Đề kiểm tra giữa học kỳ I Toán 9 năm học 2026–2027

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Chọn một phương án đúng trong mỗi câu sau.

Câu 1 (0,25 điểm). Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình $2x+y=5$?

Câu 2 (0,25 điểm). Hệ phương trình $\begin{cases}x+y=5\\x-y=1\end{cases}$ có nghiệm là

Câu 3 (0,25 điểm). Hệ phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Câu 4 (0,25 điểm). Một cửa hàng bán $x$ quyển vở và $y$ chiếc bút. Biết tổng số vở và bút là $12$, số vở nhiều hơn số bút là $4$. Hệ phương trình biểu thị các điều kiện trên là

Câu 5 (0,25 điểm). Tập nghiệm của phương trình $(x-2)(x+3)=0$ là

Câu 6 (0,25 điểm). Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{x+1}{x-2}=3$ là

Câu 7 (0,25 điểm). Bất phương trình $2x-3>5$ có tập nghiệm là

Câu 8 (0,25 điểm). Nếu $a<b$ thì khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 9 (0,25 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Khi đó $\sin B$ bằng

Câu 10 (0,25 điểm). Giá trị của $\tan 45^\circ$ bằng

Câu 11 (0,25 điểm). Cho góc nhọn $\alpha$ thỏa mãn $\cos\alpha=\dfrac{4}{5}$. Giá trị của $\sin\alpha$ là

Câu 12 (0,25 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $AB=3$ cm, $AC=4$ cm. Giá trị của $\tan B$ là

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Trong mỗi câu, hãy xác định mỗi khẳng định a), b), c), d) là đúng hay sai. Mỗi câu được tính điểm theo số ý trả lời đúng: 1 ý được 0,1 điểm; 2 ý được 0,25 điểm; 3 ý được 0,5 điểm; 4 ý được 1,0 điểm.

Câu 1 (1,0 điểm). Cho hệ phương trình $\begin{cases}x+y=7\\2x-y=2\end{cases}$.
a) Cặp số $(3;4)$ là nghiệm của phương trình $x+y=7$.
b) Từ phương trình $x+y=7$ suy ra $y=7+x$.
c) Hệ phương trình có nghiệm là $(3;4)$.
d) Với nghiệm $(x;y)$ của hệ, ta có $x-y=1$.

Câu 2 (1,0 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $AB=6$ cm, $AC=8$ cm.
a) $BC=10$ cm.
b) $\sin B=\dfrac{3}{5}$.
c) $\tan C=\dfrac{3}{4}$.
d) $\cos B=\dfrac{4}{5}$.

PHẦN III. TỰ LUẬN (5,0 điểm)

Câu 1 (1,0 điểm). Giải các hệ phương trình sau:
a) $\begin{cases}x+y=7\\x-y=1\end{cases}$.
b) $\begin{cases}2x+3y=7\\x-y=1\end{cases}$.

Câu 2 (1,0 điểm). Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a) $(2x-1)(x+3)=0$.
b) $\dfrac{x+1}{x-2}=2$.
c) $3x-5\le 7$.

Câu 3 (1,0 điểm). Một lớp học mua $20$ quyển vở gồm hai loại: loại I giá $12\,000$ đồng một quyển và loại II giá $8\,000$ đồng một quyển. Tổng số tiền mua vở là $192\,000$ đồng. Tính số quyển vở mỗi loại đã mua.

Câu 4 (1,5 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $AB=6$ cm, $AC=8$ cm.
a) Tính độ dài cạnh $BC$.
b) Tính $\sin B$, $\cos B$ và $\tan B$.
c) Tính số đo góc $B$, làm tròn đến độ.

Câu 5 (0,5 điểm). Một cơ sở dự định sản xuất một số sản phẩm. Chi phí cố định là $600\,000$ đồng và chi phí sản xuất mỗi sản phẩm là $40\,000$ đồng. Mỗi sản phẩm được bán với giá $65\,000$ đồng. Hỏi cơ sở phải bán ít nhất bao nhiêu sản phẩm để số tiền thu được lớn hơn tổng chi phí? Giả sử tất cả sản phẩm sản xuất ra đều được bán.

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................