Chuyên đề Vật lí 10: Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian

PHẦN 1. TỔNG HỢP LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM

1. Tổng quan về chuyển động thẳng

- Quãng đường ($s$) và Độ dịch chuyển ($d$):
+ Quãng đường ($s$): Là đại lượng vô hướng, luôn có giá trị dương ($s > 0$) hoặc bằng 0 khi vật đứng yên. Quãng đường biểu thị độ dài toàn bộ quỹ đạo mà vật đã đi qua, luôn phụ thuộc vào hình dạng quỹ đạo và tăng dần theo thời gian chuyển động.
+ Độ dịch chuyển ($\vec{d}$ hoặc $d$): Là đại lượng vectơ nối từ vị trí đầu đến vị trí cuối của chuyển động: $\vec{d} = \vec{x}_2 - \vec{x}_1$. Trong chuyển động thẳng dọc theo một trục tọa độ $Ox$, độ dịch chuyển được biểu diễn bằng giá trị đại số:

$$d = x_2 - x_1 = \Delta x$$

Độ dịch chuyển có thể nhận giá trị dương ($d > 0$), âm ($d < 0$) hoặc bằng không ($d = 0$ khi vị trí cuối trùng với vị trí ban đầu).
+ Mối quan hệ giữa quãng đường và độ dịch chuyển:
* Khi vật chuyển động thẳng và không đổi chiều: $s = |d|$. Nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động thì $s = d$.
* Khi vật chuyển động thẳng có đổi chiều hoặc chuyển động theo đường cong: $s > |d|$.
- Tốc độ và Vận tốc:
+ Tốc độ trung bình: $v_{\text{tb}} = \dfrac{s}{\Delta t}$ (đại lượng vô hướng, luôn không âm, đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động).
+ Vận tốc trung bình: $v = \dfrac{d}{\Delta t} = \dfrac{\Delta d}{\Delta t}$ (đại lượng vectơ/đại số, đặc trưng cho cả tốc độ và chiều chuyển động của vật).
- Quy ước dấu trong chuyển động thẳng:
+ Vật chuyển động theo chiều dương: Tọa độ và độ dịch chuyển $d$ tăng dần theo thời gian $\implies \Delta d > 0 \implies v > 0$.
+ Vật chuyển động ngược chiều dương: Tọa độ và độ dịch chuyển $d$ giảm dần theo thời gian $\implies \Delta d < 0 \implies v < 0$.
+ Vật đứng yên: Tọa độ và độ dịch chuyển không đổi theo thời gian $\implies \Delta d = 0 \implies v = 0$.

2. Ý nghĩa và đặc điểm của đồ thị độ dịch chuyển – thời gian ($d - t$)

- Hệ trục tọa độ của đồ thị $d - t$:
+ Trục hoành $Ot$: Biểu diễn thời gian $t$ (gốc thời gian thường lấy lúc bắt đầu khảo sát, đơn vị thường dùng là s, h...).
+ Trục tung $Od$: Biểu diễn độ dịch chuyển $d$ (hoặc tọa độ $x$, đơn vị thường dùng là m, km...).
- Các dạng đường biểu diễn đặc trưng:
+ Đường thẳng xiên góc: Biểu diễn chuyển động thẳng đều (vận tốc có giá trị không đổi theo thời gian).
+ Đường thẳng nằm ngang (song song với trục $Ot$): Biểu diễn trạng thái vật đứng yên tại một vị trí xác định.
- Ý nghĩa của độ dốc (hệ số góc $k$):
Độ dốc của đường biểu diễn trên đồ thị $d - t$ giữa hai thời điểm $t_1$ và $t_2$ được tính bằng tỉ số giữa độ dịch chuyển và khoảng thời gian thực hiện độ dịch chuyển đó:

$$\text{Độ dốc } = \dfrac{\Delta d}{\Delta t} = \dfrac{d_2 - d_1}{t_2 - t_1} = v$$

+ Độ dốc cho biết giá trị đại số và chiều của vận tốc.
+ Độ dốc càng lớn (đường càng dốc đứng) thì tốc độ chuyển động $|v|$ càng lớn.
+ Độ dốc dương ($k > 0$): Vật chuyển động thẳng đều cùng chiều dương.
+ Độ dốc âm ($k < 0$): Vật chuyển động thẳng đều ngược chiều dương.
+ Độ dốc bằng 0 ($k = 0$): Vật đứng yên.
- Điểm đổi chiều chuyển động trên đồ thị:
+ Trên đồ thị $d - t$, điểm đổi chiều là các đỉnh uốn khúc (đỉnh nhọn hoặc điểm giao giữa hai đoạn có độ dốc trái dấu: từ dốc lên chuyển sang dốc xuống hoặc ngược lại). Tại điểm này, vật dừng lại tức thời ($v = 0$) rồi chuyển động theo chiều ngược lại.

3. Phương pháp đọc và khai thác đồ thị $d - t$

- Xác định vị trí và độ dịch chuyển:
+ Để tìm độ dịch chuyển $d$ tại thời điểm $t$, từ điểm $t$ trên trục hoành kẻ đường gióng song song với trục tung cắt đồ thị tại điểm $M$, từ $M$ kẻ đường gióng sang trục tung để đọc giá trị $d$.
+ Độ dịch chuyển trong khoảng thời gian từ $t_1$ đến $t_2$: $\Delta d = d(t_2) - d(t_1)$.
- Xác định quãng đường đi được ($s$):
+ Tách toàn bộ quá trình thành từng giai đoạn không đổi chiều chuyển động (các đoạn thẳng liên tục không đổi dấu độ dốc).
+ Với mỗi giai đoạn $i$, quãng đường đi được bằng độ lớn của độ dịch chuyển trong giai đoạn đó: $s_i = |\Delta d_i|$.
+ Tổng quãng đường đi được trên cả hành trình: $s = s_1 + s_2 + \dots + s_n$.
- Xác định vận tốc trung bình và tốc độ trung bình:
+ Vận tốc trung bình trên toàn bộ khoảng thời gian $\Delta t$: $v = \dfrac{\Delta d}{\Delta t} = \dfrac{d_{\text{cuối}} - d_{\text{đầu}}}{t_{\text{cuối}} - t_{\text{đầu}}}$.
+ Tốc độ trung bình trên toàn bộ khoảng thời gian $\Delta t$: $v_{\text{tb}} = \dfrac{s_{\text{tổng}}}{\Delta t}$.

4. Hệ thống trực quan hóa kiến thức

[BẢNG 1] Bảng hệ thống hóa 3 dạng đường biểu diễn trên đồ thị $d - t$

[SƠ ĐỒ 2] Sơ đồ khối 4 bước giải bài toán đồ thị $d - t$

flowchart TD
A["BƯỚC 1: ĐỌC TRỤC TỌA ĐỘ<br>- Đơn vị trục tung d (m, km)<br>- Đơn vị trục hoành t (s, h)<br>- Xác định gốc O và chiều dương"] --> B["BƯỚC 2: PHÂN TÍCH TỌA ĐỘ CÁC ĐIỂM MỐC<br>- Tách đồ thị thành các giai đoạn thẳng riêng biệt<br>- Ghi nhận tọa độ đầu và cuối: (t₁, d₁), (t₂, d₂)"]
B --> C["BƯỚC 3: TÍNH ĐỘ DỐC VÀ VẬN TỐC<br>- Tính v = Δd / Δt = (d₂ - d₁) / (t₂ - t₁)<br>- Xác định chiều (dấu của v) và tốc độ |v|"]
C --> D["BƯỚC 4: TÍNH QUÃNG ĐƯỜNG & TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH<br>- Quãng đường từng chặng: sᵢ = |Δdᵢ|<br>- Tổng quãng đường: s = Σ sᵢ<br>- Vận tốc trung bình: v = Δd / Δt<br>- Tốc độ trung bình: v_tb = s / Δt"]

[HỆ THỐNG ĐỒ THỊ] 4 Dạng đồ thị toạ độ – thời gian ($x - t$) và độ dịch chuyển – thời gian ($d - t$) cơ bản

Trực quan hoá 4 dạng đồ thị toạ độ – thời gian đặc trưng:

(a) Vật đứng yên (b) CĐ thẳng đều (+Ox) (c) CĐ thẳng đều (-Ox) (d) CĐ qua nhiều giai đoạn
x (m) x (m) x (m) x (m)
│ │ ╱ │ ╲ │ B───────C
x₀ ┼─────── │ ╱ │ ╲ │ ╱ ╲
│ │ ╱ │ ╲ │ ╱ ╲
│ │ ╱ │ ╲ │ ╱ ╲
O ┴────────────► t (s) O ┴───┴───────► t (s) O ┴─────┴─────► t (s) O ┴───A───────────────D──► t (s)

Bảng phân tích đặc điểm và tính chất chuyển động của 4 dạng đồ thị:

[VÍ DỤ VẬN DỤNG] Đồ thị $d - t$ chuyển động nhiều giai đoạn của ô tô

Hành trình của một ô tô chuyển động thẳng gồm 3 giai đoạn:
- Giai đoạn 1 ($0 \to 2$ h): Khởi hành từ mốc $A$, chuyển động thẳng đều theo chiều dương đến vị trí $B$ ($d = 60$ km).
- Giai đoạn 2 ($2 \to 3$ h): Dừng lại nghỉ tại vị trí $B$ trong thời gian 1 giờ (đoạn $BC$).
- Giai đoạn 3 ($3 \to 5$ h): Quay trở về vị trí mốc ban đầu $d = 0$ km trong thời gian 2 giờ (đoạn $CD$).

d (km)
60 ┼──────────────────B━━━━━━━━━━━━━C
│ ╱ ╲
45 ┼ ╱ ╲
│ ╱ ╲
30 ┼ ╱ ╲
│ ╱ ╲
15 ┼ ╱ ╲
│ ╱ ╲
0 ┴───────────A────────────────────────────D────► t (h)
0 1 2 3 4 5

Bảng phân tích số liệu chi tiết của từng giai đoạn:

PHẦN 2. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỰ LUYỆN (CẤU TRÚC 2026)

PHẦN I. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án chính xác nhất.

Câu 1. Trong đồ thị độ dịch chuyển – thời gian ($d - t$), độ dốc của đường biểu diễn cho biết đại lượng nào của chuyển động?

Câu 2. Đồ thị $d - t$ của một vật là một đường thẳng nằm ngang song song với trục thời gian $Ot$. Điều này cho thấy

Câu 3. Khi một vật chuyển động thẳng đều cùng chiều dương đã chọn, đồ thị độ dịch chuyển – thời gian của vật có dạng

Câu 4. Một vật chuyển động thẳng có đồ thị $d - t$ là đoạn thẳng dốc xuống từ trái sang phải. Vận tốc của vật trong khoảng thời gian này có giá trị

Câu 5. Hai đồ thị $d - t$ của hai vật chuyển động thẳng cắt nhau tại điểm $M(t_0; d_0)$. Ý nghĩa vật lí của giao điểm $M$ là

Câu 6. Một chất điểm chuyển động thẳng có đồ thị $d - t$ đi qua gốc tọa độ $O(0; 0)$ và điểm $A(4\text{ s}; 20\text{ m})$. Vận tốc của chất điểm là

Câu 7. Trên cùng một hệ trục tọa độ $d - t$, đường biểu diễn của vật 1 dốc hơn đường biểu diễn của vật 2. Điều này khẳng định

Câu 8. Điểm uốn khúc (đổi hướng dốc từ nghiêng lên sang nghiêng xuống) trên đồ thị $d - t$ biểu diễn thời điểm mà tại đó vật

Câu 9. Một ô tô chuyển động thẳng với phương trình độ dịch chuyển $d = 50 - 10t$ (trong đó $d$ tính bằng mét, $t$ tính bằng giây). Độ dốc của đường biểu diễn trên đồ thị $d - t$ tương ứng là

Câu 10. Dạng đồ thị nào sau đây không thể là đồ thị độ dịch chuyển – thời gian của một vật chuyển động trong thực tế?

Câu 11. Một người đi bộ chuyển động thẳng, trong $20$ s đầu đi được độ dịch chuyển $30$ m, trong $10$ s tiếp theo đứng yên nghỉ chân. Vận tốc trung bình của người đó trong khoảng thời gian $30$ s kể trên là

Câu 12. Một chất điểm chuyển động có đồ thị $d - t$ gồm hai giai đoạn: từ $t = 0$ đến $t = 2$ s độ dịch chuyển tăng từ $0$ lên $10$ m; từ $t = 2$ s đến $t = 5$ s độ dịch chuyển giảm từ $10$ m về $0$ m. Tốc độ trung bình của chất điểm trong toàn bộ thời gian $5$ s là

PHẦN II. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Bảng số liệu sau đây ghi lại độ dịch chuyển theo thời gian của một xe đồ chơi điều khiển từ xa chuyển động trên một đường thẳng:

a) Trong khoảng thời gian từ $t = 0$ đến $t = 4$ s, xe chuyển động thẳng đều theo chiều dương với vận tốc $3$ m/s.
b) Trong khoảng thời gian từ $t = 4$ s đến $t = 6$ s, xe chuyển động thẳng chậm dần đều rồi dừng lại.
c) Từ thời điểm $t = 6$ s đến $t = 8$ s, xe đổi chiều chuyển động và đi ngược chiều dương với vận tốc $-4$ m/s.
d) Tốc độ trung bình của xe trong toàn bộ khoảng thời gian $8$ s bằng $2,5$ m/s.

Câu 2. Một vật chuyển động thẳng có đồ thị độ dịch chuyển – thời gian ($d - t$) được cho như hình bên dưới:

d (m)
40 ┼──────────────────B━━━━━━━━━━━━━C
│ ╱ ╲
20 ┼ ╱ ╲
│ ╱ ╲
0 ┴───────────────A────────────────────D────► t (s)
0 2 3 4 5 6

(Biết tọa độ các điểm mốc: $A(0\text{ s}; 0\text{ m})$, $B(2\text{ s}; 40\text{ m})$, $C(5\text{ s}; 40\text{ m})$, $D(6\text{ s}; 0\text{ m})$).
a) Vận tốc của vật trong giai đoạn AB là $20$ m/s.
b) Trong khoảng thời gian từ $t = 2$ s đến $t = 5$ s, vật đi được quãng đường $40$ m.
c) Trên đoạn CD, độ dốc của đồ thị mang giá trị âm và vận tốc của vật là $-40$ m/s.
d) Độ dịch chuyển của vật sau $6$ s chuyển động bằng $80$ m.

Câu 3. Hai người đi xe đạp A và B cùng chuyển động trên một đường thẳng thẳng tắp theo cùng một chiều dương. Đồ thị $d - t$ của hai xe xuất phát từ cùng một thời điểm $t = 0$ cho biết:
- Xe A xuất phát từ gốc tọa độ ($d_A = 0$ tại $t = 0$), sau thời gian $4$ h đến vị trí $d_A = 80$ km.
- Xe B xuất phát từ vị trí cách mốc $20$ km ($d_B = 20$ km tại $t = 0$), sau thời gian $4$ h cũng đến vị trí $d_B = 80$ km.
a) Cả hai xe đều chuyển động thẳng đều cùng chiều dương của trục tọa độ.
b) Vận tốc của xe A lớn hơn vận tốc của xe B.
c) Tại thời điểm $t = 4$ h, hai xe gặp nhau ở vị trí cách gốc tọa độ một khoảng $80$ km.
d) Tốc độ của xe B trong suốt hành trình là $20$ km/h.

Câu 4. Một chất điểm chuyển động thẳng dọc theo trục $Ox$. Đồ thị $d - t$ của chất điểm gồm hai giai đoạn liên tiếp:
- Giai đoạn 1 ($0 \to 4$ s): Đi từ vị trí mốc $d = 0$ đến vị trí $d = 40$ m.
- Giai đoạn 2 ($4 \to 10$ s): Đi từ vị trí $d = 40$ m đến vị trí $d = -20$ m.
a) Tại thời điểm $t = 4$ s, chất điểm dừng lại tức thời rồi đổi chiều chuyển động.
b) Quãng đường chất điểm đi được trong giai đoạn 2 là $60$ m.
c) Độ dịch chuyển của chất điểm sau $10$ s chuyển động là $-20$ m.
d) Tốc độ trung bình của chất điểm trong toàn bộ $10$ s nhỏ hơn độ lớn vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian đó.

PHẦN III. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 6.

Câu 1. Một ô tô chuyển động thẳng đều trên đường cao tốc. Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian của ô tô là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ $O(0; 0)$ và điểm $M(1,5\text{ h}; 105\text{ km})$. Vận tốc của ô tô bằng bao nhiêu km/h?

Câu 2. Một vật chuyển động thẳng có đồ thị $d - t$ xuất phát từ vị trí có độ dịch chuyển ban đầu $d_0 = 10$ m tại thời điểm $t = 0$. Đến thời điểm $t = 8$ s, vật ở vị trí $d = 50$ m. Độ dốc của đường biểu diễn đồ thị $d - t$ bằng bao nhiêu m/s?

Câu 3. Một người đi xe đạp chuyển động trên đường thẳng: trong $10$ s đầu tiên đi được độ dịch chuyển $40$ m; trong $5$ s tiếp theo người đó đứng yên; trong $15$ s cuối cùng người đó đi ngược chiều ban đầu được độ dịch chuyển $-80$ m. Tốc độ trung bình của người đi xe đạp trong toàn bộ $30$ s chuyển động bằng bao nhiêu m/s? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 4. Trên cùng một hệ trục $d - t$, xe 1 xuất phát từ gốc tọa độ ($d_1 = 0$ tại $t = 0$) chuyển động với vận tốc $30$ km/h; xe 2 xuất phát từ vị trí $d_2 = 100$ km lúc $t = 0$ chuyển động ngược chiều với vận tốc $-20$ km/h. Hai xe gặp nhau tại thời điểm $t$ bằng bao nhiêu giờ kể từ lúc xuất phát?

Câu 5. Một chất điểm chuyển động thẳng có đồ thị $d - t$ gồm hai đoạn thẳng: đoạn thứ nhất từ $t = 0$ đến $t = 5$ s có độ dịch chuyển tăng đều từ $0$ lên $30$ m; đoạn thứ hai từ $t = 5$ s đến $t = 10$ s có độ dịch chuyển giảm đều từ $30$ m về $10$ m. Vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian từ $t = 0$ đến $t = 10$ s bằng bao nhiêu m/s?

Câu 6. Một vận động viên bơi lội bơi xuôi dòng trong một bể bơi dài $50$ m hết thời gian $20$ s, sau đó lập tức quay đầu bơi ngược trở lại vị trí xuất phát hết thời gian $30$ s. Chọn trục tọa độ dọc theo bể bơi, chiều dương là chiều bơi ban đầu. Vận tốc trung bình của vận động viên trong toàn bộ hành trình bơi đi và về bằng bao nhiêu m/s?

--------- HẾT ---------

Họ và tên học sinh: ................................................................ Lớp: ........................