Đề kiểm tra định kỳ môn Toán lớp 5 (Nâng cao)

UBND XÃ/PHƯỜNG …

TRƯỜNG TIỂU HỌC …

Đề chính thức

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ MÔN TOÁN – LỚP 5

NĂM HỌC 2026 – 2027

Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)

Khoanh tròn vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúng cho mỗi câu hỏi dưới đây (mỗi câu 0,25 điểm):

Câu 1 (0,25 điểm). Phân số $\dfrac{7}{25}$ được viết dưới dạng số thập phân là

A. $0,7$

B. $0,28$

C. $0,14$

D. $0,028$

Câu 2 (0,25 điểm). Giá trị của chữ số 8 trong số thập phân $345,082$ là

A. $80$

B. $\dfrac{8}{10}$

C. $\dfrac{8}{100}$

D. $\dfrac{8}{1000}$

Câu 3 (0,25 điểm). Số thập phân gồm có "bốn chục, năm đơn vị, hai phần mười và bảy phần nghìn" được viết là

A. $45,27$

B. $45,207$

C. $45,027$

D. $405,207$

Câu 4 (0,25 điểm). Dãy số thập phân nào dưới đây được sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé?

A. $7,52;\text{ } 7,48;\text{ } 7,409;\text{ } 7,09$

B. $7,09;\text{ } 7,409;\text{ } 7,48;\text{ } 7,52$

C. $7,52;\text{ } 7,409;\text{ } 7,48;\text{ } 7,09$

D. $7,48;\text{ } 7,52;\text{ } 7,09;\text{ } 7,409$

Câu 5 (0,25 điểm). Có bao nhiêu số tự nhiên $x$ thoả mãn điều kiện: $14,85 < x < 19,02$ ?

A. 3 số

B. 4 số

C. 5 số

D. 6 số

Câu 6 (0,25 điểm). Muốn chia một số thập phân cho $0,25$ , ta có thể thực hiện cách tính nhanh nào sau đây?

A. Chia số đó cho 4

B. Nhân số đó với 4

C. Nhân số đó với $0,4$

D. Chia số đó cho $2,5$

Câu 7 (0,25 điểm). Số thích hợp để điền vào chỗ chấm: $4\text{ m}^2\text{ }8\text{ cm}^2 = \dots\dots\text{ m}^2$ là

A. $4,8$

B. $4,08$

C. $4,008$

D. $4,0008$

Câu 8 (0,25 điểm). Một xe tải chở $3\text{ tấn } 45\text{ kg}$ gạo. Khối lượng gạo đó được viết dưới dạng số thập phân theo đơn vị tấn là

A. $3,45\text{ tấn}$

B. $3,045\text{ tấn}$

C. $3,0045\text{ tấn}$

D. $34,5\text{ tấn}$

Câu 9 (0,25 điểm). Tìm $x$ , biết: $x \times 0,1 = 4,25 : 10$ .

A. $x = 42,5$

B. $x = 4,25$

C. $x = 0,425$

D. $x = 0,0425$

Câu 10 (0,25 điểm). Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 24 học sinh nữ. Tỉ số phần trăm của số học sinh nam so với tổng số học sinh của cả lớp là

A. $60\%$

B. $40\%$

C. $16\%$

D. $66,7\%$

Câu 11 (0,25 điểm). Một hình tam giác có độ dài cạnh đáy tăng lên gấp đôi và chiều cao tương ứng không đổi thì diện tích của hình tam giác đó sẽ

A. không thay đổi

B. tăng lên gấp 2 lần

C. tăng lên gấp 4 lần

D. giảm đi 2 lần

Câu 12 (0,25 điểm). Một hình tam giác có diện tích là $37,5\text{ cm}^2$ và độ dài đáy là 15 cm. Chiều cao tương ứng của hình tam giác đó là

A. 2,5 cm

B. 5 cm

C. 10 cm

D. 7,5 cm

Câu 13 (0,25 điểm). Một hình thang có đáy lớn là 18 cm, đáy bé bằng $\dfrac{2}{3}$ đáy lớn, chiều cao là 9 cm. Diện tích của hình thang đó là

A. $135\text{ cm}^2$

B. $270\text{ cm}^2$

C. $90\text{ cm}^2$

D. $81\text{ cm}^2$

Câu 14 (0,25 điểm). Một thửa ruộng hình thang có diện tích $120\text{ m}^2$ , chiều cao 8 m. Biết đáy lớn hơn đáy bé 6 m. Độ dài đáy lớn của hình thang là

A. 12 m

B. 15 m

C. 18 m

D. 24 m

Câu 15 (0,25 điểm). Nếu đường kính của một hình tròn tăng lên 3 lần thì chu vi của hình tròn đó tăng lên bao nhiêu lần?

A. 3 lần

B. 6 lần

C. 9 lần

D. 12 lần

Câu 16 (0,25 điểm). Nếu bán kính của một hình tròn tăng lên 2 lần thì diện tích của hình tròn đó tăng lên bao nhiêu lần?

A. 2 lần

B. 4 lần

C. 6 lần

D. 8 lần

Câu 17 (0,25 điểm). Một hình tròn có chu vi là $25,12\text{ cm}$ . Diện tích của hình tròn đó là

A. $50,24\text{ cm}^2$

B. $12,56\text{ cm}^2$

C. $200,96\text{ cm}^2$

D. $28,26\text{ cm}^2$

Câu 18 (0,25 điểm). Một nửa hình tròn có đường kính 10 cm. Chu vi của nửa hình tròn đó (gồm đường cong và đường kính) là

A. 15,7 cm

B. 25,7 cm

C. 31,4 cm

D. 35,7 cm

Câu 19 (0,25 điểm). Bánh xe của một xe đạp có bán kính là $0,35\text{ m}$ . Để xe đạp đi được quãng đường dài $1,099\text{ km}$ thì bánh xe phải lăn trên mặt đất tất cả bao nhiêu vòng?

A. 500 vòng

B. 1000 vòng

C. 250 vòng

D. 5000 vòng

Câu 20 (0,25 điểm). Hai hình tròn có tỉ số bán kính là $\dfrac{2}{3}$ . Tỉ số diện tích của hình tròn bé so với hình tròn lớn là

A. $\dfrac{2}{3}$

B. $\dfrac{4}{6}$

C. $\dfrac{4}{9}$

D. $\dfrac{8}{27}$

PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Học sinh trình bày bài làm chi tiết cho các câu hỏi sau:

Câu 21 (0,5 điểm). Đặt tính rồi tính:
a) $156,78 + 89,456$
b) $205,3 - 78,65$

Câu 22 (0,5 điểm). Đặt tính rồi tính:
a) $34,8 \times 2,05$
b) $125,76 : 1,6$

Câu 23 (0,5 điểm). Tính giá trị của biểu thức bằng cách thuận tiện nhất:

$A = 7,85 \times 6,4 + 7,85 \times 4,6 - 7,85$

Câu 24 (0,5 điểm). Tìm $x$ , biết:

$12,5 \times (x - 4,8) = 45$

Câu 25 (0,5 điểm). Hưởng ứng ngày hội thu gom rác tái chế, hai khối lớp 4 và lớp 5 của một trường tiểu học thu gom được tất cả 280 kg giấy vụn. Biết rằng nếu khối 4 thu gom thêm 20 kg thì số giấy của khối 4 bằng $\dfrac{2}{3}$ số giấy của khối 5. Hỏi mỗi khối lớp đã thu gom được bao nhiêu ki-lô-gam giấy vụn?

Câu 26 (0,5 điểm). Một khu đất hình tam giác vuông có hai cạnh góc vuông dài 30 m và 40 m. Cạnh còn lại (cạnh huyền) dài 50 m. Tính chiều cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh đối diện của khu đất đó.

Câu 27 (0,5 điểm). Một thửa ruộng hình thang có đáy bé là 24 m, đáy lớn gấp rưỡi đáy bé. Người ta mở rộng đáy lớn thêm 5 m thì diện tích thửa ruộng tăng thêm $45\text{ m}^2$ . Tính diện tích thửa ruộng hình thang ban đầu.

Câu 28 (0,5 điểm). Miệng giếng nước là một hình tròn có bán kính $0,7\text{ m}$ . Người ta xây một thành giếng rộng $0,3\text{ m}$ bao quanh miệng giếng đó. Tính diện tích của phần thành giếng.

Câu 29 (0,5 điểm). Một sân chơi hình chữ nhật có chiều dài 30 m và chiều rộng 20 m. Người ta làm một lối đi dạo bao quanh sân chơi đó rộng 1,5 m (thuộc phần đất bên trong sân chơi). Phần đất còn lại ở giữa dùng để trải thảm cỏ nhân tạo. Tính diện tích phần đất được trải thảm cỏ nhân tạo.

Câu 30 (0,5 điểm). Tính nhanh giá trị của biểu thức sau:

$B = \dfrac{1}{1 \times 2} + \dfrac{1}{2 \times 3} + \dfrac{1}{3 \times 4} + \dots + \dfrac{1}{49 \times 50}$

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................

UBND XÃ/PHƯỜNG …

TRƯỜNG TIỂU HỌC …

Hướng dẫn chấm chính thức

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ

Môn: Toán – Lớp 5

Năm học 2026 – 2027

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

A. HƯỚNG DẪN CHUNG

- Giáo viên chấm bài theo đúng các bước lập luận, phép tính và kết quả của từng câu.
- Phần tự luận: Học sinh giải theo cách khác đúng, lập luận chặt chẽ, kết quả chính xác vẫn cho điểm tối đa của câu đó.
- Điểm toàn bài là tổng điểm của Phần I và Phần II (thang điểm 10,0).

B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)
Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Đáp án	B	C	B	A	C	B	D	B	B	B

Câu	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Đáp án	B	B	A	C	A	B	A	B	A	C

PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Bài	Ý	Nội dung	Điểm
Câu 21 (0,5 điểm)	a	Đặt tính rồi tính: $156,78 + 89,456$	0,25
	a	Đặt tính thẳng cột và thực hiện đúng phép cộng: $156,78 + 89,456 = 246,236$	0,25
	b	Đặt tính rồi tính: $205,3 - 78,65$	0,25
	b	Đặt tính thẳng cột và thực hiện đúng phép trừ: $205,3 - 78,65 = 126,65$	0,25
Câu 22 (0,5 điểm)	a	Đặt tính rồi tính: $34,8 \times 2,05$	0,25
	a	Đặt tính, nhân đúng các tích riêng và đếm đúng 3 chữ số thập phân: $34,8 \times 2,05 = 71,34$	0,25
	b	Đặt tính rồi tính: $125,76 : 1,6$	0,25
	b	Đưa về phép chia $1257,6 : 16$ và chia đúng kết quả: $125,76 : 1,6 = 78,6$	0,25
Câu 23 (0,5 điểm)		Tính thuận tiện: $A = 7,85 \times 6,4 + 7,85 \times 4,6 - 7,85$	0,5
		Nhận xét $7,85 = 7,85 \times 1$ , đưa thừa số chung ra ngoài ngoặc: $A = 7,85 \times (6,4 + 4,6 - 1)$	0,25
		Thực hiện phép tính trong ngoặc và nhân nhẩm: $A = 7,85 \times 10 = 78,5$	0,25
Câu 24 (0,5 điểm)		Tìm $x$ : $12,5 \times (x - 4,8) = 45$	0,5
		Coi $(x - 4,8)$ là thừa số chưa biết: $x - 4,8 = 45 : 12,5$ $x - 4,8 = 3,6$	0,25
		Tìm số bị trừ $x$ : $x = 3,6 + 4,8 = 8,4$	0,25
Câu 25 (0,5 điểm)		Bài toán tổng – tỉ có điều kiện phụ	0,5
		Nếu khối 4 thu gom thêm 20 kg thì tổng số giấy của hai khối là: $280 + 20 = 300\text{ (kg)}$ Tổng số phần bằng nhau khi đó là: $2 + 3 = 5\text{ (phần)}$ . Khối 5 thu gom được số giấy là: $300 : 5 \times 3 = 180\text{ (kg)}$	0,25
		Số giấy khối 4 thực tế thu gom được là: $280 - 180 = 100\text{ (kg)}$ Đáp số: Khối 4: 100 kg; Khối 5: 180 kg.	0,25
Câu 26 (0,5 điểm)		Tính chiều cao của khu đất hình tam giác vuông	0,5
		Diện tích của khu đất hình tam giác vuông là: $30 \times 40 : 2 = 600\text{ (m}^2)$	0,25
		Chiều cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh đối diện (cạnh huyền) là: $600 \times 2 : 50 = 24\text{ (m)}$ Đáp số: 24 m.	0,25
Câu 27 (0,5 điểm)		Bài toán mở rộng diện tích thửa ruộng hình thang	0,5
		Phần diện tích tăng thêm là một hình tam giác có đáy 5 m và chiều cao bằng chiều cao hình thang. Chiều cao thửa ruộng hình thang là: $45 \times 2 : 5 = 18\text{ (m)}$	0,25
		Đáy lớn của thửa ruộng là: $24 \times 1,5 = 36\text{ (m)}$ . Diện tích thửa ruộng hình thang ban đầu là: $(36 + 24) \times 18 : 2 = 540\text{ (m}^2)$ Đáp số: $540\text{ m}^2$ .	0,25
Câu 28 (0,5 điểm)		Tính diện tích phần thành giếng hình vành khăn	0,5
		Bán kính của hình tròn lớn (gồm miệng giếng và thành giếng) là: $0,7 + 0,3 = 1\text{ (m)}$ Diện tích hình tròn lớn là: $1 \times 1 \times 3,14 = 3,14\text{ (m}^2)$ .	0,25
		Diện tích của miệng giếng là: $0,7 \times 0,7 \times 3,14 = 1,5386\text{ (m}^2)$ Diện tích của phần thành giếng là: $3,14 - 1,5386 = 1,6014\text{ (m}^2)$ Đáp số: $1,6014\text{ m}^2$ .	0,25
Câu 29 (0,5 điểm)		Tính diện tích trải cỏ nhân tạo trên sân chơi	0,5
		Chiều dài phần đất bên trong để trải cỏ là: $30 - 1,5 \times 2 = 27\text{ (m)}$ Chiều rộng phần đất bên trong để trải cỏ là: $20 - 1,5 \times 2 = 17\text{ (m)}$	0,25
		Diện tích phần đất được trải thảm cỏ nhân tạo là: $27 \times 17 = 459\text{ (m}^2)$ (Học sinh cũng có thể tính diện tích toàn sân $30 \times 20 = 600\text{ m}^2$ rồi trừ đi diện tích lối đi) Đáp số: $459\text{ m}^2$ .	0,25
Câu 30 (0,5 điểm)		Tính nhanh tổng dãy phân số theo quy luật	0,5
		Nhận xét: $\dfrac{1}{n \times (n + 1)} = \dfrac{1}{n} - \dfrac{1}{n + 1}$ với mọi số tự nhiên $n \ge 1$ . Biểu diễn lại biểu thức $B$ thành: $B = \left(1 - \dfrac{1}{2}\right) + \left(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3}\right) + \left(\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4}\right) + \dots + \left(\dfrac{1}{49} - \dfrac{1}{50}\right)$	0,25
		Triệt tiêu các số hạng đối nhau ở giữa: $B = 1 - \dfrac{1}{50} = \dfrac{49}{50}$ (hoặc $0,98$ ) Đáp số: $\dfrac{49}{50}$ .	0,25

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm)

PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm)

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

A. HƯỚNG DẪN CHUNG

B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

Đề cùng môn Toán, lớp 5