100 Câu Hỏi Tự Luận Điền Đáp Án Môn Toán 5 Ôn Thi Lớp 6 Chất Lượng Cao

PHẦN 1. SỐ TỰ NHIÊN, PHÂN SỐ, SỐ THẬP PHÂN VÀ DÃY SỐ

Câu 1 (0,1 điểm). Tính giá trị của biểu thức: $A = \dfrac{1}{1 \times 2} + \dfrac{1}{2 \times 3} + \dfrac{1}{3 \times 4} + \dots + \dfrac{1}{49 \times 50}$.
Đáp án: ....................

Câu 2 (0,1 điểm). Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số $2$ vào bên trái số đó thì ta được số mới gấp $9$ lần số ban đầu.
Đáp án: ....................

Câu 3 (0,1 điểm). Cho dãy số: $2, 6, 12, 20, 30, \dots$ Tìm số hạng thứ $20$ của dãy.
Đáp án: ....................

Câu 4 (0,1 điểm). Tính nhanh: $B = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{16} + \dfrac{1}{32} + \dfrac{1}{64} + \dfrac{1}{128}$.
Đáp án: ....................

Câu 5 (0,1 điểm). Tìm số tự nhiên $x$, biết: $(x + 1) + (x + 4) + (x + 7) + \dots + (x + 28) = 195$.
Đáp án: ....................

Câu 6 (0,1 điểm). Tích của tất cả các số lẻ liên tiếp từ $1$ đến $99$ có chữ số tận cùng là bao nhiêu?
Đáp án: ....................

Câu 7 (0,1 điểm). Tìm chữ số tận cùng của tích sau: $7 \times 17 \times 27 \times \dots \times 2027$ (gồm tất cả 203 thừa số có tận cùng là 7).
Đáp án: ....................

Câu 8 (0,1 điểm). Có bao nhiêu chữ số $0$ liên tiếp ở tận cùng của tích: $1 \times 2 \times 3 \times \dots \times 50$?
Đáp án: ....................

Câu 9 (0,1 điểm). Để đánh số trang một cuốn sách dày 150 trang, người ta phải dùng tất cả bao nhiêu lượt chữ số?
Đáp án: ....................

Câu 10 (0,1 điểm). Người ta dùng $600$ lượt chữ số để đánh số trang của một cuốn truyện tranh (bắt đầu từ trang 1). Hỏi cuốn truyện tranh đó dày bao nhiêu trang?
Đáp án: ....................

Câu 11 (0,1 điểm). Cho phân số $\dfrac{19}{31}$. Hỏi phải bớt ở cả tử số và mẫu số đi cùng một số tự nhiên nào để được phân số mới bằng $\dfrac{1}{3}$?
Đáp án: ....................

Câu 12 (0,1 điểm). Cho phân số $\dfrac{13}{27}$. Hỏi phải thêm vào tử số và bớt ở mẫu số cùng một số tự nhiên nào để được phân số mới bằng $\dfrac{3}{5}$?
Đáp án: ....................

Câu 13 (0,1 điểm). Tính giá trị của biểu thức: $C = \left(1 - \dfrac{1}{2}\right) \times \left(1 - \dfrac{1}{3}\right) \times \left(1 - \dfrac{1}{4}\right) \times \dots \times \left(1 - \dfrac{1}{100}\right)$.
Đáp án: ....................

Câu 14 (0,1 điểm). Tính giá trị của biểu thức: $D = \left(1 + \dfrac{1}{2}\right) \times \left(1 + \dfrac{1}{3}\right) \times \left(1 + \dfrac{1}{4}\right) \times \dots \times \left(1 + \dfrac{1}{99}\right)$.
Đáp án: ....................

Câu 15 (0,1 điểm). Tìm phân số tối giản lớn nhất trong các phân số sau: $\dfrac{2025}{2026}, \dfrac{2026}{2027}, \dfrac{2027}{2028}, \dfrac{2028}{2029}$.
Đáp án: ....................

Câu 16 (0,1 điểm). Khi nhân một số thập phân với $20,5$, một học sinh đã quên viết chữ số $0$ của số $20,5$ nên tích tìm được bị giảm đi $360$ đơn vị. Tìm số thập phân đó.
Đáp án: ....................

Câu 17 (0,1 điểm). Tổng của hai số thập phân là $48,25$. Nếu dời dấu phẩy của số thứ nhất sang phải một hàng rồi cộng với số thứ hai thì được $217,45$. Tìm số thứ nhất.
Đáp án: ....................

Câu 18 (0,1 điểm). Hiệu của hai số là $32,4$. Nếu dời dấu phẩy của số bé sang trái một hàng thì được số mới kém số lớn $41,22$. Tìm số lớn.
Đáp án: ....................

Câu 19 (0,1 điểm). Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia cho $2$ dư $1$, chia cho $3$ dư $2$, chia cho $4$ dư $3$ và chia cho $5$ dư $4$.
Đáp án: ....................

Câu 20 (0,1 điểm). Tìm một số có hai chữ số, biết rằng số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là $8$ dư $2$.
Đáp án: ....................

Câu 21 (0,1 điểm). Cho dãy số: $1, 4, 7, 10, \dots$ Hỏi số $301$ có thuộc dãy số trên hay không? Nếu có, nó là số hạng thứ bao nhiêu của dãy?
Đáp án: ....................

Câu 22 (0,1 điểm). Tính tổng $S = 2 + 4 + 6 + \dots + 100$.
Đáp án: ....................

Câu 23 (0,1 điểm). Tìm số tự nhiên $a$ nhỏ nhất khác $0$ sao cho $a$ chia hết cho cả $12, 15$ và $18$.
Đáp án: ....................

Câu 24 (0,1 điểm). Có bao nhiêu số chẵn có $3$ chữ số khác nhau?
Đáp án: ....................

Câu 25 (0,1 điểm). Cho tập hợp các chữ số $\{0, 1, 2, 3, 4, 5\}$. Hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 5?
Đáp án: ....................

PHẦN 2. TỈ SỐ, TỈ SỐ PHẦN TRĂM VÀ TOÁN THỰC TẾ

Câu 26 (0,1 điểm). Một lớp học có $40$ học sinh gồm ba loại: giỏi, khá và trung bình. Số học sinh giỏi chiếm $25\%$ tổng số học sinh, số học sinh khá bằng $\dfrac{3}{5}$ số học sinh còn lại. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh trung bình?
Đáp án: ....................

Câu 27 (0,1 điểm). Trong một bình có $400$ gam dung dịch nước muối chứa $5\%$ muối. Hỏi cần đổ thêm vào bình bao nhiêu gam nước cất để được dung dịch mới chứa $4\%$ muối?
Đáp án: ....................

Câu 28 (0,1 điểm). Giá một chiếc cặp sách đầu năm học được tăng thêm $20\%$, đến tháng 11 lại giảm đi $20\%$. Hỏi so với giá ban đầu, giá chiếc cặp vào tháng 11 tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm?
Đáp án: ....................

Câu 29 (0,1 điểm). Một cửa hàng bán một chiếc áo được lãi $20\%$ theo giá bán. Hỏi cửa hàng đó được lãi bao nhiêu phần trăm theo giá vốn?
Đáp án: ....................

Câu 30 (0,1 điểm). Nếu giảm chiều dài của một hình chữ nhật đi $20\%$ thì chiều rộng phải tăng thêm bao nhiêu phần trăm để diện tích hình chữ nhật đó không đổi?
Đáp án: ....................

Câu 31 (0,1 điểm). Một người gửi tiết kiệm $100$ triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất $6\%$ một năm. Sau một năm, người đó không rút tiền mà để cả vốn lẫn lãi lại tiếp tục gửi thêm một năm nữa với lãi suất không đổi. Hỏi sau 2 năm người đó nhận được tất cả bao nhiêu triệu đồng cả vốn lẫn lãi?
Đáp án: ....................

Câu 32 (0,1 điểm). Hai người thợ cùng làm chung một công việc thì sau $6$ giờ sẽ hoàn thành. Nếu người thứ nhất làm một mình trong $4$ giờ rồi người thứ hai làm tiếp một mình trong $9$ giờ thì xong công việc. Hỏi người thứ hai làm một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc đó?
Đáp án: ....................

Câu 33 (0,1 điểm). Ba vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau $2$ giờ đầy bể. Nếu vòi I chảy riêng thì sau $6$ giờ đầy bể, vòi II chảy riêng thì sau $8$ giờ đầy bể. Hỏi nếu chỉ mở vòi III chảy riêng thì sau bao nhiêu giờ sẽ đầy bể?
Đáp án: ....................

Câu 34 (0,1 điểm). Hiện nay tuổi mẹ gấp $3$ lần tuổi con. Cách đây $4$ năm, tuổi mẹ gấp $4$ lần tuổi con. Tính tuổi hiện nay của con.
Đáp án: ....................

Câu 35 (0,1 điểm). Năm nay anh $14$ tuổi, em $6$ tuổi. Hỏi sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi anh gấp rưỡi tuổi em?
Đáp án: ....................

Câu 36 (0,1 điểm). Trong sân có vừa gà vừa chó, đếm được tất cả $36$ con và $100$ cái chân. Hỏi trong sân có bao nhiêu con chó?
Đáp án: ....................

Câu 37 (0,1 điểm). Một bài thi gồm $20$ câu hỏi trắc nghiệm. Mỗi câu trả lời đúng được cộng $5$ điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ $2$ điểm (câu không trả lời tính là câu sai). Một thí sinh đạt được $72$ điểm. Hỏi thí sinh đó đã trả lời đúng bao nhiêu câu?
Đáp án: ....................

Câu 38 (0,1 điểm). Bác An mua $3$ cái bàn và $5$ cái ghế hết $2\,800\,000$ đồng. Bác Bình mua $5$ cái bàn và $3$ cái ghế cùng loại hết $3\,600\,000$ đồng. Hỏi giá tiền của $1$ cái bàn là bao nhiêu đồng?
Đáp án: ....................

Câu 39 (0,1 điểm). Ba bạn An, Bình và Cư có tất cả $120$ viên bi. Nếu An cho Bình $8$ viên bi, Bình cho Cư $5$ viên bi thì số bi của ba bạn bằng nhau. Hỏi lúc đầu An có bao nhiêu viên bi?
Đáp án: ....................

Câu 40 (0,1 điểm). Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng $120$ m. Nếu tăng chiều rộng thêm $5$ m và giảm chiều dài đi $5$ m thì mảnh đất trở thành hình vuông. Tính diện tích mảnh đất ban đầu theo đơn vị mét vuông.
Đáp án: ....................

Câu 41 (0,1 điểm). Tỉ số số bi của Nam và Việt là $\dfrac{3}{5}$. Nếu Nam mua thêm $12$ viên bi thì số bi của Nam bằng $\dfrac{5}{7}$ số bi của Việt. Hỏi lúc đầu Việt có bao nhiêu viên bi?
Đáp án: ....................

Câu 42 (0,1 điểm). Tuổi của ông, bố và cháu cộng lại là $120$ tuổi. Biết tuổi của cháu có bao nhiêu tháng thì tuổi của bố có bấy nhiêu tuần, tuổi của cháu có bao nhiêu ngày thì tuổi của ông có bấy nhiêu năm. Tính tuổi của bố.
Đáp án: ....................

Câu 43 (0,1 điểm). Một người mua $1$ quả dưa hấu nặng $5$ kg chứa $92\%$ nước. Sau khi phơi nắng một thời gian, lượng nước chỉ còn chiếm $90\%$ khối lượng quả dưa khi đó. Hỏi lúc này quả dưa hấu nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Đáp án: ....................

Câu 44 (0,1 điểm). Lượng hạt tươi chứa $20\%$ nước. Sau khi phơi khô, khối lượng hạt giảm đi $10\%$. Hỏi trong hạt phơi khô thì lượng nước chiếm bao nhiêu phần trăm khối lượng?
Đáp án: ....................

Câu 45 (0,1 điểm). Một đội công nhân gồm $15$ người dự định đào một con mương trong $12$ ngày. Sau khi làm được $4$ ngày thì có $5$ người được điều đi làm việc khác. Hỏi đội đó phải hoàn thành công việc đào mương còn lại trong bao nhiêu ngày nữa (năng suất mỗi người như nhau)?
Đáp án: ....................

Câu 46 (0,1 điểm). Để làm xong một đoạn đường trong $10$ ngày cần $30$ công nhân. Nay muốn hoàn thành sớm hơn $4$ ngày thì cần phải bổ sung thêm bao nhiêu công nhân nữa?
Đáp án: ....................

Câu 47 (0,1 điểm). Mua $2$ kg cam và $3$ kg táo hết $130\,000$ đồng. Mua $4$ kg cam và $1$ kg táo hết $160\,000$ đồng. Tính giá tiền $1$ kg táo.
Đáp án: ....................

Câu 48 (0,1 điểm). Ba thùng chứa tất cả $150$ lít dầu. Thùng thứ nhất chứa nhiều hơn thùng thứ hai $10$ lít dầu. Nếu chuyển $15$ lít dầu từ thùng thứ hai sang thùng thứ ba thì thùng thứ ba sẽ gấp đôi thùng thứ hai lúc này. Hỏi lúc đầu thùng thứ ba chứa bao nhiêu lít dầu?
Đáp án: ....................

Câu 49 (0,1 điểm). Một can đựng đầy dầu hỏa nặng $18$ kg. Sau khi rót ra $\dfrac{2}{5}$ lượng dầu thì can dầu còn lại nặng $11,4$ kg. Hỏi riêng vỏ can rỗng nặng bao nhiêu ki-lô-gam?
Đáp án: ....................

Câu 50 (0,1 điểm). Một giá sách có hai ngăn, số sách ngăn trên bằng $\dfrac{3}{4}$ số sách ngăn dưới. Nếu chuyển $15$ quyển từ ngăn dưới lên ngăn trên thì số sách ngăn trên bằng $\dfrac{9}{10}$ số sách ngăn dưới. Hỏi giá sách có tất cả bao nhiêu quyển sách?
Đáp án: ....................

PHẦN 3. TOÁN CHUYỂN ĐỘNG ĐỀU

Câu 51 (0,1 điểm). Quãng đường từ A đến B dài $120$ km. Một ô tô khởi hành từ A lúc 7 giờ 30 phút và đến B lúc 10 giờ. Dọc đường ô tô nghỉ 15 phút. Tính vận tốc của ô tô theo đơn vị km/giờ.
Đáp án: ....................

Câu 52 (0,1 điểm). Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc $36$ km/giờ. Sau đó nửa giờ, một ô tô cũng xuất phát từ A đuổi theo xe máy với vận tốc $54$ km/giờ. Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy vào lúc mấy giờ?
Đáp án: ....................

Câu 53 (0,1 điểm). Hai thành phố A và B cách nhau $180$ km. Cùng một lúc, một ô tô đi từ A đến B với vận tốc $50$ km/giờ và một xe máy đi từ B về A với vận tốc $40$ km/giờ. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc khởi hành thì hai xe gặp nhau?
Đáp án: ....................

Câu 54 (0,1 điểm). Một người đi từ A đến B với vận tốc $12$ km/giờ. Lúc về người đó đi với vận tốc $15$ km/giờ nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính độ dài quãng đường AB theo đơn vị km.
Đáp án: ....................

Câu 55 (0,1 điểm). Một người đi xe đạp nửa quãng đường đầu với vận tốc $12$ km/giờ và nửa quãng đường còn lại với vận tốc $20$ km/giờ. Tính vận tốc trung bình của người đó trên cả quãng đường theo đơn vị km/giờ.
Đáp án: ....................

Câu 56 (0,1 điểm). Một ca nô xuôi dòng khúc sông từ A đến B hết $2$ giờ và ngược dòng từ B về A hết $3$ giờ. Biết vận tốc dòng nước là $3$ km/giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B theo đơn vị km.
Đáp án: ....................

Câu 57 (0,1 điểm). Một khúc gỗ trôi xuôi dòng sông từ A đến B hết $12$ giờ. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B hết $3$ giờ. Hỏi ca nô đó đi ngược dòng từ B về A hết bao nhiêu giờ?
Đáp án: ....................

Câu 58 (0,1 điểm). Một đoàn tàu dài $150$ m vượt qua một cây cột điện bên đường hết $10$ giây. Tính vận tốc của đoàn tàu theo đơn vị km/giờ.
Đáp án: ....................

Câu 59 (0,1 điểm). Một đoàn tàu hoả chạy qua một chiếc cầu dài $450$ m hết $30$ giây. Cũng với vận tốc đó, đoàn tàu vượt qua một người đi bộ ngược chiều với vận tốc $3,6$ km/giờ trong thời gian $9$ giây. Tính chiều dài của đoàn tàu theo đơn vị mét.
Đáp án: ....................

Câu 60 (0,1 điểm). Hai người cùng khởi hành một lúc từ hai điểm A và B cách nhau $60$ km đi ngược chiều nhau. Họ gặp nhau lần thứ nhất tại điểm C cách A là $25$ km. Sau đó người từ A tiếp tục đi đến B rồi quay trở lại ngay, người từ B đến A rồi cũng quay lại ngay. Họ gặp nhau lần thứ hai tại điểm D. Hỏi điểm D cách điểm A bao nhiêu km?
Đáp án: ....................

Câu 61 (0,1 điểm). Một ô tô dự kiến đi từ A đến B với vận tốc $45$ km/giờ. Nhưng thực tế sau khi đi được nửa đường với vận tốc dự định thì xe phải dừng lại sửa mất 10 phút. Để đến B đúng giờ, trên nửa đoạn đường còn lại xe phải tăng vận tốc lên thành $50$ km/giờ. Tính quãng đường AB theo đơn vị km.
Đáp án: ....................

Câu 62 (0,1 điểm). Lúc 7 giờ sáng, một người đi bộ từ A đến B với vận tốc $5$ km/giờ. Đến 8 giờ 30 phút, một người đi xe đạp cũng xuất phát từ A đuổi theo với vận tốc $15$ km/giờ. Hỏi lúc mấy giờ thì người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ?
Đáp án: ....................

Câu 63 (0,1 điểm). Hằng ngày, An đi bộ từ nhà đến trường với vận tốc $4$ km/giờ. Hôm nay, sau khi đi được nửa đường với vận tốc đó, An phát hiện quên khăn quàng đỏ nên chạy về nhà lấy rồi quay lại trường với cùng vận tốc $10$ km/giờ. Do đó An đến trường muộn 6 phút so với mọi ngày. Tính khoảng cách từ nhà An đến trường theo đơn vị mét.
Đáp án: ....................

Câu 64 (0,1 điểm). Hai bến sông A và B cách nhau $80$ km. Một tàu thủy xuôi dòng từ A đến B rồi ngay lập tức ngược dòng trở về A hết tất cả 8 giờ 20 phút. Biết vận tốc dòng nước là $4$ km/giờ. Tính vận tốc thực của tàu thủy khi nước yên lặng theo đơn vị km/giờ.
Đáp án: ....................

Câu 65 (0,1 điểm). Bác Ba đi xe máy từ quê lên thành phố. Sau khi đi được $2$ giờ thì xe bị hỏng phải dừng lại sửa mất 30 phút, sau đó bác tiếp tục đi với vận tốc bằng $\dfrac{4}{5}$ vận tốc ban đầu nên đến nơi chậm mất $1$ giờ so với dự định. Nếu sau khi đi được $2$ giờ, xe chạy thêm $30$ km nữa rồi mới hỏng thì bác sẽ đến nơi chỉ chậm 48 phút. Tính vận tốc ban đầu của bác Ba theo đơn vị km/giờ.
Đáp án: ....................

Câu 66 (0,1 điểm). Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc $30$ km/giờ. Cùng lúc đó, một ô tô đi từ B về A với vận tốc $45$ km/giờ. Sau khi gặp nhau, ô tô đi tiếp $40$ phút nữa thì tới A. Tính độ dài quãng đường AB theo đơn vị km.
Đáp án: ....................

Câu 67 (0,1 điểm). Bác An đi xe đạp quanh một bờ hồ hình tròn có chu vi $1,8$ km hết $6$ phút. Tính vận tốc của bác An theo đơn vị km/giờ.
Đáp án: ....................

Câu 68 (0,1 điểm). Hai bạn Nam và Việt cùng chạy trên một đường chạy vòng quanh sân vận động dài $400$ m, cùng xuất phát từ một điểm. Nếu chạy cùng chiều thì sau $4$ phút hai bạn gặp lại nhau lần đầu. Nếu chạy ngược chiều thì sau $40$ giây hai bạn gặp nhau. Biết Nam chạy nhanh hơn Việt. Tính vận tốc của Nam theo đơn vị m/giây.
Đáp án: ....................

Câu 69 (0,1 điểm). Lúc 8 giờ sáng, bác Hải khởi hành từ A để đi đến B. Nếu đi với vận tốc $35$ km/giờ thì bác đến B chậm 1 giờ so với thời gian dự kiến. Nếu đi với vận tốc $50$ km/giờ thì bác đến B sớm hơn 30 phút so với dự kiến. Hỏi quãng đường AB dài bao nhiêu km?
Đáp án: ....................

Câu 70 (0,1 điểm). Một người đi từ A đến B gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Vận tốc khi lên dốc là $15$ km/giờ, vận tốc khi xuống dốc là $25$ km/giờ. Thời gian cả đi lẫn về hết tất cả 4 giờ. Tính độ dài quãng đường AB theo đơn vị km.
Đáp án: ....................

Câu 71 (0,1 điểm). Một thang cuốn tự động đưa một người đứng yên từ tầng 1 lên tầng 2 hết $60$ giây. Nếu thang dừng mà người đó tự bước lên thì hết $90$ giây. Hỏi nếu thang cuốn vẫn hoạt động mà người đó vừa đi vừa bước theo chiều thang chuyển động thì lên đến tầng 2 hết bao nhiêu giây?
Đáp án: ....................

Câu 72 (0,1 điểm). Lúc 8 giờ đúng, hai kim giờ và kim phút của đồng hồ tạo thành một góc. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu phút nữa thì hai kim đồng hồ sẽ chập vào nhau (trùng nhau)?
Đáp án: ....................

Câu 73 (0,1 điểm). Bây giờ là 3 giờ đúng. Hỏi sau ít nhất bao lâu thì kim giờ và kim phút của đồng hồ sẽ tạo thành một góc thẳng ($180^\circ$)?
Đáp án: ....................

Câu 74 (0,1 điểm). Một đoàn tàu đi qua một cây hầm dài $1200$ m hết 2 phút 15 giây. Biết vận tốc của đoàn tàu là $36$ km/giờ. Tìm chiều dài của đoàn tàu theo đơn vị mét.
Đáp án: ....................

Câu 75 (0,1 điểm). Hai con sên cùng bò từ mép dưới lên đỉnh một bức tường cao $10$ m. Mỗi ngày sên thứ nhất bò lên được $2$ m nhưng ban đêm bị tuột xuống $1$ m. Hỏi sau bao nhiêu ngày sên thứ nhất chạm đỉnh bức tường?
Đáp án: ....................

PHẦN 4. HÌNH HỌC VÀ SUY LUẬN LOGIC

Câu 76 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$ có diện tích bằng $60\text{ cm}^2$. Trên cạnh $BC$ lấy điểm $M$ sao cho $BM = 2 \times MC$. Tính diện tích tam giác $ABM$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 77 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$. Kéo dài cạnh đáy $BC$ về phía $C$ một đoạn $CD = 4\text{ cm}$ thì diện tích tam giác tăng thêm $20\text{ cm}^2$. Biết độ dài đáy $BC = 12\text{ cm}$. Tính diện tích tam giác $ABC$ ban đầu theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 78 (0,1 điểm). Cho hình chữ nhật có chu vi $68\text{ cm}$. Nếu tăng chiều rộng thêm $5\text{ cm}$ và giảm chiều dài đi $3\text{ cm}$ thì được một hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 79 (0,1 điểm). Cho hình thang vuông $ABCD$ (vuông tại $A$ và $D$) có đáy bé $AB = 6\text{ cm}$, đáy lớn $CD = 10\text{ cm}$, chiều cao $AD = 8\text{ cm}$. Nối $A$ với $C$ và $B$ với $D$ cắt nhau tại điểm $O$. Tính diện tích tam giác $OBC$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 80 (0,1 điểm). Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm $3\text{ cm}$ và giữ nguyên chiều dài thì diện tích tăng thêm $45\text{ cm}^2$. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 81 (0,1 điểm). Bán kính một hình tròn tăng thêm $20\%$. Hỏi diện tích hình tròn đó tăng thêm bao nhiêu phần trăm?
Đáp án: ....................

Câu 82 (0,1 điểm). Hai hình tròn có hiệu hai bán kính là $2\text{ cm}$. Biết chu vi hình tròn lớn gấp rưỡi chu vi hình tròn bé. Tính bán kính của hình tròn lớn theo đơn vị cm.
Đáp án: ....................

Câu 83 (0,1 điểm). Một mảnh đất hình tam giác có đáy dài $24\text{ m}$. Nay người ta mở rộng đáy thêm $6\text{ m}$ nên diện tích tăng thêm $48\text{ m}^2$. Tính diện tích mảnh đất ban đầu theo đơn vị $\text{m}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 84 (0,1 điểm). Một cái bể cá hình hộp chữ nhật có kích thước lòng trong: chiều dài $80\text{ cm}$, chiều rộng $50\text{ cm}$. Mực nước trong bể cao $35\text{ cm}$. Người ta thả vào bể một hòn đá cảnh chìm hoàn toàn thì thấy nước dâng cao thêm $4\text{ cm}$. Tính thể tích hòn đá cảnh theo đơn vị $\text{cm}^3$.
Đáp án: ....................

Câu 85 (0,1 điểm). Người ta xếp $125$ khối lập phương nhỏ cạnh $1\text{ cm}$ thành một khối lập phương lớn rồi sơn kín tất cả $6$ mặt của khối lập phương lớn. Hỏi có bao nhiêu khối lập phương nhỏ được sơn đúng 2 mặt?
Đáp án: ....................

Câu 86 (0,1 điểm). Người ta sơn toàn bộ $6$ mặt của một khối lập phương cạnh $4\text{ cm}$ được ghép bởi các khối lập phương nhỏ cạnh $1\text{ cm}$. Hỏi có bao nhiêu khối lập phương nhỏ không được sơn mặt nào?
Đáp án: ....................

Câu 87 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$ có diện tích $90\text{ cm}^2$. Trên cạnh $AB$ lấy điểm $M$ sao cho $AM = \dfrac{1}{3} AB$, trên cạnh $AC$ lấy điểm $N$ sao cho $AN = \dfrac{1}{3} AC$. Tính diện tích tứ giác $BMNC$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 88 (0,1 điểm). Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là $120\text{ cm}^2$, chiều cao $5\text{ cm}$, chiều dài hơn chiều rộng $4\text{ cm}$. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó theo đơn vị $\text{cm}^3$.
Đáp án: ....................

Câu 89 (0,1 điểm). Nếu gấp cạnh của một hình lập phương lên $3$ lần thì thể tích của hình lập phương đó gấp lên bao nhiêu lần?
Đáp án: ....................

Câu 90 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$ có đáy $BC = 20\text{ cm}$. Nếu kéo dài đáy $BC$ thêm một đoạn $CD = 5\text{ cm}$ thì diện tích tam giác tăng thêm $35\text{ cm}^2$. Tính diện tích tam giác $ABC$ ban đầu theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 91 (0,1 điểm). Trong một chiếc hộp có $10$ viên bi đỏ, $8$ viên bi xanh và $6$ viên bi vàng có kích thước giống nhau. Không nhìn vào hộp, phải lấy ra ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn lấy được ít nhất một viên bi đỏ?
Đáp án: ....................

Câu 92 (0,1 điểm). Trong hộp có $12$ chiếc tất màu đen và $12$ chiếc tất màu trắng để lẫn lộn. Trong phòng tối, cần lấy ra ít nhất bao nhiêu chiếc tất để chắc chắn có được một đôi tất cùng màu?
Đáp án: ....................

Câu 93 (0,1 điểm). Một giải bóng đá thiếu niên có $6$ đội tham gia thi đấu vòng tròn một lượt (mỗi đội đều đấu với các đội còn lại đúng một trận). Hỏi toàn bộ giải đấu có tất cả bao nhiêu trận đấu?
Đáp án: ....................

Câu 94 (0,1 điểm). Có $5$ bạn học sinh thi đấu cờ vua, mỗi bạn đấu với từng bạn còn lại một ván. Mỗi ván thắng được 1 điểm, hòa được 0,5 điểm, thua được 0 điểm. Sau giải đấu, tổng điểm của 5 bạn cộng lại là bao nhiêu điểm?
Đáp án: ....................

Câu 95 (0,1 điểm). Có $8$ đồng tiền xu bề ngoài giống hệt nhau, trong đó có đúng $1$ đồng xu là giả và nhẹ hơn các đồng xu thật. Bằng một chiếc cân đĩa không có quả cân, hỏi cần ít nhất bao nhiêu lần cân để chắc chắn tìm ra được đồng xu giả đó?
Đáp án: ....................

Câu 96 (0,1 điểm). Ba bạn An, Bình, Chi có màu áo khác nhau là: đỏ, xanh, vàng. Bạn mặc áo đỏ nói: "Tớ không phải là Chi". Bạn mặc áo xanh nói: "Tớ không phải là An cũng không phải là Chi". Hỏi bạn An mặc chiếc áo màu gì?
Đáp án: ....................

Câu 97 (0,1 điểm). Một chiếc đồng hồ quả lắc cứ điểm đúng $1$ giờ thì gõ $1$ tiếng boong, điểm $2$ giờ thì gõ $2$ tiếng boong,... Biết rằng để gõ $6$ tiếng boong vào lúc 6 giờ mất thời gian là $15$ giây (khoảng cách giữa hai tiếng gõ liên tiếp là như nhau). Hỏi lúc 12 giờ trưa, chiếc đồng hồ đó gõ $12$ tiếng boong mất bao nhiêu giây?
Đáp án: ....................

Câu 98 (0,1 điểm). Ngày 20 tháng 11 của một năm rơi vào thứ Sáu. Hỏi ngày 20 tháng 12 cùng năm đó là thứ mấy?
Đáp án: ....................

Câu 99 (0,1 điểm). Một nhóm gồm $8$ người bạn gặp nhau, mỗi người đều bắt tay với từng người khác trong nhóm đúng một lần. Hỏi có tất cả bao nhiêu cái bắt tay?
Đáp án: ....................

Câu 100 (0,1 điểm). Lan có một số quả táo. Lan chia cho Mai $\dfrac{1}{2}$ số táo và thêm $1$ quả; sau đó Lan chia cho Hoa $\dfrac{1}{2}$ số táo còn lại và thêm $2$ quả thì Lan còn lại đúng $3$ quả. Hỏi lúc đầu Lan có bao nhiêu quả táo?
Đáp án: ....................

--------- HẾT ---------

BẢNG ĐÁP SỐ 100 CÂU TỰ LUẬN ĐIỀN ĐÁP ÁN

PHẦN 5. 100 CÂU HÌNH HỌC LỚP 5 NÂNG CAO VÀ VẬN DỤNG CAO

Câu 101 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$ có diện tích bằng $48\text{ cm}^2$. Trên cạnh $AC$ lấy điểm $M$ sao cho $AM = 3 \times MC$. Tính diện tích tam giác $ABM$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 102 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$ có diện tích bằng $72\text{ cm}^2$. Lấy $D$ là trung điểm cạnh $BC$, trên đoạn $AD$ lấy điểm $E$ sao cho $AE = 2 \times ED$. Tính diện tích tam giác $ABE$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 103 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$ có cạnh đáy $BC = 18\text{ cm}$. Nếu kéo dài đáy $BC$ thêm một đoạn $CD = 6\text{ cm}$ thì diện tích tam giác tăng thêm $27\text{ cm}^2$. Tính diện tích tam giác $ABC$ ban đầu theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 104 (0,1 điểm). Một mảnh đất hình tam giác có đáy bằng $30\text{ m}$. Nếu bớt đáy đi $5\text{ m}$ thì diện tích mảnh đất giảm đi $45\text{ m}^2$. Tính chiều cao tương ứng với đáy của mảnh đất đó theo đơn vị mét.
Đáp án: ....................

Câu 105 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$ có diện tích $60\text{ cm}^2$. Điểm $M$ trên $BC$ sao cho $BM = \dfrac{1}{3} BC$, điểm $N$ trên $AM$ sao cho $AN = \dfrac{1}{2} NM$. Tính diện tích tam giác $ABN$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 106 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$. Trên cạnh $AB$ lấy điểm $M$ sao cho $AM = 2 \times MB$, trên cạnh $AC$ lấy điểm $N$ sao cho $AN = 2 \times NC$. Biết diện tích tam giác $ABC$ là $90\text{ cm}^2$. Tính diện tích tam giác $AMN$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 107 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$ có diện tích $120\text{ cm}^2$. Trên cạnh $AB$ lấy điểm $P$ sao cho $AP = \dfrac{1}{4} AB$, trên cạnh $AC$ lấy điểm $Q$ sao cho $AQ = \dfrac{1}{3} AC$. Tính diện tích tứ giác $BPQC$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 108 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$. Trên cạnh $BC$ lấy điểm $D$ sao cho $BD = DC$. Trên cạnh $AD$ lấy điểm $E$ sao cho $AE = ED$. Kéo dài $BE$ cắt $AC$ tại $K$. Tính tỉ số $\dfrac{AK}{KC}$.
Đáp án: ....................

Câu 109 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$ có diện tích $100\text{ cm}^2$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AB$, $N$ là trung điểm của cạnh $BC$, $P$ là trung điểm của cạnh $CA$. Tính diện tích tam giác $MNP$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 110 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$. Trên cạnh $AB$ lấy điểm $M$ sao cho $AM = MB$, trên cạnh $BC$ lấy điểm $N$ sao cho $BN = 2 \times NC$, trên cạnh $CA$ lấy điểm $P$ sao cho $CP = 3 \times PA$. Biết diện tích tam giác $ABC$ là $120\text{ cm}^2$. Tính tổng diện tích của 3 tam giác nhỏ $AMP$, $BMN$ và $CNP$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 111 (0,1 điểm). Cho tam giác vuông $ABC$ vuông tại $A$, có hai cạnh góc vuông $AB = 6\text{ cm}$ và $AC = 8\text{ cm}$, cạnh huyền $BC = 10\text{ cm}$. Tính độ dài đường cao $AH$ hạ từ đỉnh $A$ xuống cạnh huyền $BC$ theo đơn vị cm.
Đáp án: ....................

Câu 112 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, có $AB = 9\text{ cm}, AC = 12\text{ cm}$. Trên $AB$ lấy điểm $M$ cách $A$ một khoảng $3\text{ cm}$, từ $M$ kẻ đường thẳng song song với $AC$ cắt $BC$ tại $N$. Tính diện tích tam giác $BMN$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 113 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$ có diện tích bằng $45\text{ cm}^2$. Trên cạnh $AB$ lấy điểm $M$ sao cho $AM = 2 \times MB$, trên cạnh $BC$ lấy điểm $N$ sao cho $BN = 2 \times NC$. Hai đoạn thẳng $AN$ và $CM$ cắt nhau tại $O$. Tính diện tích tam giác $AOC$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 114 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$ có diện tích bằng $96\text{ cm}^2$. Lấy $M$ là trung điểm cạnh $BC$. Trên $AM$ lấy điểm $I$ sao cho $AI = 3 \times IM$. Đoạn thẳng $CI$ kéo dài cắt $AB$ tại điểm $K$. Tính diện tích tam giác $AKC$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 115 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$. Kéo dài cạnh $AB$ về phía $B$ một đoạn $BD = AB$, kéo dài cạnh $BC$ về phía $C$ một đoạn $CE = BC$, kéo dài cạnh $CA$ về phía $A$ một đoạn $AF = CA$. Biết diện tích tam giác $ABC$ là $15\text{ cm}^2$. Tính diện tích tam giác $DEF$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 116 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$ có diện tích $64\text{ cm}^2$. Điểm $D$ trên $AB$ sao cho $AD = \dfrac{1}{4} AB$. Điểm $E$ trên $AC$ sao cho $AE = \dfrac{1}{4} AC$. Tính diện tích hình thang $BDEC$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 117 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$ có diện tích $150\text{ cm}^2$. Lấy $M$ trên cạnh $BC$ sao cho $BM = 2 \times MC$. Lấy $N$ trên đoạn thẳng $AM$ sao cho $AN = 3 \times NM$. Tính diện tích tam giác $BNC$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 118 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$ có diện tích $80\text{ cm}^2$. Gọi $D, E$ lần lượt là điểm chính giữa của các cạnh $AB$ và $AC$. Nối $B$ với $E$ và $C$ với $D$ cắt nhau tại $G$. Tính diện tích tam giác $BGC$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 119 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$ có diện tích $180\text{ cm}^2$. Hai điểm $M, N$ thuộc cạnh $BC$ sao cho $BM = MN = NC$. Từ $M$ kẻ đường thẳng song song với $AC$, từ $N$ kẻ đường thẳng song song với $AB$, hai đường thẳng này cắt nhau tại $P$. Tính diện tích tam giác $PBC$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 120 (0,1 điểm). Một khu đất hình tam giác có đáy $40\text{ m}$. Người ta cắt bớt đất bằng một đường thẳng song song với đáy để tạo thành một tam giác mới có chiều cao bằng $\dfrac{2}{5}$ chiều cao ban đầu và có diện tích bằng $80\text{ m}^2$. Tính diện tích khu đất ban đầu theo đơn vị $\text{m}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 121 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$ có diện tích $75\text{ cm}^2$. Trên cạnh $AB$ lấy điểm $D$ sao cho $BD = 2 \times AD$. Trên cạnh $AC$ lấy điểm $E$ sao cho $CE = 2 \times AE$. Tính diện tích tứ giác $BDEC$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 122 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$. Điểm $M$ nằm trên cạnh $BC$ sao cho diện tích tam giác $ABM$ gấp 3 lần diện tích tam giác $ACM$. Biết độ dài đoạn $BC = 24\text{ cm}$. Tính độ dài đoạn thẳng $BM$ theo đơn vị cm.
Đáp án: ....................

Câu 123 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$ có đáy $BC = 30\text{ cm}$, chiều cao tương ứng hạ từ đỉnh $A$ là $20\text{ cm}$. Điểm $M$ trên cạnh $AB$ sao cho $AM = 2 \times MB$. Từ $M$ kẻ đường thẳng song song với $BC$ cắt $AC$ tại $N$. Tính diện tích hình thang $BMNC$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 124 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$. Lấy $M$ là trung điểm của cạnh $AB$, $N$ là điểm trên cạnh $AC$ sao cho $NC = 2 \times NA$. Đoạn thẳng $MN$ cắt đoạn thẳng kéo dài của cạnh đáy $BC$ tại $P$. Tính tỉ số độ dài đoạn $\dfrac{BP}{CP}$.
Đáp án: ....................

Câu 125 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$ có diện tích bằng $108\text{ cm}^2$. Điểm $D$ là trung điểm cạnh $AC$. Lấy điểm $E$ trên cạnh $BC$ sao cho $BE = 2 \times EC$. Nối $A$ với $E$ cắt $BD$ tại $O$. Tính diện tích tam giác $AOB$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 126 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$ có diện tích $54\text{ cm}^2$. Trên cạnh $AB$ lấy điểm $M$ sao cho $AM = \dfrac{1}{3} AB$. Trên cạnh $BC$ lấy điểm $N$ sao cho $BN = \dfrac{1}{3} BC$. Trên cạnh $CA$ lấy điểm $P$ sao cho $CP = \dfrac{1}{3} CA$. Tính diện tích tam giác $MNP$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 127 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$. Trên cạnh $AB$ lấy điểm $D$ sao cho $AD = \dfrac{2}{3} AB$, trên cạnh $AC$ lấy điểm $E$ sao cho $AE = \dfrac{2}{3} AC$. Nối $B$ với $E$ và $C$ với $D$ cắt nhau tại $I$. Biết diện tích tam giác $DIE$ là $8\text{ cm}^2$. Tính diện tích tam giác $ABC$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 128 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$ có diện tích $126\text{ cm}^2$. Trên cạnh $AB$ lấy điểm $M$ sao cho $MB = 2 \times MA$. Trên cạnh $AC$ lấy điểm $N$ sao cho $NC = 2 \times NA$. Kẻ đường thẳng qua $M$ song song với $AC$ cắt $BC$ tại $E$, kẻ đường thẳng qua $N$ song song với $AB$ cắt $BC$ tại $F$. Tính diện tích tứ giác $MNEF$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 129 (0,1 điểm). Cho tam giác vuông $ABC$ vuông tại $A$, có $AB = 30\text{ cm}$, $AC = 40\text{ cm}$. Trên cạnh $BC$ lấy điểm $M$ sao cho diện tích tam giác $ABM$ bằng một nửa diện tích tam giác $ACM$. Tính độ dài đoạn thẳng $BM$ theo đơn vị cm.
Đáp án: ....................

Câu 130 (0,1 điểm). Một mảnh vườn hình tam giác có đáy $15\text{ m}$. Nay người ta mở rộng khu vườn bằng cách kéo dài đáy thêm $4\text{ m}$ nên diện tích tăng thêm $36\text{ m}^2$. Tính diện tích mảnh vườn sau khi đã mở rộng theo đơn vị $\text{m}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 131 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$. Trên $BC$ lấy $D$ sao cho $BD = \dfrac{1}{2} DC$. Trên $AD$ lấy $M$ sao cho $AM = \dfrac{1}{3} AD$. Kéo dài $BM$ cắt $AC$ tại $E$. Tính tỉ số $\dfrac{AE}{EC}$.
Đáp án: ....................

Câu 132 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$ có diện tích $70\text{ cm}^2$. Kéo dài đáy $BC$ về phía $C$ một đoạn $CD = BC$. Kéo dài cạnh $CA$ về phía $A$ một đoạn $AE = 2 \times AC$. Tính diện tích tam giác $CDE$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 133 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$ có diện tích $160\text{ cm}^2$. Điểm $M$ trên $BC$ sao cho $BM = 3 \times MC$. Điểm $N$ trên $AC$ sao cho $AN = 3 \times NC$. Nối $A$ với $M$ và $B$ với $N$ cắt nhau tại $I$. Tính diện tích tam giác $ABI$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 134 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $AB = 15\text{ cm}, AC = 20\text{ cm}$. Điểm $M$ trên cạnh $AC$ sao cho $AM = 5\text{ cm}$. Qua $M$ kẻ đường thẳng song song với $AB$ cắt cạnh huyền $BC$ tại điểm $P$. Tính diện tích tam giác $MPC$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 135 (0,1 điểm). Cho tam giác $ABC$ có diện tích $60\text{ cm}^2$. Điểm $D, E$ lần lượt nằm trên $AB, AC$ sao cho $AD = 2 \times DB$ và $AE = 3 \times EC$. Đoạn $BE$ cắt $CD$ tại điểm $K$. Tính diện tích tam giác $BKC$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 136 (0,1 điểm). Cho hình thang $ABCD$ có hai đáy $AB$ và $CD$ ($AB < CD$). Hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $O$. Biết diện tích tam giác $AOB$ là $4\text{ cm}^2$ và diện tích tam giác $COD$ là $9\text{ cm}^2$. Tính diện tích hình thang $ABCD$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 137 (0,1 điểm). Cho hình thang $ABCD$ có hai đáy $AB = 12\text{ cm}$ và $CD = 18\text{ cm}$. Chiều cao của hình thang bằng $10\text{ cm}$. Hai đường chéo cắt nhau tại $O$. Tính diện tích tam giác $AOD$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 138 (0,1 điểm). Cho hình thang $ABCD$ có đáy bé $AB$ bằng một nửa đáy lớn $CD$. Hai đường chéo cắt nhau tại $O$. Biết diện tích tam giác $AOB$ bằng $12\text{ cm}^2$. Tính diện tích tam giác $BOC$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 139 (0,1 điểm). Cho hình thang vuông $ABCD$ có góc $A$ và góc $D$ vuông, đáy bé $AB = 8\text{ cm}$, đáy lớn $CD = 16\text{ cm}$, chiều cao $AD = 6\text{ cm}$. Nối $B$ với $D$. Tính tỉ số diện tích giữa tam giác $ABD$ và tam giác $BCD$.
Đáp án: ....................

Câu 140 (0,1 điểm). Một hình thang có đáy lớn $24\text{ cm}$, đáy bé $16\text{ cm}$. Nếu mở rộng đáy lớn thêm $5\text{ cm}$ thì diện tích hình thang tăng thêm $30\text{ cm}^2$. Tính diện tích hình thang ban đầu theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 141 (0,1 điểm). Cho hình thang $ABCD$ có hai đáy $AB$ và $CD$. Hai đường chéo $AC$ và $BD$ cắt nhau tại $O$. Biết diện tích tam giác $AOD$ bằng $15\text{ cm}^2$ và diện tích tam giác $AOB$ bằng $9\text{ cm}^2$. Tính diện tích tam giác $COD$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 142 (0,1 điểm). Một hình thang có diện tích $140\text{ cm}^2$, chiều cao $8\text{ cm}$. Biết đáy lớn dài hơn đáy bé $15\text{ cm}$. Tính độ dài đáy lớn của hình thang đó theo đơn vị cm.
Đáp án: ....................

Câu 143 (0,1 điểm). Cho hình thang $ABCD$ có diện tích $90\text{ cm}^2$. Đáy bé $AB = \dfrac{2}{3}$ đáy lớn $CD$. Hai đường chéo cắt nhau tại $O$. Tính diện tích tam giác $DOC$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 144 (0,1 điểm). Cho hình thang $ABCD$ có đáy bé $AB = 6\text{ cm}$, đáy lớn $CD = 14\text{ cm}$. Trên cạnh $AD$ lấy điểm $M$ sao cho $AM = 2 \times MD$. Từ $M$ kẻ đường thẳng song song với hai đáy cắt $BC$ tại $N$. Biết độ dài $MN = 8,66...$ Hãy tính diện tích hình thang $ABCD$ biết chiều cao bằng $10\text{ cm}$.
Đáp án: ....................

Câu 145 (0,1 điểm). Cho hình thang $ABCD$ có hai đáy $AB$ và $CD$. Kéo dài cạnh bên $DA$ về phía $A$ và $CB$ về phía $B$ cắt nhau tại điểm $K$. Biết đáy lớn $CD$ gấp 3 lần đáy bé $AB$ và diện tích hình thang $ABCD$ bằng $48\text{ cm}^2$. Tính diện tích tam giác $KAB$ theo đơn vị $\text{cm}^2$.
Đáp án: ....................

Câu 146 (0,1 điểm). Một thửa ruộng hình thang có diện tích $450\text{ m}^2$, chiều cao $15\text{ m}$. Người ta mở rộng thửa ruộng thành hình chữ nhật bằng cách kéo dài đáy bé về hai phía. Hỏi diện tích thửa ruộng tăng thêm bao nhiêu mét vuông, biết đáy lớn bằng $36\text{ m}$?
Đáp án: ....................