Hotline: 1900 2609 Trang 1 ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I BỘ KẾT NỐI TRI THỨC Đề số 1 I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Mỗi ý đúng nhận 0,5 điểm. Câu 1. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 2 2x 3 1 y B. 2 6x 2x 1 0 C. 0x 0 2 y D. 3x 4 6 y Câu 2. Biết hệ phương trình 2 5 x by a bx ay có nghiệm 1;3 . Tính 10a b A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 Câu 3. Điều kiện xác định của phương trình: 3 1 2x 1 3 x x x là: A. 1 2 x B. 3 x C. 1 ; 3 2 x x D. 1 ; 3 2 x x Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại A có 7, 5 AC AB . Tính , BCC. A. 74, 3532' BC C B. 74, 3632' BC C C. 74, 3533' BC C D. 74, 3522' BC C Câu 5. Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó tanMNP bằng: A. tan MN MNP NP B. tan MP MNP NP C. tan MN MNP MP D. tan MP MNP MN Câu 6. Nghiệm của phương trình 2 1 2x 1 0 x là: A. 1 x B. 1 2 x C. 1 2 x D. 1 x II. TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1. (2 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau: Học toán cơ bản lớp 9 Đề kiểm tra giữa kì I Hotline: 1900 2609 Trang 2 a) 2 4 3 2 1 x y x y b) 3 10 2x 1 x y y c) 4 3x 5 0 x d) 3 2 2 3 x x x x Bài 2. (1 điểm) Để tổ chức cho 345 người bao gồm học sinh khối lớp 9 và giáo viên phụ trách tham dự hội trại kỉ niệm 26/3 tại Hà Nội, nhà trường đã thuê 9 chiếc xe gồm 2 loại : loại 45 chỗ ngồi và loại 15 chỗ ngồi (không kể tài xế). Hỏi mỗi loại có bao nhiêu chiếc xe biết rằng không có xe nào còn trống chỗ? Bài 3. (3,5 điểm) 1. Ca nô kéo một người mang dù bay lên không bằng một sợi dây dài 12 m tạo với mặt nước biển một góc 65. Khi ca nô giảm tốc độ thì độ cao người đó giảm xuống 3 m. Hỏi lúc ca nô giảm tốc độ thì người đó cách mặt nước biển bao nhiêu mét? 2. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật. b) Gọi K là điểm đối xứng của A qua H. Chứng minh A, B, K, C cùng thuộc một đường tròn. c) Chứng minh 2 D.AB + AE.AC = 2DE A . Bài 4. (0,5 điểm) Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa a 2b 3c 20 . Tìm GTNN của 3 9 4 A a b c a 2b c . ______Hết_______ Học toán cơ bản lớp 9 Đề kiểm tra giữa kì I Hotline: 1900 2609 Trang 3 Đề số 2 I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Mỗi đáp án đúng ghi nhận 0,5 điểm Câu 1. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Khi đó sinC bằng: A. AH AC B. AB AC C. AC BC D. AC AB Câu 2. Một cột đèn cao 6m. Tại một thời điểm tia sáng mặt trời với mặt đất một góc 60. Bóng của cột đèn đó trên mặt đất có độ dài là: A. 6 3 B. 6 3 C. 6 2 D. 12 3 Câu 3. Hai số thực ,ab để hệ phương trình 4 2 3 3 8 ax by bx ay có nghiệm 2;3 là: A. 1, 11 a b B. 11 1, 6 a b C. 11 1, 6 a b D. 11 1, 6 a b Câu 4. Điều kiện xác định của phương trình 2 2 2 3 3 3 9 y y y y là: A. 3 y B. 3 y C. 3 y D. Với mọi giá trị của y Câu 5. Nghiệm của bất phương trình 2 2 3 4 0 x x là: A. 3 4 x B. 3 4 x C. 2 x D. 2 x Câu 6. Cho tam giác ABC có các đường cao BD, CE. Chọn khẳng định đúng. A. Bốn điểm B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn. B. Năm điểm A, B, E, D, C cùng nằm trên một đường tròn. C. Cả A và B đều sai. D. Cả A và B đều đúng. II. TỰ LUẬN (7 điểm) Bài 1. (2 điểm) Học toán cơ bản lớp 9 Đề kiểm tra giữa kì I Hotline: 1900 2609 Trang 4 1. Giải các hệ phương trình sau: a) 2 5 3 3 4 x y x y b) x 2 y 3 x y 10 0 2. Giải các phương trình sau a) 4 5 3 1 2 1 2 x x x x b) 3 2 9 2 0 x x Bài 2. (1 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Trong tháng đầu hai tổ sản xuất được 800 sản phẩm. Sang tháng thứ hai, tổ 1 sản xuất vượt mức 12%, tổ 2 giảm 10% so với tháng đầu tiên nên hai tổ làm được 786 sản phẩm. Tính số sản phẩm của mỗi tổ trong tháng đầu. Bài 3. (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông và nội tiếp ;OR , biết 60 BAC . a) Tính số đo cung nhỏ BC và độ dài BC theo R. b) Kẻ đường cao BH (H thuộc AC). Gọi F là chân đường cao kẻ từ H đến BC. Chứng minh 3 FC AC.sinB . Bài 4. ( 1 điểm) Bạn Minh cao 1,5 m đứng trên nóc ngôi nhà cao 8 m nhìn thấy một cao ốc như hình vẽ. Tính chiều cao của cao ốc ( Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) biết 15 , 60 α β . _______ Hết _______
