ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ VẬT LÍ 11 - DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ VÀ CON LẮC LÒ XO

SỞ GD&ĐT TỈNH ...

TRƯỜNG THPT ...

Đề chính thức

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KỲ I

Môn: Vật lí – Lớp 11

Thời gian làm bài: 30 phút, không kể thời gian phát đề

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (4,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 16. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1 (0,25 điểm). Một vật dao động điều hoà theo phương trình $x = A\cos(\omega t + \varphi)$ . Đại lượng $\omega$ được gọi là

A. pha ban đầu của dao động.

B. tần số góc của dao động.

C. biên độ của dao động.

D. li độ của dao động.

Câu 2 (0,25 điểm). Một chất điểm dao động điều hoà với biên độ $A$ và tần số góc $\omega$ . Vận tốc cực đại của chất điểm có giá trị là

A. $v_{\max} = \omega A$ .

B. $v_{\max} = \omega^2 A$ .

C. $v_{\max} = \dfrac{1}{2}\omega A$ .

D. $v_{\max} = 2\omega A$ .

Câu 3 (0,25 điểm). Trong dao động điều hoà, gia tốc của vật luôn biến thiên

A. cùng pha với li độ.

B. sớm pha $\dfrac{\pi}{2}$ so với li độ.

C. ngược pha với li độ.

D. trễ pha $\dfrac{\pi}{2}$ so với li độ.

Câu 4 (0,25 điểm). Lực kéo về tác dụng lên một chất điểm dao động điều hoà với li độ $x$ có biểu thức là

A. $F = kx$ .

B. $F = -kx$ .

C. $F = \dfrac{1}{2}kx^2$ .

D. $F = -kx^2$ .

Câu 5 (0,25 điểm). Chu kì dao động điều hoà của con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng $k$ và vật nhỏ có khối lượng $m$ được xác định bởi công thức

A. $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{k}{m}}$ .

B. $T = \dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{m}{k}}$ .

C. $T = 2\pi\sqrt{\dfrac{m}{k}}$ .

D. $T = \dfrac{1}{2\pi}\sqrt{\dfrac{k}{m}}$ .

Câu 6 (0,25 điểm). Một con lắc lò xo đang dao động điều hoà. Khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng ra vị trí biên thì

A. động năng tăng, thế năng giảm.

B. động năng giảm, thế năng tăng.

C. cả động năng và thế năng đều tăng.

D. cả động năng và thế năng đều giảm.

Câu 7 (0,25 điểm). Cơ năng của con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ $A$ và độ cứng $k$ là

A. $W = \dfrac{1}{2}kA^2$ .

B. $W = kA^2$ .

C. $W = \dfrac{1}{2}kA$ .

D. $W = \dfrac{1}{2}kx^2$ .

Câu 8 (0,25 điểm). Khi vật dao động điều hoà đi qua vị trí cân bằng thì

A. vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc bằng 0.

B. vận tốc bằng 0, gia tốc có độ lớn cực đại.

C. li độ cực đại, vận tốc bằng 0.

D. lực kéo về có độ lớn cực đại.

Câu 9 (0,25 điểm). Một vật nhỏ dao động điều hoà với tần số $f = 2$ Hz. Tần số góc dao động của vật là

A. $\omega = 4\pi$ rad/s.

B. $\omega = 2\pi$ rad/s.

C. $\omega = \pi$ rad/s.

D. $\omega = 0,5\pi$ rad/s.

Câu 10 (0,25 điểm). Một con lắc lò xo có độ cứng $k = 100$ N/m dao động điều hoà với biên độ $A = 5$ cm. Động năng cực đại của con lắc bằng

A. $0,250$ J.

B. $0,125$ J.

C. $1,250$ J.

D. $0,050$ J.

Câu 11 (0,25 điểm). Khi nói về dao động cưỡng bức ở giai đoạn ổn định, phát biểu nào sau đây là sai?

A. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực tuần hoàn.

B. Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức.

C. Biên độ dao động phụ thuộc vào độ chênh lệch giữa tần số ngoại lực và tần số riêng của hệ.

D. Tần số của dao động cưỡng bức luôn bằng tần số riêng của hệ dao động.

Câu 12 (0,25 điểm). Hiện tượng biên độ dao động cưỡng bức tăng nhanh đột ngột đến một giá trị cực đại khi tần số của ngoại lực bằng tần số dao động riêng của hệ được gọi là

A. hiện tượng tự dao động.

B. hiện tượng cộng hưởng.

C. hiện tượng dao động duy trì.

D. hiện tượng dao động tắt dần.

Câu 13 (0,25 điểm). Hệ thức độc lập thời gian liên hệ giữa li độ $x$ , vận tốc $v$ , tần số góc $\omega$ và biên độ $A$ của một vật dao động điều hoà là

A. $A^2 = x^2 + \dfrac{v^2}{\omega^2}$ .

B. $A^2 = x^2 + \dfrac{\omega^2}{v^2}$ .

C. $A^2 = x^2 - \dfrac{v^2}{\omega^2}$ .

D. $A^2 = v^2 + \dfrac{x^2}{\omega^2}$ .

Câu 14 (0,25 điểm). Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng $k$ và vật có khối lượng $m$ . Nếu tăng khối lượng của vật lên 4 lần và giữ nguyên độ cứng $k$ thì chu kì dao động của con lắc sẽ

A. tăng 2 lần.

B. giảm 2 lần.

C. tăng 4 lần.

D. không đổi.

Câu 15 (0,25 điểm). Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình $x = 6\cos(5\pi t)$ cm ( $t$ tính bằng giây). Pha của dao động tại thời điểm $t = 0,2$ s là

A. $\pi$ rad.

B. $0,5\pi$ rad.

C. $2\pi$ rad.

D. $0$ rad.

Câu 16 (0,25 điểm). Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường $g = 10$ m/s $^2$ . Ở vị trí cân bằng, lò xo dãn một đoạn $\Delta l_0 = 2,5$ cm. Tần số góc dao động của con lắc là

A. $10$ rad/s.

B. $20$ rad/s.

C. $40$ rad/s.

D. $5$ rad/s.

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1 (1,0 điểm). Một chất điểm dao động điều hoà trên trục $Ox$ quanh vị trí cân bằng $O$ với phương trình li độ:

$x = 5\cos\left(2\pi t - \dfrac{\pi}{3}\right)\text{ cm}$

trong đó $t$ tính bằng giây (s).
a) Biên độ dao động của chất điểm là $A = 5$ cm.
b) Chu kì dao động của chất điểm là $T = 2$ s.
c) Tại thời điểm ban đầu ( $t = 0$ ), chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục toạ độ $Ox$ .
d) Khi chất điểm có li độ $x = 2,5$ cm, tốc độ của chất điểm có độ lớn là $5\pi\sqrt{3}$ cm/s.

Câu 2 (1,0 điểm). Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng có khối lượng $m = 200$ g gắn vào lò xo nhẹ có độ cứng $k = 80$ N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng dọc theo trục lò xo một đoạn 4 cm rồi buông nhẹ không vận tốc ban đầu để con lắc dao động điều hoà. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy $\pi^2 = 10$ .
a) Tần số góc dao động của con lắc là $\omega = 20$ rad/s.
b) Cơ năng dao động của con lắc là $W = 0,064$ J.
c) Khi vật cách vị trí cân bằng một đoạn 2 cm thì động năng của vật bằng $0,016$ J.
d) Lực kéo về cực đại tác dụng lên vật có độ lớn bằng $3,2$ N.

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (1,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 4. Điền kết quả là một số vào phiếu trả lời.

Câu 1 (0,25 điểm). Một con lắc lò xo dao động điều hoà với chu kì $T = 0,4$ s. Trong khoảng thời gian 12 s, con lắc thực hiện được bao nhiêu dao động toàn phần?

Câu 2 (0,25 điểm). Một vật dao động điều hoà với biên độ $A = 5$ cm. Quãng đường vật đi được trong 3 chu kì dao động là bao nhiêu centimét?

Câu 3 (0,25 điểm). Một vật nhỏ khối lượng $m = 100$ g dao động điều hoà với phương trình li độ $x = 4\cos(10t)$ cm ( $t$ tính bằng giây). Lực kéo về cực đại tác dụng lên vật có độ lớn bằng bao nhiêu niutơn (N)?

Câu 4 (0,25 điểm). Một con lắc lò xo dao động điều hoà có cơ năng bằng $0,16$ J. Tại thời điểm vật có thế năng bằng $0,07$ J thì động năng của vật bằng bao nhiêu jun (J)?

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Câu 1 (1,5 điểm). Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng $m = 250$ g và lò xo nhẹ có độ cứng $k = 100$ N/m. Lấy gia tốc trọng trường $g = 10$ m/s $^2$ .
a) Tính độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng.
b) Từ vị trí cân bằng, kéo vật xuống dưới theo phương thẳng đứng một đoạn 2,5 cm rồi truyền cho vật vận tốc có độ lớn $50$ cm/s hướng thẳng đứng lên trên. Chọn trục toạ độ $Ox$ thẳng đứng, gốc toạ độ $O$ trùng vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới, gốc thời gian ( $t = 0$ ) lúc truyền vận tốc cho vật. Viết phương trình dao động điều hoà của vật.

Câu 2 (1,5 điểm). Một con lắc lò xo đặt trên mặt sàn nằm ngang không ma sát gồm lò xo nhẹ có độ cứng $k = 40$ N/m và vật nhỏ có khối lượng $m = 100$ g. Kích thích cho vật dao động điều hoà với biên độ $A = 5$ cm.
a) Tính cơ năng dao động của con lắc lò xo và tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động.
b) Xác định li độ của vật tại thời điểm động năng của vật gấp 3 lần thế năng.

--------- HẾT ---------

SỞ GD&ĐT TỈNH ...

TRƯỜNG THPT ...

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KÌ HỌC KỲ I

Môn: Vật lí – Lớp 11

Thời gian làm bài: 45 phút

A. HƯỚNG DẪN CHUNG

- Học sinh làm theo cách khác đúng và lập luận chặt chẽ vẫn cho điểm tối đa của phần đó.
- Điểm toàn bài giữ nguyên số thập phân, không làm tròn.
- Phần tự luận: Học sinh viết sai công thức hoặc thiếu/sai đơn vị trừ 0,25 điểm cho mỗi lần vi phạm (toàn bài trừ không quá 0,5 điểm lỗi đơn vị).

B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (4,0 điểm)

(Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm)

Câu	Đáp án	Câu	Đáp án	Câu	Đáp án	Câu	Đáp án
1	B	5	C	9	A	13	A
2	A	6	B	10	B	14	A
3	C	7	A	11	D	15	A
4	B	8	A	12	B	16	B

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 điểm)

Quy tắc tính điểm từng câu:
- Đúng 1 ý: 0,10 điểm.
- Đúng 2 ý: 0,25 điểm.
- Đúng 3 ý: 0,50 điểm.
- Đúng 4 ý: 1,00 điểm.

Câu	Ý	Lệnh hỏi	Đáp án (Đ/S)	Hướng dẫn giải chi tiết
1	a	Biên độ dao động của chất điểm là $A = 5$ cm.	Đ	Từ phương trình li độ $x = 5\cos\left(2\pi t - \dfrac{\pi}{3}\right)$ cm, biên độ là $A = 5$ cm.
	b	Chu kì dao động của chất điểm là $T = 2$ s.	S	Tần số góc $\omega = 2\pi$ rad/s $\Rightarrow$ Chu kì $T = \dfrac{2\pi}{\omega} = 1$ s.
	c	Tại $t = 0$ , chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục toạ độ.	S	Pha ban đầu $\varphi = -\dfrac{\pi}{3} < 0 \Rightarrow v = -\omega A\sin\varphi > 0$ , vật chuyển động theo chiều dương.
	d	Khi $x = 2,5$ cm, tốc độ của chất điểm có độ lớn là $5\pi\sqrt{3}$ cm/s.	Đ	Ta có $\|v\| = \omega\sqrt{A^2 - x^2} = 2\pi\sqrt{5^2 - 2,5^2} = 5\pi\sqrt{3}$ cm/s.
2	a	Tần số góc dao động của con lắc là $\omega = 20$ rad/s.	Đ	$\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}} = \sqrt{\dfrac{80}{0,2}} = 20$ rad/s.
	b	Cơ năng dao động của con lắc là $W = 0,064$ J.	Đ	$W = \dfrac{1}{2}kA^2 = \dfrac{1}{2} \cdot 80 \cdot (0,04)^2 = 0,064$ J.
	c	Khi vật cách VTCB 2 cm thì động năng bằng $0,016$ J.	S	Tại $x = 2$ cm: $W_t = \dfrac{1}{2}kx^2 = \dfrac{1}{2} \cdot 80 \cdot (0,02)^2 = 0,016$ J. Động năng $W_đ = W - W_t = 0,064 - 0,016 = 0,048$ J.
	d	Lực kéo về cực đại có độ lớn bằng $3,2$ N.	Đ	$F_{\max} = kA = 80 \cdot 0,04 = 3,2$ N.

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (1,0 điểm)

(Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm)

Câu	Đáp số	Hướng dẫn giải vắn tắt
1	30	Số dao động toàn phần: $N = \dfrac{\Delta t}{T} = \dfrac{12}{0,4} = 30$ .
2	60	Quãng đường đi được trong 1 chu kì là $4A$ . Trong 3 chu kì: $S = 3 \cdot 4A = 12 \cdot 5 = 60$ cm.
3	0,4	Biên độ $A = 0,04$ m; $\omega = 10$ rad/s. Lực kéo về cực đại: $F_{\max} = m\omega^2 A = 0,1 \cdot 10^2 \cdot 0,04 = 0,4$ N.
4	0,09	Động năng của vật: $W_đ = W - W_t = 0,16 - 0,07 = 0,09$ J.

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Bài	Ý	Nội dung	Điểm
1	a	Tính độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng (0,5 điểm)
		Khi vật ở vị trí cân bằng, trọng lực cân bằng với lực đàn hồi của lò xo: $mg = k\Delta l_0 \Rightarrow \Delta l_0 = \dfrac{mg}{k}$	0,25
		Thay số: $\Delta l_0 = \dfrac{0,25 \cdot 10}{100} = 0,025$ m $= 2,5$ cm.	0,25
	b	Viết phương trình dao động điều hoà của vật (1,0 điểm)
		Tần số góc dao động của con lắc lò xo: $\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}} = \sqrt{\dfrac{100}{0,25}} = 20$ rad/s.	0,25
		Tại thời điểm $t = 0$ : kéo vật xuống dưới một đoạn 2,5 cm $\Rightarrow x_0 = 2,5$ cm. Vận tốc truyền hướng lên trên ngược chiều dương $\Rightarrow v_0 = -50$ cm/s.	0,25
		Biên độ dao động của vật: $A = \sqrt{x_0^2 + \dfrac{v_0^2}{\omega^2}} = \sqrt{2,5^2 + \left(\dfrac{-50}{20}\right)^2} = \sqrt{2,5^2 + (-2,5)^2} = 2,5\sqrt{2}$ cm.	0,25
		Xác định pha ban đầu $\varphi$ : $\begin{cases} x_0 = A\cos\varphi \\ v_0 = -\omega A\sin\varphi < 0 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} \cos\varphi = \dfrac{2,5}{2,5\sqrt{2}} = \dfrac{\sqrt{2}}{2} \\ \sin\varphi > 0 \end{cases} \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi}{4}$ rad. Phương trình dao động: $x = 2,5\sqrt{2}\cos\left(20t + \dfrac{\pi}{4}\right)$ cm.	0,25
2	a	Tính cơ năng dao động và tốc độ cực đại của vật (0,75 điểm)
		Đổi đơn vị: $A = 5$ cm $= 0,05$ m, $m = 100$ g $= 0,1$ kg. Cơ năng dao động của con lắc lò xo: $W = \dfrac{1}{2}kA^2 = \dfrac{1}{2} \cdot 40 \cdot (0,05)^2 = 0,05$ J.	0,50
		Tần số góc: $\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}} = \sqrt{\dfrac{40}{0,1}} = 20$ rad/s. Tốc độ cực đại của vật: $v_{\max} = \omega A = 20 \cdot 5 = 100$ cm/s $= 1$ m/s.	0,25
	b	Xác định li độ khi động năng gấp 3 lần thế năng (0,75 điểm)
		Khi động năng gấp 3 lần thế năng: $W_đ = 3W_t$ . Theo định luật bảo toàn cơ năng: $W = W_đ + W_t = 3W_t + W_t = 4W_t$	0,25
		Suy ra: $\dfrac{1}{2}kA^2 = 4 \cdot \left(\dfrac{1}{2}kx^2\right) \Rightarrow x^2 = \dfrac{A^2}{4}$	0,25
		Do đó: $x = \pm \dfrac{A}{2} = \pm \dfrac{5}{2} = \pm 2,5$ cm. Vậy khi động năng gấp 3 lần thế năng, vật có li độ $x = 2,5$ cm hoặc $x = -2,5$ cm.	0,25

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (4,0 điểm)

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 điểm)

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (1,0 điểm)

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

A. HƯỚNG DẪN CHUNG

B. ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

PHẦN I. CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN (4,0 điểm)

PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI (2,0 điểm)

PHẦN III. CÂU TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (1,0 điểm)

PHẦN IV. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Đề cùng môn Vật lí, lớp 11