Đề kiểm tra trắc nghiệm môn Toán – Lớp 9 (50 câu)

NỘI DUNG ĐỀ THI

Câu 1 (0,2 điểm). Căn bậc hai số học của $49$ là

Câu 2 (0,2 điểm). Biểu thức $\sqrt{3x - 6}$ xác định khi và chỉ khi

Câu 3 (0,2 điểm). Giá trị của biểu thức $\sqrt{(2 - \sqrt{5})^2} + \sqrt{5}$ bằng

Câu 4 (0,2 điểm). Trục căn thức ở mẫu của biểu thức $\dfrac{6}{\sqrt{3}}$ ta được kết quả là

Câu 5 (0,2 điểm). Rút gọn biểu thức $A = \sqrt{18} - 2\sqrt{50} + 3\sqrt{8}$ ta được kết quả là

Câu 6 (0,2 điểm). Giá trị của căn bậc ba $\sqrt[3]{-125}$ là

Câu 7 (0,2 điểm). Khử mẫu của biểu thức lấy căn $\sqrt{\dfrac{3}{5}}$ ta được

Câu 8 (0,2 điểm). Với $a > 0$ và $b > 0$, rút gọn biểu thức $\sqrt{\dfrac{a^3}{b}}$ ta được kết quả là

Câu 9 (0,2 điểm). Giá trị của $x$ thỏa mãn phương trình $\sqrt{2x - 1} = 3$ là

Câu 10 (0,2 điểm). Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất?

Câu 11 (0,2 điểm). Đồ thị hàm số $y = 2x - 4$ cắt trục hoành tại điểm có tọa độ là

Câu 12 (0,2 điểm). Hệ số góc của đường thẳng $d: y = -3x + 5$ là

Câu 13 (0,2 điểm). Hai đường thẳng $d_1: y = 2x + 1$ và $d_2: y = 2x - 3$ có vị trí tương đối là

Câu 14 (0,2 điểm). Góc tạo bởi đường thẳng $y = x + 3$ với trục $Ox$ bằng

Câu 15 (0,2 điểm). Đường thẳng $y = ax + b$ đi qua hai điểm $A(1; 3)$ và $B(-1; -1)$ có phương trình là

Câu 16 (0,2 điểm). Cặp số $(x; y) = (2; -1)$ là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Câu 17 (0,2 điểm). Hệ phương trình $\begin{cases} 2x - y = 5 \\ x + y = 1 \end{cases}$ có nghiệm duy nhất $(x_0; y_0)$. Giá trị của biểu thức $x_0 - y_0$ là

Câu 18 (0,2 điểm). Nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases} 3x + 2y = 7 \\ 2x + 3y = 8 \end{cases}$ là

Câu 19 (0,2 điểm). Hệ phương trình $\begin{cases} mx - y = 2 \\ 3x + y = 1 \end{cases}$ vô nghiệm khi giá trị của tham số $m$ bằng

Câu 20 (0,2 điểm). Một ô tô đi từ $A$ đến $B$ với vận tốc $45\text{ km/h}$, rồi từ $B$ quay về $A$ với vận tốc $40\text{ km/h}$. Thời gian lúc về nhiều hơn thời gian lúc đi là $30$ phút. Quãng đường $A B$ dài là

Câu 21 (0,2 điểm). Hai người cùng làm chung một công việc thì sau $12$ giờ xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong $4$ giờ rồi người thứ hai làm tiếp một mình trong $7$ giờ thì cả hai làm được $50\%$ công việc. Hỏi người thứ nhất làm một mình xong toàn bộ công việc trong bao lâu?

Câu 22 (0,2 điểm). Một canô xuôi dòng trên khúc sông dài $84\text{ km}$ hết $3$ giờ và ngược dòng khúc sông đó hết $4$ giờ. Vận tốc của dòng nước là

Câu 23 (0,2 điểm). Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau $4$ giờ $48$ phút đầy bể. Mỗi giờ lượng nước vòi thứ nhất chảy bằng $\dfrac{3}{2}$ lượng nước vòi thứ hai chảy. Thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là

Câu 24 (0,2 điểm). Hai xe khởi hành cùng một lúc từ hai tỉnh $A$ và $B$ cách nhau $160\text{ km}$, đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau $2$ giờ. Biết vận tốc của xe đi từ $A$ lớn hơn vận tốc của xe đi từ $B$ là $10\text{ km/h}$. Vận tốc của xe xuất phát từ $A$ là

Câu 25 (0,2 điểm). Theo kế hoạch, một tổ công nhân phải may $300$ chiếc áo trong một thời gian quy định. Nhờ cải tiến kỹ thuật, mỗi ngày tổ may thêm được $5$ chiếc áo so với kế hoạch nên đã hoàn thành sớm hơn $2$ ngày. Số áo tổ phải may mỗi ngày theo kế hoạch là

Câu 26 (0,2 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 27 (0,2 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 6\text{ cm}$, $AC = 8\text{ cm}$. Độ dài đường cao $AH$ bằng

Câu 28 (0,2 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Biết $BH = 4\text{ cm}$ và $HC = 9\text{ cm}$. Độ dài đoạn thẳng $AH$ là

Câu 29 (0,2 điểm). Cho tam giác $MNP$ vuông tại $M$, khi đó $\sin N$ bằng tỉ số nào sau đây?

Câu 30 (0,2 điểm). Cho góc nhọn $\alpha$ có $\sin \alpha = 0,6$. Giá trị của $\cos \alpha$ bằng

Câu 31 (0,2 điểm). Giá trị của biểu thức $P = \sin^2 35^\circ + \sin^2 55^\circ - \tan 40^\circ \cdot \tan 50^\circ$ bằng

Câu 32 (0,2 điểm). Một cột cờ có bóng trên mặt đất dài $7\text{ m}$. Cùng thời điểm đó, các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng $60^\circ$. Chiều cao của cột cờ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) là

Câu 33 (0,2 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $BC = 12\text{ cm}$ và $\widehat{B} = 30^\circ$. Độ dài cạnh $AC$ bằng

Câu 34 (0,2 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có đường cao $AH$. Biết $AB = 3\text{ cm}$, $BC = 5\text{ cm}$. Tỉ số $\tan C$ bằng

Câu 35 (0,2 điểm). Một cái thang dài $5\text{ m}$ đặt dựa vào một bức tường thẳng đứng. Để đảm bảo an toàn, góc tạo bởi cái thang và mặt đất cần đạt $65^\circ$. Khoảng cách từ chân thang đến chân tường (làm tròn đến hai chữ số thập phân) là

Câu 36 (0,2 điểm). Đường tròn tâm $O$ bán kính $R = 5\text{ cm}$ và một điểm $M$ cách $O$ một khoảng $d = 4\text{ cm}$. Vị trí của điểm $M$ đối với đường tròn $(O)$ là

Câu 37 (0,2 điểm). Đường tròn là hình

Câu 38 (0,2 điểm). Cho đường tròn $(O; 10\text{ cm})$ và đường thẳng $d$. Biết khoảng cách từ tâm $O$ đến đường thẳng $d$ là $h = 10\text{ cm}$. Số điểm chung của $d$ và đường tròn $(O)$ là

Câu 39 (0,2 điểm). Đường thẳng $xy$ được gọi là tiếp tuyến của đường tròn $(O; R)$ tại điểm $H$ khi

Câu 40 (0,2 điểm). Cho điểm $A$ nằm ngoài đường tròn $(O; R)$. Kẻ tiếp tuyến $AB$ với đường tròn ($B$ là tiếp điểm). Biết $R = 6\text{ cm}$ và $OA = 10\text{ cm}$. Độ dài đoạn tiếp tuyến $AB$ bằng

Câu 41 (0,2 điểm). Từ điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O)$, kẻ hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ ($A, B$ là hai tiếp điểm). Khẳng định nào sau đây là sai?

Câu 42 (0,2 điểm). Từ điểm $M$ ở ngoài đường tròn $(O; R)$, vẽ hai tiếp tuyến $MA, MB$ với đường tròn ($A, B$ là các tiếp điểm). Đoạn thẳng $OM$ cắt dây cung $AB$ tại $H$. Hệ thức nào sau đây đúng?

Câu 43 (0,2 điểm). Cho điểm $M$ nằm bên ngoài đường tròn $(O; 3\text{ cm})$ sao cho $OM = 6\text{ cm}$. Kẻ hai tiếp tuyến $MA, MB$ với $(O)$ ($A, B$ là các tiếp điểm). Số đo góc $\widehat{AMB}$ bằng

Câu 44 (0,2 điểm). Cho đường tròn $(O; R)$ có đường kính $AB$. Tiếp tuyến tại $A$ và tiếp tuyến tại $B$ của $(O)$ có vị trí tương đối là

Câu 45 (0,2 điểm). Cho nửa đường tròn $(O)$ đường kính $AB$. Gọi $Ax, By$ là các tia tiếp tuyến cùng phía đối với nửa đường tròn. Từ điểm $M$ trên nửa đường tròn ($M$ khác $A$ và $B$), kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt $Ax$ tại $C$ và cắt $By$ tại $D$. Hệ thức nào sau đây luôn đúng?

Câu 46 (0,2 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 6\text{ cm}$, $AC = 8\text{ cm}$. Bán kính $r$ của đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ bằng

Câu 47 (0,2 điểm). Hai đường tròn $(O; 8\text{ cm})$ và $(O'; 3\text{ cm})$ có khoảng cách giữa hai tâm $OO' = 5\text{ cm}$. Vị trí tương đối của hai đường tròn này là

Câu 48 (0,2 điểm). Cho hai đường tròn $(O; 4\text{ cm})$ và $(O'; 2\text{ cm})$ ngoài nhau, khoảng cách $OO' = 10\text{ cm}$. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài $AB$ ($A \in (O), B \in (O')$). Độ dài đoạn thẳng $AB$ bằng

Câu 49 (0,2 điểm). Cho đường tròn $(O; R)$ và dây cung $BC = R\sqrt{3}$ cố định. Điểm $A$ di động trên cung lớn $BC$ sao cho tam giác $ABC$ nhọn. Gọi $H$ là trực tâm của tam giác $ABC$. Độ dài đoạn thẳng $AH$ bằng

Câu 50 (0,2 điểm). Cho đường tròn $(O; R)$ và đường thẳng $d$ cố định không cắt $(O)$, khoảng cách từ $O$ đến $d$ bằng $2R$. Kẻ $OH \perp d$ tại $H$. Từ một điểm $M$ thay đổi trên $d$, kẻ hai tiếp tuyến $MA, MB$ với $(O)$ ($A, B$ là các tiếp điểm). Gọi $K$ là giao điểm của dây cung $AB$ với đoạn thẳng $OH$. Độ dài đoạn thẳng $OK$ bằng

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN

ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 – 50 CÂU

BẢNG ĐÁP ÁN 50 CÂU TRẮC NGHIỆM