Đề kiểm tra giữa học kỳ I Toán 9 năm học 2026–2027

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm)

1. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Chọn một phương án đúng trong mỗi câu từ Câu 1 đến Câu 10. Mỗi câu đúng được 0,25 điểm.

Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Câu 2. Cho tam giác $MNP$ vuông tại $M$, biết $NP=a$, $MP=b$, $MN=c$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 3. Cho tam giác $DEF$ vuông tại $D$. Tỉ số $\tan F$ bằng

Câu 4. Hệ nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

Câu 5. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases}2x+y=5\\x-y=1?\end{cases}$

Câu 6. Cặp số $(-3;2)$ là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Câu 7. Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?

Câu 8. Một bạn cần ít nhất $15$ điểm để đạt mức điểm quy định. Gọi $x$ là số điểm bạn đó đạt được. Điều kiện nào sau đây biểu thị yêu cầu trên?

Câu 9. Cho $a>b$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 10. Một thang máy được phép chở tối đa $630$ kg. Gọi $m$ là tổng khối lượng của người và hàng hóa trong thang máy, tính bằng kilôgam. Điều kiện nào sau đây phù hợp với quy định trên?

2. Trắc nghiệm đúng – sai

Câu 11 (1,0 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Trong mỗi khẳng định sau, hãy chọn đúng hoặc sai.

[Hình vẽ]

a) $\sin B=\dfrac{AH}{AB}$.
b) $AH=AC\cdot\cos C$.
c) $\tan B=\cos C$.
d) $\tan C=\dfrac{AB}{BC}$.

3. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 12 (0,5 điểm). Một lớp có $480\,000$ đồng để mua đồ dùng cho buổi sinh hoạt. Lớp dự định dùng $75\,000$ đồng mua giấy trang trí, số tiền còn lại mua các hộp bánh có giá $32\,000$ đồng mỗi hộp. Hỏi lớp có thể mua nhiều nhất bao nhiêu hộp bánh?

PHẦN II. TỰ LUẬN (6,0 điểm)

Câu 1 (1,5 điểm).
a) Sử dụng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases}7x-3y=17\\2x+5y=12.\end{cases}$
b) Cho $a<b$. Hãy so sánh $-3a+5$ và $-3b+5$.

Câu 2 (1,0 điểm). Giải các phương trình sau:
a) $(3-2x)(x+5)=0$.
b) $\dfrac{x+2}{x-1}=\dfrac{3}{x-1}$.

Câu 3 (1,5 điểm).
a) Một cửa hàng niêm yết giá một chiếc đèn bàn và một chiếc quạt điện với tổng số tiền là $900$ nghìn đồng. Khi mua, khách hàng được giảm $10\%$ giá chiếc đèn và $20\%$ giá chiếc quạt, nên tổng số tiền phải trả là $760$ nghìn đồng. Tính giá niêm yết của mỗi sản phẩm.
b) Một người đứng cách chân một cột cờ $12$ m, nhìn đỉnh cột cờ theo phương tạo với phương nằm ngang một góc $50^\circ$. Biết mắt người đó cao $1,6$ m so với mặt đất và mặt đất bằng phẳng. Tính chiều cao của cột cờ, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai.

Câu 4 (1,5 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Biết $AB=6$ cm, $AC=8$ cm.
a) Tính các tỉ số lượng giác của góc $B$.
b) Tính độ dài các cạnh và số đo các góc của tam giác $AHB$; số đo góc làm tròn đến phút.

Câu 5 (0,5 điểm). Một mảnh vườn hình vuông $ABCD$ có cạnh $12$ m. Các điểm $E$, $F$, $G$, $H$ lần lượt thuộc các cạnh $AB$, $BC$, $CD$, $DA$ sao cho $AE=BF=CG=DH$. Tìm độ dài $AE$ để chu vi tứ giác $EFGH$ nhỏ nhất.

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................