Đề luyện tập chuyên đề Phương trình trạng thái của khí lí tưởng – Vật lí 10

Cho hằng số khí $R = 8,31$ J/(mol.K); $1$ atm $= 1,0\cdot10^5$ Pa; khối lượng mol của không khí là $29$ g/mol.

DẠNG 1. BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI (Câu 1 – Câu 15)

A. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (Câu 1 – Câu 9)

Câu 1. Một lượng khí ở nhiệt độ $27^\circ$C, áp suất $950$ mmHg và thể tích $80$ cm$^3$. Thể tích của lượng khí này ở điều kiện tiêu chuẩn ($0^\circ$C và $760$ mmHg) là

Câu 2. Nén $12$ lít khí ở nhiệt độ $27^\circ$C xuống còn $5$ lít, quá trình nén nhanh nên nhiệt độ của khí tăng đến $87^\circ$C. Áp suất của khí đã tăng lên bao nhiêu lần so với ban đầu?

Câu 3. Trong kì nén của một động cơ đốt trong, nhiệt độ hỗn hợp khí tăng từ $47^\circ$C đến $367^\circ$C, còn thể tích giảm từ $2,0$ lít xuống $0,4$ lít. Biết áp suất khí lúc đầu là $100$ kPa, áp suất của khí ở cuối kì nén là

Câu 4. Khối khí trong xilanh của một động cơ có nhiệt độ ban đầu $527^\circ$C được nén để thể tích giảm còn một phần tư thể tích ban đầu, đồng thời áp suất tăng $1,5$ lần so với ban đầu. Nhiệt độ của khối khí sau khi nén là

Câu 5. Một quả bóng thám không được bơm khí ở áp suất $1$ atm và nhiệt độ $27^\circ$C. Khi bóng bay lên tầng khí quyển có áp suất $0,04$ atm và nhiệt độ $250$ K thì bán kính của bóng là $9$ m. Bán kính của bóng lúc bơm ở mặt đất là

Câu 6. Khối lượng riêng của không khí ở $0^\circ$C và áp suất $1,0\cdot10^5$ Pa là $1,29$ kg/m$^3$. Khối lượng riêng của không khí ở $87^\circ$C và áp suất $1,5\cdot10^5$ Pa là

Câu 7. Trong một động cơ điêzen, khối khí có nhiệt độ ban đầu $27^\circ$C được nén để thể tích giảm $10$ lần và áp suất tăng $30$ lần. Nhiệt độ của khối khí sau khi nén là

Câu 8. Một bình thép dung tích $40$ lít chứa khí hydrogen ở áp suất $5,0\cdot10^6$ Pa và nhiệt độ $27^\circ$C. Dùng bình này để bơm các quả bóng bay, mỗi quả có dung tích $2,0$ lít, áp suất $1,0\cdot10^5$ Pa và nhiệt độ $12^\circ$C. Coi khí còn lại trong bình sau khi bơm có cùng áp suất và nhiệt độ với khí trong bóng. Số bóng bay bơm được là

Câu 9. Hai bình có dung tích bằng nhau chứa cùng một loại khí, khối lượng khí trong hai bình lần lượt là $m_1$ và $m_2$. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của áp suất $p$ vào nhiệt độ tuyệt đối $T$ của khí trong hai bình như hình vẽ.

[Đồ thị]

Hệ thức đúng là

B. Trắc nghiệm đúng/sai (Câu 10 – Câu 11)

Câu 10. Một bình khí nén dùng cho thợ lặn có dung tích $V = 10,0$ lít chứa khí ở áp suất $8,0$ atm và nhiệt độ $27^\circ$C. Khối lượng tổng cộng của bình và khí là $1,60$ kg. Người ta mở khoá để khí thoát ra từ từ sao cho nhiệt độ của khí trong bình không đổi. Khi áp suất khí trong bình còn $4,0$ atm thì khối lượng tổng cộng của bình và khí là $1,56$ kg.

a) Khối lượng khí ban đầu trong bình là $0,08$ kg.
b) Khối lượng riêng của khí còn lại trong bình sau khi xả là $4,0$ kg/m$^3$.
c) Khối lượng của vỏ bình là $1,52$ kg.
d) Nếu tiếp tục xả khí (nhiệt độ không đổi) đến khi áp suất trong bình còn $1,0$ atm thì khối lượng khí còn lại trong bình là $20$ g.

Câu 11. Một quả bóng thám không chứa khí hydrogen có thể tích $12,0$ m$^3$ ở nhiệt độ $27^\circ$C và áp suất $1,0\cdot10^5$ Pa. Bóng bị nổ khi thể tích tăng đến $30,0$ m$^3$ ở áp suất $3,0\cdot10^4$ Pa. Ở điều kiện tiêu chuẩn ($0^\circ$C, $1,013\cdot10^5$ Pa), $1$ mol khí có thể tích $22,4$ lít và khối lượng riêng của hydrogen là $0,09$ kg/m$^3$.

a) Thể tích của bóng ở điều kiện tiêu chuẩn xấp xỉ $10,8$ m$^3$.
b) Khối lượng hydrogen chứa trong bóng xấp xỉ $1,08$ kg.
c) Khi bóng ở độ cao có nhiệt độ $7^\circ$C và áp suất $6,0\cdot10^4$ Pa thì thể tích của bóng xấp xỉ $18,7$ m$^3$.
d) Nhiệt độ của khí trong bóng khi bóng bị nổ xấp xỉ $-48^\circ$C.

C. Trắc nghiệm trả lời ngắn (Câu 12 – Câu 15)

Câu 12. Một bình dung tích $8,0$ lít chứa $14$ g khí nitrogen ($N_2$, khối lượng mol $28$ g/mol) ở nhiệt độ $27^\circ$C. Áp suất của khí trong bình bằng bao nhiêu kPa (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 13. Một bình dung tích $4,0$ lít chứa $1,12$ g một chất khí ở áp suất $25$ kPa và nhiệt độ $27^\circ$C. Khối lượng mol của chất khí đó bằng bao nhiêu g/mol (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 14. Khối lượng riêng của không khí ở nhiệt độ $27^\circ$C và áp suất $1,0\cdot10^5$ Pa bằng bao nhiêu kg/m$^3$? Biết khối lượng mol của không khí là $29$ g/mol (làm tròn đến hai chữ số thập phân).

Câu 15. Một lượng khí ở nhiệt độ $27^\circ$C và áp suất $1,0\cdot10^5$ Pa có thể tích $4,0$ lít. Nén khí đến thể tích $3,0$ lít và nung nóng tới $127^\circ$C. Áp suất của khí lúc này bằng bao nhiêu $10^5$ Pa (làm tròn đến hai chữ số thập phân)?

DẠNG 2. KHỐI KHÍ THOÁT RA NGOÀI (Câu 16 – Câu 25)

A. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (Câu 16 – Câu 21)

Câu 16. Một căn phòng có kích thước $6$ m $\times$ $4$ m $\times$ $3,5$ m. Ban đầu không khí trong phòng ở điều kiện tiêu chuẩn ($0^\circ$C, $76$ cmHg), sau đó nhiệt độ không khí trong phòng tăng lên $12^\circ$C trong khi áp suất là $78$ cmHg. Biết khối lượng riêng của không khí ở điều kiện tiêu chuẩn là $1,29$ kg/m$^3$. Khối lượng không khí còn lại trong phòng xấp xỉ bằng

Câu 17. Một bình chứa khí hydrogen ở áp suất $4$ atm và nhiệt độ $27^\circ$C. Đun nóng khí đến $87^\circ$C, do bình hở nên một nửa lượng khí thoát ra ngoài. Áp suất của khí còn lại trong bình là

Câu 18. Một bình chứa khí ở nhiệt độ $27^\circ$C và áp suất $60$ atm. Nếu giảm nhiệt độ xuống $7^\circ$C và để hai phần ba lượng khí thoát ra ngoài thì áp suất của khí còn lại trong bình là

Câu 19. Một bình kín có van điều áp chứa $2$ mol khí oxygen. Nung nóng bình đến khi áp suất khí là $6,0\cdot10^5$ N/m$^2$ thì van mở ra và một lượng khí thoát ra ngoài, nhiệt độ khí không đổi trong suốt quá trình thoát. Sau đó áp suất trong bình giảm còn $4,5\cdot10^5$ N/m$^2$. Số mol khí đã thoát ra là

Câu 20. Một bình chứa khí oxygen ở áp suất $12$ MPa và nhiệt độ $27^\circ$C có khối lượng (bình và khí) là $62,0$ kg. Sau khi dùng khí một thời gian, áp suất khí còn $4$ MPa, nhiệt độ $7^\circ$C và khối lượng của bình cùng khí là $60,5$ kg. Khối lượng khí còn lại trong bình xấp xỉ bằng

Câu 21. Một căn phòng mở cửa, không khí trong phòng vào buổi sáng có nhiệt độ $20^\circ$C. Đến giữa trưa, không khí trong phòng có nhiệt độ $32^\circ$C. Coi không khí trong phòng là khí lí tưởng và áp suất khí quyển thay đổi không đáng kể. So với khối lượng không khí trong phòng vào buổi sáng, tỉ lệ phần trăm khối lượng không khí đã thoát ra ngoài phòng tính đến giữa trưa là

B. Trắc nghiệm đúng/sai (Câu 22 – Câu 23)

Câu 22. Một căn phòng có thể tích $120$ m$^3$, lúc đầu không khí trong phòng có nhiệt độ $27^\circ$C và áp suất $1,0\cdot10^5$ Pa. Sau đó nhiệt độ không khí trong phòng tăng thêm $10^\circ$C và áp suất không khí trong phòng tăng $3\%$. Coi không khí là khí lí tưởng có khối lượng mol $29$ g/mol.

a) Khối lượng không khí ban đầu trong phòng xấp xỉ $139,6$ kg.
b) Khối lượng riêng của không khí ban đầu trong phòng xấp xỉ $1,163$ kg/m$^3$.
c) Khối lượng không khí trong phòng lúc sau là $132,9$ kg.
d) Khối lượng không khí đã thoát ra khỏi phòng xấp xỉ $0,45$ kg.

Câu 23. Một bình thép dung tích $20$ lít chứa khí helium ở áp suất $4,0\cdot10^6$ Pa và nhiệt độ $27^\circ$C. Người ta dùng bình này để bơm các quả bóng bay, mỗi quả có thể tích $5,0$ lít ở áp suất $1,0\cdot10^5$ Pa và nhiệt độ $27^\circ$C. Coi nhiệt độ của khí không đổi trong suốt quá trình bơm.

a) Số mol khí helium ban đầu trong bình xấp xỉ $32,1$ mol.
b) Nếu toàn bộ lượng khí trong bình được đưa về áp suất $1,0\cdot10^5$ Pa ở cùng nhiệt độ thì thể tích của nó là $400$ lít.
c) Số quả bóng bay bơm được là $160$ quả.
d) Khối lượng helium chứa trong bình xấp xỉ $128$ g.

C. Trắc nghiệm trả lời ngắn (Câu 24 – Câu 25)

Câu 24. Một căn phòng có thể tích $60$ m$^3$ chứa không khí ở nhiệt độ $27^\circ$C và áp suất $1,0\cdot10^5$ Pa. Khi nhiệt độ không khí trong phòng tăng lên $37^\circ$C, coi áp suất không khí trong phòng không đổi. Khối lượng không khí đã thoát ra khỏi phòng bằng bao nhiêu kg (làm tròn đến hàng phần mười)?

Câu 25. Một bình kín dung tích $10$ lít chứa khí ở nhiệt độ $27^\circ$C và áp suất $2,0\cdot10^5$ Pa. Người ta mở van cho một phần khí thoát ra, sau đó đóng van lại thì nhiệt độ của khí còn lại trong bình là $57^\circ$C và áp suất là $1,2\cdot10^5$ Pa. Khối lượng khí đã thoát ra bằng bao nhiêu phần trăm khối lượng khí ban đầu (làm tròn đến hàng phần mười)?

DẠNG 3. BÌNH THÔNG NHAU, PIT-TÔNG CÓ VÁCH NGĂN (Câu 26 – Câu 35)

A. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (Câu 26 – Câu 31)

Câu 26. Một xilanh cách nhiệt đặt nằm ngang, được chia thành hai phần bằng nhau bởi một pit-tông cách nhiệt. Mỗi phần dài $25$ cm và chứa một lượng khí như nhau ở nhiệt độ $27^\circ$C và áp suất $1,5$ atm. Đun nóng khí ở một phần, pit-tông dịch chuyển $2,5$ cm. Độ tăng nhiệt độ của phần khí bị đun nóng là

Câu 27. Một xilanh kín đặt nằm ngang được chia thành hai phần bằng nhau, mỗi phần dài $40$ cm, ngăn cách nhau bằng một pit-tông cách nhiệt. Mỗi phần chứa một lượng khí giống nhau ở $27^\circ$C và $76$ cmHg. Nung nóng một phần lên thêm $60^\circ$C, pit-tông dịch chuyển và ở trạng thái cân bằng mới áp suất của khí trong hai phần là

Câu 28. Trong một xilanh nằm ngang kín hai đầu có một pit-tông cách nhiệt chuyển động không ma sát. Phần bên trái chứa $1$ kg khí nitrogen ($N_2$, khối lượng mol $28$ g/mol), phần bên phải chứa $1$ kg khí hydrogen ($H_2$, khối lượng mol $2$ g/mol). Khi pit-tông cân bằng (cân bằng nhiệt và cân bằng cơ học), tỉ số thể tích của phần chứa hydrogen và phần chứa nitrogen là

Câu 29. Hai bình cầu chứa hai chất khí không tác dụng hoá học với nhau ở cùng nhiệt độ, được nối với nhau bằng một ống nhỏ có khoá. Ban đầu áp suất khí trong bình 1 là $3,0\cdot10^5$ Pa, trong bình 2 là $1,5\cdot10^5$ Pa; thể tích bình 2 gấp đôi thể tích bình 1. Mở khoá nhẹ nhàng cho hai bình thông nhau và giữ nhiệt độ không đổi. Áp suất khí trong hai bình khi cân bằng là

Câu 30. Có ba bình thể tích $V_1 = V$, $V_2 = 2V$, $V_3 = 3V$ thông với nhau nhưng cách nhiệt với nhau. Ban đầu các bình chứa cùng một loại khí ở cùng nhiệt độ $T_0$ và cùng áp suất $p_0$. Người ta hạ nhiệt độ bình 1 xuống $0,8T_0$, nâng nhiệt độ bình 2 lên $1,6T_0$ và bình 3 lên $2T_0$. Áp suất mới trong các bình là

Câu 31. Hai bình giống nhau được nối với nhau bằng một ống nhỏ, trong ống có một cái van chỉ mở khi độ chênh lệch áp suất giữa hai bên đạt $\Delta p = 0,5$ atm. Ban đầu bình thứ nhất chứa khí ở nhiệt độ $27^\circ$C và áp suất $2,0$ atm, bình thứ hai là chân không. Sau đó người ta nung nóng cả hai bình tới nhiệt độ $87^\circ$C. Áp suất của khí trong bình thứ nhất sau khi nung nóng là

B. Trắc nghiệm đúng/sai (Câu 32 – Câu 33)

Câu 32. Trong một xilanh nằm ngang kín hai đầu có một pit-tông cách nhiệt chuyển động không ma sát. Phần bên trái chứa khí carbon dioxide ($CO_2$, khối lượng mol $44$ g/mol), phần bên phải chứa khí hydrogen ($H_2$, khối lượng mol $2$ g/mol). Ban đầu hai phần có cùng khối lượng khí, cùng nhiệt độ $27^\circ$C và cùng áp suất $1$ atm. Sau đó người ta đun nóng phần chứa $CO_2$ lên tới $167^\circ$C.

a) Tỉ số thể tích của phần chứa $H_2$ và phần chứa $CO_2$ trước khi đun nóng bằng $22$.
b) Tỉ số thể tích của phần chứa $H_2$ và phần chứa $CO_2$ sau khi đun nóng bằng $15$.
c) Tỉ số khối lượng riêng của phần chứa $H_2$ và phần chứa $CO_2$ sau khi đun nóng bằng $15$.
d) Áp suất của khí trong mỗi phần sau khi đun nóng xấp xỉ $1,47$ atm.

Câu 33. Một xilanh thẳng đứng hở phía trên, đặt trong khí quyển có áp suất $p_0 = 1,0\cdot10^5$ Pa. Pit-tông có khối lượng $2,0$ kg, tiết diện $S = 20$ cm$^2$, phía dưới pit-tông chứa khí ở nhiệt độ $27^\circ$C với chiều cao cột khí là $30$ cm. Lấy $g = 9,8$ m/s$^2$, bỏ qua ma sát.

a) Áp suất của khí trong xilanh xấp xỉ $1,1\cdot10^5$ Pa.
b) Đặt thêm một vật nặng $3,0$ kg lên pit-tông, giữ nhiệt độ không đổi thì chiều cao cột khí giảm còn $24$ cm.
c) Đặt thêm vật nặng $3,0$ kg lên pit-tông và nung khí đến $47^\circ$C thì chiều cao cột khí xấp xỉ $27,9$ cm.
d) Nếu không đặt thêm vật mà nung khí từ $27^\circ$C lên $87^\circ$C thì chiều cao cột khí là $36$ cm.

C. Trắc nghiệm trả lời ngắn (Câu 34 – Câu 35)

Câu 34. Một xilanh cách nhiệt đặt nằm ngang được chia thành hai phần bằng nhau, mỗi phần dài $30$ cm, ngăn cách bởi một pit-tông cách nhiệt. Mỗi phần chứa một lượng khí như nhau ở nhiệt độ $27^\circ$C. Đun nóng một phần để pit-tông dịch chuyển $2$ cm. Độ tăng nhiệt độ của phần khí bị đun nóng bằng bao nhiêu kelvin (làm tròn đến hàng đơn vị)?

Câu 35. Một xilanh thẳng đứng có pit-tông khối lượng không đáng kể, phía trên pit-tông là khí quyển có áp suất $1,0\cdot10^5$ Pa, phía dưới chứa khí ở $27^\circ$C với cột khí cao $40$ cm. Đặt lên pit-tông một vật nặng, sau khi cân bằng pit-tông tụt xuống $8$ cm và nhiệt độ của khí là $47^\circ$C. Áp suất của khí trong xilanh lúc này bằng bao nhiêu kPa (làm tròn đến hàng đơn vị)?

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................

ĐÁP ÁN

DẠNG 1. BÀI TẬP CƠ BẢN VỀ PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI

A. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

B. Trắc nghiệm đúng/sai

C. Trắc nghiệm trả lời ngắn

DẠNG 2. KHỐI KHÍ THOÁT RA NGOÀI

A. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

B. Trắc nghiệm đúng/sai

C. Trắc nghiệm trả lời ngắn

DẠNG 3. BÌNH THÔNG NHAU, PIT-TÔNG CÓ VÁCH NGĂN

A. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

B. Trắc nghiệm đúng/sai

C. Trắc nghiệm trả lời ngắn