Chuyên đề Toán 7: Thứ tự thực hiện các phép tính và Quy tắc chuyển vế

CHUYÊN ĐỀ: THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH VÀ QUY TẮC CHUYỂN VẾ

Bài 1 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính (theo đúng thứ tự các phép tính):
a) $\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2} \cdot \dfrac{5}{3}$
b) $\dfrac{7}{5} - \dfrac{3}{5} : \dfrac{9}{10}$
c) $\left(-\dfrac{2}{3}\right) \cdot \dfrac{5}{7} + \dfrac{4}{21}$
d) $\dfrac{5}{8} : \dfrac{15}{4} - \dfrac{7}{6}$
e) $1\dfrac{1}{3} \cdot \left(-\dfrac{9}{8}\right) + \dfrac{5}{4}$
f) $\dfrac{11}{12} - \dfrac{5}{6} \cdot \dfrac{3}{10} + \dfrac{1}{4}$
g) $0,75 + \dfrac{1}{5} : \left(-\dfrac{2}{3}\right)$
h) $\left(-1,2\right) \cdot \dfrac{5}{6} - \dfrac{3}{4} : 0,5$

Bài 2 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính có chứa lũy thừa:
a) $\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2 + \dfrac{3}{4} \cdot \dfrac{2}{3}$
b) $\dfrac{5}{9} - \left(\dfrac{2}{3}\right)^2 : \dfrac{8}{3}$
c) $2 \cdot \left(-\dfrac{3}{2}\right)^2 - \dfrac{5}{4}$
d) $\left(-\dfrac{1}{3}\right)^3 \cdot 27 + \left(\dfrac{2}{5}\right)^0$
e) $\dfrac{3}{4} \cdot \left(-\dfrac{2}{3}\right)^2 + \dfrac{5}{6} : \left(-\dfrac{5}{3}\right)$
f) $\left(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3}\right)^2 \cdot 36 + \left(-\dfrac{3}{4}\right)$
g) $\left(-\dfrac{2}{5}\right)^2 : \dfrac{4}{25} - 3 \cdot \left(-\dfrac{1}{3}\right)^2$
h) $\left(\dfrac{3}{2}\right)^2 - \left[ \left(-\dfrac{1}{2}\right)^3 : \dfrac{1}{8} \right] \cdot \dfrac{1}{4}$

Bài 3 (2,0 điểm). Thực hiện phép tính có chứa các dấu ngoặc tròn, vuông, nhọn:
a) $\dfrac{5}{6} - \left( \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{4} \right)$
b) $\dfrac{7}{8} : \left( \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{2} \right) + \dfrac{1}{2}$
c) $\dfrac{3}{4} + \left[ \dfrac{1}{2} - \left( \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{6} \right) \right]$
d) $\dfrac{5}{3} - \left[ \dfrac{7}{6} - \left( \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} \right) \right]$
e) $1 - \left\{ \dfrac{1}{2} + \left[ \dfrac{3}{4} - \left( \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{4} \right) \right] \right\}$
f) $\dfrac{2}{3} \cdot \left[ \dfrac{3}{4} - \left( \dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{8} \right) \right] : \dfrac{5}{12}$
g) $2 - \left\{ \dfrac{3}{5} + \left[ 1 - \left( \dfrac{2}{5} + \dfrac{1}{2} \right) \right] \right\}$
h) $\dfrac{7}{4} - \left\{ \dfrac{1}{2} + \left[ \dfrac{5}{6} - \left( \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{6} \right) \right] \right\}$

Bài 4 (2,0 điểm). Tính hợp lý (áp dụng quy tắc bỏ ngoặc và nhóm số hạng thích hợp):
a) $\left( \dfrac{3}{7} - \dfrac{5}{8} \right) + \left( \dfrac{4}{7} + \dfrac{5}{8} \right)$
b) $\left( \dfrac{11}{12} + \dfrac{4}{13} \right) - \left( \dfrac{4}{13} - \dfrac{1}{12} \right)$
c) $\dfrac{5}{9} - \left( \dfrac{4}{7} - \dfrac{4}{9} \right) + \dfrac{4}{7}$
d) $\left( -\dfrac{3}{5} + \dfrac{7}{11} \right) - \left( \dfrac{4}{11} - \dfrac{3}{5} \right)$
e) $\left( \dfrac{7}{15} - \dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{5} \right) - \left( \dfrac{2}{15} + \dfrac{5}{9} \right)$
f) $-\left( \dfrac{3}{8} - \dfrac{5}{7} \right) + \left( \dfrac{3}{8} + \dfrac{2}{7} \right)$
g) $\left( 2\dfrac{1}{3} - 1\dfrac{2}{5} \right) - \left( \dfrac{1}{3} - \dfrac{7}{5} \right)$
h) $\left( \dfrac{9}{14} + \dfrac{5}{18} - \dfrac{3}{7} \right) - \left( \dfrac{5}{18} - \dfrac{4}{7} \right)$

Bài 5 (2,0 điểm). Tính hợp lý (sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng, phép trừ):
a) $\dfrac{5}{11} \cdot \dfrac{3}{7} + \dfrac{5}{11} \cdot \dfrac{4}{7}$
b) $\dfrac{8}{15} \cdot \dfrac{7}{13} + \dfrac{8}{15} \cdot \dfrac{6}{13}$
c) $\dfrac{7}{19} \cdot \dfrac{8}{11} + \dfrac{7}{19} \cdot \dfrac{3}{11} - \dfrac{7}{19}$
d) $\dfrac{13}{25} \cdot \left(-\dfrac{4}{9}\right) - \dfrac{13}{25} \cdot \dfrac{5}{9}$
e) $\left(-\dfrac{3}{8}\right) \cdot \dfrac{4}{7} + \left(-\dfrac{3}{8}\right) \cdot \dfrac{3}{7} + \dfrac{3}{8}$
f) $\dfrac{9}{16} \cdot \dfrac{13}{24} - \dfrac{9}{16} \cdot \dfrac{37}{24}$
g) $\dfrac{5}{12} \cdot 2\dfrac{1}{7} - \dfrac{5}{12} \cdot 1\dfrac{1}{7}$
h) $\dfrac{3}{7} \cdot \left( -\dfrac{2}{5} \right) + \dfrac{3}{7} \cdot \left( -\dfrac{3}{5} \right) + 1\dfrac{4}{7}$

Bài 6 (2,0 điểm). Tìm $x$, biết (áp dụng trực tiếp quy tắc chuyển vế):
a) $x + \dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{5}$
b) $x - \dfrac{3}{4} = -\dfrac{1}{2}$
c) $\dfrac{2}{7} + x = -\dfrac{5}{14}$
d) $\dfrac{5}{6} - x = \dfrac{1}{3}$
e) $-\dfrac{4}{9} - x = \dfrac{2}{3}$
f) $x + \dfrac{5}{8} = -\dfrac{3}{4}$
g) $x - 1\dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{5}$
h) $\dfrac{7}{12} - x = -\dfrac{5}{6}$

Bài 7 (2,0 điểm). Tìm $x$, biết (chuyển vế kết hợp các phép tính nhân, chia):
a) $2x + \dfrac{1}{3} = \dfrac{7}{3}$
b) $3x - \dfrac{4}{5} = \dfrac{1}{5}$
c) $\dfrac{1}{2}x + \dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8}$
d) $\dfrac{3}{5} - 2x = \dfrac{1}{10}$
e) $-\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{6}$
f) $\dfrac{4}{7} - \dfrac{1}{3}x = \dfrac{1}{7}$
g) $\dfrac{3}{4} + \dfrac{5}{2}x = -\dfrac{1}{4}$
h) $1\dfrac{1}{4} - \dfrac{3}{2}x = \dfrac{1}{2}$

Bài 8 (2,0 điểm). Tìm $x$, biết (áp dụng quy tắc dấu ngoặc và chuyển vế):
a) $\left( x + \dfrac{1}{2} \right) - \dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{6}$
b) $\left( x - \dfrac{2}{3} \right) + \dfrac{1}{6} = -\dfrac{1}{2}$
c) $\dfrac{7}{10} - \left( x + \dfrac{1}{5} \right) = \dfrac{1}{2}$
d) $\dfrac{4}{9} - \left( \dfrac{2}{3} - x \right) = \dfrac{1}{3}$
e) $\dfrac{1}{3} + \left( \dfrac{5}{6} - x \right) = \dfrac{3}{2}$
f) $2 \cdot \left( x - \dfrac{1}{4} \right) = \dfrac{3}{5}$
g) $\dfrac{3}{4} \cdot \left( x + \dfrac{1}{2} \right) - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{6}$
h) $\dfrac{5}{6} - 3 \cdot \left( x - \dfrac{1}{2} \right) = \dfrac{1}{3}$

Bài 9 (2,0 điểm). Tìm $x$, biết (thu gọn và chuyển các số hạng chứa $x$ về một vế):
a) $3x - \dfrac{1}{2} = x + \dfrac{3}{2}$
b) $5x + \dfrac{2}{3} = 2x - \dfrac{4}{3}$
c) $\dfrac{1}{2}x - \dfrac{3}{4} = \dfrac{3}{2}x + \dfrac{1}{4}$
d) $\dfrac{4}{5}x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{5}x - \dfrac{1}{4}$
e) $2x - \left( x + \dfrac{1}{3} \right) = \dfrac{5}{6}$
f) $3 \cdot \left( x - \dfrac{1}{2} \right) = 2x + \dfrac{1}{4}$
g) $4x - \dfrac{1}{3} = 2 \cdot \left( x + \dfrac{5}{6} \right)$
h) $\dfrac{2}{3} \cdot \left( x - 1 \right) + \dfrac{1}{2}x = \dfrac{5}{6}$

Bài 10 (2,0 điểm). Tìm $x$, biết (chuyển vế kết hợp với lũy thừa và giá trị tuyệt đối):
a) $x^2 - \dfrac{1}{9} = 0$
b) $\left( x - \dfrac{1}{2} \right)^2 = \dfrac{1}{4}$
c) $\left( x + \dfrac{3}{4} \right)^2 - \dfrac{25}{16} = 0$
d) $\left( 2x - \dfrac{1}{3} \right)^3 = -\dfrac{8}{27}$
e) $\left| x - \dfrac{1}{2} \right| - \dfrac{1}{3} = 0$
f) $\left| x + \dfrac{3}{4} \right| - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4}$
g) $\dfrac{7}{6} - \left| x - \dfrac{1}{3} \right| = \dfrac{1}{2}$
h) $2 \cdot \left| x + \dfrac{1}{5} \right| - \dfrac{3}{10} = \dfrac{1}{2}$

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................................ Số báo danh: ........................