ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KỲ 1 TOÁN 7

TRƯỜNG THCS LIÊN BẢO

GV: Bùi Thị Quỳnh

Đề tham khảo

BỘ CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP TOÁN 7

NĂM HỌC 2026 – 2027

Môn: Toán – Lớp 7

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. ĐẠI SỐ (Câu 1 đến Câu 48)

Câu 1. Khẳng định nào sau đây là đúng về tập hợp số hữu tỉ?

A. $-3 \notin \mathbb{Q}$

B. $\dfrac{2}{3} \in \mathbb{Q}$

C. $0{,}5 \notin \mathbb{Q}$

D. $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q}$ sai

Câu 2. Số nào sau đây là số hữu tỉ dương?

A. $-\dfrac{2}{5}$

B. $\dfrac{-3}{-7}$

C. $\dfrac{4}{-9}$

D. $0$

Câu 3. Số đối của số hữu tỉ $-\dfrac{3}{8}$ là

A. $\dfrac{3}{8}$

B. $-\dfrac{8}{3}$

C. $\dfrac{8}{3}$

D. $\dfrac{-3}{8}$

Câu 4. Điểm biểu diễn số hữu tỉ $-\dfrac{3}{2}$ trên trục số nằm ở vị trí nào?

A. Nằm bên phải điểm $0$ và cách điểm $0$ một khoảng $1{,}5$ đơn vị

B. Nằm bên trái điểm $0$ và cách điểm $0$ một khoảng $1{,}5$ đơn vị

C. Nằm giữa điểm $-1$ và điểm $0$

D. Nằm giữa điểm $1$ và điểm $2$

Câu 5. Trong các phân số sau, phân số nào biểu diễn cùng số hữu tỉ với phân số $\dfrac{-6}{15}$ ?

A. $\dfrac{-2}{-5}$

B. $\dfrac{4}{10}$

C. $\dfrac{-2}{5}$

D. $\dfrac{6}{15}$

Câu 6. So sánh hai số hữu tỉ $x = -0{,}75$ và $y = -\dfrac{3}{4}$ , ta có

A. $x > y$

B. $x < y$

C. $x = y$

D. $x \ge y$

Câu 7. Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần: $-\dfrac{1}{2};\; 0;\; \dfrac{3}{4};\; -1$ .

A. $-1 < -\dfrac{1}{2} < 0 < \dfrac{3}{4}$

B. $-\dfrac{1}{2} < -1 < 0 < \dfrac{3}{4}$

C. $0 < -\dfrac{1}{2} < -1 < \dfrac{3}{4}$

D. $\dfrac{3}{4} < 0 < -\dfrac{1}{2} < -1$

Câu 8. Cho số hữu tỉ $x = \dfrac{a - 3}{2}$ . Với giá trị nào của $a$ thì $x$ là số hữu tỉ dương?

A. $a < 3$

B. $a > 3$

C. $a = 3$

D. $a \le 3$

Câu 9. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Mọi số tự nhiên đều là số hữu tỉ

B. Mọi số nguyên đều là số hữu tỉ

C. Số $0$ vừa là số hữu tỉ dương vừa là số hữu tỉ âm

D. Tập hợp các số hữu tỉ được kí hiệu là $\mathbb{Q}$

Câu 10. Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $-\dfrac{5}{3} < x < \dfrac{7}{2}$ ?

A. $4$

B. $5$

C. $6$

D. $7$

Câu 11. Kết quả của phép tính $\dfrac{-2}{5} + \dfrac{3}{5}$ là

A. $-\dfrac{1}{5}$

B. $\dfrac{1}{5}$

C. $\dfrac{5}{5}$

D. $-1$

Câu 12. Kết quả của phép tính $\dfrac{1}{4} - \dfrac{3}{8}$ bằng

A. $-\dfrac{1}{8}$

B. $\dfrac{1}{8}$

C. $-\dfrac{2}{4}$

D. $-\dfrac{1}{4}$

Câu 13. Giá trị của biểu thức $-\dfrac{5}{7} \cdot \dfrac{14}{15}$ là

A. $-\dfrac{2}{3}$

B. $\dfrac{2}{3}$

C. $-\dfrac{1}{3}$

D. $-\dfrac{3}{2}$

Câu 14. Kết quả của phép chia $\dfrac{-4}{9} : \dfrac{2}{3}$ là

A. $-\dfrac{8}{27}$

B. $-\dfrac{2}{3}$

C. $\dfrac{2}{3}$

D. $-\dfrac{3}{2}$

Câu 15. Số nghịch đảo của số hữu tỉ $-\dfrac{4}{11}$ là

A. $\dfrac{4}{11}$

B. $-\dfrac{11}{4}$

C. $\dfrac{11}{4}$

D. $\dfrac{-4}{-11}$

Câu 16. Tìm $x$ , biết: $x + \dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{5}$ .

A. $x = \dfrac{7}{15}$

B. $x = \dfrac{17}{15}$

C. $x = -\dfrac{7}{15}$

D. $x = \dfrac{3}{2}$

Câu 17. Giá trị của biểu thức $A = \dfrac{3}{7} \cdot \dfrac{5}{11} + \dfrac{3}{7} \cdot \dfrac{6}{11}$ là

A. $\dfrac{3}{7}$

B. $\dfrac{11}{7}$

C. $1$

D. $\dfrac{15}{77}$

Câu 18. Tìm $x$ , biết: $\dfrac{2}{3} : x = -\dfrac{4}{9}$ .

A. $x = -\dfrac{8}{27}$

B. $x = -\dfrac{3}{2}$

C. $x = \dfrac{3}{2}$

D. $x = -\dfrac{2}{3}$

Câu 19. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài $\dfrac{25}{2}$ m và chiều rộng $\dfrac{14}{5}$ m. Diện tích mảnh đất đó là

A. $35\text{ m}^2$

B. $70\text{ m}^2$

C. $\dfrac{153}{10}\text{ m}^2$

D. $45\text{ m}^2$

Câu 20. Cho $M = \left( \dfrac{-1}{2} + \dfrac{2}{3} \right) \cdot \dfrac{6}{5}$ . Giá trị của $M$ là

A. $\dfrac{1}{5}$

B. $-\dfrac{1}{5}$

C. $\dfrac{7}{5}$

D. $1$

Câu 21. Viết tích $\left(-\dfrac{2}{3}\right) \cdot \left(-\dfrac{2}{3}\right) \cdot \left(-\dfrac{2}{3}\right)$ dưới dạng luỹ thừa, ta được

A. $\left(-\dfrac{2}{3}\right)^3$

B. $\left(-\dfrac{2}{3}\right)^2$

C. $-\left(\dfrac{2}{3}\right)^3$

D. $\left(\dfrac{2}{3}\right)^3$

Câu 22. Giá trị của $\left(-\dfrac{1}{2}\right)^4$ bằng

A. $-\dfrac{1}{16}$

B. $\dfrac{1}{16}$

C. $-\dfrac{1}{8}$

D. $\dfrac{1}{8}$

Câu 23. Với mọi số hữu tỉ $x \ne 0$ , khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $x^0 = 0$

B. $x^0 = 1$

C. $x^1 = 0$

D. $x^0 = x$

Câu 24. Kết quả của phép tính $\left(\dfrac{3}{5}\right)^3 \cdot \left(\dfrac{3}{5}\right)^2$ dưới dạng một luỹ thừa là

A. $\left(\dfrac{3}{5}\right)^6$

B. $\left(\dfrac{3}{5}\right)^5$

C. $\left(\dfrac{3}{5}\right)^1$

D. $\left(\dfrac{9}{25}\right)^5$

Câu 25. Kết quả của phép tính $\left(-\dfrac{1}{3}\right)^7 : \left(-\dfrac{1}{3}\right)^4$ bằng

A. $\left(-\dfrac{1}{3}\right)^{11}$

B. $-\dfrac{1}{27}$

C. $\dfrac{1}{27}$

D. $\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3$ âm sai

Câu 26. Giá trị của biểu thức $\left[\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2\right]^3$ bằng

A. $\left(-\dfrac{1}{2}\right)^5$

B. $\left(-\dfrac{1}{2}\right)^6$

C. $-\left(\dfrac{1}{2}\right)^6$

D. $\left(-\dfrac{1}{2}\right)^8$

Câu 27. Khẳng định nào sau đây là sai (với giả thiết các biểu thức đều có nghĩa)?

A. $(x \cdot y)^n = x^n \cdot y^n$

B. $(x : y)^n = x^n : y^n$

C. $(x^m)^n = x^{m + n}$

D. $x^m \cdot x^n = x^{m + n}$

Câu 28. Tìm số tự nhiên $n$ thỏa mãn $\left(\dfrac{2}{3}\right)^n = \dfrac{8}{27}$ .

A. $n = 1$

B. $n = 2$

C. $n = 3$

D. $n = 4$

Câu 29. Tìm $x$ , biết: $x^2 = \dfrac{16}{25}$ .

A. $x = \dfrac{4}{5}$

B. $x = -\dfrac{4}{5}$

C. $x = \dfrac{4}{5}$ hoặc $x = -\dfrac{4}{5}$

D. $x = \dfrac{8}{5}$

Câu 30. Giá trị của biểu thức $\dfrac{2^3 \cdot 2^4}{2^5}$ là

A. $2$

B. $4$

C. $8$

D. $16$

Câu 31. Rút gọn biểu thức $P = \dfrac{9^3 \cdot 2^4}{6^3}$ , ta được kết quả là

A. $54$

B. $72$

C. $18$

D. $108$

Câu 32. So sánh $2^{30}$ và $3^{20}$ , khẳng định nào sau đây đúng?

A. $2^{30} > 3^{20}$

B. $2^{30} < 3^{20}$

C. $2^{30} = 3^{20}$

D. $2^{30} = 3^{20} + 1$

Câu 33. Khi bỏ dấu ngoặc có dấu " $-$ " đứng trước, ta phải làm thế nào với dấu của các số hạng trong ngoặc?

A. Giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc

B. Đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc

C. Chỉ đổi dấu số hạng đầu tiên trong ngoặc

D. Đổi dấu cộng thành trừ, giữ nguyên dấu trừ

Câu 34. Bỏ dấu ngoặc của biểu thức $A = -\left(a - b + c\right)$ , ta được

A. $-a - b + c$

B. $-a + b - c$

C. $-a + b + c$

D. $a - b - c$

Câu 35. Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải

A. Giữ nguyên dấu của số hạng đó

B. Đổi dấu của số hạng đó

C. Đổi số hạng đó thành số nghịch đảo

D. Nhân số hạng đó với $-1$ ở cả hai vế

Câu 36. Cho đẳng thức $x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{1}{3}$ . Theo quy tắc chuyển vế, ta suy ra

A. $x = \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{5}$

B. $x = \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{5}$

C. $x = -\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{5}$

D. $x = -\dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{5}$

Câu 37. Tính nhanh giá trị biểu thức: $B = \dfrac{7}{4} - \left(\dfrac{3}{5} + \dfrac{7}{4}\right)$ .

A. $\dfrac{3}{5}$

B. $-\dfrac{3}{5}$

C. $\dfrac{7}{2}$

D. $0$

Câu 38. Tìm $x$ , biết: $\dfrac{3}{4} - x = \dfrac{1}{2}$ .

A. $x = \dfrac{1}{4}$

B. $x = -\dfrac{1}{4}$

C. $x = \dfrac{5}{4}$

D. $x = -\dfrac{5}{4}$

Câu 39. Thứ tự thực hiện các phép tính đối với biểu thức không có dấu ngoặc là

A. Cộng và trừ $\to$ Nhân và chia $\to$ Luỹ thừa

B. Luỹ thừa $\to$ Nhân và chia $\to$ Cộng và trừ

C. Nhân và chia $\to$ Luỹ thừa $\to$ Cộng và trừ

D. Từ phải sang trái

Câu 40. Giá trị của biểu thức $C = \dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{4} \cdot \left(-\dfrac{2}{3}\right)$ là

A. $0$

B. $-\dfrac{1}{2}$

C. $1$

D. $\dfrac{1}{4}$

Câu 41. Phân số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

A. $\dfrac{1}{3}$

B. $\dfrac{5}{6}$

C. $\dfrac{7}{20}$

D. $\dfrac{4}{11}$

Câu 42. Phân số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

A. $\dfrac{3}{8}$

B. $\dfrac{1}{4}$

C. $\dfrac{5}{12}$

D. $\dfrac{9}{25}$

Câu 43. Viết phân số $\dfrac{5}{9}$ dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn, ta được

A. $0{,}5$

B. $0{,}(5)$

C. $0{,}0(5)$

D. $0{,}55$

Câu 44. Chu kỳ của số thập phân vô hạn tuần hoàn $-0{,}23(45)$ là

A. $23$

B. $45$

C. $2345$

D. $345$

Câu 45. Số thập phân $0{,}(3)$ được viết dưới dạng phân số tối giản là

A. $\dfrac{3}{10}$

B. $\dfrac{1}{3}$

C. $\dfrac{3}{100}$

D. $\dfrac{1}{30}$

Câu 46. Làm tròn số $4{,}536$ đến hàng phần mười (đến chữ số thập phân thứ nhất), ta được

A. $4{,}5$

B. $4{,}54$

C. $4{,}6$

D. $5{,}0$

Câu 47. Làm tròn số $128{,}742$ với độ chính xác $d = 0{,}05$ (làm tròn đến hàng phần mười), ta được

A. $128{,}7$

B. $128{,}74$

C. $128{,}8$

D. $129$

Câu 48. Một chiếc bàn học hình tròn có đường kính $0{,}8$ m. Chu vi của mặt bàn đó (lấy $\pi \approx 3{,}14$ và làm tròn đến hàng phần trăm) bằng

A. $2{,}51$ m

B. $2{,}52$ m

C. $5{,}02$ m

D. $2{,}50$ m

PHẦN II. HÌNH HỌC (Câu 49 đến Câu 80)

Câu 49. Hai góc kề bù là hai góc

A. Có một cạnh chung và hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau

B. Có tổng số đo bằng $90^\circ$

C. Có chung đỉnh và hai cạnh là hai tia đối nhau

D. Kề nhau và có tổng số đo bằng $90^\circ$

Câu 50. Cho hai góc $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$ kề bù với nhau. Biết $\widehat{xOy} = 70^\circ$ , số đo của $\widehat{yOz}$ là

A. $20^\circ$

B. $70^\circ$

C. $110^\circ$

D. $180^\circ$

Câu 51. Hai góc đối đỉnh thì

A. Bù nhau

B. Phụ nhau

C. Bằng nhau

D. Kề nhau

Câu 52. Cho hai đường thẳng $xx'$ và $yy'$ cắt nhau tại $O$ . Nếu $\widehat{xOy} = 45^\circ$ thì số đo của $\widehat{x'Oy'}$ là

A. $135^\circ$

B. $45^\circ$

C. $90^\circ$

D. $180^\circ$

Câu 53. Hai góc có tổng số đo bằng $180^\circ$ được gọi là

A. Hai góc phụ nhau

B. Hai góc bù nhau

C. Hai góc kề bù

D. Hai góc kề nhau

Câu 54. Cho hai đường thẳng $AB$ và $CD$ cắt nhau tại $I$ . Biết $\widehat{AIC} + \widehat{BID} = 100^\circ$ . Số đo góc $\widehat{AIC}$ là

A. $100^\circ$

B. $50^\circ$

C. $80^\circ$

D. $130^\circ$

Câu 55. Cho $\widehat{mOn}$ và $\widehat{nOp}$ kề nhau, biết $\widehat{mOn} = 40^\circ$ và $\widehat{mOp} = 90^\circ$ . Số đo góc $\widehat{nOp}$ là

A. $50^\circ$

B. $130^\circ$

C. $60^\circ$

D. $45^\circ$

Câu 56. Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bao nhiêu cặp góc đối đỉnh (khác góc bẹt)?

A. $1$

B. $2$

C. $3$

D. $4$

Câu 57. Tia $Ot$ là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$ nếu

A. Tia $Ot$ nằm giữa hai tia $Ox, Oy$

B. $\widehat{xOt} = \widehat{tOy}$

C. Tia $Ot$ nằm giữa hai tia $Ox, Oy$ và $\widehat{xOt} = \widehat{tOy}$

D. $\widehat{xOt} + \widehat{tOy} = 180^\circ$

Câu 58. Cho tia $Om$ là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ . Biết $\widehat{xOy} = 80^\circ$ , số đo góc $\widehat{xOm}$ bằng

A. $40^\circ$

B. $80^\circ$

C. $160^\circ$

D. $100^\circ$

Câu 59. Cho góc bẹt $\widehat{AOB}$ . Vẽ tia $OC$ là tia phân giác của $\widehat{AOB}$ . Số đo của góc $\widehat{AOC}$ là

A. $45^\circ$

B. $60^\circ$

C. $90^\circ$

D. $180^\circ$

Câu 60. Cho $\widehat{xOy} = 120^\circ$ , tia $Oz$ là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ , tia $Ot$ là tia phân giác của $\widehat{xOz}$ . Số đo của $\widehat{xOt}$ là

A. $60^\circ$

B. $30^\circ$

C. $45^\circ$

D. $15^\circ$

Câu 61. Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo với nhau một góc bằng

A. $45^\circ$

B. $90^\circ$

C. $180^\circ$

D. $60^\circ$

Câu 62. Cho $\widehat{AOB} = 70^\circ$ . Tia $OC$ là tia đối của tia $OA$ . Tia $OD$ là phân giác của $\widehat{BOC}$ . Số đo góc $\widehat{COD}$ là

A. $55^\circ$

B. $35^\circ$

C. $110^\circ$

D. $70^\circ$

Câu 63. Nếu đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a, b$ và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau thì

A. $a$ cắt $b$

B. $a$ vuông góc với $b$

C. $a$ song song với $b$

D. $a$ trùng với $b$

Câu 64. Cho hình vẽ bên dưới, biết đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng phân biệt $a$ và $b$ . Để đường thẳng $a$ song song với đường thẳng $b$ thì cần điều kiện nào sau đây?

A. Một cặp góc so le trong bằng nhau

B. Một cặp góc đồng vị bằng nhau

C. Hoặc một cặp góc so le trong bằng nhau, hoặc một cặp góc đồng vị bằng nhau

D. Tổng hai góc so le trong bằng $180^\circ$

Câu 65. Cho đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a$ và $b$ . Biết một cặp góc đồng vị bằng nhau và bằng $60^\circ$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $a \parallel b$

B. $a \perp b$

C. $a$ cắt $b$

D. $a \equiv b$

Câu 66. Dấu hiệu nào sau đây nhận biết hai đường thẳng song song?

A. Hai góc đối đỉnh bằng nhau

B. Hai góc kề bù bằng nhau

C. Hai góc đồng vị bằng nhau

D. Hai góc có tổng bằng $180^\circ$

Câu 67. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì

A. Vuông góc với nhau

B. Song song với nhau

C. Cắt nhau

D. Trùng nhau

Câu 68. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì

A. Song song với nhau

B. Cắt nhau

C. Trùng nhau

D. Vuông góc với nhau

Câu 69. Tiên đề Euclid khẳng định: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng

A. Có vô số đường thẳng song song với đường thẳng đó

B. Có ít nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó

C. Chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó

D. Có hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng đó

Câu 70. Cho biết $a \parallel b$ và đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng $a, b$ . Khẳng định nào sau đây là đúng theo tính chất hai đường thẳng song song?

A. Hai góc so le trong bằng nhau

B. Hai góc đồng vị phụ nhau

C. Hai góc so le trong có tổng bằng $180^\circ$

D. Hai góc đồng vị bù nhau

Câu 71. Cho hai đường thẳng song song $x$ và $y$ . Đường thẳng $z$ cắt $x$ và $y$ lần lượt tại $A$ và $B$ . Biết một góc so le trong $\widehat{A_1} = 65^\circ$ . Số đo góc so le trong $\widehat{B_2}$ với nó là

A. $115^\circ$

B. $65^\circ$

C. $25^\circ$

D. $90^\circ$

Câu 72. Cho hai đường thẳng $a \parallel b$ . Một đường thẳng $c$ cắt $a$ tại $M$ và cắt $b$ tại $N$ . Nếu $\widehat{M_1} = 50^\circ$ (ở vị trí đồng vị với $\widehat{N_1}$ ) thì số đo góc $\widehat{N_1}$ bằng

A. $130^\circ$

B. $50^\circ$

C. $40^\circ$

D. $90^\circ$

Câu 73. Một định lý toán học thường gồm có hai phần là

A. Câu hỏi và Câu trả lời

B. Giả thiết và Kết luận

C. Điều kiện và Lời giải

D. Mở đầu và Kết thúc

Câu 74. Trong định lý: "Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau", phần giả thiết là

A. Chúng song song với nhau

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba

C. Ba đường thẳng đó cắt nhau

D. Cả hai đường thẳng đều vuông góc với đường thẳng thứ ba

Câu 75. Khẳng định nào sau đây diễn đạt đúng về việc chứng minh một định lý?

A. Dùng hình vẽ để khẳng định định lý là đúng

B. Đo đạc thực tế để kiểm tra tính đúng đắn

C. Dùng lập luận từ những điều đã biết là đúng để suy ra kết luận

D. Chỉ cần kiểm tra một vài trường hợp cụ thể

Câu 76. Tổng ba góc của một tam giác bằng

A. $90^\circ$

B. $180^\circ$

C. $360^\circ$

D. $120^\circ$

Câu 77. Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 50^\circ$ , $\widehat{B} = 70^\circ$ . Số đo góc $\widehat{C}$ là

A. $50^\circ$

B. $60^\circ$

C. $70^\circ$

D. $80^\circ$

Câu 78. Cho tam giác $MNP$ vuông tại $M$ . Tổng số đo hai góc $\widehat{N}$ và $\widehat{P}$ bằng

A. $180^\circ$

B. $90^\circ$

C. $60^\circ$

D. $45^\circ$

Câu 79. Cho $\triangle ABC = \triangle DEF$ . Khẳng định nào sau đây là đúng về các cạnh tương ứng?

A. $AB = DF,\; BC = DE,\; AC = EF$

B. $AB = DE,\; BC = EF,\; AC = DF$

C. $AB = EF,\; BC = DF,\; AC = DE$

D. $AB = DE,\; BC = DF,\; AC = EF$

Câu 80. Cho tam giác $ABC$ và tam giác $MNP$ có $AB = MN$ , $AC = MP$ , $BC = NP$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\triangle ABC = \triangle MNP\text{ (c-c-c)}$

B. $\triangle ABC = \triangle MPN\text{ (c-c-c)}$

C. $\triangle ABC = \triangle NPM\text{ (c-c-c)}$

D. $\triangle BAC = \triangle MNP\text{ (c-c-c)}$

--------- HẾT ---------

ĐÁP ÁN ĐỀ TRẮC NGHIỆM 80 CÂU TOÁN 7

Câu	Đ/a	Câu	Đ/a	Câu	Đ/a	Câu	Đ/a
1	B	21	A	41	C	61	B
2	B	22	B	42	C	62	A
3	A	23	B	43	B	63	C
4	B	24	B	44	B	64	C
5	C	25	B	45	B	65	A
6	C	26	B	46	A	66	C
7	A	27	C	47	A	67	B
8	B	28	C	48	A	68	A
9	C	29	C	49	A	69	C
10	B	30	B	50	C	70	A
11	B	31	A	51	C	71	B
12	A	32	B	52	B	72	B
13	A	33	B	53	B	73	B
14	B	34	B	54	B	74	B
15	B	35	B	55	A	75	C
16	A	36	B	56	B	76	B
17	A	37	B	57	C	77	B
18	B	38	A	58	A	78	B
19	A	39	B	59	C	79	B
20	A	40	A	60	B	80	A

PHẦN III. BÀI TẬP TỰ LUẬN (30 BÀI)

1. Dạng 1: Thực hiện phép tính

Bài 1 (Nhận biết). Thực hiện phép tính:
a) $\dfrac{-5}{12} + \dfrac{7}{12}$
b) $\dfrac{3}{8} - \dfrac{5}{6}$
c) $\dfrac{-4}{9} \cdot \dfrac{3}{8}$
d) $\dfrac{-5}{7} : \dfrac{15}{14}$

Bài 2 (Thông hiểu). Tính hợp lý nếu có thể:
a) $A = \dfrac{-3}{7} + \dfrac{5}{13} + \dfrac{-4}{7} + \dfrac{8}{13}$
b) $B = \dfrac{11}{24} \cdot \dfrac{5}{9} + \dfrac{11}{24} \cdot \dfrac{4}{9} - \dfrac{11}{24}$
c) $C = \left(\dfrac{2}{3}\right)^2 + \left(-\dfrac{1}{2}\right)^3 \cdot 8 - \dfrac{5}{9}$
d) $D = 15\dfrac{1}{3} : \left(-\dfrac{5}{7}\right) - 25\dfrac{1}{3} : \left(-\dfrac{5}{7}\right)$

Bài 3 (Thông hiểu). Thực hiện phép tính:
a) $D = 2{,}5 \cdot \left(-\dfrac{4}{5}\right) + \dfrac{3}{4} : 0{,}25$
b) $E = \left[\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2 \cdot 9 - 1\right] : \dfrac{2}{5} + \left(-\dfrac{1}{2}\right)^2$
c) $F = \dfrac{7}{19} \cdot \left(-\dfrac{3}{8}\right) + \dfrac{7}{19} \cdot \left(-\dfrac{5}{8}\right) + \dfrac{12}{19}$
d) $G = \left(\dfrac{2}{3}\right)^5 : \left(\dfrac{2}{3}\right)^3 - \left(-\dfrac{1}{2}\right)^3 \cdot 8$

2. Dạng 2: Tìm $x$

Bài 4 (Nhận biết). Tìm $x$ , biết:
a) $x + \dfrac{3}{5} = -\dfrac{1}{2}$
b) $x - \dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{6}$
c) $\dfrac{4}{7} \cdot x = -\dfrac{8}{21}$
d) $x : \left(-\dfrac{2}{5}\right) = \dfrac{15}{4}$

Bài 5 (Thông hiểu). Tìm $x$ , biết:
a) $\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{6}$
b) $\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{4}x = \dfrac{5}{8}$
c) $\left(x - \dfrac{1}{2}\right)^2 = \dfrac{9}{16}$
d) $\left(x + \dfrac{3}{4}\right)^3 = -\dfrac{1}{8}$

Bài 6 (Vận dụng). Tìm số hữu tỉ $x$ , biết:
a) $\left|x + \dfrac{3}{4}\right| - \dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{3}$
b) $2 \cdot \left|2x - \dfrac{1}{3}\right| + \dfrac{3}{5} = \dfrac{11}{5}$
c) $2 \cdot 3^{x + 1} - 3^x = 135$
d) $(x - 1)^5 = (x - 1)^3$

3. Dạng 3: Bài toán thực tế liên quan đến số hữu tỉ

Bài 7 (Vận dụng). Bác An có một mảnh vườn hình chữ nhật với chiều dài là $18{,}5\text{ m}$ và chiều rộng bằng $\dfrac{3}{5}$ chiều dài.
a) Tính chu vi và diện tích mảnh vườn của bác An.
b) Bác An dùng $\dfrac{2}{5}$ diện tích mảnh vườn để trồng rau xanh, phần diện tích còn lại để trồng hoa. Tính diện tích phần đất trồng hoa.

Bài 8 (Vận dụng). Một cửa hàng nhập về $120\text{ kg}$ gạo ngon. Trong buổi sáng, cửa hàng đã bán được $\dfrac{1}{3}$ số gạo đó. Buổi chiều, cửa hàng bán tiếp được $\dfrac{3}{5}$ số gạo còn lại sau buổi sáng. Hỏi sau cả hai buổi, cửa hàng còn lại bao nhiêu kilôgam gạo?

Bài 9 (Vận dụng). Nhân dịp khai giảng năm học mới, một nhà sách áp dụng chương trình giảm giá $15\%$ cho tất cả các loại sách giáo khoa. Bạn Hoa mua một bộ sách giáo khoa lớp 7 có giá niêm yết ban đầu là $320\,000\text{ đồng}$ .
a) Hỏi bạn Hoa phải trả bao nhiêu tiền cho bộ sách giáo khoa đó sau khi đã được giảm giá?
b) Bạn Hoa đưa cho nhân viên thu ngân một tờ tiền mệnh giá $500\,000\text{ đồng}$ . Nhân viên phải trả lại bạn Hoa bao nhiêu tiền?

Bài 10 (Vận dụng). Một chiếc bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật có kích thước bên trong lòng bể như sau: chiều dài $2{,}4\text{ m}$ , chiều rộng $1{,}5\text{ m}$ và chiều cao $1{,}2\text{ m}$ . Hiện tại, lượng nước trong bể chiếm $\dfrac{3}{4}$ thể tích bể. Hỏi cần phải đổ thêm vào bể bao nhiêu lít nước nữa để bể đầy hoàn toàn? (Biết rằng $1\text{ dm}^3 = 1\text{ lít}$ ).

Bài 11 (Vận dụng). Ba lớp 7A, 7B và 7C tham gia phong trào quyên góp sách cũ ủng hộ thư viện trường vùng cao. Tổng số sách cả ba lớp quyên góp được là $240$ quyển. Trong đó, lớp 7A quyên góp được $\dfrac{3}{8}$ tổng số sách. Lớp 7B quyên góp được số sách bằng $\dfrac{4}{5}$ số sách còn lại của hai lớp kia.
a) Tính số sách mỗi lớp đã quyên góp được.
b) Số sách quyên góp của lớp 7A chiếm bao nhiêu phần trăm so với tổng số sách của cả ba lớp?

4. Dạng 4: Các góc ở vị trí đặc biệt, tia phân giác của một góc

Bài 12 (Nhận biết). Cho hai đường thẳng $xy$ và $zt$ cắt nhau tại điểm $O$ . Biết số đo góc $\widehat{xOz} = 60^\circ$ .
a) Kể tên các cặp góc kề bù có trong hình.
b) Tính số đo góc $\widehat{yOt}$ và số đo góc $\widehat{zOy}$ .

Bài 13 (Nhận biết). Cho góc $\widehat{xOy} = 110^\circ$ . Vẽ tia $Oz$ là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$ .
a) Tính số đo góc $\widehat{xOz}$ và góc $\widehat{zOy}$ .
b) Vẽ tia $Ot$ là tia đối của tia $Ox$ . Tính số đo góc $\widehat{yOt}$ .

Bài 14 (Thông hiểu). Cho hai góc kề bù $\widehat{AOB}$ và $\widehat{BOC}$ , biết $\widehat{AOB} = 5\widehat{BOC}$ .
a) Tính số đo của mỗi góc $\widehat{AOB}$ và $\widehat{BOC}$ .
b) Vẽ tia $OD$ là tia phân giác của góc $\widehat{AOB}$ . Tính số đo góc $\widehat{COD}$ .

Bài 15 (Thông hiểu). Cho điểm $O$ nằm trên đường thẳng $xy$ . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa đường thẳng $xy$ , vẽ hai tia $Oa$ và $Ob$ sao cho $\widehat{xOa} = 40^\circ$ và $\widehat{yOb} = 70^\circ$ .
a) Tính số đo góc $\widehat{aOy}$ .
b) Tia $Ob$ có nằm giữa hai tia $Oa$ và $Oy$ không? Tính số đo góc $\widehat{aOb}$ .

Bài 16 (Vận dụng). Cho hai góc kề bù $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$ . Vẽ tia $Om$ là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ và tia $On$ là tia phân giác của $\widehat{yOz}$ .
a) Chứng minh rằng tia $Om$ vuông góc với tia $On$ .
b) Kẻ tia $Ot$ là tia đối của tia $Om$ . Chứng minh rằng tia $Oy$ là tia phân giác của góc $\widehat{mOt}$ .

5. Dạng 5: Tính chất và dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, tiên đề Euclid

(Lưu ý: Không sử dụng tính chất và định lý hai góc trong cùng phía).

Bài 17 (Nhận biết). Cho hình vẽ với đường thẳng $c$ cắt hai đường thẳng phân biệt $a$ và $b$ lần lượt tại $A$ và $B$ . Biết rằng một cặp góc so le trong $\widehat{A_1}$ và $\widehat{B_1}$ đều có số đo bằng $55^\circ$ .
a) Đường thẳng $a$ có song song với đường thẳng $b$ không? Vì sao?
b) So sánh số đo cặp góc đồng vị $\widehat{A_2}$ và $\widehat{B_2}$ tương ứng của hai giao điểm đó.

Bài 18 (Nhận biết). Cho hai đường thẳng phân biệt $m$ và $n$ . Một đường thẳng $p$ vuông góc với $m$ tại $A$ và vuông góc với $n$ tại $B$ .
a) Giải thích vì sao $m \parallel n$ .
b) Qua điểm $C$ không thuộc đường thẳng $m$ , có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng song song với $m$ ? Hãy nêu cơ sở lý luận cho câu trả lời đó.

Bài 19 (Thông hiểu). Cho hai đường thẳng $a \parallel b$ . Một đường thẳng $d$ cắt $a$ tại điểm $M$ và cắt $b$ tại điểm $N$ . Biết góc nhọn $\widehat{M_1} = 70^\circ$ .
a) Tính số đo góc so le trong với góc $\widehat{M_1}$ tại đỉnh $N$ .
b) Tính số đo góc $\widehat{M_2}$ kề bù với $\widehat{M_1}$ , từ đó tính số đo góc đồng vị với $\widehat{M_2}$ tại đỉnh $N$ .

Bài 20 (Thông hiểu). Cho tam giác $ABC$ . Qua đỉnh $A$ , kẻ đường thẳng $xy$ song song với cạnh $BC$ .
a) Hãy chỉ ra các cặp góc so le trong xuất hiện trong hình vẽ.
b) Chứng minh rằng $\widehat{xAB} = \widehat{B}$ và $\widehat{yAC} = \widehat{C}$ .

Bài 21 (Vận dụng). Cho góc nhọn $\widehat{xOy}$ . Lấy điểm $A$ trên tia $Ox$ và điểm $B$ trên tia $Oy$ . Qua $A$ kẻ đường thẳng $a$ song song với $Oy$ . Qua $B$ kẻ đường thẳng $b$ song song với $Ox$ . Hai đường thẳng $a$ và $b$ cắt nhau tại điểm $C$ .
a) Chứng minh rằng $\widehat{OAC} = 180^\circ - \widehat{xOy}$ (sử dụng tính chất cặp góc kề bù và góc so le trong).
b) Chứng minh rằng $\widehat{ACB} = \widehat{xOy}$ .

Bài 22 (Vận dụng). Cho hai đường thẳng song song $Ax$ và $By$ . Lấy điểm $C$ nằm giữa hai đường thẳng sao cho tia $Ax$ và tia $By$ nằm cùng một phía đối với đường thẳng chứa đoạn thẳng nối hai điểm $A, B$ . Biết $\widehat{CAx} = 45^\circ$ và $\widehat{CBy} = 35^\circ$ . Qua điểm $C$ , kẻ đường thẳng $Cz$ song song với $Ax$ (tia $Cz$ cùng hướng với tia $Ax$ ).
a) Chứng minh rằng $Cz \parallel By$ .
b) Tính số đo của góc $\widehat{ACB}$ .

Bài 23 (Vận dụng). Cho hai đường thẳng song song $a$ và $b$ . Lấy điểm $E$ trên đường thẳng $a$ và điểm $F$ trên đường thẳng $b$ . Vẽ tia phân giác $Em$ của một góc so le trong tại đỉnh $E$ và tia phân giác $Fn$ của góc so le trong tương ứng tại đỉnh $F$ . Chứng minh rằng tia $Em$ song song với tia $Fn$ .

6. Dạng 6: Tổng ba góc trong một tam giác

(Lưu ý: Không sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác).

Bài 24 (Nhận biết). Tính số đo các góc chưa biết trong các trường hợp sau:
a) Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 65^\circ$ , $\widehat{B} = 55^\circ$ . Tính số đo góc $\widehat{C}$ .
b) Cho tam giác $MNP$ vuông tại $M$ có $\widehat{N} = 38^\circ$ . Tính số đo góc $\widehat{P}$ .

Bài 25 (Nhận biết). Cho tam giác $DEF$ có ba góc thỏa mãn $\widehat{D} = 2\widehat{E}$ và $\widehat{F} = 60^\circ$ .
a) Tính tổng số đo của hai góc $\widehat{D} + \widehat{E}$ .
b) Tìm số đo cụ thể của góc $\widehat{D}$ và góc $\widehat{E}$ .

Bài 26 (Thông hiểu). Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 70^\circ$ , số đo góc $\widehat{B}$ lớn hơn số đo góc $\widehat{C}$ là $20^\circ$ .
a) Tính tổng số đo $\widehat{B} + \widehat{C}$ .
b) Tính số đo của mỗi góc $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ .

Bài 27 (Thông hiểu). Cho tam giác $ABC$ . Kẻ đường cao $AH$ vuông góc với cạnh $BC$ tại $H$ ( $H$ nằm giữa $B$ và $C$ ). Biết $\widehat{B} = 50^\circ$ và $\widehat{C} = 40^\circ$ .
a) Tính số đo góc $\widehat{HAB}$ trong tam giác vuông $ABH$ .
b) Tính số đo góc $\widehat{HAC}$ trong tam giác vuông $ACH$ . Từ đó suy ra số đo góc $\widehat{BAC}$ và nhận xét về tam giác $ABC$ .

7. Dạng 7: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất: Cạnh - Cạnh - Cạnh

Bài 28 (Nhận biết). Cho hai tam giác $\triangle ABC$ và $\triangle A'B'C'$ có $AB = A'B'$ , $AC = A'C'$ , $BC = B'C'$ .
a) Hai tam giác trên có bằng nhau không? Viết kí hiệu bằng nhau của hai tam giác.
b) Biết $\widehat{A} = 65^\circ$ và $\widehat{B'} = 70^\circ$ , hãy tính số đo các góc còn lại của hai tam giác.

Bài 29 (Thông hiểu). Cho đoạn thẳng $AB$ . Vẽ đường tròn tâm $A$ bán kính $R$ và đường tròn tâm $B$ bán kính $R$ sao cho hai đường tròn này cắt nhau tại hai điểm phân biệt $C$ và $D$ . Nối $AC, AD, BC, BD$ .
a) Chứng minh rằng $\triangle CAB = \triangle DAB$ .
b) Chứng minh rằng tia $AB$ là tia phân giác của góc $\widehat{CAD}$ .

Bài 30 (Vận dụng). Cho tam giác $ABC$ có $AB = AC$ . Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$ .
a) Chứng minh rằng $\triangle ABM = \triangle ACM$ .
b) Chứng minh rằng $AM$ là tia phân giác của góc $\widehat{BAC}$ .
c) Chứng minh rằng đoạn thẳng $AM$ vuông góc với cạnh $BC$ .

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 30 BÀI TỰ LUẬN

Dạng 1: Thực hiện phép tính

Bài 1.
a) $\dfrac{-5}{12} + \dfrac{7}{12} = \dfrac{-5 + 7}{12} = \dfrac{2}{12} = \dfrac{1}{6}$ .
b) $\dfrac{3}{8} - \dfrac{5}{6} = \dfrac{9}{24} - \dfrac{20}{24} = \dfrac{9 - 20}{24} = -\dfrac{11}{24}$ .
c) $\dfrac{-4}{9} \cdot \dfrac{3}{8} = \dfrac{-4 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \dfrac{-1 \cdot 1}{3 \cdot 2} = -\dfrac{1}{6}$ .
d) $\dfrac{-5}{7} : \dfrac{15}{14} = \dfrac{-5}{7} \cdot \dfrac{14}{15} = \dfrac{-5 \cdot 14}{7 \cdot 15} = \dfrac{-1 \cdot 2}{1 \cdot 3} = -\dfrac{2}{3}$ .

Bài 2.
a) $A = \left(\dfrac{-3}{7} + \dfrac{-4}{7}\right) + \left(\dfrac{5}{13} + \dfrac{8}{13}\right) = \dfrac{-7}{7} + \dfrac{13}{13} = -1 + 1 = 0$ .
b) Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và phép trừ:
$B = \dfrac{11}{24} \cdot \left(\dfrac{5}{9} + \dfrac{4}{9} - 1\right) = \dfrac{11}{24} \cdot (1 - 1) = \dfrac{11}{24} \cdot 0 = 0$ .
c) $C = \dfrac{4}{9} + \left(-\dfrac{1}{8}\right) \cdot 8 - \dfrac{5}{9} = \left(\dfrac{4}{9} - \dfrac{5}{9}\right) + (-1) = -\dfrac{1}{9} - 1 = -\dfrac{10}{9}$ .
d) $D = \left(15\dfrac{1}{3} - 25\dfrac{1}{3}\right) : \left(-\dfrac{5}{7}\right) = -10 : \left(-\dfrac{5}{7}\right) = -10 \cdot \left(-\dfrac{7}{5}\right) = 14$ .

Bài 3.
a) Ta có: $2{,}5 = \dfrac{5}{2};\; 0{,}25 = \dfrac{1}{4}$ .
$D = \dfrac{5}{2} \cdot \left(-\dfrac{4}{5}\right) + \dfrac{3}{4} : \dfrac{1}{4} = -2 + \left(\dfrac{3}{4} \cdot 4\right) = -2 + 3 = 1$ .
b) Ta có: $\left(-\dfrac{1}{3}\right)^2 \cdot 9 = \dfrac{1}{9} \cdot 9 = 1$ .
$E = (1 - 1) : \dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{4} = 0 : \dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{4} = 0 + \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{4}$ .
c) Tính hợp lí:
$F = \dfrac{7}{19} \cdot \left(-\dfrac{3}{8}\right) + \dfrac{7}{19} \cdot \left(-\dfrac{5}{8}\right) + \dfrac{12}{19} = \dfrac{7}{19} \cdot \left(-\dfrac{3}{8} - \dfrac{5}{8}\right) + \dfrac{12}{19} = \dfrac{7}{19} \cdot (-1) + \dfrac{12}{19} = \dfrac{-7 + 12}{19} = \dfrac{5}{19}$ .
d) Tính giá trị luỹ thừa:
$G = \left(\dfrac{2}{3}\right)^5 : \left(\dfrac{2}{3}\right)^3 - \left(-\dfrac{1}{2}\right)^3 \cdot 8 = \left(\dfrac{2}{3}\right)^2 - \left(-\dfrac{1}{8}\right) \cdot 8 = \dfrac{4}{9} - (-1) = \dfrac{4}{9} + 1 = \dfrac{13}{9}$ .

Dạng 2: Tìm $x$

Bài 4.
a) $x = -\dfrac{1}{2} - \dfrac{3}{5} \implies x = -\dfrac{5}{10} - \dfrac{6}{10} = -\dfrac{11}{10}$ .
b) $x = \dfrac{5}{6} + \dfrac{2}{3} \implies x = \dfrac{5}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{9}{6} = \dfrac{3}{2}$ .
c) $x = -\dfrac{8}{21} : \dfrac{4}{7} \implies x = -\dfrac{8}{21} \cdot \dfrac{7}{4} = -\dfrac{2}{3}$ .
d) $x = \dfrac{15}{4} \cdot \left(-\dfrac{2}{5}\right) \implies x = -\dfrac{3}{2}$ .

Bài 5.
a) $\dfrac{2}{3}x = \dfrac{5}{6} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{4}{3} \implies x = \dfrac{4}{3} : \dfrac{2}{3} = 2$ .
b) $\dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{4}x = \dfrac{5}{8} \implies \dfrac{1}{4}x = \dfrac{3}{4} - \dfrac{5}{8} = \dfrac{1}{8} \implies x = \dfrac{1}{8} : \dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{2}$ .
c) $\left(x - \dfrac{1}{2}\right)^2 = \dfrac{9}{16} \implies x - \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{4}$ hoặc $x - \dfrac{1}{2} = -\dfrac{3}{4}$ .
- Trường hợp 1: $x = \dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{4}$ .
- Trường hợp 2: $x = -\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2} = -\dfrac{1}{4}$ .
Vậy $x \in \left\{\dfrac{5}{4};\; -\dfrac{1}{4}\right\}$ .
d) $\left(x + \dfrac{3}{4}\right)^3 = -\dfrac{1}{8} \implies \left(x + \dfrac{3}{4}\right)^3 = \left(-\dfrac{1}{2}\right)^3$
$\implies x + \dfrac{3}{4} = -\dfrac{1}{2} \implies x = -\dfrac{1}{2} - \dfrac{3}{4} = -\dfrac{5}{4}$ .
Vậy $x = -\dfrac{5}{4}$ .

Bài 6.
a) $\left|x + \dfrac{3}{4}\right| - \dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{3} \implies \left|x + \dfrac{3}{4}\right| = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{7}{6}$ .
- Trường hợp 1: $x + \dfrac{3}{4} = \dfrac{7}{6} \implies x = \dfrac{7}{6} - \dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{12}$ .
- Trường hợp 2: $x + \dfrac{3}{4} = -\dfrac{7}{6} \implies x = -\dfrac{7}{6} - \dfrac{3}{4} = -\dfrac{23}{12}$ .
Vậy $x \in \left\{\dfrac{5}{12};\; -\dfrac{23}{12}\right\}$ .
b) $2 \cdot \left|2x - \dfrac{1}{3}\right| + \dfrac{3}{5} = \dfrac{11}{5} \implies 2 \cdot \left|2x - \dfrac{1}{3}\right| = \dfrac{11}{5} - \dfrac{3}{5} = \dfrac{8}{5} \implies \left|2x - \dfrac{1}{3}\right| = \dfrac{4}{5}$ .
- Trường hợp 1: $2x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{5} \implies 2x = \dfrac{4}{5} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{17}{15} \implies x = \dfrac{17}{30}$ .
- Trường hợp 2: $2x - \dfrac{1}{3} = -\dfrac{4}{5} \implies 2x = -\dfrac{4}{5} + \dfrac{1}{3} = -\dfrac{7}{15} \implies x = -\dfrac{7}{30}$ .
Vậy $x \in \left\{\dfrac{17}{30};\; -\dfrac{7}{30}\right\}$ .
c) $2 \cdot 3^{x + 1} - 3^x = 135 \iff 2 \cdot 3^x \cdot 3 - 3^x = 135 \iff 6 \cdot 3^x - 3^x = 135$
$\iff 5 \cdot 3^x = 135 \iff 3^x = 27 \iff 3^x = 3^3 \iff x = 3$ .
Vậy $x = 3$ .
d) $(x - 1)^5 = (x - 1)^3 \iff (x - 1)^5 - (x - 1)^3 = 0 \iff (x - 1)^3 \cdot \left[(x - 1)^2 - 1\right] = 0$ .
$\implies (x - 1)^3 = 0$ hoặc $(x - 1)^2 - 1 = 0$ .
- Trường hợp 1: $(x - 1)^3 = 0 \implies x - 1 = 0 \implies x = 1$ .
- Trường hợp 2: $(x - 1)^2 - 1 = 0 \implies (x - 1)^2 = 1 \implies x - 1 = 1$ hoặc $x - 1 = -1 \implies x = 2$ hoặc $x = 0$ .
Vậy $x \in \{0; 1; 2\}$ .

Dạng 3: Bài toán thực tế liên quan đến số hữu tỉ

Bài 7.
a) Chiều rộng của mảnh vườn là:
$18{,}5 \cdot \dfrac{3}{5} = 11{,}1\text{ (m)}$ .
Chu vi của mảnh vườn là:
$(18{,}5 + 11{,}1) \cdot 2 = 29{,}6 \cdot 2 = 59{,}2\text{ (m)}$ .
Diện tích của mảnh vườn là:
$18{,}5 \cdot 11{,}1 = 205{,}35\text{ (m}^2\text{)}$ .
b) Diện tích dùng để trồng rau xanh là:
$205{,}35 \cdot \dfrac{2}{5} = 82{,}14\text{ (m}^2\text{)}$ .
Diện tích phần đất trồng hoa là:
$205{,}35 - 82{,}14 = 123{,}21\text{ (m}^2\text{)}$ .

Bài 8.
Số gạo cửa hàng đã bán trong buổi sáng là:
$120 \cdot \dfrac{1}{3} = 40\text{ (kg)}$ .
Số gạo còn lại sau buổi sáng là:
$120 - 40 = 80\text{ (kg)}$ .
Số gạo cửa hàng bán trong buổi chiều là:
$80 \cdot \dfrac{3}{5} = 48\text{ (kg)}$ .
Sau cả hai buổi, số gạo còn lại của cửa hàng là:
$80 - 48 = 32\text{ (kg)}$ .

Bài 9.
a) Số tiền bạn Hoa được giảm giá là:
$320\,000 \cdot 15\% = 320\,000 \cdot 0{,}15 = 48\,000\text{ (đồng)}$ .
Số tiền bạn Hoa phải trả sau khi giảm giá là:
$320\,000 - 48\,000 = 272\,000\text{ (đồng)}$ .
b) Số tiền nhân viên phải trả lại cho bạn Hoa là:
$500\,000 - 272\,000 = 228\,000\text{ (đồng)}$ .

Bài 10.
Thể tích của bể chứa nước là:
$V = 2{,}4 \cdot 1{,}5 \cdot 1{,}2 = 4{,}32\text{ (m}^3\text{)}$ .
Đổi: $4{,}32\text{ m}^3 = 4\,320\text{ dm}^3 = 4\,320\text{ lít}$ .
Lượng nước đang có trong bể là:
$4\,320 \cdot \dfrac{3}{4} = 3\,240\text{ (lít)}$ .
Để đầy bể, số lít nước cần đổ thêm vào là:
$4\,320 - 3\,240 = 1\,080\text{ (lít)}$ .

Bài 11.
a) Số sách lớp 7A quyên góp được là:
$240 \cdot \dfrac{3}{8} = 90\text{ (quyển)}$ .
Tổng số sách còn lại của lớp 7B và 7C là:
$240 - 90 = 150\text{ (quyển)}$ .
Số sách lớp 7B quyên góp được là:
$150 \cdot \dfrac{4}{5} = 120\text{ (quyển)}$ .
Số sách lớp 7C quyên góp được là:
$150 - 120 = 30\text{ (quyển)}$ .
b) Tỉ số phần trăm số sách lớp 7A quyên góp so với cả ba lớp là:
$\dfrac{90}{240} \cdot 100\% = 37{,}5\%$ .

Dạng 4: Các góc ở vị trí đặc biệt, tia phân giác của một góc

Bài 12. Cho hai đường thẳng $xy$ và $zt$ cắt nhau tại điểm $O$ sao cho $\widehat{xOz} = 60^\circ$ . Tính số đo các góc $\widehat{yOt}$ , $\widehat{zOy}$ và $\widehat{tOx}$ .
Lời giải:
a) Vì $\widehat{yOt}$ và $\widehat{xOz}$ là hai góc đối đỉnh nên:
$\widehat{yOt} = \widehat{xOz} = 60^\circ$ .
b) Vì $\widehat{xOz}$ và $\widehat{zOy}$ là hai góc kề bù nên:
$\widehat{xOz} + \widehat{zOy} = 180^\circ \implies \widehat{zOy} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$ .
c) Vì $\widehat{tOx}$ và $\widehat{zOy}$ là hai góc đối đỉnh nên:
$\widehat{tOx} = \widehat{zOy} = 120^\circ$ .

Bài 13. Cho góc $\widehat{xOy} = 110^\circ$ . Tia $Oz$ là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$ . Tia $Ot$ là tia đối của tia $Ox$ . Tính số đo các góc $\widehat{xOz}$ , $\widehat{zOy}$ và $\widehat{yOt}$ .
Lời giải:
a) Vì $Oz$ là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ nên:
$\widehat{xOz} = \widehat{zOy} = \dfrac{\widehat{xOy}}{2} = \dfrac{110^\circ}{2} = 55^\circ$ .
b) Vì $Ot$ là tia đối của tia $Ox$ nên hai góc $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOt}$ kề bù:
$\widehat{xOy} + \widehat{yOt} = 180^\circ \implies \widehat{yOt} = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$ .

Bài 14. Cho hai góc kề bù $\widehat{AOB}$ và $\widehat{BOC}$ , biết $\widehat{AOB} = 5\widehat{BOC}$ . Vẽ tia $OD$ là tia phân giác của góc $\widehat{AOB}$ . Tính số đo các góc $\widehat{AOB}$ , $\widehat{BOC}$ và $\widehat{COD}$ .
Lời giải:
a) Vì $\widehat{AOB}$ và $\widehat{BOC}$ là hai góc kề bù nên:
$\widehat{AOB} + \widehat{BOC} = 180^\circ \implies 5\widehat{BOC} + \widehat{BOC} = 180^\circ \implies 6\widehat{BOC} = 180^\circ$ .
Suy ra: $\widehat{BOC} = 30^\circ$ , và $\widehat{AOB} = 5 \cdot 30^\circ = 150^\circ$ .
b) Do $OD$ là tia phân giác của $\widehat{AOB}$ nên:
$\widehat{BOD} = \dfrac{\widehat{AOB}}{2} = \dfrac{150^\circ}{2} = 75^\circ$ .
Tia $OB$ nằm giữa hai tia $OD$ và $OC$ nên:
$\widehat{COD} = \widehat{BOD} + \widehat{BOC} = 75^\circ + 30^\circ = 105^\circ$ .

Bài 15. Trên đường thẳng $xy$ lấy điểm $O$ . Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $xy$ , vẽ hai tia $Oa$ và $Ob$ sao cho $\widehat{xOa} = 40^\circ$ , $\widehat{yOb} = 70^\circ$ . Tính số đo các góc $\widehat{aOy}$ và $\widehat{aOb}$ .
Lời giải:
a) Vì điểm $O \in xy$ nên góc $\widehat{xOy} = 180^\circ$ . Hai góc $\widehat{xOa}$ và $\widehat{aOy}$ kề bù nên:
$\widehat{aOy} = 180^\circ - \widehat{xOa} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$ .
b) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ $Oy$ , vì $\widehat{yOb} = 70^\circ < \widehat{aOy} = 140^\circ$ nên tia $Ob$ nằm giữa hai tia $Oa$ và $Oy$ .
Do đó: $\widehat{aOb} + \widehat{yOb} = \widehat{aOy} \implies \widehat{aOb} = 140^\circ - 70^\circ = 70^\circ$ .

Bài 16. Cho hai góc kề bù $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$ sao cho $\widehat{xOy} = 120^\circ$ . Vẽ tia $Om$ là tia phân giác của góc $\widehat{xOy}$ , tia $On$ là tia phân giác của góc $\widehat{yOz}$ . Tính số đo các góc $\widehat{yOz}$ , $\widehat{yOm}$ , $\widehat{yOn}$ và $\widehat{mOn}$ .
Lời giải:
a) Vì $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$ kề bù nên:
$\widehat{yOz} = 180^\circ - \widehat{xOy} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$ .
b) Vì $Om$ là phân giác $\widehat{xOy}$ nên: $\widehat{yOm} = \dfrac{\widehat{xOy}}{2} = \dfrac{120^\circ}{2} = 60^\circ$ .
Vì $On$ là phân giác $\widehat{yOz}$ nên: $\widehat{yOn} = \dfrac{\widehat{yOz}}{2} = \dfrac{60^\circ}{2} = 30^\circ$ .
c) Tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Om$ và $On$ nên:
$\widehat{mOn} = \widehat{yOm} + \widehat{yOn} = 60^\circ + 30^\circ = 90^\circ$ .

Dạng 5: Tính chất và dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, tiên đề Euclid

Bài 17. Cho hai đường thẳng $a$ và $b$ cùng bị cắt bởi đường thẳng $c$ tại $A$ và $B$ sao cho cặp góc so le trong $\widehat{A_1} = \widehat{B_1} = 55^\circ$ .

[Hình vẽ]

a) Vì cặp góc so le trong bằng nhau ( $\widehat{A_1} = \widehat{B_1} = 55^\circ$ ) nên theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, ta có $a \parallel b$ .
b) Khi $a \parallel b$ , hai góc đồng vị bằng nhau nên $\widehat{A_2} = \widehat{B_2}$ .

Bài 18. Cho hình vẽ biết đường thẳng $p \perp m$ tại $A$ và $p \perp n$ tại $B$ .

[Hình vẽ]

a) Vì $m \perp p$ và $n \perp p$ nên theo quan hệ từ vuông góc đến song song, ta có $m \parallel n$ .
b) Qua điểm $C$ nằm ngoài đường thẳng $m$ , theo Tiên đề Euclid chỉ vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với $m$ .

Bài 19. Cho hình vẽ với $a \parallel b$ và đường thẳng $d$ cắt $a, b$ lần lượt tại $M$ và $N$ , biết $\widehat{M_1} = 70^\circ$ .

[Hình vẽ]

a) Vì $a \parallel b$ nên góc so le trong tại $N$ bằng góc $\widehat{M_1}$ : $\widehat{N_1} = \widehat{M_1} = 70^\circ$ .
b) Vì $\widehat{M_1}$ và $\widehat{M_2}$ kề bù nên: $\widehat{M_2} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$ .
Do $a \parallel b$ nên góc đồng vị với $\widehat{M_2}$ tại đỉnh $N$ có số đo là $110^\circ$ .

Bài 20. Cho tam giác $ABC$ . Qua đỉnh $A$ kẻ đường thẳng $xy$ song song với $BC$ .

[Hình vẽ]

a) Các cặp góc so le trong tạo thành: $\widehat{xAB}$ và $\widehat{B}$ ; $\widehat{yAC}$ và $\widehat{C}$ .
b) Do $xy \parallel BC$ nên theo tính chất hai đường thẳng song song:
$\widehat{xAB} = \widehat{B}$ và $\widehat{yAC} = \widehat{C}$ .

Bài 21. Cho góc nhọn $\widehat{xOy}$ . Lấy điểm $A$ trên tia $Ox$ , qua $A$ kẻ đường thẳng $a \parallel Oy$ . Lấy điểm $C$ trên đường thẳng $a$ , kẻ đường thẳng qua $C$ song song với $Ox$ .
a) Vì $a \parallel Oy$ nên góc so le trong hoặc góc kề bù với góc đồng vị có quan hệ xác định số đo: $\widehat{OAC} = 180^\circ - \widehat{xOy}$ .
b) Sử dụng tính chất các cặp góc so le trong và đồng vị tạo bởi các đường thẳng song song, suy ra $\widehat{ACB} = \widehat{xOy}$ .

Bài 22. Cho hình vẽ với $Ax \parallel By$ và kẻ tia $Cz \parallel Ax$ sao cho $\widehat{CAx} = 45^\circ$ , $\widehat{CBy} = 35^\circ$ .

[Hình vẽ]

a) Vì $Cz \parallel Ax$ và $Ax \parallel By$ nên theo tính chất ba đường thẳng song song, ta có $Cz \parallel By$ .
b) Vì $Cz \parallel Ax$ nên $\widehat{ACz} = \widehat{CAx} = 45^\circ$ (hai góc so le trong).
Vì $Cz \parallel By$ nên $\widehat{BCz} = \widehat{CBy} = 35^\circ$ (hai góc so le trong).
Do tia $Cz$ nằm giữa hai tia $CA$ và $CB$ nên:
$\widehat{ACB} = \widehat{ACz} + \widehat{BCz} = 45^\circ + 35^\circ = 80^\circ$ .

Bài 23.
Gọi $\widehat{E_1}$ và $\widehat{F_1}$ là cặp góc so le trong tạo bởi đường thẳng cắt hai đường thẳng song song $a$ và $b$ .
Vì $a \parallel b$ nên $\widehat{E_1} = \widehat{F_1}$ .
Vì $Em$ là tia phân giác của $\widehat{E_1}$ nên $\widehat{mEF} = \dfrac{1}{2}\widehat{E_1}$ .
Vì $Fn$ là tia phân giác của $\widehat{F_1}$ nên $\widehat{nFE} = \dfrac{1}{2}\widehat{F_1}$ .
Do đó $\widehat{mEF} = \widehat{nFE}$ .
Hai góc này ở vị trí so le trong của hai đường thẳng chứa tia $Em$ và $Fn$ đối với cát tuyến $EF$ .
Theo dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, ta suy ra $Em \parallel Fn$ .

Dạng 6: Tổng ba góc trong một tam giác

Bài 24.

[Hình vẽ]

a) Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác $ABC$ , ta có:
$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ \implies \widehat{C} = 180^\circ - (65^\circ + 55^\circ) = 60^\circ$ .
b) Cho tam giác vuông $MNP$ tại $M$ , biết $\widehat{N} = 38^\circ$ . Vì tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng $90^\circ$ nên:
$\widehat{P} = 90^\circ - \widehat{N} = 90^\circ - 38^\circ = 52^\circ$ .

Bài 25. Cho tam giác $DEF$ có $\widehat{F} = 60^\circ$ và $\widehat{D} = 2\widehat{E}$ .

[Hình vẽ]

a) Theo định lý tổng ba góc trong tam giác $DEF$ :
$\widehat{D} + \widehat{E} + \widehat{F} = 180^\circ \implies \widehat{D} + \widehat{E} = 180^\circ - 60^\circ = 120^\circ$ .
b) Vì $\widehat{D} = 2\widehat{E}$ nên $2\widehat{E} + \widehat{E} = 120^\circ \implies 3\widehat{E} = 120^\circ \implies \widehat{E} = 40^\circ$ .
Suy ra: $\widehat{D} = 2 \cdot 40^\circ = 80^\circ$ .

Bài 26. Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A} = 70^\circ$ , biết $\widehat{B} - \widehat{C} = 20^\circ$ .
a) Trong tam giác $ABC$ , ta có:
$\widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ - \widehat{A} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$ .
b) Tìm hai góc khi biết tổng và hiệu:
$\widehat{B} = (110^\circ + 20^\circ) : 2 = 65^\circ$ .
$\widehat{C} = 110^\circ - 65^\circ = 45^\circ$ .

Bài 27. Cho tam giác $ABC$ , kẻ đường cao $AH \perp BC$ ( $H \in BC$ ). Biết $\widehat{B} = 50^\circ$ , $\widehat{C} = 40^\circ$ .

[Hình vẽ]

a) Vì tam giác $ABH$ vuông tại $H$ nên:
$\widehat{HAB} = 90^\circ - \widehat{B} = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ$ .
b) Vì tam giác $ACH$ vuông tại $H$ nên:
$\widehat{HAC} = 90^\circ - \widehat{C} = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ$ .
Tia $AH$ nằm giữa hai tia $AB$ và $AC$ , do đó:
$\widehat{BAC} = \widehat{HAB} + \widehat{HAC} = 40^\circ + 50^\circ = 90^\circ$ .
Kết luận: Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ .

Dạng 7: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất: Cạnh - Cạnh - Cạnh

Bài 28.
a) Xét $\triangle ABC$ và $\triangle A'B'C'$ , ta có:
$AB = A'B'$ , $AC = A'C'$ , $BC = B'C'$ (theo giả thiết).
Do đó $\triangle ABC = \triangle A'B'C'\text{ (c-c-c)}$ .
b) Vì $\triangle ABC = \triangle A'B'C'$ nên các góc tương ứng bằng nhau:
- $\widehat{A'} = \widehat{A} = 65^\circ$ ;
- $\widehat{B} = \widehat{B'} = 70^\circ$ .
Áp dụng định lý tổng ba góc trong tam giác $ABC$ :
$\widehat{C} = 180^\circ - (\widehat{A} + \widehat{B}) = 180^\circ - (65^\circ + 70^\circ) = 45^\circ$ .
Suy ra: $\widehat{C'} = \widehat{C} = 45^\circ$ .

Bài 29. Cho đoạn thẳng $AB$ . Lấy hai điểm $C$ và $D$ nằm về hai phía đối nhau so với đường thẳng $AB$ sao cho $AC = BD$ và $AD = BC$ .

[Hình vẽ]

a) Xét tam giác $ACB$ và tam giác $BDA$ , ta có:
- $AC = BD$ (theo giả thiết);
- $BC = AD$ (theo giả thiết);
- Cạnh $AB$ chung.
Vậy $\triangle ACB = \triangle BDA\text{ (c-c-c)}$ .
b) Từ $\triangle ACB = \triangle BDA$ , suy ra hai góc tương ứng bằng nhau:
$\widehat{CAB} = \widehat{DBA}$ .
Mà hai góc này ở vị trí so le trong của hai đường thẳng $AC$ và $BD$ đối với cát tuyến $AB$ .
Do đó $AC \parallel BD$ .

Bài 30.
a) Vì $M$ là trung điểm của $BC$ nên $MB = MC$ .
Xét tam giác $ABM$ và tam giác $ACM$ , ta có:
- $AB = AC$ (theo giả thiết);
- $MB = MC$ (chứng minh trên);
- Cạnh $AM$ chung.
Vậy $\triangle ABM = \triangle ACM\text{ (c-c-c)}$ .
b) Từ kết quả câu a, ta có hai góc tương ứng bằng nhau:
$\widehat{BAM} = \widehat{CAM}$ .
Mặt khác, tia $AM$ nằm giữa hai tia $AB$ và $AC$ , do đó $AM$ là tia phân giác của góc $\widehat{BAC}$ .
c) Từ kết quả câu a, ta có hai góc tương ứng bằng nhau:
$\widehat{AMB} = \widehat{AMC}$ .
Lại có hai góc này kề bù với nhau:
$\widehat{AMB} + \widehat{AMC} = 180^\circ$ .
Do đó:
$\widehat{AMB} = \widehat{AMC} = \dfrac{180^\circ}{2} = 90^\circ$ .
Suy ra $AM \perp BC$ .

Câu	Đ/a	Câu	Đ/a	Câu	Đ/a	Câu	Đ/a
1	B	21	A	41	C	61	B
2	B	22	B	42	C	62	A
3	A	23	B	43	B	63	C
4	B	24	B	44	B	64	C
5	C	25	B	45	B	65	A
6	C	26	B	46	A	66	C
7	A	27	C	47	A	67	B
8	B	28	C	48	A	68	A
9	C	29	C	49	A	69	C
10	B	30	B	50	C	70	A
11	B	31	A	51	C	71	B
12	A	32	B	52	B	72	B
13	A	33	B	53	B	73	B
14	B	34	B	54	B	74	B
15	B	35	B	55	A	75	C
16	A	36	B	56	B	76	B
17	A	37	B	57	C	77	B
18	B	38	A	58	A	78	B
19	A	39	B	59	C	79	B
20	A	40	A	60	B	80	A

Câu	Đ/a	Câu	Đ/a	Câu	Đ/a	Câu	Đ/a
1	B	21	A	41	C	61	B
2	B	22	B	42	C	62	A
3	A	23	B	43	B	63	C
4	B	24	B	44	B	64	C
5	C	25	B	45	B	65	A
6	C	26	B	46	A	66	C
7	A	27	C	47	A	67	B
8	B	28	C	48	A	68	A
9	C	29	C	49	A	69	C
10	B	30	B	50	C	70	A
11	B	31	A	51	C	71	B
12	A	32	B	52	B	72	B
13	A	33	B	53	B	73	B
14	B	34	B	54	B	74	B
15	B	35	B	55	A	75	C
16	A	36	B	56	B	76	B
17	A	37	B	57	C	77	B
18	B	38	A	58	A	78	B
19	A	39	B	59	C	79	B
20	A	40	A	60	B	80	A

PHẦN I. ĐẠI SỐ (Câu 1 đến Câu 48)

PHẦN II. HÌNH HỌC (Câu 49 đến Câu 80)

ĐÁP ÁN ĐỀ TRẮC NGHIỆM 80 CÂU TOÁN 7

PHẦN III. BÀI TẬP TỰ LUẬN (30 BÀI)

1. Dạng 1: Thực hiện phép tính

2. Dạng 2: Tìm xx

3. Dạng 3: Bài toán thực tế liên quan đến số hữu tỉ

4. Dạng 4: Các góc ở vị trí đặc biệt, tia phân giác của một góc

5. Dạng 5: Tính chất và dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, tiên đề Euclid

6. Dạng 6: Tổng ba góc trong một tam giác

7. Dạng 7: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất: Cạnh - Cạnh - Cạnh

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 30 BÀI TỰ LUẬN

Dạng 1: Thực hiện phép tính

Dạng 2: Tìm xx

Dạng 3: Bài toán thực tế liên quan đến số hữu tỉ

Dạng 4: Các góc ở vị trí đặc biệt, tia phân giác của một góc

Dạng 5: Tính chất và dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, tiên đề Euclid

Dạng 6: Tổng ba góc trong một tam giác

Dạng 7: Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất: Cạnh - Cạnh - Cạnh

Đề cùng môn Toán, lớp 7

2. Dạng 2: Tìm $x$

Dạng 2: Tìm $x$

Câu	Đ/a	Câu	Đ/a	Câu	Đ/a	Câu	Đ/a
1	B	21	A	41	C	61	B
2	B	22	B	42	C	62	A
3	A	23	B	43	B	63	C
4	B	24	B	44	B	64	C
5	C	25	B	45	B	65	A
6	C	26	B	46	A	66	C
7	A	27	C	47	A	67	B
8	B	28	C	48	A	68	A
9	C	29	C	49	A	69	C
10	B	30	B	50	C	70	A
11	B	31	A	51	C	71	B
12	A	32	B	52	B	72	B
13	A	33	B	53	B	73	B
14	B	34	B	54	B	74	B
15	B	35	B	55	A	75	C
16	A	36	B	56	B	76	B
17	A	37	B	57	C	77	B
18	B	38	A	58	A	78	B
19	A	39	B	59	C	79	B
20	A	40	A	60	B	80	A