Đề kiểm tra giữa học kì I môn Toán 9 – năm học 2026-2027

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn (2,0 điểm)

Chọn một đáp án đúng ở mỗi câu (0,25 điểm/câu).

Câu 1 (0,25 điểm). Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất hai ẩn?

Câu 2 (0,25 điểm). Hệ nào sau đây là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn?

Câu 3 (0,25 điểm). Phương trình nào sau đây là phương trình tích?

Câu 4 (0,25 điểm). Cho $a < b$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 5 (0,25 điểm). Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases} x + 2y = 7 \\ 3x - y = 7 \end{cases}$?

Câu 6 (0,25 điểm). Tập nghiệm của phương trình $(3x - 9)(x + 2) = 0$ là

Câu 7 (0,25 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB = 8$ cm, $BC = 17$ cm. Giá trị của $\sin C$ bằng

Câu 8 (0,25 điểm). Trong tam giác $MNP$ vuông tại $M$, hệ thức nào sau đây đúng?

II. Trắc nghiệm Đúng – Sai (1,0 điểm)

Câu 9 (1,0 điểm). Xét phương trình $3x - y = 6$ và hai số $a$, $b$ thoả mãn $a < b$. Trong mỗi ý a), b), c), d) dưới đây, hãy ghi Đ nếu khẳng định đúng, ghi S nếu khẳng định sai (0,25 điểm/ý).

a) Cặp số $(2; 0)$ là một nghiệm của phương trình $3x - y = 6$.

b) $a + 4 < b + 4$.

c) $-3a < -3b$.

d) $a - 2 > b - 2$.

PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Câu 10 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình:

$$\begin{cases} 3x + y = 8 \\ x - 2y = -2 \end{cases}$$

Câu 11 (1,0 điểm). Trong buổi tổng kết cuối năm, lớp 9A mua 3 hộp bánh và 2 thùng nước ngọt hết 400 000 đồng; lớp 9B mua 2 hộp bánh và 3 thùng nước ngọt cùng loại hết 350 000 đồng. Hỏi giá tiền một hộp bánh và một thùng nước ngọt là bao nhiêu?

Câu 12 (1,0 điểm). Giải phương trình: $(2x - 5)(3x + 4) = 0$.

Câu 13 (1,0 điểm). Giải phương trình:

$$\dfrac{3}{x-2} + \dfrac{1}{x+3} = \dfrac{4}{x^2+x-6}$$

Câu 14 (1,0 điểm). Cho $a > b$. Chứng minh rằng $3a + 2 > 3b - 1$.

Câu 15 (1,0 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 9$ cm, $AC = 12$ cm.

a) Tính độ dài cạnh $BC$.

b) Tính số đo góc $B$ (làm tròn kết quả đến độ).

Câu 16 (1,0 điểm). Bạn Minh đứng trên mặt đất bằng phẳng, cách chân một tòa nhà $20$ m. Bạn quan sát đỉnh tòa nhà dưới góc nâng $40^\circ$ so với phương nằm ngang. Biết mắt bạn Minh cách mặt đất $1,5$ m. Tính chiều cao của tòa nhà (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................