Đề kiểm tra giữa học kỳ I Vật lí 11

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM

Đề chính thức

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2024 - 2025

Môn: Vật lí – Lớp 11

Thời gian làm bài: 45 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (4,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 16. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1 (0,25 điểm). Một vật dao động điều hoà theo phương trình $x = A\cos(\omega t + \varphi)$ . Đại lượng $A$ được gọi là

A. pha ban đầu của dao động.

B. biên độ dao động.

C. tần số góc của dao động.

D. li độ dao động.

Câu 2 (0,25 điểm). Trong dao động điều hoà, số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong một giây là

A. chu kì dao động.

B. pha ban đầu.

C. tần số dao động.

D. biên độ dao động.

Câu 3 (0,25 điểm). Vận tốc của một chất điểm dao động điều hoà biến thiên theo thời gian lệch pha như thế nào so với li độ?

A. Cùng pha.

B. Ngược pha.

C. Sớm pha $\dfrac{\pi}{2}$ rad.

D. Trễ pha $\dfrac{\pi}{2}$ rad.

Câu 4 (0,25 điểm). Gia tốc của một vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi vật ở

A. vị trí cân bằng.

B. vị trí biên.

C. vị trí có li độ $x = \dfrac{A}{2}$ .

D. vị trí có vận tốc cực đại.

Câu 5 (0,25 điểm). Biểu thức liên hệ giữa vận tốc $v$ , li độ $x$ , biên độ $A$ và tần số góc $\omega$ của một vật dao động điều hoà là

A. $A^2 = x^2 + \dfrac{v^2}{\omega^2}$ .

B. $A^2 = x^2 + \dfrac{\omega^2}{v^2}$ .

C. $x^2 = A^2 + \dfrac{v^2}{\omega^2}$ .

D. $A^2 = x^2 + \omega^2 v^2$ .

Câu 6 (0,25 điểm). Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình li độ $x = 6\cos(4\pi t)$ cm. Pha của dao động tại thời điểm $t = 0,25$ s là

A. $\pi$ rad.

B. $2\pi$ rad.

C. $0,5\pi$ rad.

D. $0$ rad.

Câu 7 (0,25 điểm). Con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng $m$ và lò xo nhẹ có độ cứng $k$ dao động điều hoà. Tần số góc của con lắc được tính bằng công thức

A. $\omega = \sqrt{\dfrac{m}{k}}$ .

B. $\omega = 2\pi\sqrt{\dfrac{k}{m}}$ .

C. $\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}}$ .

D. $\omega = \dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m}}$ .

Câu 8 (0,25 điểm). Trong dao động điều hoà của một chất điểm, đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của thế năng vào li độ có dạng là một

A. đường thẳng đi qua gốc toạ độ.

B. đường elip.

C. đường parabol.

D. đường hình sin.

Câu 9 (0,25 điểm). Một vật nhỏ dao động điều hoà có biên độ $A = 5$ cm. Quãng đường vật đi được trong một chu kì dao động là

A. 5 cm.

B. 10 cm.

C. 15 cm.

D. 20 cm.

Câu 10 (0,25 điểm). Một con lắc đơn có chiều dài sợi dây $l$ dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường $g$ . Chu kì dao động của con lắc là

A. $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{g}{l}}$ .

B. $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}}$ .

C. $T = \dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{l}{g}}$ .

D. $T = \sqrt{\dfrac{l}{g}}$ .

Câu 11 (0,25 điểm). Cơ năng của một vật khối lượng $m$ dao động điều hoà với tần số góc $\omega$ và biên độ $A$ được xác định bởi biểu thức

A. $W = \dfrac{1}{2}m\omega A^2$ .

B. $W = \dfrac{1}{2}m\omega^2 A^2$ .

C. $W = m\omega^2 A^2$ .

D. $W = \dfrac{1}{2}m\omega^2 A$ .

Câu 12 (0,25 điểm). Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian được gọi là

A. dao động điều hoà.

B. dao động duy trì.

C. dao động tắt dần.

D. dao động cưỡng bức.

Câu 13 (0,25 điểm). Nguyên nhân chủ yếu làm cho dao động bị tắt dần là do

A. trọng lực tác dụng lên vật.

B. lực ma sát và lực cản của môi trường.

C. dây treo hoặc lò xo bị biến dạng.

D. khối lượng của vật quá lớn.

Câu 14 (0,25 điểm). Hiện tượng cộng hưởng xảy ra trong dao động cưỡng bức khi

A. tần số của ngoại lực cưỡng bức bằng tần số riêng của hệ dao động.

B. biên độ của ngoại lực cưỡng bức đạt giá trị cực đại.

C. chu kì của ngoại lực cưỡng bức rất lớn so với chu kì riêng của hệ.

D. lực cản của môi trường tác dụng lên hệ dao động rất lớn.

Câu 15 (0,25 điểm). Một vật thực hiện dao động điều hoà với biên độ $A = 8$ cm. Khi vật có li độ $x = 4$ cm thì tỉ số giữa thế năng và động năng của vật là

A. $\dfrac{1}{3}$ .

B. $3$ .

C. $\dfrac{1}{4}$ .

D. $4$ .

Câu 16 (0,25 điểm). Bộ phận giảm xóc trong xe máy, ô tô là một ứng dụng thực tiễn của

A. dao động duy trì.

B. hiện tượng cộng hưởng.

C. dao động tắt dần.

D. dao động tự do.

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời Câu 1 và Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1 (1,0 điểm). Một chất điểm có khối lượng $m = 200$ g dao động điều hoà trên trục $Ox$ dọc theo đoạn thẳng dài 12 cm quanh vị trí cân bằng $O$ . Biết chất điểm thực hiện được 30 dao động toàn phần trong thời gian 1 phút. Lấy $\pi^2 = 10$ .
a) Quỹ đạo chuyển động của chất điểm là 12 cm và biên độ dao động bằng 6 cm.
b) Chu kì dao động của chất điểm là $T = 0,5$ s và tần số dao động là $f = 2$ Hz.
c) Tốc độ cực đại của chất điểm trong quá trình chuyển động bằng $6\pi$ cm/s.
d) Động năng cực đại của chất điểm trong quá trình dao động là $3,6 \cdot 10^{-3}$ J.

Câu 2 (1,0 điểm). Một con lắc lò xo đặt nằm ngang trên mặt sàn không ma sát gồm lò xo nhẹ có độ cứng $k = 50$ N/m và vật nặng khối lượng $m = 200$ g. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ để vật dao động điều hoà. Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương là chiều kéo vật, gốc thời gian ( $t = 0$ ) là lúc thả vật.
a) Tần số góc riêng của hệ dao động bằng 25 rad/s.
b) Phương trình dao động của vật là $x = 4\cos(5\pi t)$ cm.
c) Lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại là 2 N.
d) Cơ năng dao động của con lắc được bảo toàn và có giá trị bằng 0,04 J.

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (1,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4.

Câu 1 (0,25 điểm). Một vật dao động điều hoà với phương trình $x = 10\cos\left(2\pi t - \dfrac{\pi}{3}\right)$ cm ( $t$ tính bằng giây). Tại thời điểm $t = 0,5$ s, li độ của vật bằng bao nhiêu centimét?

Câu 2 (0,25 điểm). Một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ $A = 6$ cm. Khi vật đi qua vị trí có li độ $x = 3\sqrt{3}$ cm, tốc độ của vật là 30 cm/s. Tính tần số góc $\omega$ của dao động theo đơn vị rad/s.

Câu 3 (0,25 điểm). Một con lắc đơn dao động điều hoà với chu kì $T_1 = 1,2$ s. Khi tăng chiều dài dây treo của con lắc thêm 44% so với chiều dài ban đầu thì chu kì dao động mới của con lắc bằng bao nhiêu giây?

Câu 4 (0,25 điểm). Một vật có khối lượng $m = 400$ g dao động điều hoà với tần số $f = 2$ Hz. Biết cơ năng dao động của vật bằng 0,32 J. Lấy $\pi^2 = 10$ . Tính biên độ dao động của vật theo đơn vị centimét.

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Thí sinh giải chi tiết các bài toán sau vào giấy làm bài.

Câu 1 (1,5 điểm). Một vật nhỏ có khối lượng $m = 250$ g gắn vào một đầu lò xo nhẹ có độ cứng $k = 100$ N/m, đầu kia cố định, hệ đặt trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 5 cm rồi truyền cho vật vận tốc có độ lớn $v_0 = 100$ cm/s hướng theo chiều dương trục toạ độ.
a) Tính tần số góc và biên độ dao động của vật.
b) Viết phương trình dao động của vật, chọn gốc thời gian lúc bắt đầu truyền vận tốc cho vật.
c) Tính động năng và thế năng của vật tại vị trí vật có li độ $x = 3$ cm.

Câu 2 (1,5 điểm).
Một học sinh thực hiện thí nghiệm khảo sát sự phụ thuộc của chu kì dao động con lắc đơn vào chiều dài dây treo tại phòng thí nghiệm trường học.
a) Học sinh đo được con lắc đơn có chiều dài $l_1 = 80$ cm thực hiện 20 dao động toàn phần mất thời gian 36,0 s. Tính gia tốc trọng trường $g$ tại nơi làm thí nghiệm (làm tròn kết quả đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy).
b) Để tránh hiện tượng cộng hưởng nguy hiểm có thể làm gãy vỡ cầu khi đoàn quân bước đều qua cầu, người chỉ huy quân đội thường ra lệnh: "Đi đều bước, thôi!" (nghĩa là chuyển sang đi tự do, không bước đều nhịp). Dựa vào kiến thức về dao động cưỡng bức và hiện tượng cộng hưởng, em hãy giải thích cơ sở khoa học của mệnh lệnh trên.

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM

TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN BỈNH KHIÊM

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

Môn: Vật lí – Lớp 11

A. HƯỚNG DẪN CHUNG

- Cán bộ chấm thi chấm đúng theo hướng dẫn chấm của tổ chuyên môn.
- Phần tự luận: Học sinh làm theo cách khác nếu lập luận chặt chẽ, kết quả chính xác vẫn cho điểm tối đa của ý đó.
- Điểm toàn bài tính theo thang điểm 10, làm tròn đến hai chữ số thập phân.

B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHI TIẾT

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (4,0 điểm)

(Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm)

Câu	Đáp án	Câu	Đáp án	Câu	Đáp án	Câu	Đáp án
1	B	5	A	9	D	13	B
2	C	6	A	10	B	14	A
3	C	7	C	11	B	15	A
4	B	8	C	12	C	16	C

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Quy tắc tính điểm theo quy định:
- Đúng 1 ý được 0,10 điểm.
- Đúng 2 ý được 0,25 điểm.
- Đúng 3 ý được 0,50 điểm.
- Đúng 4 ý được 1,00 điểm.

Câu	Lệnh hỏi	Đáp án (Đ/S)	Hướng dẫn giải vắn tắt
Câu 1	a)	Đ	Chiều dài quỹ đạo $L = 2A = 12$ cm $\Rightarrow A = 6$ cm.
	b)	S	$T = \dfrac{\Delta t}{N} = \dfrac{60}{30} = 2$ s; $f = \dfrac{1}{T} = 0,5$ Hz.
	c)	Đ	$\omega = \dfrac{2\pi}{T} = \pi$ rad/s; $v_{\max} = \omega A = 6\pi$ cm/s.
	d)	Đ	$W_{\text{đ}\max} = W = \dfrac{1}{2}m\omega^2 A^2 = \dfrac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot 10 \cdot (0,06)^2 = 3,6 \cdot 10^{-3}$ J.
Câu 2	a)	S	$\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}} = \sqrt{\dfrac{50}{0,2}} = \sqrt{250} = 5\sqrt{10} \approx 15,8$ rad/s $\neq 25$ rad/s.
	b)	S	Tần số góc không phải $5\pi$ rad/s; phương trình sai tần số góc.
	c)	Đ	$F_{\text{kv}\max} = kA = 50 \cdot 0,04 = 2$ N.
	d)	Đ	Bỏ qua ma sát thì cơ năng bảo toàn: $W = \dfrac{1}{2}kA^2 = \dfrac{1}{2} \cdot 50 \cdot (0,04)^2 = 0,04$ J.

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (1,0 điểm)

(Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm)

Câu	Đáp số	Hướng dẫn giải vắn tắt
Câu 1	-5	Tại $t = 0,5$ s: $x = 10\cos\left(2\pi \cdot 0,5 - \dfrac{\pi}{3}\right) = 10\cos\left(\dfrac{2\pi}{3}\right) = -5$ cm.
Câu 2	10	Áp dụng công thức độc lập: $A^2 = x^2 + \dfrac{v^2}{\omega^2} \Rightarrow \omega = \dfrac{v}{\sqrt{A^2 - x^2}} = \dfrac{30}{\sqrt{6^2 - (3\sqrt{3})^2}} = 10$ rad/s.
Câu 3	1,44	$T = 2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}} \Rightarrow \dfrac{T_2}{T_1} = \sqrt{\dfrac{l_2}{l_1}} = \sqrt{1 + 0,44} = 1,2 \Rightarrow T_2 = 1,2 \cdot 1,2 = 1,44$ s.
Câu 4	10	$\omega = 2\pi f = 4\pi$ rad/s; $W = \dfrac{1}{2}m\omega^2 A^2 \Rightarrow A = \sqrt{\dfrac{2W}{m\omega^2}} = \sqrt{\dfrac{2 \cdot 0,32}{0,4 \cdot (4\pi)^2}} = \sqrt{\dfrac{0,64}{64}} = 0,1$ m = 10 cm.

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài	Ý	Nội dung	Điểm
Bài 1 (1,5 đ)	a	Tính tần số góc và biên độ dao động của vật (0,5 điểm)
		- Tần số góc của con lắc lò xo: $\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}} = \sqrt{\dfrac{100}{0,25}} = 20$ rad/s.	0,25
		- Áp dụng hệ thức độc lập thời gian: $A = \sqrt{x_0^2 + \dfrac{v_0^2}{\omega^2}} = \sqrt{5^2 + \left(\dfrac{100}{20}\right)^2} = 5\sqrt{2}$ cm $\approx 7,07$ cm.	0,25
	b	Viết phương trình dao động của vật (0,5 điểm)
		- Phương trình dao động có dạng tổng quát: $x = A\cos(\omega t + \varphi)$ . Tại $t = 0$ : $\begin{cases} x_0 = A\cos\varphi = 5\text{ cm} \\ v_0 = -\omega A\sin\varphi > 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} \cos\varphi = \dfrac{5}{5\sqrt{2}} = \dfrac{\sqrt{2}}{2} \\ \sin\varphi < 0 \end{cases} \Rightarrow \varphi = -\dfrac{\pi}{4}\text{ rad}$ .	0,25
		- Vậy phương trình dao động của vật là: $x = 5\sqrt{2}\cos\left(20t - \dfrac{\pi}{4}\right)$ cm.	0,25
	c	Tính động năng và thế năng khi $x = 3$ cm (0,5 điểm)
		- Thế năng của vật tại vị trí $x = 3$ cm = $0,03$ m: $W_{\text{t}} = \dfrac{1}{2}kx^2 = \dfrac{1}{2} \cdot 100 \cdot (0,03)^2 = 0,045$ J.	0,25
		- Cơ năng của con lắc: $W = \dfrac{1}{2}kA^2 = \dfrac{1}{2} \cdot 100 \cdot (0,05\sqrt{2})^2 = 0,25$ J. - Động năng của vật: $W_{\text{đ}} = W - W_{\text{t}} = 0,25 - 0,045 = 0,205$ J.	0,25
Bài 2 (1,5 đ)	a	Xác định gia tốc trọng trường $g$ (0,75 điểm)
		- Chu kì dao động thực nghiệm của con lắc đơn: $T = \dfrac{\Delta t}{N} = \dfrac{36,0}{20} = 1,8$ s.	0,25
		- Từ công thức chu kì con lắc đơn: $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}} \Rightarrow g = \dfrac{4\pi^2 l}{T^2}$ .	0,25
		- Thay số ( $l = 0,8$ m, $T = 1,8$ s): $g = \dfrac{4\pi^2 \cdot 0,8}{1,8^2} \approx 9,75$ m/s $^2$ .	0,25
	b	Giải thích hiện tượng vật lí liên quan đến cộng hưởng (0,75 điểm)
		- Cây cầu là một hệ dao động có tần số dao động riêng xác định ( $f_0$ ).	0,25
		- Khi đoàn quân bước đều nhịp, mỗi bước chân tác dụng lên cầu một ngoại lực tuần hoàn có tần số $f$ . Nếu tần số bước chân này vô tình xấp xỉ bằng tần số riêng của cầu ( $f \approx f_0$ ), hiện tượng cộng hưởng cơ sẽ xảy ra.	0,25
		- Khi cộng hưởng, biên độ dao động của cầu tăng vọt đột ngột tới giá trị rất lớn, vượt quá giới hạn chịu lực của vật liệu làm cầu, có thể dẫn đến rung lắc dữ dội và sập cầu. Lệnh thôi đi đều giúp triệt tiêu lực kích thích tuần hoàn đồng pha.	0,25

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (4,0 điểm)

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (1,0 điểm)

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

A. HƯỚNG DẪN CHUNG

B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHI TIẾT

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (4,0 điểm)

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (1,0 điểm)

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Đề cùng môn Vật lí, lớp 11