ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I – TOÁN 9 (50 câu trắc nghiệm)

Chọn chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm.

PHẦN I. CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA (Câu 1 – Câu 15)

Câu 1 (0,2 điểm). Căn bậc hai số học của $81$ là

Câu 2 (0,2 điểm). Biểu thức $\sqrt{3-2x}$ xác định khi

Câu 3 (0,2 điểm). Giá trị của $\sqrt{(-7)^2}$ bằng

Câu 4 (0,2 điểm). Rút gọn biểu thức $\sqrt{50} - \sqrt{18} + \sqrt{8}$ ta được kết quả

Câu 5 (0,2 điểm). Giá trị của tích $\sqrt{12} \cdot \sqrt{3}$ bằng

Câu 6 (0,2 điểm). Trục căn thức ở mẫu của biểu thức $\dfrac{5}{2\sqrt{3}}$ ta được

Câu 7 (0,2 điểm). Giá trị của biểu thức $\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}$ bằng

Câu 8 (0,2 điểm). Rút gọn biểu thức $\sqrt{8x^2}$ với $x < 0$ ta được

Câu 9 (0,2 điểm). Rút gọn biểu thức $\sqrt{25a^2}$ với $a \ge 0$ ta được

Câu 10 (0,2 điểm). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 11 (0,2 điểm). Giá trị của $\sqrt{2\dfrac{1}{4}}$ bằng

Câu 12 (0,2 điểm). Rút gọn biểu thức $3\sqrt{a} + 4\sqrt{a} - 2\sqrt{a}$ với $a \ge 0$ ta được

Câu 13 (0,2 điểm). Giá trị của biểu thức $\dfrac{1}{\sqrt{5}-2} - \dfrac{1}{\sqrt{5}+2}$ bằng

Câu 14 (0,2 điểm). Biểu thức $\sqrt{-x^2+4x-4}$ có nghĩa khi và chỉ khi

Câu 15 (0,2 điểm). Rút gọn biểu thức $P = \left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1} - \dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right) : \dfrac{2}{x-1}$ với $x > 0$, $x \ne 1$ ta được

PHẦN II. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (Câu 16 – Câu 28)

Câu 16 (0,2 điểm). Hàm số $y = (m-2)x + 1$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ khi

Câu 17 (0,2 điểm). Đường thẳng $y = (m-1)x + 2$ song song với đường thẳng $y = 3x - 4$ khi

Câu 18 (0,2 điểm). Đồ thị hàm số $y = -3x + 6$ cắt trục hoành tại điểm có toạ độ

Câu 19 (0,2 điểm). Góc tạo bởi đường thẳng $y = x + 1$ với trục $Ox$ có số đo bằng

Câu 20 (0,2 điểm). Hai đường thẳng $y = 2x + 1$ và $y = (m-3)x - 2$ cắt nhau khi

Câu 21 (0,2 điểm). Giao điểm của hai đường thẳng $y = 2x - 1$ và $y = -x + 2$ có toạ độ là

Câu 22 (0,2 điểm). Đường thẳng $y = (m-2)x + 3$ đi qua điểm $A(1; 5)$ khi

Câu 23 (0,2 điểm). Một hãng taxi tính phí mở cửa là $12$ nghìn đồng và $11$ nghìn đồng cho mỗi ki-lô-mét đi được. Gọi $y$ (nghìn đồng) là số tiền phải trả khi đi quãng đường $x$ (km). Công thức biểu thị $y$ theo $x$ là

Câu 24 (0,2 điểm). Hai đội công nhân cùng làm một công việc. Nếu hai đội làm chung thì sau $4$ ngày sẽ xong việc. Nếu đội thứ nhất làm một mình trong $6$ ngày rồi đội thứ hai làm tiếp một mình trong $3$ ngày thì cũng xong việc. Hỏi nếu làm riêng thì đội thứ nhất hoàn thành công việc đó trong bao nhiêu ngày?

Câu 25 (0,2 điểm). Ở một xưởng may, mỗi ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai là $10$ sản phẩm. Trong $4$ ngày, tổ thứ nhất và trong $6$ ngày, tổ thứ hai may được tất cả $540$ sản phẩm. Hỏi mỗi ngày tổ thứ hai may được bao nhiêu sản phẩm?

Câu 26 (0,2 điểm). Một ô tô đi từ $A$ đến $B$ với vận tốc $50$ km/h và trở về $A$ với vận tốc $40$ km/h. Thời gian cả đi lẫn về là $4$ giờ $30$ phút (không kể thời gian nghỉ). Tính quãng đường $AB$.

Câu 27 (0,2 điểm). Một ca nô xuôi dòng từ $A$ đến $B$ hết $3$ giờ và ngược dòng từ $B$ về $A$ hết $4$ giờ. Biết vận tốc của dòng nước là $3$ km/h và vận tốc riêng của ca nô không đổi. Tính vận tốc riêng của ca nô.

Câu 28 (0,2 điểm). Bạn An mua $3$ quyển vở và $2$ chiếc bút hết $46$ nghìn đồng. Bạn Bình mua $2$ quyển vở và $3$ chiếc bút cùng loại hết $39$ nghìn đồng. Hỏi giá một quyển vở là bao nhiêu nghìn đồng?

PHẦN III. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Câu 29 – Câu 40)

Câu 29 (0,2 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$ ($H$ thuộc $BC$). Hệ thức nào sau đây đúng?

Câu 30 (0,2 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, $AB = 6$ cm, $AC = 8$ cm. Độ dài đường cao $AH$ bằng

Câu 31 (0,2 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$ với $BH = 4$ cm, $HC = 9$ cm. Độ dài cạnh $AB$ bằng

Câu 32 (0,2 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{B} = 30^\circ$ và $AC = 5$ cm. Độ dài cạnh huyền $BC$ bằng

Câu 33 (0,2 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Tỉ số $\sin B$ bằng

Câu 34 (0,2 điểm). Giá trị của $\cos 30^\circ$ là

Câu 35 (0,2 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 3$ cm, $AC = 4$ cm. Giá trị của $\sin C$ bằng

Câu 36 (0,2 điểm). Cho hai góc nhọn $\alpha$ và $\beta$ phụ nhau. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 37 (0,2 điểm). Một cái thang dài $5$ m dựa vào tường, chân thang cách chân tường $3$ m. Góc tạo bởi thang và mặt đất (làm tròn đến độ) bằng

Câu 38 (0,2 điểm). Một cột cờ cao $6$ m có bóng trên mặt đất dài $4$ m. Góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất (làm tròn đến độ) bằng

Câu 39 (0,2 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{C} = 40^\circ$ và $BC = 10$ cm. Độ dài cạnh $AC$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) bằng

Câu 40 (0,2 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 3$ cm, $AC = 4$ cm. Giá trị của biểu thức $\tan B + \tan C$ bằng

PHẦN IV. ĐƯỜNG TRÒN (Câu 41 – Câu 50)

Câu 41 (0,2 điểm). Cho đường tròn $(O; 5$ cm$)$ và dây $AB = 8$ cm. Khoảng cách từ tâm $O$ đến dây $AB$ bằng

Câu 42 (0,2 điểm). Cho đường tròn $(O)$ và tiếp tuyến tại điểm $A$ thuộc đường tròn. Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 43 (0,2 điểm). Từ điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O)$ kẻ hai tiếp tuyến $MA$, $MB$ ($A$, $B$ là các tiếp điểm). Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 44 (0,2 điểm). Từ điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O)$ kẻ hai tiếp tuyến $MA$, $MB$ ($A$, $B$ là các tiếp điểm), biết $\widehat{AMB} = 60^\circ$. Tam giác $MAB$ là

Câu 45 (0,2 điểm). Cho đường tròn $(O; 3$ cm$)$ và đường thẳng $d$ có khoảng cách từ $O$ đến $d$ bằng $3$ cm. Vị trí tương đối của $d$ và $(O)$ là

Câu 46 (0,2 điểm). Cho hai đường tròn $(O; 5$ cm$)$ và $(O'; 3$ cm$)$ có $OO' = 8$ cm. Vị trí tương đối của hai đường tròn là

Câu 47 (0,2 điểm). Từ điểm $A$ nằm ngoài đường tròn $(O; 3$ cm$)$ kẻ tiếp tuyến $AB$ ($B$ là tiếp điểm), biết $OA = 5$ cm. Độ dài đoạn $AB$ bằng

Câu 48 (0,2 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ nội tiếp đường tròn bán kính $5$ cm, biết $AB = 6$ cm. Độ dài cạnh $AC$ bằng

Câu 49 (0,2 điểm). Từ điểm $M$ nằm ngoài đường tròn $(O)$ kẻ hai tiếp tuyến $MA$, $MB$ ($A$, $B$ là các tiếp điểm). Đường thẳng $MO$ cắt dây $AB$ tại $H$. Biết $MA = 6$ cm, $MO = 10$ cm. Độ dài dây $AB$ bằng

[Hình vẽ]

Câu 50 (0,2 điểm). Cho đường tròn $(O; R)$ và dây $AB$ không đi qua tâm $O$, $M$ là trung điểm của $AB$. Tiếp tuyến tại $A$ của đường tròn cắt tia $OM$ tại $C$. Khẳng định nào sau đây đúng?

[Hình vẽ]

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................

BẢNG ĐÁP ÁN