soandethi.com

Bộ 4 đề kiểm tra thường xuyên Toán 10 - Định lí cosin và định lí sin

ToánLớp 10TChia sẻ bởi TC-THPT Nguyễn Quang Diêu 0 lượt sử dụng đề

TRƯỜNG THPT ...

TỔ TOÁN – TIN HỌC

Đề số 01

BÀI KIỂM TRA THƯỜNG XUYÊN TOÁN 10

Chủ đề: Định lí cosin và định lí sin trong tam giác

Thời gian làm bài: 15 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (6,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 6. Mỗi câu hỏi chọn 1 phương án đúng duy nhất.

Câu 1 (1,0 điểm). Cho tam giác ABCABC có các cạnh a,b,ca, b, c đối diện với các góc A,B,CA, B, C. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a2=b2+c2−2bccos⁡Aa^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A

B. a2=b2+c2+2bccos⁡Aa^2 = b^2 + c^2 + 2bc\cos A

C. a2=b2+c2−bccos⁡Aa^2 = b^2 + c^2 - bc\cos A

D. a2=b2+c2−2bcsin⁡Aa^2 = b^2 + c^2 - 2bc\sin A

Câu 2 (1,0 điểm). Cho tam giác ABCABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp là RR. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. asin⁡A=R\dfrac{a}{\sin A} = R

B. asin⁡A=2R\dfrac{a}{\sin A} = 2R

C. asin⁡A=4R\dfrac{a}{\sin A} = 4R

D. acos⁡A=2R\dfrac{a}{\cos A} = 2R

Câu 3 (1,0 điểm). Cho tam giác ABCABC có b=6b = 6, c=8c = 8 và A^=60∘\widehat{A} = 60^\circ. Độ dài cạnh aa bằng

A. 2132\sqrt{13}

B. 3123\sqrt{12}

C. 2372\sqrt{37}

D. 52\sqrt{52}

Câu 4 (1,0 điểm). Cho tam giác ABCABC có a=10a = 10 và A^=30∘\widehat{A} = 30^\circ. Bán kính RR của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC bằng

A. 55

B. 1010

C. 2020

D. 10310\sqrt{3}

Câu 5 (1,0 điểm). Cho tam giác ABCABC có độ dài ba cạnh là a=5,b=7,c=8a = 5, b = 7, c = 8. Giá trị của cos⁡A\cos A bằng

A. 1114\dfrac{11}{14}

B. 12\dfrac{1}{2}

C. 27\dfrac{2}{7}

D. 57\dfrac{5}{7}

Câu 6 (1,0 điểm). Cho tam giác ABCABC có b=4,c=6b = 4, c = 6 và A^=30∘\widehat{A} = 30^\circ. Diện tích của tam giác ABCABC bằng

A. 1212

B. 66

C. 636\sqrt{3}

D. 12312\sqrt{3}

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (4,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1 (2,0 điểm). Cho tam giác ABCABC có AB=5AB = 5, AC=8AC = 8 và góc A^=60∘\widehat{A} = 60^\circ.
a) Theo định lí côsin ta có: BC2=AB2+AC2−2AB⋅ACcos⁡ABC^2 = AB^2 + AC^2 - 2AB\cdot AC\cos A.
b) Độ dài cạnh BC=7BC = 7.
c) Diện tích tam giác ABCABC bằng 10310\sqrt{3}.
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC bằng 732\dfrac{7\sqrt{3}}{2}.

Câu 2 (2,0 điểm). Cho tam giác ABCABC có độ dài ba cạnh lần lượt là a=13a = 13, b=14b = 14, c=15c = 15.
a) Nửa chu vi pp của tam giác được tính theo công thức p=a+b+c2p = \dfrac{a+b+c}{2}.
b) Tam giác ABCABC có nửa chu vi p=21p = 21 và diện tích S=84S = 84.
c) Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABCABC là r=4r = 4.
d) Góc B^\widehat{B} của tam giác ABCABC là một góc tù.

--------- HẾT ĐỀ SỐ 01 ---------

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 01

A. ĐÁP ÁN PHẦN I (Mỗi câu đúng được 1,0 điểm)

Câu

1

2

3

4

5

6

Đáp án

A

B

A

B

A

B

B. ĐÁP ÁN PHẦN II

- Đúng 1 ý: 0,2 điểm; đúng 2 ý: 0,5 điểm; đúng 3 ý: 1,0 điểm; đúng cả 4 ý: 2,0 điểm.

Câu

Lệnh hỏi

Đáp án (Đ/S)

Lời giải vắn tắt

Câu 1

a)

Đ

Nhận biết công thức định lí côsin trong tam giác ABCABC.

b)

Đ

BC=52+82−2⋅5⋅8⋅cos⁡60∘=25+64−40=49=7BC = \sqrt{5^2 + 8^2 - 2\cdot 5\cdot 8\cdot \cos 60^\circ} = \sqrt{25 + 64 - 40} = \sqrt{49} = 7.

c)

Đ

S=12AB⋅ACsin⁡A=12⋅5⋅8⋅sin⁡60∘=103S = \dfrac{1}{2}AB\cdot AC\sin A = \dfrac{1}{2}\cdot 5\cdot 8\cdot \sin 60^\circ = 10\sqrt{3}.

d)

S

R=BC2sin⁡A=72sin⁡60∘=73=733≠732R = \dfrac{BC}{2\sin A} = \dfrac{7}{2\sin 60^\circ} = \dfrac{7}{\sqrt{3}} = \dfrac{7\sqrt{3}}{3} \ne \dfrac{7\sqrt{3}}{2}.

Câu 2

a)

Đ

Nhận biết công thức tính nửa chu vi tam giác.

b)

Đ

p=13+14+152=21p = \dfrac{13+14+15}{2} = 21. Diện tích S=21(21−13)(21−14)(21−15)=84S = \sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)} = 84.

c)

Đ

Bán kính nội tiếp r=Sp=8421=4r = \dfrac{S}{p} = \dfrac{84}{21} = 4.

d)

S

cos⁡B=a2+c2−b22ac=132+152−1422⋅13⋅15=198390=3365>0\cos B = \dfrac{a^2+c^2-b^2}{2ac} = \dfrac{13^2+15^2-14^2}{2\cdot 13\cdot 15} = \dfrac{198}{390} = \dfrac{33}{65} > 0 nên góc BB là góc nhọn.

TRƯỜNG THPT ........................

TỔ TOÁN – TIN HỌC

Đề số 02

BÀI KIỂM TRA THƯỜNG XUYÊN TOÁN 10

Chủ đề: Định lí cosin và định lí sin trong tam giác

Thời gian làm bài: 15 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (6,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 6. Mỗi câu hỏi chọn 1 phương án đúng duy nhất.

Câu 1 (1,0 điểm). Trong tam giác ABCABC, hệ quả nào sau đây của định lí côsin là đúng?

A. cos⁡A=b2+c2−a22bc\cos A = \dfrac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc}

B. cos⁡A=a2+c2−b22ac\cos A = \dfrac{a^2 + c^2 - b^2}{2ac}

C. cos⁡A=b2+c2+a22bc\cos A = \dfrac{b^2 + c^2 + a^2}{2bc}

D. cos⁡A=b2+c2−a2bc\cos A = \dfrac{b^2 + c^2 - a^2}{bc}

Câu 2 (1,0 điểm). Cho tam giác ABCABC. Diện tích SS của tam giác ABCABC được tính theo công thức nào sau đây?

A. S=12abcos⁡CS = \dfrac{1}{2}ab\cos C

B. S=12absin⁡CS = \dfrac{1}{2}ab\sin C

C. S=absin⁡CS = ab\sin C

D. S=12bcsin⁡BS = \dfrac{1}{2}bc\sin B

Câu 3 (1,0 điểm). Tam giác ABCABC có a=7,c=5a = 7, c = 5 và B^=120∘\widehat{B} = 120^\circ. Độ dài cạnh bb bằng

A. 109\sqrt{109}

B. 39\sqrt{39}

C. 1313

D. 64\sqrt{64}

Câu 4 (1,0 điểm). Cho tam giác ABCABC có B^=45∘\widehat{B} = 45^\circ, C^=60∘\widehat{C} = 60^\circ và b=42b = 4\sqrt{2}. Độ dài cạnh cc bằng

A. 434\sqrt{3}

B. 464\sqrt{6}

C. 262\sqrt{6}

D. 838\sqrt{3}

Câu 5 (1,0 điểm). Cho tam giác ABCABC có a=6,b=8,c=10a = 6, b = 8, c = 10. Bán kính đường tròn ngoại tiếp RR của tam giác bằng

A. 1010

B. 55

C. 44

D. 2,52,5

Câu 6 (1,0 điểm). Tam giác ABCABC có a=4,b=5,c=7a = 4, b = 5, c = 7. Độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh AA bằng

A. 262\sqrt{6}

B. 33\sqrt{33}

C. 37\sqrt{37}

D. 66

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (4,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1 (2,0 điểm). Cho tam giác ABCABC có b=6,c=4b = 6, c = 4 và A^=120∘\widehat{A} = 120^\circ.
a) Công thức tính cạnh aa là a2=b2+c2−2bccos⁡Aa^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A.
b) Giá trị cos⁡A=−12\cos A = -\dfrac{1}{2}.
c) Độ dài cạnh aa bằng 2192\sqrt{19}.
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC bằng 2573\dfrac{2\sqrt{57}}{3}.

Câu 2 (2,0 điểm). Cho tam giác ABCABC có góc B^=60∘\widehat{B} = 60^\circ, góc C^=45∘\widehat{C} = 45^\circ và cạnh AC=6AC = 6.
a) Định lí sin khẳng định tỉ số ACsin⁡B=2R\dfrac{AC}{\sin B} = 2R.
b) Số đo của góc A^\widehat{A} bằng 75∘75^\circ.
c) Độ dài cạnh ABAB bằng 262\sqrt{6}.
d) Bán kính đường tròn ngoại tiếp R=33R = 3\sqrt{3}.

--------- HẾT ĐỀ SỐ 02 ---------

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 02

A. ĐÁP ÁN PHẦN I (Mỗi câu đúng được 1,0 điểm)

Câu

1

2

3

4

5

6

Đáp án

A

B

A

A

B

C

B. ĐÁP ÁN PHẦN II

- Đúng 1 ý: 0,2 điểm; đúng 2 ý: 0,5 điểm; đúng 3 ý: 1,0 điểm; đúng cả 4 ý: 2,0 điểm.

Câu

Lệnh hỏi

Đáp án (Đ/S)

Lời giải vắn tắt

Câu 1

a)

Đ

Nhận biết hệ thức định lí côsin.

b)

Đ

cos⁡120∘=−12\cos 120^\circ = -\dfrac{1}{2}.

c)

Đ

a2=62+42−2⋅6⋅4⋅(−12)=36+16+24=76⇒a=76=219a^2 = 6^2 + 4^2 - 2\cdot 6\cdot 4\cdot \left(-\dfrac{1}{2}\right) = 36 + 16 + 24 = 76 \Rightarrow a = \sqrt{76} = 2\sqrt{19}.

d)

Đ

R=a2sin⁡A=2192sin⁡120∘=2193=2573R = \dfrac{a}{2\sin A} = \dfrac{2\sqrt{19}}{2\sin 120^\circ} = \dfrac{2\sqrt{19}}{\sqrt{3}} = \dfrac{2\sqrt{57}}{3}.

Câu 2

a)

Đ

Nhận biết định lí sin.

b)

Đ

A^=180∘−(60∘+45∘)=75∘\widehat{A} = 180^\circ - (60^\circ + 45^\circ) = 75^\circ.

c)

Đ

ABsin⁡C=ACsin⁡B⇒AB=6⋅sin⁡45∘sin⁡60∘=6⋅2232=26\dfrac{AB}{\sin C} = \dfrac{AC}{\sin B} \Rightarrow AB = \dfrac{6\cdot \sin 45^\circ}{\sin 60^\circ} = \dfrac{6\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 2\sqrt{6}.

d)

S

R=AC2sin⁡B=62sin⁡60∘=63=23≠33R = \dfrac{AC}{2\sin B} = \dfrac{6}{2\sin 60^\circ} = \dfrac{6}{\sqrt{3}} = 2\sqrt{3} \ne 3\sqrt{3}.

TRƯỜNG THPT ........................

TỔ TOÁN – TIN HỌC

Đề số 03

BÀI KIỂM TRA THƯỜNG XUYÊN TOÁN 10

Chủ đề: Định lí cosin và định lí sin trong tam giác

Thời gian làm bài: 15 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (6,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 6. Mỗi câu hỏi chọn 1 phương án đúng duy nhất.

Câu 1 (1,0 điểm). Cho tam giác ABCABC có nửa chu vi pp, bán kính đường tròn nội tiếp rr. Diện tích SS của tam giác ABCABC bằng

A. S=p⋅rS = p\cdot r

B. S=prS = \dfrac{p}{r}

C. S=2prS = 2pr

D. S=12prS = \dfrac{1}{2}pr

Câu 2 (1,0 điểm). Cho tam giác ABCABC có ba cạnh a,b,ca, b, c và bán kính đường tròn ngoại tiếp RR. Công thức nào sau đây đúng?

A. S=abc4RS = \dfrac{abc}{4R}

B. S=abc2RS = \dfrac{abc}{2R}

C. S=abcRS = \dfrac{abc}{R}

D. S=4RabcS = \dfrac{4R}{abc}

Câu 3 (1,0 điểm). Tam giác ABCABC có a=8,b=10,c=6a = 8, b = 10, c = 6. Góc có số đo lớn nhất của tam giác ABCABC là

A. B^=90∘\widehat{B} = 90^\circ

B. A^=90∘\widehat{A} = 90^\circ

C. C^=90∘\widehat{C} = 90^\circ

D. B^=120∘\widehat{B} = 120^\circ

Câu 4 (1,0 điểm). Cho tam giác ABCABC có a=43a = 4\sqrt{3} và A^=60∘\widehat{A} = 60^\circ. Bán kính đường tròn ngoại tiếp RR của tam giác ABCABC bằng

A. 44

B. 88

C. 232\sqrt{3}

D. 434\sqrt{3}

Câu 5 (1,0 điểm). Tam giác ABCABC có ba cạnh a=5,b=6,c=7a = 5, b = 6, c = 7. Diện tích của tam giác ABCABC bằng

A. 666\sqrt{6}

B. 12612\sqrt{6}

C. 1818

D. 363\sqrt{6}

Câu 6 (1,0 điểm). Cho tam giác ABCABC có b=7,c=5,cos⁡A=35b = 7, c = 5, \cos A = \dfrac{3}{5}. Độ dài cạnh aa bằng

A. 424\sqrt{2}

B. 3232

C. 32\sqrt{32}

D. 44

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (4,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1 (2,0 điểm). Cho tam giác ABCABC có a=8,b=6a = 8, b = 6 và diện tích S=12S = 12.
a) Công thức diện tích theo hai cạnh a,ba, b là S=12absin⁡CS = \dfrac{1}{2}ab\sin C.
b) Giá trị của sin⁡C=12\sin C = \dfrac{1}{2}.
c) Số đo góc C^\widehat{C} chỉ có thể bằng 30∘30^\circ.
d) Nếu góc C^\widehat{C} là góc nhọn thì độ dài cạnh c=225−123c = 2\sqrt{25 - 12\sqrt{3}}.

Câu 2 (2,0 điểm). Cho tam giác ABCABC có AB=4,BC=6AB = 4, BC = 6 và B^=60∘\widehat{B} = 60^\circ. Gọi MM là trung điểm của ACAC.
a) Định lí côsin áp dụng cho cạnh ACAC là AC2=AB2+BC2−2AB⋅BCcos⁡BAC^2 = AB^2 + BC^2 - 2AB\cdot BC\cos B.
b) Độ dài cạnh AC=27AC = 2\sqrt{7}.
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC bằng 2213\dfrac{2\sqrt{21}}{3}.
d) Độ dài đoạn trung tuyến BMBM bằng 19\sqrt{19}.

--------- HẾT ĐỀ SỐ 03 ---------

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 03

A. ĐÁP ÁN PHẦN I (Mỗi câu đúng được 1,0 điểm)

Câu

1

2

3

4

5

6

Đáp án

A

A

A

A

A

A

B. ĐÁP ÁN PHẦN II

- Đúng 1 ý: 0,2 điểm; đúng 2 ý: 0,5 điểm; đúng 3 ý: 1,0 điểm; đúng cả 4 ý: 2,0 điểm.

Câu

Lệnh hỏi

Đáp án (Đ/S)

Lời giải vắn tắt

Câu 1

a)

Đ

Nhận biết công thức diện tích tam giác.

b)

Đ

S=12⋅8⋅6⋅sin⁡C=24sin⁡C=12⇒sin⁡C=12S = \dfrac{1}{2}\cdot 8\cdot 6\cdot \sin C = 24\sin C = 12 \Rightarrow \sin C = \dfrac{1}{2}.

c)

S

sin⁡C=12⇒C^=30∘\sin C = \dfrac{1}{2} \Rightarrow \widehat{C} = 30^\circ hoặc C^=150∘\widehat{C} = 150^\circ, do đó khẳng định chỉ bằng 30∘30^\circ là Sai.

d)

Đ

Với C^=30∘\widehat{C} = 30^\circ: c2=82+62−2⋅8⋅6cos⁡30∘=100−483=4(25−123)⇒c=225−123c^2 = 8^2 + 6^2 - 2\cdot 8\cdot 6\cos 30^\circ = 100 - 48\sqrt{3} = 4(25 - 12\sqrt{3}) \Rightarrow c = 2\sqrt{25 - 12\sqrt{3}}.

Câu 2

a)

Đ

Nhận biết công thức định lí côsin.

b)

Đ

AC2=42+62−2⋅4⋅6cos⁡60∘=16+36−24=28⇒AC=27AC^2 = 4^2 + 6^2 - 2\cdot 4\cdot 6\cos 60^\circ = 16 + 36 - 24 = 28 \Rightarrow AC = 2\sqrt{7}.

c)

Đ

R=AC2sin⁡B=272sin⁡60∘=273=2213R = \dfrac{AC}{2\sin B} = \dfrac{2\sqrt{7}}{2\sin 60^\circ} = \dfrac{2\sqrt{7}}{\sqrt{3}} = \dfrac{2\sqrt{21}}{3}.

d)

Đ

BM2=mb2=2(BA2+BC2)−AC24=2(16+36)−284=764=19⇒BM=19BM^2 = m_b^2 = \dfrac{2(BA^2 + BC^2) - AC^2}{4} = \dfrac{2(16 + 36) - 28}{4} = \dfrac{76}{4} = 19 \Rightarrow BM = \sqrt{19}.

TRƯỜNG THPT ........................

TỔ TOÁN – TIN HỌC

Đề số 04

BÀI KIỂM TRA THƯỜNG XUYÊN TOÁN 10

Chủ đề: Định lí cosin và định lí sin trong tam giác

Thời gian làm bài: 15 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (6,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 6. Mỗi câu hỏi chọn 1 phương án đúng duy nhất.

Câu 1 (1,0 điểm). Cho tam giác ABCABC có độ dài đường trung tuyến mam_a xuất phát từ đỉnh AA. Công thức nào sau đây đúng?

A. ma2=2(b2+c2)−a24m_a^2 = \dfrac{2(b^2 + c^2) - a^2}{4}

B. ma2=b2+c2−a22m_a^2 = \dfrac{b^2 + c^2 - a^2}{2}

C. ma2=2(b2+c2)+a24m_a^2 = \dfrac{2(b^2 + c^2) + a^2}{4}

D. ma2=b2+c2−2a24m_a^2 = \dfrac{b^2 + c^2 - 2a^2}{4}

Câu 2 (1,0 điểm). Cho tam giác ABCABC. Khẳng định nào sau đây diễn tả đúng định lí sin?

A. asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C=2R\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C} = 2R

B. asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C=R\dfrac{a}{\sin A} = \dfrac{b}{\sin B} = \dfrac{c}{\sin C} = R

C. asin⁡A=bsin⁡B=csin⁡C=2Ra\sin A = b\sin B = c\sin C = 2R

D. sin⁡Aa=sin⁡Bb=sin⁡Cc=2R\dfrac{\sin A}{a} = \dfrac{\sin B}{b} = \dfrac{\sin C}{c} = 2R

Câu 3 (1,0 điểm). Cho tam giác ABCABC có b=3,c=4b = 3, c = 4 và diện tích S=33S = 3\sqrt{3}. Khi đó góc A^\widehat{A} có thể nhận số đo là

A. 60∘60^\circ

B. 30∘30^\circ

C. 45∘45^\circ

D. 90∘90^\circ

Câu 4 (1,0 điểm). Tam giác ABCABC có a=5,c=8a = 5, c = 8 và B^=60∘\widehat{B} = 60^\circ. Độ dài cạnh bb bằng

A. 77

B. 129\sqrt{129}

C. 49\sqrt{49}

D. 88

Câu 5 (1,0 điểm). Cho tam giác ABCABC có A^=45∘,B^=30∘\widehat{A} = 45^\circ, \widehat{B} = 30^\circ và c=6c = 6. Bán kính đường tròn ngoại tiếp RR của tam giác ABCABC xấp xỉ bằng

A. 3,113,11

B. 6,216,21

C. 4,244,24

D. 2,122,12

Câu 6 (1,0 điểm). Tam giác đều ABCABC có cạnh bằng aa. Bán kính đường tròn ngoại tiếp RR của tam giác ABCABC bằng

A. a33\dfrac{a\sqrt{3}}{3}

B. a36\dfrac{a\sqrt{3}}{6}

C. a32\dfrac{a\sqrt{3}}{2}

D. a3a\sqrt{3}

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (4,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1 (2,0 điểm). Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có AB=6,AC=8AB = 6, AC = 8.
a) Độ dài cạnh huyền BC=AB2+AC2BC = \sqrt{AB^2 + AC^2}.
b) Bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABCABC bằng 55.
c) Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABCABC bằng 33.
d) Diện tích tam giác ABCABC bằng 2424.

Câu 2 (2,0 điểm). Cho tam giác ABCABC có AB=3,AC=7AB = 3, AC = 7 và BC=8BC = 8.
a) Nửa chu vi của tam giác ABCABC bằng 99.
b) Góc A^\widehat{A} của tam giác ABCABC bằng 120∘120^\circ.
c) Diện tích của tam giác ABCABC bằng 636\sqrt{3}.
d) Độ dài đường cao hah_a kẻ từ đỉnh AA của tam giác ABCABC bằng 332\dfrac{3\sqrt{3}}{2}.

--------- HẾT ĐỀ SỐ 04 ---------

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 04

A. ĐÁP ÁN PHẦN I (Mỗi câu đúng được 1,0 điểm)

Câu

1

2

3

4

5

6

Đáp án

A

A

A

A

A

A

B. ĐÁP ÁN PHẦN II

- Đúng 1 ý: 0,2 điểm; đúng 2 ý: 0,5 điểm; đúng 3 ý: 1,0 điểm; đúng cả 4 ý: 2,0 điểm.

Câu

Lệnh hỏi

Đáp án (Đ/S)

Lời giải vắn tắt

Câu 1

a)

Đ

Nhận biết định lí Pythagore (trường hợp riêng của định lí côsin với cos⁡90∘=0\cos 90^\circ = 0).

b)

Đ

BC=62+82=10⇒R=BC2=5BC = \sqrt{6^2+8^2} = 10 \Rightarrow R = \dfrac{BC}{2} = 5.

c)

S

Nửa chu vi p=6+8+102=12p = \dfrac{6+8+10}{2} = 12; diện tích S=12⋅6⋅8=24⇒r=Sp=2≠3S = \dfrac{1}{2}\cdot 6\cdot 8 = 24 \Rightarrow r = \dfrac{S}{p} = 2 \ne 3.

d)

Đ

S=12AB⋅AC=12⋅6⋅8=24S = \dfrac{1}{2}AB\cdot AC = \dfrac{1}{2}\cdot 6\cdot 8 = 24.

Câu 2

a)

Đ

p=3+7+82=9p = \dfrac{3+7+8}{2} = 9.

b)

Đ

cos⁡A=b2+c2−a22bc=72+32−822⋅7⋅3=49+9−6442=−642=−12⇒A^=120∘\cos A = \dfrac{b^2+c^2-a^2}{2bc} = \dfrac{7^2+3^2-8^2}{2\cdot 7\cdot 3} = \dfrac{49+9-64}{42} = -\dfrac{6}{42} = -\dfrac{1}{2} \Rightarrow \widehat{A} = 120^\circ.

c)

S

S=12bcsin⁡A=12⋅7⋅3⋅sin⁡120∘=2134≠63S = \dfrac{1}{2}bc\sin A = \dfrac{1}{2}\cdot 7\cdot 3\cdot \sin 120^\circ = \dfrac{21\sqrt{3}}{4} \ne 6\sqrt{3}.

d)

S

ha=2Sa=2⋅21348=21316≠332h_a = \dfrac{2S}{a} = \dfrac{2\cdot \frac{21\sqrt{3}}{4}}{8} = \dfrac{21\sqrt{3}}{16} \ne \dfrac{3\sqrt{3}}{2}.

Đề cùng môn Toán, lớp 10

Xem tất cả

Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán 10 năm học 2026-2027 - Mã đề 0111

ToánLớp 10
Aalmay 12

Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán 10 - Năm học 2024 - 2025

ToánLớp 10
VVăn Hiệp Trần 12

2 đề kiểm tra theo bài – Hệ thức lượng trong tam giác (Toán 10)

ToánLớp 10
MMinh Thư Trần 6

Bộ 2 đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán 10 (Chuẩn ma trận & đặc tả 2026 - 2027)

ToánLớp 10
TThanh Liêm Châu 1

Bộ 2 đề ôn tập kiểm tra Giữa học kì I Toán 10 (Năm học 2026 - 2027) theo ma trận và bản đặc tả

ToánLớp 10
TTruong nguyen 6

ĐỀ KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ TOÁN 10 - PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

ToánLớp 10
AAn Hoang 3

Đề thi chọn HSG cấp trường môn Toán lớp 10 năm học 2026 – 2027 THPT Triệu Sơn 1

ToánLớp 10
QQuyền Hà Văn 2

4 Đề ôn tập Giữa học kì I – Toán 10 (2026–2027) kèm lời giải chi tiết

ToánLớp 10
TTrần Giang 0

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 10 (ĐỀ MINH HỌA 01 - 04)

ToánLớp 10
NNam Tran 4

Toán 10 – Ôn tập Chương III: Giá trị lượng giác và Hệ thức lượng trong tam giác

ToánLớp 10
NNguyễnnn Hiền 3

Bộ câu hỏi tự luận ôn tập Toán 10 giữa học kỳ I - Kết nối tri thức

ToánLớp 10
HHải Chi 3

Đề kiểm tra Giữa học kỳ I môn Toán 10 năm học 2026 - 2027

ToánLớp 10
TThị Khánh Huyền Cao 0