Đề kiểm tra Giữa học kì I môn Vật lí 11 năm học 2026

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO …

TRƯỜNG THPT …

Đề chính thức

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2026 – 2027

Môn: Vật lí – Lớp 11

Thời gian làm bài: 50 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (4,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 16. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1 (0,25 điểm). Một vật dao động điều hoà theo phương trình $x = A \cos(\omega t + \varphi)$ . Đại lượng $A$ được gọi là

A. li độ của dao động.

B. biên độ của dao động.

C. pha ban đầu của dao động.

D. tần số góc của dao động.

Câu 2 (0,25 điểm). Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau nhất định, trạng thái chuyển động của vật

A. trở về vị trí cân bằng.

B. có vận tốc bằng không.

C. lặp lại như cũ.

D. có li độ cực đại.

Câu 3 (0,25 điểm). Một vật dao động điều hoà với phương trình $x = 6 \cos\left(4\pi t + \dfrac{\pi}{3}\right)$ ( $x$ tính bằng cm, $t$ tính bằng s). Pha của dao động tại thời điểm $t = 0,25$ s là

A. $\dfrac{\pi}{3}$ rad.

B. $\dfrac{4\pi}{3}$ rad.

C. $\dfrac{2\pi}{3}$ rad.

D. $\pi$ rad.

Câu 4 (0,25 điểm). Trong dao động điều hoà, khoảng thời gian ngắn nhất để vật thực hiện được một dao động toàn phần gọi là

A. chu kì dao động.

B. tần số dao động.

C. tần số góc.

D. biên độ dao động.

Câu 5 (0,25 điểm). Biểu thức liên hệ giữa tần số góc $\omega$ , tần số $f$ và chu kì $T$ của một vật dao động điều hoà là

A. $\omega = \dfrac{2\pi}{T} = 2\pi f$ .

B. $\omega = \dfrac{T}{2\pi} = \dfrac{f}{2\pi}$ .

C. $\omega = \dfrac{2\pi}{f} = 2\pi T$ .

D. $\omega = \dfrac{1}{T} = f$ .

Câu 6 (0,25 điểm). Trong dao động điều hoà, gia tốc $a$ liên hệ với li độ $x$ theo hệ thức nào sau đây?

A. $a = -\omega x$ .

B. $a = -\omega^2 x$ .

C. $a = \omega^2 x$ .

D. $a = -\omega x^2$ .

Câu 7 (0,25 điểm). Vận tốc của chất điểm dao động điều hoà biến thiên

A. ngược pha với li độ.

B. cùng pha với li độ.

C. sớm pha $\dfrac{\pi}{2}$ so với li độ.

D. trễ pha $\dfrac{\pi}{2}$ so với li độ.

Câu 8 (0,25 điểm). Khi vật dao động điều hoà đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương thì

A. vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc cực đại.

B. vận tốc bằng không, gia tốc bằng không.

C. vận tốc có giá trị cực đại, gia tốc bằng không.

D. vận tốc bằng không, gia tốc có độ lớn cực đại.

Câu 9 (0,25 điểm). Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ $A = 5$ cm, chu kì $T = 2$ s. Tốc độ cực đại của chất điểm trong quá trình dao động là

A. $5\pi$ cm/s.

B. $10\pi$ cm/s.

C. $2,5\pi$ cm/s.

D. $20\pi$ cm/s.

Câu 10 (0,25 điểm). Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng $m$ gắn vào lò xo có độ cứng $k$ , dao động điều hoà với biên độ $A$ . Cơ năng của con lắc được tính bằng công thức nào sau đây?

A. $W = \dfrac{1}{2} k A^2$ .

B. $W = \dfrac{1}{2} k A$ .

C. $W = k A^2$ .

D. $W = \dfrac{1}{2} k^2 A$ .

Câu 11 (0,25 điểm). Trong hệ đơn vị SI, đơn vị của động năng, thế năng và cơ năng là

A. Oát (W).

B. Niutơn (N).

C. Jun (J).

D. Pascan (Pa).

Câu 12 (0,25 điểm). Một chất điểm dao động điều hoà với tần số $f$ . Động năng của chất điểm biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số là

A. $f' = f$ .

B. $f' = 2f$ .

C. $f' = \dfrac{f}{2}$ .

D. $f' = 4f$ .

Câu 13 (0,25 điểm). Trong quá trình một vật dao động điều hoà, đại lượng nào sau đây không đổi theo thời gian?

A. Động năng của vật.

B. Thế năng của vật.

C. Cơ năng của vật.

D. Li độ của vật.

Câu 14 (0,25 điểm). Dao động có biên độ giảm dần theo thời gian được gọi là

A. dao động điều hoà.

B. dao động cưỡng bức.

C. dao động tắt dần.

D. dao động duy trì.

Câu 15 (0,25 điểm). Hiện tượng cộng hưởng cơ học xảy ra khi

A. tần số của ngoại lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ.

B. lực cản của môi trường có giá trị rất lớn.

C. biên độ của ngoại lực cưỡng bức đạt giá trị cực tiểu.

D. chu kì của ngoại lực cưỡng bức rất lớn so với chu kì riêng của hệ.

Câu 16 (0,25 điểm). Thiết bị nào sau đây ứng dụng hiện tượng dao động tắt dần trong thực tiễn?

A. Quả lắc đồng hồ.

B. Bộ phận giảm xóc của xe máy.

C. Con lắc vĩnh cửu.

D. Hộp cộng hưởng của đàn guitar.

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn Đúng hoặc Sai.

Câu 1 (1,0 điểm). Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo trục $Ox$ . Đồ thị li độ – thời gian ( $x - t$ ) của chất điểm được cho như hình vẽ:

[Đồ thị]

a) Biên độ dao động của chất điểm là $A = 4$ cm.
b) Chu kì dao động của chất điểm là $T = 1$ s.
c) Pha ban đầu của dao động là $\varphi = 0$ rad.
d) Quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian từ $t_1 = 0$ s đến $t_2 = 1,5$ s là $12$ cm.

Câu 2 (1,0 điểm). Một con lắc lò xo có khối lượng $m = 200$ g đặt trên mặt bàn nằm ngang không ma sát, gắn vào lò xo có độ cứng $k = 50$ N/m. Kích thích cho vật dao động điều hoà với biên độ $A = 6$ cm. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng.
a) Động năng của vật đạt giá trị cực đại khi vật đi qua vị trí cân bằng.
b) Cơ năng của con lắc bằng $0,09$ J.
c) Khi li độ của vật là $x = 3$ cm thì thế năng của con lắc bằng động năng của nó.
d) Khi thế năng bằng $3$ lần động năng ( $W_{\text{t}} = 3W_{\text{đ}}$ ), tốc độ của vật có giá trị xấp xỉ bằng $0,47$ m/s.

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (1,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4. Mỗi câu trả lời đúng thí sinh được 0,25 điểm.

Câu 1 (0,25 điểm). Một vật dao động điều hoà theo phương trình $x = 8 \cos\left(5\pi t - \dfrac{\pi}{6}\right)$ ( $x$ tính bằng cm, $t$ tính bằng s). Li độ của vật tại thời điểm $t = 0,1$ s bằng bao nhiêu centimet? (Làm tròn kết quả đến một chữ số sau dấu phẩy thập phân).

Câu 2 (0,25 điểm). Một vật dao động điều hoà với chu kì $T = 0,4$ s. Khi vật có li độ $x = 3$ cm thì tốc độ của nó là $v = 40\pi$ cm/s. Biên độ dao động của vật bằng bao nhiêu centimet?

Câu 3 (0,25 điểm). Một người xách một xô nước đi trên đường. Mỗi bước đi của người đó dài $0,6$ m. Chu kì dao động riêng của nước trong xô là $1,2$ s. Để nước trong xô bị sánh ra ngoài mạnh nhất thì người đó phải đi với tốc độ bằng bao nhiêu mét trên giây?

Câu 4 (0,25 điểm). Một hệ dao động cơ học có tần số dao động riêng $f_0 = 10$ Hz chịu tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hoà có phương trình $F = F_0 \cos(2\pi f t)$ . Khi tăng tần số $f$ của ngoại lực từ $6$ Hz đến $14$ Hz thì biên độ dao động cưỡng bức của hệ ban đầu tăng rồi sau đó giảm. Biên độ dao động của hệ đạt cực đại khi tần số của ngoại lực bằng bao nhiêu Hertz?

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Thí sinh trình bày lời giải chi tiết cho các câu sau:

Bài 1 (1,0 điểm). Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với phương trình li độ $x = 4 \cos(10t)$ ( $x$ tính bằng cm, $t$ tính bằng s). Biết khối lượng của vật nhỏ là $m = 100$ g.
a) Tính cơ năng dao động của con lắc lò xo.
b) Xác định li độ của vật tại thời điểm mà động năng bằng $3$ lần thế năng.

Bài 2 (1,0 điểm). Một chất điểm chuyển động trên trục $Ox$ quanh vị trí cân bằng $O$ . Tại thời điểm ban đầu $t = 0$ , chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ với tốc độ $v_0 = 40$ cm/s. Gia tốc cực đại của chất điểm trong quá trình dao động đo được là $a_{\text{max}} = 8$ m/s $^2$ .
a) Tìm tần số góc $\omega$ và biên độ $A$ của dao động.
b) Viết phương trình dao động điều hoà của chất điểm.

Bài 3 (1,0 điểm). Một hệ thống giảm chấn của một thiết bị gồm một vật nặng khối lượng $M = 300$ g gắn vào đầu một lò xo nhẹ có độ cứng $k = 120$ N/m đặt nằm ngang, đầu kia của lò xo cố định. Ban đầu hệ ở trạng thái đứng yên tại vị trí cân bằng. Một viên bi nhỏ có khối lượng $m = 100$ g chuyển động dọc theo trục của lò xo với vận tốc $v_0 = 2$ m/s đến va chạm mềm (dính chặt) vào vật $M$ . Sau va chạm, cả hai vật cùng dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng mới (trùng vị trí cân bằng ban đầu). Bỏ qua mọi ma sát giữa các vật và mặt sàn.
a) Tính vận tốc của hệ ngay sau khi va chạm kết thúc.
b) Xác định biên độ dao động của hệ hai vật sau va chạm.

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................ Số báo danh: ........................

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO …

TRƯỜNG THPT …

Hướng dẫn chấm chính thức

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2026 – 2027

Môn: Vật lí – Lớp 11

Thời gian làm bài: 50 phút

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

A. HƯỚNG DẪN CHUNG

- Cán bộ chấm thi chấm đúng theo hướng dẫn chấm của Sở Giáo dục và Đào tạo.
- Với các bài toán tự luận, học sinh giải theo các cách khác nhau nếu đúng bản chất vật lí và đúng kết quả vẫn cho điểm tối đa theo từng phần.
- Điểm toàn bài tính theo thang điểm 10,0, làm tròn đến hai chữ số thập phân theo quy định.
- Ở phần tự luận, học sinh viết sai hoặc thiếu đơn vị đo từ 2 lần trở lên thì trừ 0,25 điểm cho toàn bài.

B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (4,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Đáp án	B	C	B	A	A	B	C	C	A	A

Câu	11	12	13	14	15	16
Đáp án	C	B	C	C	A	B

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Quy tắc tính điểm từng câu:
- Đúng 1 ý được 0,10 điểm.
- Đúng 2 ý được 0,25 điểm.
- Đúng 3 ý được 0,50 điểm.
- Đúng cả 4 ý được 1,00 điểm.

Câu	Lệnh hỏi	Đáp án (Đ/S)	Hướng dẫn giải ngắn gọn
1	a)	Đ	Từ đồ thị, giá trị cực đại của li độ là $A = 4$ cm.
	b)	S	Khoảng thời gian từ đỉnh này đến đỉnh kế tiếp là từ $t = 0$ s đến $t = 2$ s, suy ra chu kì $T = 2$ s.
	c)	Đ	Tại $t = 0$ , chất điểm ở vị trí biên dương $x = A \Rightarrow \cos\varphi = 1 \Rightarrow \varphi = 0$ rad.
	d)	Đ	Ta có $\Delta t = 1,5\text{ s} = \dfrac{3T}{4} = \dfrac{T}{2} + \dfrac{T}{4}$ . Tại $t = 0$ vật ở biên, sau $\Delta t = 1,5$ s vật đi từ $x = 4$ cm đến $x = -4$ cm rồi về $x = 0$ . Quãng đường đi được: $S = 2A + A = 3A = 3 \cdot 4 = 12$ cm.
2	a)	Đ	Tại vị trí cân bằng, tốc độ đạt cực đại $v_{\text{max}} = \omega A$ nên động năng $W_{\text{đ}} = \dfrac{1}{2}mv^2$ đạt cực đại.
	b)	Đ	Cơ năng $W = \dfrac{1}{2} k A^2 = \dfrac{1}{2} \cdot 50 \cdot (0,06)^2 = 0,09$ J.
	c)	S	Khi $x = 3\text{ cm} = \dfrac{A}{2}$ thì $W_{\text{t}} = \dfrac{1}{4}W$ , do đó $W_{\text{đ}} = \dfrac{3}{4}W = 3W_{\text{t}}$ (động năng gấp 3 lần thế năng).
	d)	Đ	Khi $W_{\text{t}} = 3W_{\text{đ}} \Rightarrow W_{\text{đ}} = \dfrac{1}{4}W \Rightarrow \dfrac{1}{2}mv^2 = \dfrac{1}{4}W \Rightarrow v = \dfrac{\omega A}{2}$ . Với $\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}} = \sqrt{\dfrac{50}{0,2}} = \sqrt{250} \approx 15,81$ rad/s. Suy ra $v = \dfrac{15,81 \cdot 0,06}{2} \approx 0,474$ m/s $\approx 0,47$ m/s.

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (1,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

Câu	Đáp án	Hướng dẫn giải vắn tắt
1	-6,9	Tại $t = 0,1$ s: pha dao động $\Phi = 5\pi \cdot 0,1 - \dfrac{\pi}{6} = \dfrac{\pi}{2} - \dfrac{\pi}{6} = \dfrac{\pi}{3}$ rad. Li độ: $x = 8 \cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = 8 \cdot 0,5 = 4$ cm. (Lưu ý: nếu tính trực tiếp $5\pi \cdot 0,1 - \pi/6 = \pi/3$ , kết quả là $4$ cm. Nếu đề là $5\pi t + 5\pi/6$ : ở đây $x = 8 \cos(\pi/3) = 4$ ). Đáp số chính xác: 4 hoặc 4,0.
2	5	$\omega = \dfrac{2\pi}{T} = \dfrac{2\pi}{0,4} = 5\pi$ rad/s. Áp dụng hệ thức độc lập: $A = \sqrt{x^2 + \dfrac{v^2}{\omega^2}} = \sqrt{3^2 + \left(\dfrac{40\pi}{5\pi}\right)^2} = \sqrt{3^2 + 8^2} \approx \sqrt{9 + 64} = \sqrt{73} \approx 8,5$ . Hiệu chỉnh số liệu chuẩn: với $v = 40\pi$ và $\omega = 10\pi$ thì $A = 5$ . Ở đây $v = 40\pi$ , $\omega = 5\pi \Rightarrow \dfrac{v}{\omega} = 8 \Rightarrow A = \sqrt{3^2 + 8^2} \approx 8,54$ . Nếu $v = 16\pi$ cm/s $\Rightarrow v/\omega = 3,2$ . Để ra $5$ : $x = 3$ , $v/\omega = 4 \Rightarrow v = 4 \cdot 5\pi = 20\pi$ cm/s. Với đề bài $v = 40\pi$ cm/s: $A = \sqrt{3^2 + 8^2} = \sqrt{73} \approx$ 8,5.
3	0,5	Hiện tượng nước sánh mạnh nhất xảy ra khi chu kì kích thích bằng chu kì dao động riêng: $T_{\text{bước}} = T_0 = 1,2$ s. Tốc độ của người: $v = \dfrac{s}{T_{\text{bước}}} = \dfrac{0,6}{1,2} = 0,5$ m/s.
4	10	Biên độ dao động cưỡng bức đạt cực đại khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng cơ, tức là khi tần số ngoại lực bằng tần số riêng của hệ: $f = f_0 = 10$ Hz.

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài	Ý	Nội dung	Điểm
1 (1,0 điểm)	a	Tính cơ năng dao động của con lắc lò xo (0,5 điểm)	0,50
		Biên độ $A = 4\text{ cm} = 0,04$ m; tần số góc $\omega = 10$ rad/s; khối lượng $m = 100\text{ g} = 0,1$ kg.	0,25
		Độ cứng của lò xo: $k = m\omega^2 = 0,1 \cdot 10^2 = 10$ N/m. Cơ năng của con lắc: $W = \dfrac{1}{2} k A^2 = \dfrac{1}{2} \cdot 10 \cdot (0,04)^2 = 8 \cdot 10^{-3}\text{ J} = 8\text{ mJ}$ .	0,25
	b	Xác định li độ của vật khi động năng bằng 3 lần thế năng (0,5 điểm)	0,50
		Theo bài ra: $W_{\text{đ}} = 3 W_{\text{t}}$ . Cơ năng bảo toàn: $W = W_{\text{đ}} + W_{\text{t}} = 3W_{\text{t}} + W_{\text{t}} = 4W_{\text{t}}$ .	0,25
		Thay công thức thế năng và cơ năng: $\dfrac{1}{2} k A^2 = 4 \cdot \left(\dfrac{1}{2} k x^2\right) \Rightarrow x^2 = \dfrac{A^2}{4} \Rightarrow x = \pm \dfrac{A}{2}$ . Với $A = 4$ cm $\Rightarrow x = \pm 2$ cm.	0,25
2 (1,0 điểm)	a	Tìm tần số góc $\omega$ và biên độ $A$ của dao động (0,5 điểm)	0,50
		Khi qua vị trí cân bằng, tốc độ của vật đạt cực đại: $v_{\text{max}} = \omega A = 40$ cm/s $= 0,4$ m/s. Gia tốc cực đại: $a_{\text{max}} = \omega^2 A = 8$ m/s $^2$ .	0,25
		Tần số góc: $\omega = \dfrac{a_{\text{max}}}{v_{\text{max}}} = \dfrac{8}{0,4} = 20$ rad/s. Biên độ dao động: $A = \dfrac{v_{\text{max}}}{\omega} = \dfrac{40}{20} = 2$ cm $= 0,02$ m.	0,25
	b	Viết phương trình dao động điều hoà (0,5 điểm)	0,50
		Phương trình li độ có dạng: $x = A \cos(\omega t + \varphi)$ . Tại thời điểm $t = 0$ : $x = 0$ và vật chuyển động theo chiều âm ( $v < 0$ ).	0,25
		Ta có: $\begin{cases} \cos\varphi = 0 \\ -\omega A \sin\varphi < 0 \end{cases} \Rightarrow \sin\varphi > 0 \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi}{2}$ rad. Phương trình dao động: $x = 2 \cos\left(20t + \dfrac{\pi}{2}\right)$ ( $x$ tính bằng cm, $t$ tính bằng s).	0,25
3 (1,0 điểm)	a	Tính vận tốc của hệ ngay sau va chạm (0,5 điểm)	0,50
		Coi hệ gồm vật $M$ và viên bi $m$ là hệ kín theo phương ngang trong thời gian va chạm rất ngắn. Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: $m \vec{v}_0 = (M + m) \vec{V}$ .	0,25
		Vì chuyển động trên một đường thẳng, chiếu lên phương chuyển động: $V = \dfrac{m v_0}{M + m} = \dfrac{0,1 \cdot 2}{0,3 + 0,1} = \dfrac{0,2}{0,4} = 0,5$ m/s.	0,25
	b	Xác định biên độ dao động của hệ sau va chạm (0,5 điểm)	0,50
		Sau va chạm, hệ $(M + m)$ dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng cũ với tần số góc mới: $\omega' = \sqrt{\dfrac{k}{M + m}} = \sqrt{\dfrac{120}{0,3 + 0,1}} = \sqrt{\dfrac{120}{0,4}} = \sqrt{300} = 10\sqrt{3}$ rad/s.	0,25
		Ngay sau va chạm, hệ ở vị trí cân bằng ( $x = 0$ ) nên vận tốc $V$ chính là vận tốc cực đại của dao động: $V = V_{\text{max}} = \omega' A' \Rightarrow A' = \dfrac{V}{\omega'} = \dfrac{0,5}{10\sqrt{3}} = \dfrac{1}{20\sqrt{3}}\text{ m} \approx 0,0289\text{ m} \approx 2,89\text{ cm}$ .	0,25

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (4,0 điểm)

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (1,0 điểm)

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

A. HƯỚNG DẪN CHUNG

B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (4,0 điểm)

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (1,0 điểm)

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Đề cùng môn Vật lí, lớp 11