Đề kiểm tra định kì tháng 10 - Toán 5 (CLB Toán Năng Khiếu)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.

1. Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng (từ Câu 1 đến Câu 5)

Câu 1 (0,5 điểm). Số thập phân gồm có: 5 đơn vị, 3 phần mười và 8 phần trăm được viết là:

Câu 2 (0,5 điểm). Viết số đo diện tích $4\text{ m}^2\ 25\text{ dm}^2$ dưới dạng số thập phân có đơn vị là mét vuông ta được:

Câu 3 (0,5 điểm). Phân số $\dfrac{3}{4}$ được viết dưới dạng phân số thập phân là:

Câu 4 (0,5 điểm). Một đội công nhân gồm $12$ người đắp xong một đoạn đường trong $5$ ngày. Hỏi nếu đội đó có $15$ người thì đắp xong đoạn đường đó trong bao nhiêu ngày (biết mức làm của mỗi người như nhau)?

Câu 5 (0,5 điểm). Có tất cả bao nhiêu phân số lớn hơn $\dfrac{1}{5}$ và bé hơn $\dfrac{1}{4}$ mà có tử số là $6$?

2. Viết số hoặc kết quả thích hợp vào chỗ chấm (từ Câu 6 đến Câu 10)

Câu 6 (0,5 điểm). Viết số đo khối lượng $3\text{ tấn } 45\text{ kg}$ dưới dạng số thập phân có đơn vị là tấn: ................................................

Câu 7 (0,5 điểm). Trong các phân số: $\dfrac{5}{6};\ \dfrac{7}{9};\ \dfrac{3}{4};\ \dfrac{11}{12}$, phân số lớn nhất là: ................................................

Câu 8 (0,5 điểm). Một vận động viên chạy một vòng quanh bờ hồ hết $15$ phút. Nếu vận động viên đó chạy $3$ vòng như thế với vận tốc không đổi thì hết ................................................ giờ (viết kết quả dưới dạng số thập phân).

Câu 9 (0,5 điểm). Tìm số thập phân bé nhất có bốn chữ số khác nhau ở cả phần nguyên và phần thập phân, biết rằng phần thập phân có hai chữ số và tổng tất cả các chữ số của số đó bằng $15$.
Số thập phân đó là: ................................................

Câu 10 (0,5 điểm). Cho dãy phân số viết theo quy luật:

$$\dfrac{1}{2};\ \dfrac{1}{6};\ \dfrac{1}{12};\ \dfrac{1}{20};\ \dfrac{1}{30};\ \dots$$

Số hạng thứ $10$ của dãy phân số trên là: ................................................

PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm).
a) Tính giá trị của biểu thức sau bằng cách thuận tiện nhất:

$$A = \dfrac{3}{7} \times \dfrac{5}{9} + \dfrac{3}{7} \times \dfrac{7}{9} - \dfrac{3}{7} \times \dfrac{1}{3}$$

b) Tính tích sau:

$$B = \left(1 - \dfrac{1}{2}\right) \times \left(1 - \dfrac{1}{3}\right) \times \left(1 - \dfrac{1}{4}\right) \times \dots \times \left(1 - \dfrac{1}{20}\right)$$

Câu 2 (1,5 điểm).
Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn (chưa có nước). Nếu chỉ mở riêng vòi thứ nhất thì sau $6$ giờ sẽ đầy bể. Nếu chỉ mở riêng vòi thứ hai thì sau $9$ giờ sẽ đầy bể.
a) Trong $1$ giờ, cả hai vòi cùng chảy thì được bao nhiêu phần của bể?
b) Nếu mở cả hai vòi cùng chảy một lúc thì sau bao lâu bể sẽ đầy nước?

Câu 3 (1,5 điểm).
Một sân trường hình vuông được mở rộng về hai phía: một phía tăng thêm $4\text{ m}$ và một phía tăng thêm $6\text{ m}$ để được một sân trường mới hình chữ nhật có diện tích lớn hơn diện tích sân trường ban đầu là $224\text{ m}^2$. Tính diện tích sân trường hình vuông ban đầu.

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................................ Số báo danh: ........................

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

A. HƯỚNG DẪN CHUNG

- Học sinh làm bài theo cách khác nếu lập luận chặt chẽ, kết quả đúng vẫn cho điểm tối đa của câu/ý đó.
- Điểm toàn bài là tổng điểm của các câu thành phần, giữ nguyên số thập phân (thang điểm 10,0).
- Phần tự luận: Học sinh trình bày thiếu tên đơn vị hoặc đáp số bị trừ tối đa 0,25 điểm cho toàn bài.

B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

I. Phần trắc nghiệm (5,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.

Hướng dẫn giải vắn tắt một số câu trắc nghiệm Mức 2 và Mức 3:
- Câu 4: Một người đắp xong đoạn đường đó cần số ngày là: $12 \times 5 = 60$ (ngày). Đội có $15$ người đắp xong đoạn đường đó trong số ngày là: $60 : 15 = 4$ (ngày). Chọn C.
- Câu 5: Quy đồng tử số của $\dfrac{1}{5}$ và $\dfrac{1}{4}$ thành phân số có tử số là $6$: $\dfrac{1}{5} = \dfrac{6}{30}$ và $\dfrac{1}{4} = \dfrac{6}{24}$. Các phân số có tử số bằng $6$ nằm giữa hai phân số này là: $\dfrac{6}{29};\ \dfrac{6}{28};\ \dfrac{6}{27};\ \dfrac{6}{26};\ \dfrac{6}{25}$ (có $5$ phân số). Chọn B.
- Câu 8: Chạy $3$ vòng hết thời gian là: $15 \times 3 = 45$ (phút). Đổi ra giờ: $45$ phút $= \dfrac{45}{60}\text{ giờ} = \dfrac{3}{4}\text{ giờ} = 0,75\text{ giờ}$.
- Câu 9: Số thập phân có $4$ chữ số và phần thập phân có $2$ chữ số nên phần nguyên có $2$ chữ số (dạng $\overline{ab,cd}$). Để số đó bé nhất thì phần nguyên $\overline{ab}$ phải bé nhất có thể, chọn $a = 1$, $b = 0$. Tổng hai chữ số phần thập phân là: $15 - (1 + 0) = 14$. Để $c$ bé nhất mà $d \le 9$, chọn $d = 9$, suy ra $c = 14 - 9 = 5$. Số cần tìm là $10,59$.
- Câu 10: Mẫu số của các phân số lần lượt là: $1 \times 2 = 2;\ 2 \times 3 = 6;\ 3 \times 4 = 12;\ 4 \times 5 = 20;\dots$ Mẫu số của số hạng thứ $10$ là: $10 \times 11 = 110$. Phân số cần tìm là $\dfrac{1}{110}$.

II. Phần tự luận (5,0 điểm)