PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 5: PHÉP TÍNH VỚI PHÂN SỐ VÀ ÔN TẬP TỔNG HỢP

PHẦN I. BÀI TẬP RÈN LUYỆN TRÊN LỚP (TỰ LUẬN)

Bài 1. Thực hiện phép tính (rút gọn kết quả về phân số tối giản nếu có thể):
a) $\dfrac{3}{5} + \dfrac{4}{5}$
b) $\dfrac{5}{6} + \dfrac{7}{12}$
c) $\dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{7}$
d) $3 + \dfrac{2}{5}$
e) $\dfrac{9}{10} - \dfrac{3}{10}$
g) $\dfrac{7}{8} - \dfrac{5}{16}$
h) $\dfrac{5}{6} - \dfrac{3}{8}$
i) $2 - \dfrac{5}{7}$

Bài 2. Thực hiện phép tính nhân và chia phân số:
a) $\dfrac{3}{7} \times \dfrac{5}{8}$
b) $\dfrac{4}{9} \times \dfrac{3}{8}$
c) $\dfrac{5}{12} \times 4$
d) $6 \times \dfrac{3}{10}$
e) $\dfrac{5}{9} : \dfrac{2}{3}$
g) $\dfrac{7}{12} : \dfrac{14}{15}$
h) $\dfrac{8}{15} : 4$
i) $6 : \dfrac{3}{5}$

Bài 3. Tính giá trị của biểu thức bằng cách thuận tiện nhất:
a) $\dfrac{7}{11} + \dfrac{3}{5} + \dfrac{4}{11} + \dfrac{2}{5}$
b) $\dfrac{5}{9} \times \dfrac{7}{13} + \dfrac{5}{9} \times \dfrac{6}{13}$
c) $\dfrac{15}{17} \times \dfrac{9}{8} - \dfrac{15}{17} \times \dfrac{1}{8}$
d) $\left(\dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{5}\right) + \dfrac{1}{4}$
e) $\dfrac{8}{15} \times \dfrac{3}{4} \times \dfrac{15}{8}$
g) $\dfrac{11}{14} \times \dfrac{5}{7} + \dfrac{11}{14} \times \dfrac{3}{7} - \dfrac{11}{14} \times \dfrac{1}{7}$
h) $\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{16} + \dfrac{1}{32}$
i) $\dfrac{4}{5} \times \dfrac{13}{19} + \dfrac{4}{5} \times \dfrac{6}{19} + \dfrac{1}{5}$

Bài 4. Tìm $x$, biết:
a) $x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{10}$
b) $x + \dfrac{3}{7} = \dfrac{5}{6}$
c) $\dfrac{7}{8} - x = \dfrac{1}{4}$
d) $x \times \dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{16}$
e) $x : \dfrac{2}{5} = \dfrac{7}{10}$
g) $\dfrac{5}{6} : x = \dfrac{2}{3}$
h) $x \times \dfrac{2}{3} + x \times \dfrac{1}{3} = \dfrac{7}{5}$
i) $x : \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{6}$

Bài 5. Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài là $24$ m, chiều rộng bằng $\dfrac{3}{4}$ chiều dài.
a) Tính diện tích của mảnh đất đó.
b) Người ta dùng $\dfrac{2}{3}$ diện tích mảnh đất để trồng rau. Tính diện tích phần đất còn lại.

Bài 6. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước. Trong một giờ, vòi thứ nhất chảy được $\dfrac{1}{3}$ bể, vòi thứ hai chảy được $\dfrac{2}{5}$ bể.
a) Hỏi trong một giờ, cả hai vòi cùng chảy thì được bao nhiêu phần của bể nước?
b) Sau một giờ cùng chảy, lượng nước còn thiếu bao nhiêu phần của bể thì đầy bể?

Bài 7. Một cửa hàng buổi sáng bán được $\dfrac{3}{8}$ số gạo trong kho, buổi chiều bán được $\dfrac{2}{5}$ số gạo trong kho. Biết rằng buổi chiều bán nhiều hơn buổi sáng là $15$ kg gạo. Hỏi ban đầu trong kho có tất cả bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

Bài 8. Bạn An đọc một cuốn sách trong ba ngày. Ngày thứ nhất An đọc được $\dfrac{1}{4}$ số trang sách. Ngày thứ hai An đọc được $\dfrac{1}{2}$ số trang sách. Ngày thứ ba An đọc nốt $30$ trang cuối cùng thì hoàn thành cuốn sách. Hỏi cuốn sách dày bao nhiêu trang?

PHẦN II. BÀI TẬP VỀ NHÀ (TỔNG HỢP)

A. TRẮC NGHIỆM BỐN LỰA CHỌN (12 câu)

Câu 1. Trong số $5\,872\,340$, chữ số $8$ thuộc hàng nào, lớp nào?

Câu 2. Phân số nào dưới đây là phân số tối giản?

Câu 3. Rút gọn phân số $\dfrac{36}{48}$ về dạng tối giản ta được kết quả là:

Câu 4. Phân số bằng phân số $\dfrac{3}{5}$ và có mẫu số bằng $30$ là:

Câu 5. Cho các phân số $\dfrac{5}{8}; \dfrac{7}{8}; \dfrac{3}{8}; \dfrac{9}{8}$. Phân số lớn nhất là:

Câu 6. Phân số nào sau đây lớn hơn $1$?

Câu 7. Kết quả của phép cộng $\dfrac{3}{7} + \dfrac{5}{14}$ là:

Câu 8. Kết quả của phép trừ $\dfrac{7}{6} - \dfrac{3}{4}$ là:

Câu 9. Giá trị của biểu thức $\dfrac{5}{8} \times \dfrac{4}{15}$ sau khi rút gọn tối giản là:

Câu 10. Kết quả của phép chia $\dfrac{6}{7} : 3$ là:

Câu 11. Một lớp học có $35$ học sinh, trong đó có $\dfrac{3}{5}$ là học sinh nữ. Số học sinh nam của lớp đó là:

Câu 12. So sánh hai phân số $\dfrac{2023}{2024}$ và $\dfrac{2024}{2025}$ bằng phương pháp so sánh phần bù tới đơn vị, kết luận nào sau đây đúng?

B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG / SAI (3 câu)

Câu 13. Cho các phân số $\dfrac{2}{3}; \dfrac{4}{5}; \dfrac{6}{7}; \dfrac{8}{9}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a) Tất cả các phân số đã cho đều bé hơn $1$.
b) Phân số $\dfrac{2}{3}$ có phần bù tới $1$ là $\dfrac{1}{3}$.
c) Trong các phân số trên, phân số có phần bù tới $1$ nhỏ nhất là $\dfrac{2}{3}$.
d) Dãy phân số trên được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: $\dfrac{2}{3} < \dfrac{4}{5} < \dfrac{6}{7} < \dfrac{8}{9}$.

Câu 14. Cho biểu thức $M = \dfrac{5}{8} + \dfrac{3}{4} \times \dfrac{2}{3}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a) Trong biểu thức $M$, ta phải thực hiện phép nhân trước, phép cộng sau.
b) Kết quả của phép nhân $\dfrac{3}{4} \times \dfrac{2}{3}$ là $\dfrac{1}{2}$.
c) Giá trị của biểu thức $M$ là $\dfrac{9}{8}$.
d) Giá trị của $M$ nhỏ hơn $1$.

Câu 15. Cho biểu thức $P = \dfrac{5}{13} \times \dfrac{7}{12} + \dfrac{5}{13} \times \dfrac{5}{12}$. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
a) Biểu thức $P$ có thể được tính nhanh bằng cách áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.
b) Biến đổi $P = \dfrac{5}{13} \times \left(\dfrac{7}{12} + \dfrac{5}{12}\right)$ là đúng.
c) Giá trị của biểu thức trong ngoặc $\dfrac{7}{12} + \dfrac{5}{12}$ bằng $1$.
d) Giá trị của biểu thức $P$ bằng $\dfrac{10}{13}$.

C. TỰ LUẬN TÍNH TOÁN (3 câu)

Câu 16. Rút gọn các phân số sau về phân số tối giản:
a) $\dfrac{42}{56}$
b) $\dfrac{75}{100}$
c) $\dfrac{135}{180}$
d) $\dfrac{24 \times 15 \times 7}{35 \times 12 \times 9}$

Câu 17. Tính giá trị biểu thức:
a) $A = \dfrac{5}{6} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{2}{3}$
b) $B = \left(\dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{2}\right) \times \dfrac{10}{11}$
c) $C = \dfrac{7}{9} \times \dfrac{4}{5} : \dfrac{14}{15}$
d) $D = \dfrac{3}{7} \times \dfrac{8}{13} + \dfrac{3}{7} \times \dfrac{5}{13} - \dfrac{3}{7}$

Câu 18. Thực hiện phép tính:
a) $\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{5} : \dfrac{3}{10}$
b) $\left(\dfrac{7}{8} - \dfrac{1}{4}\right) \times \dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{4}$
c) $\dfrac{5}{6} : \left(\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4}\right) - \dfrac{2}{11}$
d) $\left(1 - \dfrac{2}{3}\right) \times \left(\dfrac{5}{4} + \dfrac{1}{2}\right) : \dfrac{7}{12}$

D. TỰ LUẬN TOÁN CÓ LỜI VĂN (3 câu)

Câu 19. Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a) $\dfrac{7}{15} \times \dfrac{8}{11} + \dfrac{7}{15} \times \dfrac{3}{11}$
b) $\left(\dfrac{13}{18} + \dfrac{5}{9}\right) + \left(\dfrac{5}{18} + \dfrac{4}{9}\right)$

Câu 20. Tính nhanh giá trị của biểu thức:

$$A = \left(1 - \dfrac{1}{2}\right) \times \left(1 - \dfrac{1}{3}\right) \times \left(1 - \dfrac{1}{4}\right) \times \left(1 - \dfrac{1}{5}\right) \times \left(1 - \dfrac{1}{6}\right)$$

Câu 21. Bác Nam có một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi là $160$ m. Chiều rộng bằng $\dfrac{3}{5}$ chiều dài.
a) Tính diện tích thửa ruộng đó.
b) Trên cả thửa ruộng, cứ $100\text{ m}^2$ bác Nam thu hoạch được $60$ kg thóc. Hỏi trên toàn bộ thửa ruộng đó, bác thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc?

--------- HẾT ---------

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT VÀ ĐÁP SỐ

PHẦN I. BÀI TẬP RÈN LUYỆN TRÊN LỚP

Bài 1.

a) $\dfrac{3}{5} + \dfrac{4}{5} = \dfrac{3+4}{5} = \dfrac{7}{5}$
b) $\dfrac{5}{6} + \dfrac{7}{12} = \dfrac{10}{12} + \dfrac{7}{12} = \dfrac{17}{12}$
c) $\dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{7} = \dfrac{21}{28} + \dfrac{8}{28} = \dfrac{29}{28}$
d) $3 + \dfrac{2}{5} = \dfrac{15}{5} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{17}{5}$
e) $\dfrac{9}{10} - \dfrac{3}{10} = \dfrac{6}{10} = \dfrac{3}{5}$
g) $\dfrac{7}{8} - \dfrac{5}{16} = \dfrac{14}{16} - \dfrac{5}{16} = \dfrac{9}{16}$
h) $\dfrac{5}{6} - \dfrac{3}{8} = \dfrac{20}{24} - \dfrac{9}{24} = \dfrac{11}{24}$
i) $2 - \dfrac{5}{7} = \dfrac{14}{7} - \dfrac{5}{7} = \dfrac{9}{7}$

Bài 2.

a) $\dfrac{3}{7} \times \dfrac{5}{8} = \dfrac{15}{56}$
b) $\dfrac{4}{9} \times \dfrac{3}{8} = \dfrac{12}{72} = \dfrac{1}{6}$
c) $\dfrac{5}{12} \times 4 = \dfrac{20}{12} = \dfrac{5}{3}$
d) $6 \times \dfrac{3}{10} = \dfrac{18}{10} = \dfrac{9}{5}$
e) $\dfrac{5}{9} : \dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{9} \times \dfrac{3}{2} = \dfrac{15}{18} = \dfrac{5}{6}$
g) $\dfrac{7}{12} : \dfrac{14}{15} = \dfrac{7}{12} \times \dfrac{15}{14} = \dfrac{1 \times 5}{4 \times 2} = \dfrac{5}{8}$
h) $\dfrac{8}{15} : 4 = \dfrac{8}{15 \times 4} = \dfrac{2}{15}$
i) $6 : \dfrac{3}{5} = 6 \times \dfrac{5}{3} = 10$

Bài 3.

a) $\left(\dfrac{7}{11} + \dfrac{4}{11}\right) + \left(\dfrac{3}{5} + \dfrac{2}{5}\right) = \dfrac{11}{11} + \dfrac{5}{5} = 1 + 1 = 2$
b) $\dfrac{5}{9} \times \left(\dfrac{7}{13} + \dfrac{6}{13}\right) = \dfrac{5}{9} \times \dfrac{13}{13} = \dfrac{5}{9} \times 1 = \dfrac{5}{9}$
c) $\dfrac{15}{17} \times \left(\dfrac{9}{8} - \dfrac{1}{8}\right) = \dfrac{15}{17} \times \dfrac{8}{8} = \dfrac{15}{17} \times 1 = \dfrac{15}{17}$
d) $\left(\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4}\right) + \dfrac{2}{5} = 1 + \dfrac{2}{5} = \dfrac{7}{5}$
e) $\left(\dfrac{8}{15} \times \dfrac{15}{8}\right) \times \dfrac{3}{4} = 1 \times \dfrac{3}{4} = \dfrac{3}{4}$
g) $\dfrac{11}{14} \times \left(\dfrac{5}{7} + \dfrac{3}{7} - \dfrac{1}{7}\right) = \dfrac{11}{14} \times \dfrac{7}{7} = \dfrac{11}{14} \times 1 = \dfrac{11}{14}$
h) Đặt $S = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{16} + \dfrac{1}{32}$
$2 \times S = 1 + \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{16}$
$2 \times S - S = 1 - \dfrac{1}{32} \Rightarrow S = \dfrac{31}{32}$
i) $\dfrac{4}{5} \times \left(\dfrac{13}{19} + \dfrac{6}{19}\right) + \dfrac{1}{5} = \dfrac{4}{5} \times 1 + \dfrac{1}{5} = \dfrac{4}{5} + \dfrac{1}{5} = 1$

Bài 4.

a) $x = \dfrac{3}{10} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{10} + \dfrac{4}{10} = \dfrac{7}{10}$
b) $x = \dfrac{5}{6} - \dfrac{3}{7} = \dfrac{35}{42} - \dfrac{18}{42} = \dfrac{17}{42}$
c) $x = \dfrac{7}{8} - \dfrac{1}{4} = \dfrac{7}{8} - \dfrac{2}{8} = \dfrac{5}{8}$
d) $x = \dfrac{9}{16} : \dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{16} \times \dfrac{4}{3} = \dfrac{3}{4}$
e) $x = \dfrac{7}{10} \times \dfrac{2}{5} = \dfrac{14}{50} = \dfrac{7}{25}$
g) $x = \dfrac{5}{6} : \dfrac{2}{3} = \dfrac{5}{6} \times \dfrac{3}{2} = \dfrac{15}{12} = \dfrac{5}{4}$
h) $x \times \left(\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3}\right) = \dfrac{7}{5} \Rightarrow x \times 1 = \dfrac{7}{5} \Rightarrow x = \dfrac{7}{5}$
i) $x : \dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{6} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{6} + \dfrac{3}{6} = \dfrac{8}{6} = \dfrac{4}{3}$
$x = \dfrac{4}{3} \times \dfrac{3}{4} = 1$

Bài 5.

a) Chiều rộng mảnh đất là:
$24 \times \dfrac{3}{4} = 18\text{ (m)}$
Diện tích mảnh đất là:
$24 \times 18 = 432\text{ (m}^2\text{)}$
b) Diện tích phần đất còn lại chiếm số phần là:
$1 - \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}\text{ (diện tích mảnh đất)}$
Diện tích phần đất còn lại là:
$432 \times \dfrac{1}{3} = 144\text{ (m}^2\text{)}$
Đáp số: a) $432\text{ m}^2$; b) $144\text{ m}^2$.

Bài 6.

a) Trong một giờ, cả hai vòi cùng chảy được số phần bể là:
$\dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{5} = \dfrac{5}{15} + \dfrac{6}{15} = \dfrac{11}{15}\text{ (bể)}$
b) Sau một giờ, lượng nước còn thiếu số phần bể là:
$1 - \dfrac{11}{15} = \dfrac{4}{15}\text{ (bể)}$
Đáp số: a) $\dfrac{11}{15}$ bể; b) $\dfrac{4}{15}$ bể.

Bài 7.

Buổi chiều bán nhiều hơn buổi sáng số phần gạo là:
$\dfrac{2}{5} - \dfrac{3}{8} = \dfrac{16}{40} - \dfrac{15}{40} = \dfrac{1}{40}\text{ (số gạo)}$
Số gạo ban đầu trong kho có tất cả là:
$15 : \dfrac{1}{40} = 15 \times 40 = 600\text{ (kg)}$
Đáp số: $600$ kg gạo.

Bài 8.

Hai ngày đầu bạn An đọc được số phần trang sách là:
$\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{4}\text{ (số trang)}$
Số trang ngày thứ ba đọc tương ứng với số phần là:
$1 - \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{4}\text{ (số trang)}$
Cuốn sách dày số trang là:
$30 : \dfrac{1}{4} = 120\text{ (trang)}$
Đáp số: $120$ trang.

PHẦN II. BÀI TẬP VỀ NHÀ

A. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM

Giải thích vắn tắt:
- Câu 11: Số học sinh nữ là $35 \times \dfrac{3}{5} = 21$ bạn $\rightarrow$ Số học sinh nam là $35 - 21 = 14$ bạn.
- Câu 12: Ta có $1 - \dfrac{2023}{2024} = \dfrac{1}{2024}$; $1 - \dfrac{2024}{2025} = \dfrac{1}{2025}$. Vì $\dfrac{1}{2024} > \dfrac{1}{2025}$ (phần bù lớn hơn) nên $\dfrac{2023}{2024} < \dfrac{2024}{2025}$.

B. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM ĐÚNG / SAI

Câu 13:
- a) Đúng. Tử số bé hơn mẫu số nên các phân số đều bé hơn $1$.
- b) Đúng. Phần bù là $1 - \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}$.
- c) Sai. Phần bù của các phân số lần lượt là $\dfrac{1}{3}; \dfrac{1}{5}; \dfrac{1}{7}; \dfrac{1}{9}$. Vì $\dfrac{1}{9} < \dfrac{1}{7} < \dfrac{1}{5} < \dfrac{1}{3}$ nên phân số có phần bù nhỏ nhất là $\dfrac{8}{9}$.
- d) Đúng. Phân số có phần bù càng nhỏ thì phân số đó càng lớn.

Câu 14:
- a) Đúng. Theo quy tắc thứ tự thực hiện phép tính, nhân chia trước cộng trừ sau.
- b) Đúng. $\dfrac{3}{4} \times \dfrac{2}{3} = \dfrac{6}{12} = \dfrac{1}{2}$.
- c) Đúng. $M = \dfrac{5}{8} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{8} + \dfrac{4}{8} = \dfrac{9}{8}$.
- d) Sai. Vì $\dfrac{9}{8} > 1$.

Câu 15:
- a) Đúng. Hai số hạng đều có chung thừa số $\dfrac{5}{13}$.
- b) Đúng. Áp dụng quy tắc $a \times b + a \times c = a \times (b + c)$.
- c) Đúng. $\dfrac{7}{12} + \dfrac{5}{12} = \dfrac{12}{12} = 1$.
- d) Sai. Vì $P = \dfrac{5}{13} \times 1 = \dfrac{5}{13}$, không phải $\dfrac{10}{13}$.

C. TỰ LUẬN TÍNH TOÁN

Câu 16.
a) $\dfrac{42}{56} = \dfrac{42 : 14}{56 : 14} = \dfrac{3}{4}$
b) $\dfrac{75}{100} = \dfrac{75 : 25}{100 : 25} = \dfrac{3}{4}$
c) $\dfrac{135}{180} = \dfrac{135 : 45}{180 : 45} = \dfrac{3}{4}$
d) $\dfrac{24 \times 15 \times 7}{35 \times 12 \times 9} = \dfrac{(12 \times 2) \times (3 \times 5) \times 7}{(5 \times 7) \times 12 \times (3 \times 3)} = \dfrac{2}{3}$

Câu 17.
a) $A = \dfrac{10}{12} - \dfrac{3}{12} + \dfrac{8}{12} = \dfrac{15}{12} = \dfrac{5}{4}$
b) $B = \left(\dfrac{6}{10} + \dfrac{5}{10}\right) \times \dfrac{10}{11} = \dfrac{11}{10} \times \dfrac{10}{11} = 1$
c) $C = \dfrac{7 \times 4}{9 \times 5} \times \dfrac{15}{14} = \dfrac{28}{45} \times \dfrac{15}{14} = \dfrac{(14 \times 2) \times 15}{(15 \times 3) \times 14} = \dfrac{2}{3}$
d) $D = \dfrac{3}{7} \times \left(\dfrac{8}{13} + \dfrac{5}{13}\right) - \dfrac{3}{7} = \dfrac{3}{7} \times 1 - \dfrac{3}{7} = 0$

Câu 18.
a) $\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{5} : \dfrac{3}{10} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{5} \times \dfrac{10}{3} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{4}{3}$
b) $\left(\dfrac{7}{8} - \dfrac{1}{4}\right) \times \dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{4} = \left(\dfrac{7}{8} - \dfrac{2}{8}\right) \times \dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8} \times \dfrac{2}{5} + \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4} = 1$
c) $\dfrac{5}{6} : \left(\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{4}\right) - \dfrac{2}{11} = \dfrac{5}{6} : \left(\dfrac{8}{12} + \dfrac{3}{12}\right) - \dfrac{2}{11} = \dfrac{5}{6} : \dfrac{11}{12} - \dfrac{2}{11} = \dfrac{5}{6} \times \dfrac{12}{11} - \dfrac{2}{11} = \dfrac{10}{11} - \dfrac{2}{11} = \dfrac{8}{11}$
d) $\left(1 - \dfrac{2}{3}\right) \times \left(\dfrac{5}{4} + \dfrac{1}{2}\right) : \dfrac{7}{12} = \dfrac{1}{3} \times \left(\dfrac{5}{4} + \dfrac{2}{4}\right) : \dfrac{7}{12} = \dfrac{1}{3} \times \dfrac{7}{4} : \dfrac{7}{12} = \dfrac{7}{12} : \dfrac{7}{12} = 1$

D. TỰ LUẬN TOÁN CÓ LỜI VĂN

Câu 19.
a) $\dfrac{7}{15} \times \dfrac{8}{11} + \dfrac{7}{15} \times \dfrac{3}{11} = \dfrac{7}{15} \times \left(\dfrac{8}{11} + \dfrac{3}{11}\right) = \dfrac{7}{15} \times \dfrac{11}{11} = \dfrac{7}{15} \times 1 = \dfrac{7}{15}$
b) $\left(\dfrac{13}{18} + \dfrac{5}{9}\right) + \left(\dfrac{5}{18} + \dfrac{4}{9}\right) = \left(\dfrac{13}{18} + \dfrac{5}{18}\right) + \left(\dfrac{5}{9} + \dfrac{4}{9}\right) = \dfrac{18}{18} + \dfrac{9}{9} = 1 + 1 = 2$

Câu 20.
Ta tính giá trị trong từng ngoặc đơn:
$1 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}$; $1 - \dfrac{1}{3} = \dfrac{2}{3}$; $1 - \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}$; $1 - \dfrac{1}{5} = \dfrac{4}{5}$; $1 - \dfrac{1}{6} = \dfrac{5}{6}$.
Biểu thức trở thành:

$$A = \dfrac{1}{2} \times \dfrac{2}{3} \times \dfrac{3}{4} \times \dfrac{4}{5} \times \dfrac{5}{6}$$

$$A = \dfrac{1 \times 2 \times 3 \times 4 \times 5}{2 \times 3 \times 4 \times 5 \times 6} = \dfrac{1}{6}$$

Đáp số: $A = \dfrac{1}{6}$.

Câu 21.
a) Nửa chu vi thửa ruộng hình chữ nhật là:
$160 : 2 = 80\text{ (m)}$
Tổng số phần bằng nhau là:
$3 + 5 = 8\text{ (phần)}$
Chiều dài thửa ruộng là:
$80 : 8 \times 5 = 50\text{ (m)}$
Chiều rộng thửa ruộng là:
$80 - 50 = 30\text{ (m)}$
Diện tích thửa ruộng đó là:
$50 \times 30 = 1500\text{ (m}^2\text{)}$
b) Số thóc thu hoạch được trên toàn bộ thửa ruộng là:
$1500 : 100 \times 60 = 900\text{ (kg)}$
Đổi: $900\text{ kg} = 9\text{ tạ}$.
Đáp số: a) $1500\text{ m}^2$; b) $9$ tạ thóc.