Đề kiểm tra 15 phút Toán 6 - Chương 2 (Đề số 2)

Đáp án

C

B

A

C

B

D

Bài 1
(3,5 điểm)

a

Tìm $\text{ƯCLN}(36, 84)$ (1,5 điểm)

1,5

Phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
$36 = 2^2 \cdot 3^2$
$84 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7$

0,75

Các thừa số nguyên tố chung là $2$ và $3$.
$\text{ƯCLN}(36, 84) = 2^2 \cdot 3 = 12$

0,75

b

Tìm $\text{BCNN}(15, 20, 30)$ và các bội chung nhỏ hơn $200$ (2,0 điểm)

2,0

Phân tích ra thừa số nguyên tố:
$15 = 3 \cdot 5$
$20 = 2^2 \cdot 5$
$30 = 2 \cdot 3 \cdot 5$

0,75

Chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng với số mũ lớn nhất: $2^2, 3, 5$.
$\text{BCNN}(15, 20, 30) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$

0,5

Tập hợp bội chung của $15, 20, 30$ là bội của $60$:
$\text{BC}(15, 20, 30) = \text{B}(60) = \{0; 60; 120; 180; 240; \dots\}$

0,5

Vì các bội chung cần tìm nhỏ hơn $200$ nên các số thỏa mãn là: $0; 60; 120; 180$.

0,25

Bài 2
(3,5 điểm)

a

Tìm số nhóm nhiều nhất có thể chia (2,5 điểm)

2,5

Gọi số nhóm cần chia là $x$ ($x \in \mathbb{N}^*$).

0,5

Vì số bạn nam và số bạn nữ được chia đều vào các nhóm nên:
$36 \ \vdots \ x$ và $48 \ \vdots \ x$.
Suy ra $x \in \text{ƯC}(36, 48)$.

0,75

Để số nhóm chia được là nhiều nhất thì $x = \text{ƯCLN}(36, 48)$.

0,5

Ta có:
$36 = 2^2 \cdot 3^2$
$48 = 2^4 \cdot 3$
$\text{ƯCLN}(36, 48) = 2^2 \cdot 3 = 12$.
Vậy có thể chia được nhiều nhất thành $12$ nhóm.

0,75

b

Tính số nam và nữ trong mỗi nhóm (1,0 điểm)

1,0

Khi chia thành $12$ nhóm, mỗi nhóm có số bạn nam là:
$36 : 12 = 3$ (bạn nam)

0,5

Mỗi nhóm có số bạn nữ là:
$48 : 12 = 4$ (bạn nữ)
Kết luận: Mỗi nhóm có $3$ bạn nam và $4$ bạn nữ.

0,5