Đề kiểm tra giữa học kỳ I Toán 9 năm học 2026–2027

Câu 1 (2,0 điểm). Giải các hệ phương trình sau:
a) $\begin{cases}x+y=7\\x-y=1\end{cases}$.
b) $\begin{cases}2x+3y=12\\3x-2y=5\end{cases}$.

Câu 2 (2,0 điểm). Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) $(2x-3)(x+2)=0$.
b) $\dfrac{x+1}{x-2}=2$.
c) $3x-5\leq 2x+4$.

Câu 3 (2,0 điểm). Một cửa hàng bán bút và vở. Giá của mỗi chiếc bút như nhau, giá của mỗi quyển vở như nhau. Bạn An mua $3$ chiếc bút và $2$ quyển vở hết $34\,000$ đồng. Bạn Bình mua $2$ chiếc bút và $3$ quyển vở hết $36\,000$ đồng. Tính giá tiền của một chiếc bút và một quyển vở bằng cách lập hệ phương trình.

Câu 4 (3,0 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $AB=6$ cm, $AC=8$ cm.
a) Tính độ dài cạnh $BC$.
b) Tính $\sin\widehat{ABC}$ và $\cos\widehat{ABC}$.
c) Kẻ đường cao $AH$ của tam giác $ABC$ ($H$ thuộc $BC$). Tính độ dài $AH$.

Câu 5 (1,0 điểm). Một chiếc thang dài $5$ m được đặt tựa vào một bức tường thẳng đứng. Chân thang cách chân tường $3$ m; mặt đất được coi là nằm ngang.
a) Tính độ cao của đầu thang so với mặt đất.
b) Tính số đo góc tạo bởi thang và mặt đất, làm tròn kết quả đến độ.

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................