Chuyên đề Vật lí: Cơ sinh học và Quy tắc Moment lực

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (5,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 20. Mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án.

Câu 1 (0,25 điểm). Moment lực đối với một trục quay là đại lượng đặc trưng cho

Câu 2 (0,25 điểm). Cánh tay đòn của một lực tác dụng lên vật rắn có trục quay cố định là

Câu 3 (0,25 điểm). Đơn vị đo của moment lực trong hệ SI là

Câu 4 (0,25 điểm). Điều kiện cân bằng của một vật rắn có trục quay cố định chịu tác dụng của các lực là

Câu 5 (0,25 điểm). Trong mô hình cơ sinh học cánh tay nâng vật nặng, vai trò của khớp khuỷu tay tương đương với bộ phận nào của đòn bẩy?

Câu 6 (0,25 điểm). Cơ nhị đầu bám vào xương cẳng tay cách khớp khuỷu một đoạn ngắn, trong khi vật nặng được giữ ở bàn tay. Kiểu cấu tạo cơ sinh học này của cơ thể người đem lại ưu thế nào sau đây?

Câu 7 (0,25 điểm). Một lực có độ lớn $F = 40$ N tác dụng lên một vật có trục quay cố định, giá của lực cách trục quay một khoảng $d = 25$ cm. Moment của lực đối với trục quay bằng

Câu 8 (0,25 điểm). Khi cẳng tay nằm ngang và cơ bắp tay tác dụng một lực kéo $\vec{F}_m$ vuông góc với cẳng tay tại điểm cách khớp khuỷu $4$ cm để giữ vật nặng có trọng lượng $P = 120$ N đặt tại bàn tay cách khớp $36$ cm (bỏ qua trọng lượng cẳng tay), độ lớn của lực cơ $F_m$ bằng

Câu 9 (0,25 điểm). Lực $\vec{F}$ có độ lớn $60$ N tác dụng tại điểm cách trục quay một khoảng $r = 30$ cm và hợp với đoạn nối từ trục quay đến điểm đặt lực một góc $\alpha = 30^\circ$. Moment của lực này đối với trục quay bằng

Câu 10 (0,25 điểm). Trong mô hình cân bằng của vật rắn chịu tác dụng của các lực đồng phẳng không song song, điều kiện cần và đủ để vật cân bằng là

Câu 11 (0,25 điểm). Phản lực $\vec{F}_r$ tại ổ khớp khuỷu tay xuất hiện do

Câu 12 (0,25 điểm). Một người duỗi cẳng chân nâng tạ nằm ngang. Trọng lượng cẳng chân $P_1 = 40$ N có trọng tâm cách khớp gối $20$ cm, quả tạ có trọng lượng $P_2 = 100$ N đặt ở cổ chân cách khớp gối $40$ cm. Tổng moment của các trọng lực đối với trục quay qua khớp gối là

Câu 13 (0,25 điểm). Khi góc giữa gân cơ và trục xương cẳng tay thay đổi, cánh tay đòn của lực cơ đạt giá trị cực đại khi góc hợp bởi gân cơ và trục xương bằng

Câu 14 (0,25 điểm). Một thanh nhẹ dài $50$ cm có thể quay quanh bản lề ở một đầu. Tác dụng một lực $F = 80$ N ở đầu kia nghiêng một góc $150^\circ$ so với thân thanh. Moment của lực đối với bản lề bằng

Câu 15 (0,25 điểm). Chọn phát biểu sai khi nói về ngẫu lực.

Câu 16 (0,25 điểm). Khi góc gập khuỷu tay giảm từ $180^\circ$ (duỗi thẳng) về $90^\circ$ (vuông góc), góc hợp bởi phương lực kéo của cơ nhị đầu và xương cẳng tay sẽ

Câu 17 (0,25 điểm). Một thanh đồng chất tiết diện đều dài $1$ m, khối lượng $2$ kg có thể quay quanh trục nằm ngang qua một đầu thanh. Lấy $g = 10$ m/s$^2$. Moment của trọng lực tác dụng lên thanh khi thanh nằm ngang là

Câu 18 (0,25 điểm). Để lực cơ sinh ra một moment $M = 30$ $\text{N}\cdot\text{m}$ nhằm giữ cẳng tay thăng bằng, biết điểm bám cơ cách khớp $5$ cm và góc kéo của gân cơ đối với xương cẳng tay là $\theta = 30^\circ$, độ lớn lực cơ cần phát động là

Câu 19 (0,25 điểm). Hai lực song song cùng chiều $\vec{F}_1$ và $\vec{F}_2$ đặt tại hai đầu thanh nhẹ $AB$ dài $60$ cm. Biết $F_1 = 30$ N và $F_2 = 60$ N. Điểm đặt của hợp lực cách điểm $A$ một đoạn bằng

Câu 20 (0,25 điểm). Một lực $\vec{F}$ có giá đi qua trục quay của vật rắn thì

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (4,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn Đúng hoặc Sai.

Câu 1 (1,0 điểm). Xét mô hình giải phẫu cẳng tay nâng một quả tạ: cẳng tay được xem như một thanh cứng $OB$ có trục quay tại khớp khuỷu $O$. Cơ nhị đầu bám vào điểm $A$ trên cẳng tay với $OA = 4$ cm. Trọng lượng của cẳng tay $P_t = 20$ N đặt tại trọng tâm $G$ cách $O$ một đoạn $15$ cm. Quả tạ có khối lượng $m = 10$ kg đặt ở bàn tay $B$ cách $O$ một đoạn $35$ cm. Tay giữ ở tư thế cẳng tay nằm ngang, lực cơ $\vec{F}_m$ kéo hướng lên theo phương thẳng đứng vuông góc với $OB$. Lấy $g = 9{,}8$ m/s$^2$.
a) Khớp khuỷu tay đóng vai trò là trục quay cố định trong quy tắc moment lực.
b) Cánh tay đòn của trọng lực quả tạ đối với trục quay $O$ bằng $0{,}35$ m.
c) Moment do trọng lực cẳng tay gây ra đối với trục quay $O$ có độ lớn bằng $30$ $\text{N}\cdot\text{m}$.
d) Để giữ hệ cân bằng, cơ nhị đầu phải tạo ra một lực có độ lớn xấp xỉ $865$ N.

Câu 2 (1,0 điểm). Trong cơ sinh học vận động khớp của con người, cấu trúc đòn bẩy xương - cơ thể hiện rõ nét các quy luật của vật rắn có trục quay.
a) Đòn bẩy loại 3 (điểm đặt lực cơ nằm giữa trục quay và tải trọng) là cấu trúc phổ biến nhất trong hệ vận động tay chân người.
b) Trong đòn bẩy loại 3, cánh tay đòn của lực cơ luôn lớn hơn cánh tay đòn của tải trọng nên cơ thể luôn được lợi về lực.
c) Lực căng cơ khi nâng vật thường có độ lớn lớn hơn rất nhiều so với trọng lượng của vật cần nâng.
d) Khi cánh tay nâng vật nặng, lực ép giữa hai đầu xương tại ổ khớp luôn có độ lớn nhỏ hơn trọng lượng của tải trọng.

Câu 3 (1,0 điểm). Một người ngồi tập phục hồi chức năng duỗi chân nâng tạ. Khớp gối coi như trục quay $O$, xương cẳng chân và bàn chân coi như thanh đồng nhất $OC$ có chiều dài $50$ cm, khối lượng cẳng chân là $m_c = 4$ kg với trọng tâm $G$ ở trung điểm của $OC$. Quả tạ gắn ở cổ chân cách $O$ một đoạn $OC = 50$ cm có khối lượng $m = 6$ kg. Dây chằng bánh chè tác dụng lực cơ $\vec{F}_m$ lên mấu lồi xương chày tại điểm $A$ cách $O$ một khoảng $OA = 10$ cm, phương của lực cơ hợp với trục xương chày một góc $\theta = 15^\circ$. Cẳng chân đang được giữ nằm ngang. Lấy $g = 10$ m/s$^2$. Cho $\sin 15^\circ \approx 0{,}2588$.
a) Cánh tay đòn của lực cơ $\vec{F}_m$ đối với trục quay qua khớp gối là $d_m = OA \cdot \sin 15^\circ \approx 2{,}588$ cm.
b) Tổng moment của trọng lực cẳng chân và trọng lượng tạ đối với trục quay $O$ bằng $40$ $\text{N}\cdot\text{m}$.
c) Độ lớn lực cơ $\vec{F}_m$ do cơ tứ đầu đùi phát động xấp xỉ bằng $1545{,}6$ N.
d) Nếu người tập hạ chân xuống nghiêng một góc $30^\circ$ so với phương ngang, moment của trọng lượng tạ đối với trục $O$ sẽ tăng lên.

Câu 4 (1,0 điểm). Xét một thanh đồng chất $AB$ chiều dài $L$, trọng lượng $P$, được gắn vào tường thẳng đứng nhờ một bản lề trơn tại $A$ và giữ nằm ngang nhờ một dây chằng $BC$ tạo với thanh một góc $\alpha$ (đầu $C$ gắn vào tường phía trên $A$).
a) Lực căng dây đóng vai trò tạo moment giữ thanh không bị quay xuống quanh trục $A$.
b) Cánh tay đòn của lực căng dây đối với trục quay $A$ là $d = L \cdot \sin \alpha$.
c) Độ lớn của lực căng dây là $T = \dfrac{P}{2\sin \alpha}$.
d) Khi góc $\alpha$ càng nhỏ (dây chằng bám càng dốc thoai thoải về phía thanh), lực căng dây $T$ và phản lực khớp tại $A$ càng giảm đi.

PHẦN III. CÂU HỎI TỰ LUẬN TÍNH TOÁN (6,0 điểm)

Thí sinh trình bày lời giải chi tiết và đáp số rõ ràng cho từng bài toán.

Câu 1 (1,0 điểm). Trong bài toán phân tích lực cơ sinh học cánh tay (hình bên dưới tương ứng với mô hình khớp khuỷu): Cẳng tay có trọng lượng không đáng kể, mang một vật nặng $m = 15$ kg ở bàn tay điểm $B$. Trục quay đặt tại khớp khuỷu $O$. Điểm bám gân cơ nhị đầu $A$ cách $O$ đoạn $OA = 4$ cm. Điểm đặt vật $B$ cách $O$ đoạn $OB = 40$ cm. Góc giữa cẳng tay $OB$ và cánh tay trên $OA'$ bằng $100^\circ$. Gân cơ bám từ điểm $A'$ trên cánh tay trên xuống điểm $A$ trên cẳng tay, phương của lực cơ $\vec{F}_m$ hợp với cẳng tay $OB$ một góc $\theta = 20^\circ$. Cẳng tay được giữ nằm ngang thăng bằng. Lấy $g = 9{,}8$ m/s$^2$.
a) Tính moment của trọng lực tác dụng lên vật đối với trục quay $O$.
b) Tính độ lớn của lực cơ $\vec{F}_m$ cần phát động để giữ cẳng tay thăng bằng.

Câu 2 (1,0 điểm). Một vận động viên thể hình thực hiện bài tập nâng tạ bằng cẳng chân ở tư thế duỗi thẳng chân nằm ngang. Cho biết:
- Khớp gối $O$ là trục quay.
- Điểm bám của gân bánh chè tại $A$ cách $O$ một đoạn $OA = 12$ cm.
- Trọng lượng của cẳng chân $W_1 = 150$ N đặt tại trọng tâm $B$ cách $O$ đoạn $OB = 22$ cm.
- Quả tạ gắn ở cổ chân $C$ có trọng lượng $W_0 = 100$ N, cách khớp gối đoạn $OC = 50$ cm.
- Lực kéo $\vec{F}_m$ của gân cơ tứ đầu đùi hợp với trục xương chày một góc $\theta = 15^\circ$.
Lấy $g = 9{,}8$ m/s$^2$; $\sin 15^\circ \approx 0{,}2588$. Hãy xác định:
a) Tổng moment của các trọng lực làm quay chân theo chiều kim đồng hồ quanh khớp $O$.
b) Độ lớn của lực cơ $F_m$ do cơ tứ đầu sinh ra khi chân giữ nằm ngang.

Câu 3 (1,0 điểm). Trong bài tập nâng tạ của cẳng tay, xét hệ thống cẳng tay $OB$ nằm ngang có khối lượng $m_0 = 1{,}5$ kg, trọng tâm $G$ cách khớp khuỷu $O$ một đoạn $14$ cm. Vật nặng $m = 8$ kg đặt ở bàn tay cách $O$ một đoạn $36$ cm. Cơ bắp tay bám vào điểm $A$ cách $O$ một đoạn $OA = 4$ cm và kéo theo phương thẳng đứng hướng lên. Lấy $g = 10$ m/s$^2$.
a) Viết phương trình cân bằng moment lực đối với trục quay qua $O$ và tính độ lớn của lực cơ $F_m$.
b) Xác định độ lớn và hướng của phản lực $\vec{F}_r$ do xương cánh tay tác dụng lên xương cẳng tay tại ổ khớp $O$.

Câu 4 (1,0 điểm). Một người đứng thẳng trên một chân bằng mũi bàn chân. Toàn bộ trọng lượng cơ thể tác dụng lên khớp cổ chân có độ lớn $P = 600$ N. Trục quay coi như đi qua khớp cổ chân $O$. Phản lực từ mặt sàn hướng thẳng đứng lên trên đặt vào xương ngón chân tại điểm $B$ cách khớp cổ chân $OB = 12$ cm. Gân gót chân (gân Achilles) kéo thẳng đứng lên bám vào xương gót tại điểm $A$ ở phía sau khớp cổ chân, cách khớp một khoảng $OA = 5$ cm. Chân đứng ở trạng thái cân bằng.
a) Tính lực kéo của gân gót $F_g$ tác dụng vào xương gót chân.
b) Tính độ lớn của phản lực đè nén giữa các mặt khớp tại cổ chân $O$.

Câu 5 (1,0 điểm). Một người cúi người gập lưng nâng một thùng hàng nặng $200$ N. Trục quay đi qua đốt sống cùng $L_5 - S_1$ tại gốc $O$. Cột sống coi như một thanh cứng $OB$ nghiêng một góc $30^\circ$ so với phương nằm ngang, chiều dài $OB = 70$ cm. Trọng lượng thân trên của người đó là $P_{tt} = 350$ N đặt tại trọng tâm $G$ cách $O$ một khoảng $35$ cm. Thùng hàng cầm ở tay tương đương đặt tại đầu mút $B$. Cơ dựng sống bám vào cột sống tại điểm $A$ cách $O$ một khoảng $OA = 45$ cm, kéo theo phương hợp với cột sống một góc rất nhỏ $\alpha = 12^\circ$. Lấy $\sin 12^\circ \approx 0{,}2079$.
a) Tính tổng moment của trọng lượng thân trên và trọng lượng thùng hàng đối với trục quay $O$.
b) Tính lực căng của cơ dựng sống $F_c$ để giữ lưng không bị gập xuống. Nhận xét về độ lớn của lực này so với trọng lượng vật nâng.

Câu 6 (1,0 điểm). Xét một mô hình cánh tay nâng vật nặng $P = 150$ N tại bàn tay $B$ cách khớp khuỷu $O$ đoạn $OB = 35$ cm. Cánh tay trên giữ thẳng đứng, cẳng tay gập hợp với cánh tay trên một góc $\beta = 60^\circ$ (tức cẳng tay chếch lên trên góc $30^\circ$ so với phương ngang). Cơ nhị đầu bám vào cẳng tay tại $A$ cách $O$ một đoạn $OA = 4$ cm và bám vào cánh tay trên tại $A'$ cách $O$ một đoạn $OA' = 20$ cm. Bỏ qua trọng lượng cẳng tay.
a) Vẽ sơ đồ tam giác lực hình học $OAA'$ và xác định góc $\theta$ hợp bởi dây gân $AA'$ với cẳng tay $OA$.
b) Tính cánh tay đòn của lực cơ đối với khớp $O$ và xác định độ lớn lực kéo của cơ nhị đầu $F_m$ ở tư thế này.

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................................ Số báo danh: ........................