25$ $x^2-6x+9-x^2-2x=25$ $-8x=16$ , suy ra $x=-2$ .	0,5
4	$12$ m. $(x+3)(x-3)=72$ , suy ra $x^2-9=72$ , hay $x^2=81$ . Vì $x>3$ nên $x=9$ . Chiều dài mảnh vườn là $9+3=12$ m.	0,5

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài	Ý	Nội dung	Điểm
1	a)	Rút gọn $A=(3x+2)^2+(3x-2)^2-2(9x^2-5)$ . (0,5 điểm)
		$A=9x^2+12x+4+9x^2-12x+4-18x^2+10$ .	0,25
		Thu gọn được $A=18$ .	0,25
	b)	Chứng minh $B=(x-2)(3x+1)-3x(x-1)+2x+9$ không phụ thuộc vào $x$ . (0,5 điểm)
		$B=3x^2-5x-2-3x^2+3x+2x+9$ .	0,25
		$B=7$ . Vậy giá trị của $B$ không phụ thuộc vào giá trị của biến $x$ .	0,25
2	a)	Chứng minh tứ giác $ABDC$ là hình chữ nhật. (0,75 điểm)
		[Hình vẽ]
		Vì $D$ đối xứng với $A$ qua $O$ nên $O$ là trung điểm của $AD$ . Theo giả thiết, $O$ cũng là trung điểm của $BC$ .	0,25
		Tứ giác $ABDC$ có hai đường chéo $AD$ và $BC$ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.	0,25
		Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nên $\widehat{BAC}=90^\circ$ . Hình bình hành $ABDC$ có một góc vuông nên là hình chữ nhật.	0,25
	b)	Gọi $E$ là điểm đối xứng với $B$ qua $A$ . Chứng minh tứ giác $EADC$ là hình bình hành. (0,75 điểm)
		[Hình vẽ]
		Vì $E$ đối xứng với $B$ qua $A$ nên $E$ , $A$ , $B$ thẳng hàng và $EA=AB$ .	0,25
		Vì $ABDC$ là hình chữ nhật nên $AB\parallel CD$ và $AB=CD$ .	0,25
		Suy ra $EA\parallel CD$ và $EA=CD$ . Tứ giác $EADC$ có một cặp cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau nên là hình bình hành.	0,25
3		Tìm giá trị nhỏ nhất của $P=2x^2+y^2-2xy-6x+2036$ . (0,5 điểm)
		$P=(x-y)^2+(x-3)^2+2027$ .	0,25
		Vì $(x-y)^2\ge0$ và $(x-3)^2\ge0$ nên $P\ge2027$ . Dấu bằng xảy ra khi $x-y=0$ và $x-3=0$ , tức là $x=y=3$ . Vậy giá trị nhỏ nhất của $P$ là $2027$ , đạt được tại $x=y=3$ .	0,25
TỔNG		Tổng điểm phần tự luận	3,0

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

HƯỚNG DẪN CHẤM

A. HƯỚNG DẪN CHUNG

B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Đề cùng môn Toán, lớp 8