Bộ 4 đề kiểm tra môn Vật lí 11 Chương 1 (Dao động)

Mã đề: 101

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án đúng.

Câu 1 (0,25 điểm). Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x = A \cos(\omega t + \varphi)$. Đại lượng $A$ được gọi là

Câu 2 (0,25 điểm). Một chất điểm dao động điều hòa có tần số góc $\omega = 10$ rad/s. Chu kì dao động của chất điểm là

Câu 3 (0,25 điểm). Một vật nhỏ dao động điều hòa trên một đoạn thẳng dài $12$ cm. Biên độ dao động của vật bằng

Câu 4 (0,25 điểm). Một chất điểm dao động điều hòa thực hiện được $30$ dao động toàn phần trong thời gian $15$ s. Tần số dao động của vật là

Câu 5 (0,25 điểm). Pha của dao động điều hòa tại thời điểm $t$ cho phép xác định

Câu 6 (0,25 điểm). Trong dao động điều hòa của một vật, vận tốc tức thời sớm pha hơn li độ một góc là

Câu 7 (0,25 điểm). Một vật dao động điều hòa với biên độ $A = 4$ cm và tần số góc $\omega = 5$ rad/s. Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động là

Câu 8 (0,25 điểm). Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình $x = 6 \cos(4\pi t)$ cm. Gia tốc của chất điểm khi qua vị trí có li độ $x = 2$ cm là

Câu 9 (0,25 điểm). Một vật dao động điều hòa có gia tốc cực đại $a_{\max} = 8$ m/s$^2$ và vận tốc cực đại $v_{\max} = 0,4$ m/s. Biên độ dao động của vật bằng

Câu 10 (0,25 điểm). Động năng của một vật dao động điều hòa có khối lượng $m$, vận tốc $v$ được xác định bằng công thức

Câu 11 (0,25 điểm). Trong quá trình một vật dao động điều hòa không ma sát, đại lượng luôn được bảo toàn là

Câu 12 (0,25 điểm). Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ $A$. Khi vật nặng đi qua vị trí có li độ $x = \dfrac{A}{2}$ thì tỉ số giữa thế năng và cơ năng của con lắc là

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời Câu 1 và Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1 (1,0 điểm). Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục $Ox$ với phương trình li độ $x = 8 \cos\left(5\pi t - \dfrac{\pi}{3}\right)$ cm ($t$ tính bằng giây).
a) Biên độ dao động của chất điểm là $A = 8$ cm.
b) Chu kì dao động của chất điểm bằng $0,4$ s.
c) Tại thời điểm $t = 0$, chất điểm đang chuyển động theo chiều âm của trục $Ox$.
d) Quãng đường chất điểm đi được sau khoảng thời gian $0,6$ s kể từ thời điểm ban đầu là $44$ cm.

Câu 2 (1,0 điểm). Một con lắc lò xo nhẹ có độ cứng $k = 100$ N/m gắn với vật nhỏ khối lượng $m = 100$ g dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang không ma sát. Biên độ dao động của con lắc là $A = 6$ cm. Lấy $\pi^2 = 10$.
a) Thế năng của con lắc đạt giá trị lớn nhất khi vật ở vị trí cân bằng.
b) Tần số dao động riêng của con lắc bằng $5$ Hz.
c) Cơ năng dao động của con lắc có giá trị bằng $0,18$ J.
d) Khi động năng của vật bằng $3$ lần thế năng thì vật có tốc độ xấp xỉ bằng $163,2$ cm/s.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4. Điền kết quả là một số nguyên hoặc số thập phân vào bài làm.

Câu 1 (0,5 điểm). Một vật nhỏ dao động điều hòa theo phương trình $x = 10 \cos(2\pi t + \pi)$ cm. Pha của dao động ở thời điểm $t = 0,25$ s bằng bao nhiêu rad? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 2 (0,5 điểm). Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì $T = 0,5$ s và biên độ $A = 5$ cm. Lấy $\pi = 3,14$. Tốc độ trung bình lớn nhất của chất điểm trong khoảng thời gian $\Delta t = \dfrac{1}{6}$ s bằng bao nhiêu cm/s?

Câu 3 (0,5 điểm). Một vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng $40$ cm/s và gia tốc cực đại bằng $4$ m/s$^2$. Chu kì dao động của vật bằng bao nhiêu giây? (Lấy $\pi = 3,14$; làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Câu 4 (0,5 điểm). Một con lắc lò xo dao động điều hòa với cơ năng bằng $0,05$ J. Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn bằng một nửa biên độ thì động năng của con lắc có độ lớn bằng bao nhiêu jun? (Viết kết quả dưới dạng số thập phân).

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Thí sinh trình bày lời giải chi tiết cho Câu 1 và Câu 2.

Câu 1 (1,5 điểm). Một vật nhỏ khối lượng $m = 200$ g dao động điều hòa theo phương nằm ngang với phương trình $x = 5 \cos\left(4\pi t + \dfrac{\pi}{6}\right)$ cm ($t$ tính bằng giây). Lấy $\pi^2 = 10$.
a) Xác định tần số góc, biên độ và pha ban đầu của dao động.
b) Viết phương trình vận tốc và phương trình gia tốc của vật theo thời gian.
c) Tính độ lớn lực kéo về cực đại tác dụng lên vật.

Câu 2 (1,5 điểm). Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng $k = 50$ N/m và vật nặng khối lượng $m = 200$ g dao động điều hòa theo phương ngang. Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn $4$ cm rồi truyền cho vật vận tốc ban đầu $v_0 = 20\sqrt{3}$ cm/s hướng về vị trí cân bằng.
a) Tính cơ năng dao động của con lắc.
b) Xác định vị trí của vật mà tại đó động năng bằng $2$ lần thế năng.

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................................ Số báo danh: ........................

Mã đề: 102

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án đúng.

Câu 1 (0,25 điểm). Trong phương trình dao động điều hòa $x = A \cos(\omega t + \varphi)$, đại lượng $(\omega t + \varphi)$ được gọi là

Câu 2 (0,25 điểm). Một vật dao động điều hòa với chu kì $T = 0,4$ s. Tần số dao động của vật là

Câu 3 (0,25 điểm). Một chất điểm dao động điều hòa trên quỹ đạo thẳng dài $16$ cm. Khi vật ở vị trí biên, khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng là

Câu 4 (0,25 điểm). Một con lắc dao động điều hòa thực hiện được $20$ dao động toàn phần trong $10$ s. Chu kì dao động của con lắc là

Câu 5 (0,25 điểm). Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ vào thời gian của một dao động điều hòa là một đường

Câu 6 (0,25 điểm). Mối liên hệ giữa gia tốc $a$ và li độ $x$ trong dao động điều hòa với tần số góc $\omega$ là

Câu 7 (0,25 điểm). Một vật dao động điều hòa với biên độ $A = 5$ cm và chu kì $T = 0,2$ s. Lấy $\pi = 3,14$. Tốc độ cực đại của vật là

Câu 8 (0,25 điểm). Khi một chất điểm dao động điều hòa đi qua vị trí cân bằng thì

Câu 9 (0,25 điểm). Một vật dao động điều hòa có phương trình $x = 4 \cos(10t)$ cm. Tại thời điểm vật có li độ $x = 2$ cm thì độ lớn vận tốc của vật là

Câu 10 (0,25 điểm). Thế năng của một con lắc lò xo dao động điều hòa có độ cứng $k$ tại li độ $x$ được tính bằng biểu thức

Câu 11 (0,25 điểm). Khi vật dao động điều hòa chuyển động từ vị trí cân bằng ra vị trí biên thì

Câu 12 (0,25 điểm). Một vật dao động điều hòa có cơ năng $W$. Khi động năng của vật bằng $3$ lần thế năng thì li độ của vật thỏa mãn

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời Câu 1 và Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1 (1,0 điểm). Một chất điểm dao động điều hòa trên trục $Ox$ có đồ thị li độ – thời gian được mô tả bằng phương trình $x = 6 \cos\left(2\pi t + \dfrac{\pi}{4}\right)$ cm ($t$ tính bằng giây).
a) Tần số góc của dao động là $\omega = 2\pi$ rad/s.
b) Tại thời điểm $t = 0,25$ s, pha của dao động là $\dfrac{3\pi}{4}$ rad.
c) Gốc thời gian $t = 0$ được chọn lúc chất điểm qua vị trí có li độ $x = 3\sqrt{2}$ cm theo chiều dương.
d) Kể từ thời điểm ban đầu, thời điểm đầu tiên vật đi qua vị trí cân bằng là $t = 0,125$ s.

Câu 2 (1,0 điểm). Một con lắc lò xo có khối lượng vật nhỏ $m = 200$ g đang dao động điều hòa tự do trên phương ngang với chu kì $T = 0,2$ s và biên độ $A = 5$ cm. Lấy $\pi^2 = 10$.
a) Độ cứng của lò xo bằng $200$ N/m.
b) Tốc độ cực đại của vật nặng là $50\pi$ cm/s.
c) Cơ năng dao động của hệ là $0,25$ J.
d) Tại thời điểm vật có li độ $x = 2,5\sqrt{3}$ cm thì động năng của vật bằng $0,0625$ J.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4. Điền kết quả là một số nguyên hoặc số thập phân vào bài làm.

Câu 1 (0,5 điểm). Một vật dao động điều hòa có chu kì $T = 1,2$ s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ $x = \dfrac{A}{2}$ bằng bao nhiêu giây? (Viết kết quả dưới dạng số thập phân).

Câu 2 (0,5 điểm). Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ $A = 6$ cm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà độ lớn gia tốc của vật không vượt quá một nửa gia tốc cực đại là $0,4$ s. Chu kì dao động của vật bằng bao nhiêu giây? (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 3 (0,5 điểm). Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc $\omega = 10$ rad/s. Khi chất điểm có li độ $x = 3$ cm thì vận tốc của nó có độ lớn $v = 40$ cm/s. Biên độ dao động của chất điểm bằng bao nhiêu xentimét?

Câu 4 (0,5 điểm). Một con lắc lò xo có cơ năng $0,12$ J. Khi thế năng của con lắc bằng $0,03$ J thì động năng của con lắc bằng bao nhiêu jun? (Viết kết quả dưới dạng số thập phân).

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Thí sinh trình bày lời giải chi tiết cho Câu 1 và Câu 2.

Câu 1 (1,5 điểm). Một chất điểm có khối lượng $m = 100$ g dao động điều hòa trên trục $Ox$ với phương trình $x = 6 \cos\left(10\pi t - \dfrac{\pi}{3}\right)$ cm ($t$ tính bằng giây). Lấy $\pi^2 = 10$.
a) Tìm chu kì dao động và chiều dài quỹ đạo chuyển động của chất điểm.
b) Tính giá trị vận tốc và gia tốc của chất điểm tại thời điểm $t = 0,1$ s.
c) Tìm độ lớn cực đại của gia tốc chất điểm trong quá trình dao động.

Câu 2 (1,5 điểm). Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ $A = 8$ cm. Biết con lắc có khối lượng $m = 400$ g và cơ năng toàn phần là $0,32$ J.
a) Tính độ cứng $k$ của lò xo và tần số góc $\omega$ của dao động.
b) Xác định độ lớn vận tốc của vật khi vật ở vị trí có thế năng bằng một phần ba động năng.

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................................ Số báo danh: ........................

Mã đề: 103

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án đúng.

Câu 1 (0,25 điểm). Dao động mà trạng thái của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau xác định gọi là

Câu 2 (0,25 điểm). Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = 10 \cos(4\pi t)$ cm. Tần số dao động của vật là

Câu 3 (0,25 điểm). Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ $A = 5$ cm. Quãng đường vật đi được trong một chu kì dao động toàn phần là

Câu 4 (0,25 điểm). Trong phương trình dao động điều hòa $x = A \cos(\omega t + \varphi)$, đơn vị đo của tần số góc $\omega$ trong hệ SI là

Câu 5 (0,25 điểm). Khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần được gọi là

Câu 6 (0,25 điểm). Vectơ gia tốc của một chất điểm dao động điều hòa luôn

Câu 7 (0,25 điểm). Một vật nhỏ dao động điều hòa với phương trình vận tốc $v = 20\pi \cos(5\pi t)$ cm/s. Vận tốc cực đại của vật là

Câu 8 (0,25 điểm). Một vật dao động điều hòa với chu kì $T = 1$ s. Tại li độ $x = 4$ cm, gia tốc của vật có giá trị là

Câu 9 (0,25 điểm). Một chất điểm dao động điều hòa có biên độ $A = 10$ cm và tần số góc $\omega = 2$ rad/s. Khi li độ $x = 6$ cm, tốc độ của chất điểm bằng

Câu 10 (0,25 điểm). Biểu thức xác định cơ năng của một vật khối lượng $m$ dao động điều hòa với biên độ $A$ và tần số góc $\omega$ là

Câu 11 (0,25 điểm). Khi một vật dao động điều hòa thì động năng và thế năng của vật biến thiên tuần hoàn với tần số góc

Câu 12 (0,25 điểm). Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ $A$. Vị trí mà tại đó thế năng bằng động năng có li độ là

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời Câu 1 và Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1 (1,0 điểm). Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục $Ox$ quanh vị trí cân bằng $O$ với phương trình $x = 4 \cos\left(4\pi t + \dfrac{\pi}{6}\right)$ cm ($t$ tính bằng giây).
a) Pha ban đầu của dao động là $\varphi = \dfrac{\pi}{6}$ rad.
b) Chu kì dao động của vật là $0,5$ s.
c) Tại thời điểm ban đầu $t = 0$, vật đang chuyển động theo chiều dương của trục $Ox$.
d) Trong một chu kì, thời gian vật có tốc độ không nhỏ hơn $8\pi$ cm/s là $\dfrac{1}{3}$ s.

Câu 2 (1,0 điểm). Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng $m = 400$ g gắn vào lò xo có độ cứng $k = 40$ N/m đặt trên mặt phẳng nằm ngang nhẵn. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa với biên độ $A = 10$ cm. Lấy $\pi^2 = 10$.
a) Tần số góc dao động riêng của con lắc là $\omega = 10$ rad/s.
b) Cơ năng của con lắc dao động là $0,2$ J.
c) Lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại bằng $4$ N.
d) Khi vật có li độ $x = 5$ cm thì thế năng của vật bằng $0,1$ J.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4. Điền kết quả là một số nguyên hoặc số thập phân vào bài làm.

Câu 1 (0,5 điểm). Một vật dao động điều hòa với chu kì $T = 2$ s. Trong thời gian $5$ s, vật thực hiện được bao nhiêu dao động toàn phần? (Viết kết quả dưới dạng số thập phân).

Câu 2 (0,5 điểm). Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình $x = 8 \cos(5\pi t)$ cm. Gia tốc của chất điểm khi qua li độ $x = -4$ cm bằng bao nhiêu m/s$^2$? (Lấy $\pi^2 = 10$).

Câu 3 (0,5 điểm). Một vật dao động điều hòa có tốc độ cực đại $v_{\max} = 30$ cm/s và gia tốc cực đại $a_{\max} = 1,8$ m/s$^2$. Tần số góc $\omega$ của dao động bằng bao nhiêu rad/s?

Câu 4 (0,5 điểm). Một con lắc lò xo có cơ năng toàn phần là $50$ mJ. Tại vị trí động năng bằng $4$ lần thế năng thì thế năng của con lắc có giá trị bằng bao nhiêu mJ?

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Thí sinh trình bày lời giải chi tiết cho Câu 1 và Câu 2.

Câu 1 (1,5 điểm). Một chất điểm có khối lượng $m = 250$ g dao động điều hòa theo phương trình $x = 4 \cos\left(2\pi t - \dfrac{\pi}{4}\right)$ cm ($t$ tính bằng giây). Lấy $\pi^2 = 10$.
a) Xác định biên độ, chu kì và tần số của dao động.
b) Viết biểu thức vận tốc tức thời và tính tốc độ cực đại của chất điểm.
c) Tính động năng cực đại của chất điểm trong quá trình dao động.

Câu 2 (1,5 điểm). Một con lắc lò xo dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang với phương trình $x = 6 \cos(10t)$ cm. Khối lượng của vật nhỏ là $m = 200$ g.
a) Tính cơ năng của con lắc lò xo.
b) Tìm vị trí và vận tốc của vật tại thời điểm mà động năng của vật bằng thế năng của con lắc.

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................................ Số báo danh: ........................

Mã đề: 104

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi chỉ chọn một phương án đúng.

Câu 1 (0,25 điểm). Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm

Câu 2 (0,25 điểm). Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì $T = 0,5$ s. Tần số góc $\omega$ của dao động là

Câu 3 (0,25 điểm). Chiều dài quỹ đạo chuyển động của một vật dao động điều hòa với biên độ $A = 7$ cm là

Câu 4 (0,25 điểm). Trong dao động điều hòa, đại lượng không phụ thuộc vào thời gian là

Câu 5 (0,25 điểm). Số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong một đơn vị thời gian (1 giây) là

Câu 6 (0,25 điểm). Trong dao động điều hòa, gia tốc biến thiên

Câu 7 (0,25 điểm). Một vật dao động điều hòa với biên độ $A = 6$ cm, tần số góc $\omega = 10$ rad/s. Gia tốc cực đại của vật có độ lớn bằng

Câu 8 (0,25 điểm). Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn bán kính $R = 8$ cm với tốc độ góc $\omega = 5$ rad/s. Hình chiếu của chất điểm lên một đường kính dao động điều hòa với biên độ bằng

Câu 9 (0,25 điểm). Một vật dao động điều hòa với phương trình $x = 5 \cos(4\pi t)$ cm. Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng là

Câu 10 (0,25 điểm). Cơ năng của một vật dao động điều hòa

Câu 11 (0,25 điểm). Khi vật dao động điều hòa đi qua vị trí biên thì

Câu 12 (0,25 điểm). Một con lắc lò xo dao động điều hòa với cơ năng $W$. Khi vật có li độ $x = \dfrac{A\sqrt{3}}{2}$ thì tỉ số giữa động năng và thế năng của vật là

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời Câu 1 và Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1 (1,0 điểm). Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng $MN = 16$ cm với chu kì $T = 1$ s. Chọn gốc tọa độ $O$ trùng với trung điểm của $MN$. Gốc thời gian $t = 0$ là lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
a) Biên độ dao động của chất điểm là $A = 8$ cm.
b) Phương trình dao động của chất điểm có dạng $x = 8 \cos\left(2\pi t - \dfrac{\pi}{2}\right)$ cm.
c) Ở thời điểm $t = 0,25$ s, chất điểm đang ở vị trí biên dương.
d) Quãng đường chất điểm đi được trong khoảng thời gian từ $t_1 = 0$ đến $t_2 = 1,75$ s là $56$ cm.

Câu 2 (1,0 điểm). Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng $k = 50$ N/m mang vật nặng $m = 200$ g đang dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ $A = 4$ cm. Lấy $g = 10$ m/s$^2$ và $\pi^2 = 10$.
a) Tần số dao động của con lắc bằng $2,5$ Hz.
b) Cơ năng của con lắc lò xo bằng $0,04$ J.
c) Tại vị trí vật có thế năng bằng thế năng cực đại thì độ lớn gia tốc của vật là $10$ m/s$^2$.
d) Khi động năng bằng thế năng, độ lớn li độ của vật là $2\sqrt{2}$ cm.

PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4. Điền kết quả là một số nguyên hoặc số thập phân vào bài làm.

Câu 1 (0,5 điểm). Một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ $A = 12$ cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai vị trí có li độ $x_1 = -4$ cm và $x_2 = 5$ cm bằng bao nhiêu xentimét?

Câu 2 (0,5 điểm). Một chất điểm dao động điều hòa với tần số góc $\omega = 5$ rad/s và biên độ $A = 8$ cm. Tại thời điểm vật có li độ $x = 4$ cm thì tốc độ của vật bằng bao nhiêu cm/s? (Lấy $\sqrt{3} \approx 1,73$; làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Câu 3 (0,5 điểm). Một vật dao động điều hòa có gia tốc biến thiên theo phương trình $a = -400 \cos(20t)$ cm/s$^2$. Biên độ dao động của vật bằng bao nhiêu xentimét?

Câu 4 (0,5 điểm). Một con lắc lò xo dao động điều hòa với cơ năng $0,16$ J. Tại vị trí động năng bằng $3$ lần thế năng thì động năng của con lắc có độ lớn bằng bao nhiêu jun? (Viết kết quả dưới dạng số thập phân).

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Thí sinh trình bày lời giải chi tiết cho Câu 1 và Câu 2.

Câu 1 (1,5 điểm). Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x = 10 \cos\left(2\pi t + \dfrac{\pi}{4}\right)$ cm ($t$ tính bằng giây). Vật có khối lượng $m = 300$ g. Lấy $\pi^2 = 10$.
a) Nêu các đại lượng đặc trưng của dao động: biên độ, chu kì, pha ban đầu.
b) Tính pha của dao động và li độ của vật tại thời điểm $t = 0,5$ s.
c) Tính tốc độ của vật khi vật đi qua vị trí cân bằng.

Câu 2 (1,5 điểm). Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng $m = 100$ g gắn vào lò xo có độ cứng $k = 40$ N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn $x_0 = 3$ cm rồi truyền cho nó tốc độ ban đầu $v_0 = 40\sqrt{3}$ cm/s dọc theo trục của lò xo.
a) Tính cơ năng dao động của con lắc.
b) Tìm biên độ dao động của vật và xác định vị trí mà tại đó thế năng đàn hồi của lò xo chiếm $75\%$ cơ năng toàn phần.

--------- HẾT ---------

Họ và tên thí sinh: ................................................................ Số báo danh: ........................

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM

A. HƯỚNG DẪN CHUNG

- Cán bộ chấm thi chấm đúng theo hướng dẫn chấm và biểu điểm của tổ chuyên môn.
- Phần trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn và trắc nghiệm trả lời ngắn: chấm theo đáp án cố định của từng câu.
- Phần trắc nghiệm đúng/sai: tính điểm theo thang điểm bậc thang quy định của Bộ GD&ĐT.
- Phần tự luận: học sinh giải theo các cách khác nhau nếu đúng bản chất vật lí, lập luận chặt chẽ và ra kết quả chính xác vẫn cho điểm tối đa theo từng ý.
- Điểm toàn bài thi là tổng điểm các phần, quy về thang điểm 10,0 và giữ nguyên 2 chữ số thập phân (không làm tròn tùy tiện).
- Sai hoặc thiếu đơn vị đo từ hai lần trở lên trừ 0,25 điểm cho toàn bài tự luận.

B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CHI TIẾT

MÃ ĐỀ 101

I. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

Hướng dẫn giải vắn tắt:
- Câu 2: $T = \dfrac{2\pi}{\omega} = \dfrac{2\pi}{10} = 0,2\pi$ s.
- Câu 3: $A = \dfrac{L}{2} = \dfrac{12}{2} = 6$ cm.
- Câu 4: $f = \dfrac{N}{\Delta t} = \dfrac{30}{15} = 2$ Hz.
- Câu 7: $v_{\max} = \omega A = 5 \cdot 4 = 20$ cm/s.
- Câu 8: $a = -\omega^2 x = -(4\pi)^2 \cdot 2 = -32\pi^2$ cm/s$^2$.
- Câu 9: $\omega = \dfrac{a_{\max}}{v_{\max}} = \dfrac{8}{0,4} = 20$ rad/s $\Rightarrow A = \dfrac{v_{\max}}{\omega} = \dfrac{0,4}{20} = 0,02$ m $= 2$ cm.
- Câu 12: $\dfrac{W_t}{W} = \left(\dfrac{x}{A}\right)^2 = \left(\dfrac{1}{2}\right)^2 = \dfrac{1}{4}$.

II. PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Quy tắc tính điểm từng câu: Đúng 1 ý: 0,1 điểm — Đúng 2 ý: 0,25 điểm — Đúng 3 ý: 0,5 điểm — Đúng cả 4 ý: 1,0 điểm.

III. PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.

IV. PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

MÃ ĐỀ 102

I. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

Hướng dẫn giải vắn tắt:
- Câu 2: $f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{0,4} = 2,5$ Hz.
- Câu 3: Biên độ là khoảng cách từ biên đến VTCB: $A = \dfrac{L}{2} = \dfrac{16}{2} = 8$ cm.
- Câu 4: $T = \dfrac{\Delta t}{N} = \dfrac{10}{20} = 0,5$ s.
- Câu 7: $\omega = \dfrac{2\pi}{T} = \dfrac{2 \cdot 3,14}{0,2} = 31,4$ rad/s $\Rightarrow v_{\max} = \omega A = 31,4 \cdot 5 = 157$ cm/s.
- Câu 9: $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2} = 10 \sqrt{4^2 - 2^2} = 20\sqrt{3}$ cm/s.
- Câu 12: $W_đ = 3W_t \Rightarrow W = 4W_t \Rightarrow x = \pm \dfrac{A}{2}$.

II. PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG/SAI (2,0 điểm)

Quy tắc tính điểm từng câu: Đúng 1 ý: 0,1 điểm — Đúng 2 ý: 0,25 điểm — Đúng 3 ý: 0,5 điểm — Đúng cả 4 ý: 1,0 điểm.

III. PHẦN III. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (2,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm.

IV. PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

MÃ ĐỀ 103

I. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (3,0 điểm)

Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.

Hướng dẫn giải vắn tắt:
- Câu 2: $f = \dfrac{\omega}{2\pi} = \dfrac{4\pi}{2\pi} = 2$ Hz.
- Câu 3: Quãng đường 1 chu kì: $S = 4A = 4 \cdot 5 = 20$ cm.
- Câu 8: $\omega = \dfrac{2\pi}{T} = 2\pi$ rad/s $\Rightarrow a = -\omega^2 x = -(2\pi)^2 \cdot 4 = -16\pi^2$ cm/s$^2$.
- Câu 9: $v = \omega \sqrt{A^2 - x^2} = 2 \sqrt{10^2 - 6^2} = 16$ cm/s.
- Câu 12: $W_t = W_đ \Rightarrow W_t = \dfrac{1}{2}W \Rightarrow x = \pm \dfrac{A\sqrt{2}}{2}$.