Đề khảo sát lần 1 môn Toán lớp 9 – Năm học 2026

UBND XÃ/PHƯỜNG …

TRƯỜNG THCS …

Đề khảo sát

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 1 – NĂM HỌC 2026 – 2027

Môn: Toán – Lớp 9

Thời gian làm bài: 90 phút

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (6,5 điểm)

Chọn chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước phương án trả lời đúng.

Câu 1 (0,25 điểm). Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình $2x+3y=5$ ?

A. $(1;1)$

B. $(2;-1)$

C. $(-1;2)$

D. $(0;2)$

Câu 2 (0,25 điểm). Cặp số $(2;-1)$ là nghiệm của phương trình nào dưới đây?

A. $x+2y=4$

B. $3x-y=5$

C. $2x-3y=7$

D. $x+y=3$

Câu 3 (0,25 điểm). Phương trình bậc nhất hai ẩn $3x-2y=6$ có bao nhiêu nghiệm?

A. $1$ nghiệm

B. $2$ nghiệm

C. Vô nghiệm

D. Vô số nghiệm

Câu 4 (0,25 điểm). Nghiệm tổng quát của phương trình $2x-y=1$ là

A. $(x;\,2x-1)$

B. $(x;\,2x+1)$

C. $(x;\,1-2x)$

D. $(x;\,-2x+1)$

Câu 5 (0,25 điểm). Hệ phương trình $\begin{cases} x+y=5 \\ x-y=1 \end{cases}$ có nghiệm là

A. $(2;3)$

B. $(3;2)$

C. $(4;1)$

D. $(1;4)$

Câu 6 (0,25 điểm). Nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases} 2x-y=3 \\ x+y=3 \end{cases}$ là

A. $(2;1)$

B. $(1;2)$

C. $(3;0)$

D. $(0;3)$

Câu 7 (0,25 điểm). Nghiệm của hệ phương trình $\begin{cases} 2x+3y=7 \\ x-y=1 \end{cases}$ là

A. $(1;2)$

B. $(-2;1)$

C. $(2;1)$

D. $(2;-1)$

Câu 8 (0,25 điểm). Hệ phương trình $\begin{cases} mx+y=2 \\ x-y=1 \end{cases}$ (với $m$ là tham số) có nghiệm duy nhất khi

A. $m \ne 1$

B. $m \ne -1$

C. $m \ne 2$

D. $m$ là số thực bất kì

Câu 9 (0,25 điểm). Mua $3$ quyển vở và $2$ chiếc bút hết $32\,000$ đồng; mua $2$ quyển vở và $3$ chiếc bút cùng loại hết $38\,000$ đồng. Giá một quyển vở là

A. $10\,000$ đồng

B. $6\,000$ đồng

C. $4\,000$ đồng

D. $8\,000$ đồng

Câu 10 (0,25 điểm). Phương trình $3x-6=0$ có nghiệm là

A. $x=2$

B. $x=-2$

C. $x=3$

D. $x=\dfrac{1}{2}$

Câu 11 (0,25 điểm). Tập nghiệm của phương trình $(x-1)(x+2)=0$ là

A. $\{1;2\}$

B. $\{1;-2\}$

C. $\{-1;2\}$

D. $\{-1;-2\}$

Câu 12 (0,25 điểm). Điều kiện xác định của phương trình $\dfrac{2x}{x-1}=3$ là

A. $x \ne 1$

B. $x \ne 0$

C. $x \ne 3$

D. $x \ne -1$

Câu 13 (0,25 điểm). Nghiệm của phương trình $\dfrac{2x}{x-1}=3$ là

A. $x=-3$

B. $x=1$

C. $x=1,5$

D. $x=3$

Câu 14 (0,25 điểm). Bất phương trình $2x-4>0$ có nghiệm là

A. $x>2$

B. $x<2$

C. $x>-2$

D. $x<-2$

Câu 15 (0,25 điểm). Bất phương trình $5-2x \ge 1$ có nghiệm là

A. $x \ge 2$

B. $x \ge -2$

C. $x \le -2$

D. $x \le 2$

Câu 16 (0,25 điểm). Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình $3x+1>7$ là

A. $1$

B. $2$

C. $3$

D. $4$

Câu 17 (0,25 điểm). Bất phương trình $\dfrac{x-1}{2}<3$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A. $5$

B. $6$

C. $7$

D. Vô số

Câu 18 (0,25 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $BC=5$ cm, $AB=3$ cm. Giá trị của $\sin C$ bằng

A. $\dfrac{3}{5}$

B. $\dfrac{4}{5}$

C. $\dfrac{3}{4}$

D. $\dfrac{4}{3}$

Câu 19 (0,25 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\tan B = \dfrac{AB}{AC}$

B. $\sin B = \dfrac{AC}{BC}$

C. $\cot B = \dfrac{AC}{AB}$

D. $\cos B = \dfrac{AC}{BC}$

Câu 20 (0,25 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=3$ cm, $AC=4$ cm. Độ dài đường cao $AH$ là

A. $1,8$ cm

B. $2,4$ cm

C. $2$ cm

D. $5$ cm

Câu 21 (0,25 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=6$ cm, $AC=8$ cm, đường cao $AH$ . Độ dài $BH$ bằng

A. $6,4$ cm

B. $4,8$ cm

C. $6$ cm

D. $3,6$ cm

Câu 22 (0,25 điểm). Giá trị của biểu thức $\sin 30^\circ + \cos 60^\circ$ bằng

A. $0$

B. $1$

C. $0,5$

D. $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Câu 23 (0,25 điểm). Cho góc nhọn $\alpha$ có $\sin \alpha = \dfrac{3}{5}$ . Giá trị của $\cos \alpha$ bằng

A. $\dfrac{2}{5}$

B. $\dfrac{5}{4}$

C. $\dfrac{16}{25}$

D. $\dfrac{4}{5}$

Câu 24 (0,25 điểm). Một cột cờ cao $6$ m, bóng của cột cờ trên mặt đất dài $4$ m. Góc tạo bởi tia nắng mặt trời và mặt đất (làm tròn đến độ) là

A. $34^\circ$

B. $56^\circ$

C. $48^\circ$

D. $62^\circ$

Câu 25 (0,25 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{B}=60^\circ$ , $BC=8$ cm. Độ dài $AC$ bằng

A. $4$ cm

B. $8\sqrt{3}$ cm

C. $4\sqrt{3}$ cm

D. $4\sqrt{2}$ cm

Câu 26 (0,25 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ , đường cao $AH$ với $BH=2$ cm, $CH=8$ cm. Độ dài $AH$ bằng

A. $4$ cm

B. $5$ cm

C. $16$ cm

D. $10$ cm

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI (2,0 điểm)

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1 (1,0 điểm). Cho hệ phương trình $\begin{cases} x+y=4 \\ 2x-y=5 \end{cases}$ .

a) Hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất.

b) Nghiệm của hệ phương trình là $(x;y)=(3;1)$ .

c) Hệ phương trình $\begin{cases} x+y=4 \\ 2x+2y=6 \end{cases}$ có vô số nghiệm.

d) Cặp số $(-1;5)$ là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Câu 2 (1,0 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=6$ cm, $AC=8$ cm, đường cao $AH$ ( $H$ thuộc $BC$ ).

[Hình vẽ]

a) $BC=10$ cm.

b) $AH=4,8$ cm.

c) $\cos C = 0,6$ .

d) $BH=6,4$ cm.

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN (1,5 điểm)

Viết kết quả của mỗi câu vào bài làm.

Câu 1 (0,25 điểm). Tìm $x$ , biết $3x-7=5$ .

Câu 2 (0,25 điểm). Cho hệ phương trình $\begin{cases} 3x-y=5 \\ x+y=3 \end{cases}$ . Tính giá trị của $y$ trong nghiệm $(x;y)$ của hệ phương trình.

Câu 3 (0,25 điểm). Tìm nghiệm của phương trình $\dfrac{x+3}{x-2}=2$ .

Câu 4 (0,25 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB=9$ cm, $AC=12$ cm. Tính độ dài $BC$ (theo cm).

Câu 5 (0,25 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{C}=30^\circ$ , $BC=10$ cm. Tính độ dài $AB$ (theo cm).

Câu 6 (0,25 điểm). Một chiếc thang dài $4$ m dựa vào tường, góc giữa thang và mặt đất là $65^\circ$ . Tính khoảng cách từ chân thang đến chân tường (làm tròn kết quả đến hàng phần mười, theo mét).

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................

UBND XÃ/PHƯỜNG …

TRƯỜNG THCS …

Hướng dẫn chấm

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 1 – NĂM HỌC 2026 – 2027

Môn: Toán – Lớp 9

Thời gian làm bài: 90 phút

A. HƯỚNG DẪN CHUNG

- Tổng điểm toàn bài là $10,0$ điểm: Phần I $6,5$ điểm, Phần II $2,0$ điểm, Phần III $1,5$ điểm.
- Học sinh làm theo cách khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN (6,5 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được $0,25$ điểm.

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Đáp án	A	C	D	A	B	A	C	B	C	A	B	A	D

Câu	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26
Đáp án	A	D	C	B	A	B	B	D	B	D	B	C	A

II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI (2,0 điểm)

Mỗi ý chọn đúng được $0,25$ điểm.

Câu	Ý	Nội dung	Điểm
1	a)	Đúng. Vì $\dfrac{1}{2} \ne \dfrac{1}{-1}$ nên hệ có nghiệm duy nhất.	0,25
	b)	Đúng. Giải hệ được $x=3$ , $y=1$ .	0,25
	c)	Sai. Vì $\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2} \ne \dfrac{4}{6}$ nên hệ vô nghiệm.	0,25
	d)	Sai. $(-1)+5=4$ nhưng $2\cdot(-1)-5=-7 \ne 5$ .	0,25
2	a)	Đúng. $BC=\sqrt{6^2+8^2}=10$ cm.	0,25
	b)	Đúng. $AH=\dfrac{AB \cdot AC}{BC}=\dfrac{6 \cdot 8}{10}=4,8$ cm.	0,25
	c)	Sai. $\cos C=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{8}{10}=0,8$ .	0,25
	d)	Sai. $BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{36}{10}=3,6$ cm.	0,25

III. TRẢ LỜI NGẮN (1,5 điểm)