Đề khảo sát chất lượng môn Toán 6

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 điểm)

Câu 1. Cho tập hợp $A = \{x \in \mathbb{N} \mid 3 < x \le 7\}$. Tập hợp $A$ được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là

Câu 2. Kết quả của phép tính $3^2 \cdot 3^4$ viết dưới dạng một lũy thừa là

Câu 3. Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức có dấu ngoặc là

Câu 4. Kết quả của phép chia $7^8 : 7^2$ viết dưới dạng một lũy thừa là

Câu 5. Tập hợp tất cả các số nguyên tố nhỏ hơn $10$ là

Câu 6. Ước chung lớn nhất của $18$ và $24$ là

Câu 7. Bội chung nhỏ nhất của $12$ và $15$ là

Câu 8. Tích $5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$ được viết gọn dưới dạng lũy thừa là

Câu 9. Số đối của - 38 là

Câu 10. Số tự nhiên $x$ thỏa mãn $3^x = 27$ là

Câu 11. Kết quả của phép tính $(-4) \cdot (-25)$ là

Câu 12. Tam giác đều $ABC$ có cạnh bằng $5\text{ cm}$. Chu vi của tam giác đều $ABC$ là

Câu 13. Trong các hình sau, hình nào có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông?

Câu 14. Một hình bình hành có độ dài đáy bằng $8\text{ cm}$ và chiều cao tương ứng bằng $5\text{ cm}$. Diện tích của hình bình hành đó là

Câu 15. Hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là $6\text{ cm}$ và $8\text{ cm}$. Diện tích hình thoi đó là

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Bài 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):
a) $142 + 275 + 58 + 25$
b) $28 \cdot 76 + 24 \cdot 28 - 280$
c) $120 : \left\{54 - \left[50 : 2 - (3^2 - 2 \cdot 4)\right]\right\}$
d) $(-15) + 38 + (-85) + 62$
e) $25 \cdot (-12) + 25 \cdot (-88)$

Bài 3 (1,0 điểm). Một đội tình nguyện gồm có $36$ nam và $48$ nữ.
a) Người ta muốn chia đều số nam và số nữ vào các nhóm sao cho mỗi nhóm đều có cả nam và nữ với số lượng như nhau. Có thể chia được nhiều nhất thành bao nhiêu nhóm?
b) Khi đó, mỗi nhóm có bao nhiêu nam và bao nhiêu nữ?

Bài 4 (0,75 điểm). Bác Ba mở một cửa hàng bán hoa quả trong một tuần lễ:
a) Trong ba ngày đầu tuần, mỗi ngày cửa hàng có lợi nhuận là $450\,000$ đồng. Trong bốn ngày tiếp theo do thời tiết mưa bão nên mỗi ngày cửa hàng bị lỗ $120\,000$ đồng. Hỏi trong tuần lễ đó cửa hàng của bác Ba thu được tổng lợi nhuận là bao nhiêu tiền?
b) Một tàu ngầm đang ở vị trí sâu $120\text{ m}$ dưới mực nước biển. Sau một giờ, tàu nổi lên thêm $45\text{ m}$, rồi lại lặn xuống sâu thêm $25\text{ m}$. Hỏi sau các lần di chuyển, vị trí của tàu ngầm ở độ cao bao nhiêu mét so với mực nước biển?

Bài 5 (1,5 điểm). Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài $20\text{ m}$ và chiều rộng $12\text{ m}$.
a) Tính chu vi và diện tích khu vườn hình chữ nhật đó.
b) Người ta làm một lối đi xung quanh vườn rộng $1\text{ m}$, phần đất còn lại dùng để trồng hoa. Tính diện tích phần đất dùng để trồng hoa.
c) Người ta lát gạch men chống trượt cho toàn bộ lối đi bằng các viên gạch hình vuông có cạnh $50\text{ cm}$. Hỏi cần bao nhiêu viên gạch như thế để lát kín lối đi (coi mạch vữa không đáng kể)?
d) Biết chi phí lát gạch lối đi là $180\,000$ đồng/$\text{m}^2$. Tính tổng số tiền cần dùng để chi trả cho việc lát lối đi.