ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ TOÁN 10 - TỈ LỆ, TỈ SUẤT VÀ TOÁN CHUYỂN ĐỘNG (Đề 2)

SỞ GD&ĐT …

TRƯỜNG THPT …

Đề chính thức

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ – NĂM HỌC 2026 – 2027

Môn: Toán – Lớp 10

Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

Họ và tên học sinh: ................................................ Lớp: ........................

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Học sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 6. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án và điền vào bảng trả lời bên dưới.

Câu	1	2	3	4	5	6
Đáp án

Câu 1 (0,5 điểm). Cho hai đại lượng $u$ và $v$ tỉ lệ thuận với nhau. Biết rằng khi $u = 4$ thì $v = 36$ . Hệ số tỉ lệ $k$ của $v$ đối với $u$ là

A. $k = 9$

B. $k = \dfrac{1}{9}$

C. $k = 144$

D. $k = 32$

Câu 2 (0,5 điểm). Cho hai đại lượng $x$ và $y$ tỉ lệ nghịch với nhau. Biết khi $x = 8$ thì $y = 3$ . Hệ thức liên hệ biểu diễn $y$ theo $x$ là

A. $y = \dfrac{24}{x}$

B. $y = 24x$

C. $y = \dfrac{3}{8}x$

D. $y = \dfrac{8}{3}x$

Câu 3 (0,5 điểm). Chia số tiền $420\,000$ đồng cho hai chị em Lan và Hồng theo tỉ lệ $3 : 4$ . Số tiền bạn Lan nhận được là

A. $180\,000$ đồng

B. $240\,000$ đồng

C. $210\,000$ đồng

D. $160\,000$ đồng

Câu 4 (0,5 điểm). Trên một bản đồ quy hoạch có tỉ lệ xích $1 : 25\,000$ , khoảng cách giữa hai trạm quan sát $M$ và $N$ đo được là $6\text{ cm}$ . Khoảng cách thực tế giữa hai trạm đó ngoài thực địa là

A. $1,5\text{ km}$

B. $15\text{ km}$

C. $150\text{ m}$

D. $0,15\text{ km}$

Câu 5 (0,5 điểm). Một xe khách khởi hành từ bến xe lúc 7 giờ 15 phút và đến điểm du lịch lúc 10 giờ 00 phút cùng ngày. Biết quãng đường xe chạy dài $154\text{ km}$ . Tốc độ trung bình của xe khách trên suốt hành trình là

A. $56\text{ km/h}$

B. $60\text{ km/h}$

C. $52\text{ km/h}$

D. $54\text{ km/h}$

Câu 6 (0,5 điểm). Hình bên là đồ thị vận tốc – thời gian $v(t)$ của một ô tô chuyển động trong khoảng thời gian $5\text{ giờ}$ . Quãng đường ô tô đi được trong $5\text{ giờ}$ đó là

[Đồ thị]

A. $175\text{ km}$

B. $200\text{ km}$

C. $150\text{ km}$

D. $125\text{ km}$

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (1,0 điểm)

Học sinh trả lời Câu 1. Trong mỗi ý a), b), c), d), thí sinh đánh dấu (X) vào cột Đúng hoặc Sai tương ứng.

Câu 1 (1,0 điểm). Một phân xưởng lắp ráp gồm 9 công nhân có cùng năng suất dự kiến cần 16 ngày làm việc để hoàn thành một đơn hàng linh kiện điện tử (giả sử năng suất làm việc của mỗi công nhân trong mỗi ngày là như nhau).

Mệnh đề	Đúng	Sai
a) Số lượng công nhân và thời gian hoàn thành đơn hàng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
b) Khối lượng công việc của đơn hàng tương đương với $144$ ngày công của một công nhân.
c) Nếu phân xưởng tuyển thêm 3 công nhân nữa thì thời gian hoàn thành đơn hàng sẽ giảm bớt 4 ngày.
d) Để hoàn thành toàn bộ đơn hàng chỉ trong vòng 8 ngày thì phân xưởng cần huy động thêm 8 công nhân nữa.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Học sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2 và ghi đáp án vào chỗ trống tương ứng.

Câu 1 (1,0 điểm). Một khối hợp kim đồng – kẽm có tổng khối lượng là $630\text{ g}$ . Biết rằng khối lượng đồng và khối lượng kẽm trong hợp kim này tỉ lệ với các số $4$ và $5$ . Hãy tính khối lượng đồng có trong khối hợp kim đó (theo đơn vị gam).

Đáp án: .................................................................................................................................................

Câu 2 (1,0 điểm). Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B với tốc độ trung bình không đổi $40\text{ km/h}$ mất $1\text{ giờ } 30\text{ phút}$ . Khi chạy chiều ngược lại từ B về A, do ngược dòng nước nên tốc độ trung bình chỉ đạt $24\text{ km/h}$ . Hỏi thời gian ca nô chạy chặng ngược lại từ B về A là bao nhiêu phút?

Đáp án: .................................................................................................................................................

PHẦN IV. TỰ LUẬN (4,0 điểm)

Học sinh trình bày lời giải chi tiết cho các bài toán sau.

Bài 1 (1,5 điểm). Hai vòi nước cùng được sử dụng để bơm nước vào một bể bơi đang cạn nước. Nếu chỉ mở vòi thứ nhất thì sau $5\text{ giờ}$ bể sẽ đầy nước; nếu chỉ mở vòi thứ hai thì sau $7\text{ giờ } 30\text{ phút}$ bể sẽ đầy nước.
a) (0,75 điểm) Trong $1\text{ giờ}$ , mỗi vòi chảy được bao nhiêu phần dung tích của bể nước?
b) (0,75 điểm) Nếu mở đồng thời cả hai vòi cùng một lúc thì sau bao lâu bể bơi sẽ đầy nước?

Bài làm:
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................

Bài 2 (1,5 điểm). Bản thiết kế mặt bằng một văn phòng làm việc được vẽ theo tỉ lệ xích $1 : 250$ .
a) (0,75 điểm) Trên bản vẽ thiết kế, phòng họp lớn có dạng hình chữ nhật với chiều dài đo được là $6,4\text{ cm}$ và chiều rộng là $4,4\text{ cm}$ . Em hãy tính chiều dài và chiều rộng thực tế của phòng họp đó theo đơn vị mét.
b) (0,75 điểm) Ban quản lý tòa nhà dự định trải thảm toàn bộ sàn phòng họp. Biết đơn giá mua thảm là $180\,000\text{ đồng/m}^2$ và chi phí tiền công thợ thi công trải thảm là $70\,000\text{ đồng/m}^2$ . Tính tổng số tiền cần chi trả để hoàn thiện việc trải thảm cho mặt sàn phòng họp.

Bài 3 (1,0 điểm). Trong vật lí, cường độ âm $I$ (đơn vị: $\text{W/m}^2$ ) phát ra từ một nguồn âm điểm truyền đẳng hướng trong không gian tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách $d$ (đơn vị: mét) từ nguồn âm đến điểm tiếp nhận theo công thức $I = \dfrac{k}{d^2}$ (với $k$ là hằng số dương phụ thuộc vào công suất nguồn âm).
a) (0,5 điểm) Biết rằng tại vị trí cách nguồn âm một khoảng $d_1 = 4\text{ m}$ , người ta đo được cường độ âm là $I_1 = 2\text{ W/m}^2$ . Hãy xác định hệ số $k$ và tính cường độ âm $I_2$ tại vị trí cách nguồn âm $d_2 = 8\text{ m}$ .
b) (0,5 điểm) Để đảm bảo an toàn cho thính lực người lao động, cường độ âm đo được tại vị trí làm việc không được vượt quá $0,08\text{ W/m}^2$ . Hỏi vị trí đặt nơi làm việc phải cách nguồn âm trên một khoảng cách tối thiểu là bao nhiêu mét?

--------- HẾT ---------

SỞ GD&ĐT …

TRƯỜNG THPT …

Hướng dẫn chấm chính thức

HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA ĐỊNH KỲ

Môn: Toán – Lớp 10

Năm học 2026 – 2027

A. HƯỚNG DẪN CHUNG

- Thí sinh làm bài theo cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa theo từng phần tương ứng.
- Điểm toàn bài là tổng điểm của các câu và bài thành phần, không làm tròn số.

B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Mỗi câu đúng được 0,5 điểm.

Câu	1	2	3	4	5	6
Đáp án	A	A	A	A	A	A

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (1,0 điểm)

- Thí sinh chỉ chọn đúng 01 ý: được 0,10 điểm.
- Thí sinh chọn đúng 02 ý: được 0,25 điểm.
- Thí sinh chọn đúng 03 ý: được 0,50 điểm.
- Thí sinh chọn đúng cả 04 ý: được 1,00 điểm.

Câu	Ý	Lệnh hỏi	Đáp án	Hướng dẫn giải tóm tắt
1	a)	Hai đại lượng tỉ lệ nghịch	Đ	Số công nhân tăng thì thời gian hoàn thành giảm, tích (số công nhân) $\times$ (số ngày) không đổi.
	b)	Khối lượng công việc tương đương 144 ngày công	Đ	Tổng khối lượng công việc $= 9 \times 16 = 144$ (ngày công).
	c)	Bổ sung 3 công nhân thì thời gian giảm 4 ngày	Đ	Số công nhân sau khi bổ sung: $9 + 3 = 12$ người. Thời gian hoàn thành: $144 : 12 = 12$ ngày. Thời gian giảm bớt: $16 - 12 = 4$ ngày.
	d)	Hoàn thành trong 8 ngày cần huy động thêm 8 người	S	Số công nhân cần có: $144 : 8 = 18$ người. Số công nhân cần huy động thêm: $18 - 9 = 9$ người (khẳng định ghi 8 người là Sai).

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 1,0 điểm.

Câu	Đáp án	Hướng dẫn giải tóm tắt	Điểm
1	280	Tổng số phần bằng nhau: $4 + 5 = 9$ phần. Khối lượng đồng trong hợp kim: $(630 : 9) \times 4 = 280\text{ (g)}$ .	1,0
2	150	Đổi $1\text{ giờ } 30\text{ phút} = 1,5\text{ giờ}$ . Độ dài quãng sông AB: $s = 40 \times 1,5 = 60\text{ km}$ . Thời gian chạy ngược dòng: $t = \dfrac{60}{24} = 2,5\text{ giờ} = 150\text{ phút}$ .	1,0

PHẦN IV. TỰ LUẬN (4,0 điểm)

Bài	Ý	Nội dung	Điểm
1	a	Trong 1 giờ mỗi vòi chảy được bao nhiêu phần bể (0,75 điểm)
		Trong $1\text{ giờ}$ , vòi thứ nhất chảy được: $1 : 5 = \dfrac{1}{5}$ (dung tích bể).	0,5
		Đổi $7\text{ giờ } 30\text{ phút} = 7,5$ giờ. Trong $1\text{ giờ}$ , vòi thứ hai chảy được: $1 : 7,5 = \dfrac{2}{15}$ (dung tích bể).	0,25
	b	Thời gian hai vòi cùng chảy đầy bể (0,75 điểm)
		Trong $1\text{ giờ}$ , cả hai vòi cùng chảy được: $\dfrac{1}{5} + \dfrac{2}{15} = \dfrac{1}{3}$ (dung tích bể).	0,5
		Thời gian để cả hai vòi cùng chảy đầy bể: $1 : \dfrac{1}{3} = 3$ giờ.	0,25
2	a	Kích thước thực tế của phòng họp (0,75 điểm)
		Chiều dài thực tế: $6,4 \times 250 = 1600\text{ cm} = 16\text{ m}$ .	0,5
		Chiều rộng thực tế: $4,4 \times 250 = 1100\text{ cm} = 11\text{ m}$ .	0,25
	b	Chi phí hoàn thiện trải thảm cho phòng họp (0,75 điểm)
		Diện tích thực tế của sàn phòng họp: $S = 16 \times 11 = 176\text{ m}^2$ .	0,25
		Tổng chi phí cho mỗi mét vuông sàn (tiền mua thảm và tiền công thợ): $180\,000 + 70\,000 = 250\,000\text{ (đồng/m}^2\text{)}$ .	0,25
		Tổng số tiền cần chi trả: $176 \times 250\,000 = 44\,000\,000\text{ (đồng)}$ .	0,25
3	a	Xác định hệ số $k$ và tính cường độ âm tại $d_2 = 8\text{ m}$ (0,5 điểm)
		Từ $I = \dfrac{k}{d^2} \Rightarrow k = I_1 \cdot d_1^2 = 2 \cdot 4^2 = 32$ .	0,25
		Khi $d_2 = 8\text{ m}$ : $I_2 = \dfrac{32}{8^2} = \dfrac{32}{64} = 0,5\text{ W/m}^2$ .	0,25
	b	Tìm khoảng cách tối thiểu từ nơi làm việc đến nguồn âm (0,5 điểm)
		Yêu cầu an toàn: $I \le 0,08 \Leftrightarrow \dfrac{32}{d^2} \le 0,08 \Leftrightarrow d^2 \ge \dfrac{32}{0,08} = 400$ .	0,25
		Vì $d > 0$ nên $d \ge \sqrt{400} = 20\text{ m}$ . Vậy vị trí làm việc phải cách nguồn âm tối thiểu $20\text{ m}$ .	0,25

Học sinh làm theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (1,0 điểm)

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

PHẦN IV. TỰ LUẬN (4,0 điểm)

A. HƯỚNG DẪN CHUNG

B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (1,0 điểm)

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

PHẦN IV. TỰ LUẬN (4,0 điểm)

Đề cùng môn Toán, lớp 10