Đề cương ôn tập Toán 10: Mệnh đề, Tập hợp, Bất phương trình

TRƯỜNG THPT ....................

TỔ TOÁN – TIN

Đề ôn tập

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA ĐỊNH KỲ – TOÁN 10

Chủ đề: Mệnh đề – Tập hợp – Bất phương trình

Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Trong các câu sau, câu nào là một mệnh đề toán học?

A. $3$ là một số nguyên tố.

B. Hôm nay trời đẹp quá!

C. Bạn có thích học môn Toán không?

D. Hãy chú ý lắng nghe bài giảng!

Câu 2. Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P\colon \text{“}\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 > 0\text{”}$ là

A. $\overline{P}\colon \text{“}\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \le 0\text{”}.$

B. $\overline{P}\colon \text{“}\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 < 0\text{”}.$

C. $\overline{P}\colon \text{“}\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 \le 0\text{”}.$

D. $\overline{P}\colon \text{“}\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + 1 > 0\text{”}.$

Câu 3. Cho số thực $a = -3$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a \in \mathbb{N}$ .

B. $a \in \mathbb{Z}$ .

C. $a \notin \mathbb{Q}$ .

D. $a \notin \mathbb{R}$ .

Câu 4. Liệt kê các phần tử của tập hợp $A = \{x \in \mathbb{Z} \mid x^2 - 3x + 2 = 0\}$ .

A. $A = \{1; 2\}$ .

B. $A = \{-1; -2\}$ .

C. $A = \{1\}$ .

D. $A = \{2\}$ .

Câu 5. Cho tập hợp $A$ có $3$ phần tử. Số tập hợp con của tập hợp $A$ là

A. $3$ .

B. $6$ .

C. $8$ .

D. $9$ .

Câu 6. Cho tập hợp $X$ được biểu diễn trên trục số là phần không bị gạch bỏ (nửa khoảng từ $-2$ đến $3$ , lấy đầu mút $3$ ):

![Biểu diễn trục số của nửa khoảng (-2; 3] trên trục số thực]()

Tập hợp $X$ là

A. $(-2; 3]$ .

B. $[-2; 3)$ .

C. $(-2; 3)$ .

D. $[-2; 3]$ .

Câu 7. Cho hai tập hợp $A = [-2; 3]$ và $B = (1; 5)$ . Hợp của hai tập hợp $A$ và $B$ là

A. $A \cup B = [-2; 5)$ .

B. $A \cup B = (1; 3]$ .

C. $A \cup B = [-2; 1]$ .

D. $A \cup B = (3; 5)$ .

Câu 8. Cho tập hợp $A = [2; +\infty)$ . Phần bù của tập hợp $A$ trong $\mathbb{R}$ , ký hiệu $\mathrm{C}_{\mathbb{R}}A$ , là

A. $(-\infty; 2)$ .

B. $(-\infty; 2]$ .

C. $(2; +\infty)$ .

D. $(-\infty; -2)$ .

Câu 9. Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình $\begin{cases} x + y - 2 \le 0 \\ 2x - 3y + 2 > 0 \end{cases}$ ?

A. $(0; 0)$ .

B. $(1; 2)$ .

C. $(2; 1)$ .

D. $(-1; 2)$ .

Câu 10. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $2x - 3y + 1 > 0$ .

B. $x^2 + 2y \le 0$ .

C. $2x - y^2 + 3 \ge 0$ .

D. $xy + 2x - 1 < 0$ .

Câu 11. Miền nghiệm của bất phương trình $x - 2y + 2 \ge 0$ là nửa mặt phẳng chứa điểm nào sau đây?

A. $(0; 0)$ .

B. $(0; 2)$ .

C. $(-3; 0)$ .

D. $(1; 3)$ .

Câu 12. Nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn $\begin{cases} x + y + z = 6 \\ 2x - y + z = 3 \\ x + 2y - z = 2 \end{cases}$ là

A. $(1; 2; 3)$ .

B. $(2; 1; 3)$ .

C. $(3; 2; 1)$ .

D. $(1; 3; 2)$ .

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hai tập hợp $A = \{x \in \mathbb{Z} \mid -2 \le x \le 3\}$ , $B = \{x \in \mathbb{R} \mid x^2 - 5x + 6 = 0\}$ và tập hợp $C = [m; m + 3]$ với $m$ là tham số thực.
a) Tập hợp $A$ có $6$ phần tử là các số nguyên.
b) Tập hợp $B = \{2; 3\}$ .
c) Giao của hai tập hợp $A$ và $B$ là $A \cap B = \{2; 3\}$ .
d) Có đúng $4$ giá trị nguyên của tham số $m$ để $A \cap C$ chứa đúng $3$ số nguyên.

Câu 2. Cho hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn $\begin{cases} x \ge 0 \\ y \ge 0 \\ x + y \le 4 \\ 2x + y \le 6 \end{cases}$ và biểu thức $F(x; y) = 2x + 3y$ .
a) Hệ bất phương trình đã cho là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Điểm $M(1; 1)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
c) Miền nghiệm của hệ là một miền đa giác có $4$ đỉnh.
d) Giá trị lớn nhất của biểu thức $F(x; y)$ trên miền nghiệm của hệ bằng $12$ .

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................................ Số báo danh: ........................

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 điểm)

Đề cùng môn Toán, lớp 10