soandethi.com

Đề kiểm tra định kỳ Chương I Giải tích 12 - THPT Kỳ Anh (12 mã đề)

ToánLớp 12PChia sẻ bởi phan thuan 0 lượt sử dụng đề

TRƯỜNG THPT KỲ ANH - TỔ TOÁN

Mã đề: 001

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ CHƯƠNG I - TOÁN 12

NĂM HỌC 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số y=x3−3x2+2y = x^3 - 3x^2 + 2. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞;0)(-\infty; 0)

B. (0;2)(0; 2)

C. (2;+∞)(2; +\infty)

D. (0;3)(0; 3)

Câu 2. Cho hàm số y=2x−1x+1y = \dfrac{2x - 1}{x + 1}. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;−1)(-\infty; -1) và (−1;+∞)(-1; +\infty)

B. Hàm số đồng biến trên R∖{−1}\mathbb{R} \setminus \{-1\}

C. Hàm số nghịch biến trên R\mathbb{R}

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1)(-\infty; -1) và (−1;+∞)(-1; +\infty)

Câu 3. Cho hàm số y=−x3+3x−1y = -x^3 + 3x - 1. Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. x=1x = 1

B. x=−1x = -1

C. x=2x = 2

D. x=−2x = -2

Câu 4. Giá trị cực tiểu của hàm số y=x4−2x2+3y = x^4 - 2x^2 + 3 bằng

A. 33

B. −1-1

C. 22

D. 11

Câu 5. Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm f′(x)=x(x−1)2(x+2)3f'(x) = x(x - 1)^2(x + 2)^3 với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 33

B. 22

C. 11

D. 66

Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x+5y = x^3 - 3x + 5 trên đoạn [0;2][0; 2] bằng

A. 55

B. 77

C. 11

D. 33

Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số y=x+1x−2y = \dfrac{x + 1}{x - 2} trên đoạn [3;5][3; 5] bằng

A. 44

B. 22

C. 72\dfrac{7}{2}

D. 11

Câu 8. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x+3x−1y = \dfrac{2x + 3}{x - 1} là đường thẳng

A. x=−1x = -1

B. y=2y = 2

C. x=1x = 1

D. x=−32x = -\dfrac{3}{2}

Câu 9. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x−1x+2y = \dfrac{3x - 1}{x + 2} là đường thẳng

A. x=−2x = -2

B. y=3y = 3

C. y=−1y = -1

D. y=13y = \dfrac{1}{3}

Câu 10. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2+2x+3x+1y = \dfrac{x^2 + 2x + 3}{x + 1} là đường thẳng

A. y=x−1y = x - 1

B. y=2x+1y = 2x + 1

C. y=x+2y = x + 2

D. y=x+1y = x + 1

Câu 11. Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua gốc tọa độ O(0;0)O(0;0) và có hai điểm cực trị là (1;−2)(1; -2) và (−1;2)(-1; 2)?

A. y=−x3+3xy = -x^3 + 3x

B. y=x3+3xy = x^3 + 3x

C. y=x3−3xy = x^3 - 3x

D. y=2x3−4xy = 2x^3 - 4x

Câu 12. Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=2x−1x+1y = \dfrac{2x - 1}{x + 1} là

A. (−1;2)(-1; 2)

B. (1;2)(1; 2)

C. (−1;−1)(-1; -1)

D. (2;−1)(2; -1)

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số y=2x+1x−1y = \dfrac{2x + 1}{x - 1} có đồ thị là (C)(C).
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
b) Đồ thị (C)(C) có tiệm cận đứng là x=1x = 1 và tiệm cận ngang là y=2y = 2.
c) Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị (C)(C) là điểm I(1;2)I(1; 2).
d) Tiếp tuyến của đồ thị (C)(C) tại điểm có hoành độ x0=2x_0 = 2 có phương trình là y=−3x+11y = -3x + 11.

Câu 2. Cho hàm số y=x2+x+1x−1y = \dfrac{x^2 + x + 1}{x - 1} có đồ thị là (C)(C).
a) Đồ thị (C)(C) có tiệm cận đứng x=1x = 1 và tiệm cận xiên y=x+2y = x + 2.
b) Hàm số đạt cực đại tại x=1−3x = 1 - \sqrt{3} và đạt cực tiểu tại x=1+3x = 1 + \sqrt{3}.
c) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C)(C) có phương trình là y=2x+1y = 2x + 1.
d) Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị (C)(C) là điểm I(1;2)I(1; 2).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 3.

Câu 1. Một xưởng sản xuất bán sản phẩm với giá bán mỗi sản phẩm là p(x)=120−0,5xp(x) = 120 - 0{,}5x (nghìn đồng), trong đó xx là số lượng sản phẩm bán ra. Biết hàm tổng chi phí sản xuất xx sản phẩm là C(x)=20x+500C(x) = 20x + 500 (nghìn đồng). Để lợi nhuận thu được lớn nhất thì xưởng cần sản xuất và bán ra bao nhiêu sản phẩm?

Câu 2. Người ta muốn làm một chiếc hộp hình chữ nhật không nắp từ một tấm bìa hình vuông có cạnh bằng 24 cm24\text{ cm} bằng cách cắt đi bốn hình vuông cạnh x cmx\text{ cm} ở bốn góc rồi gấp các mép lại. Giá trị của xx (tính bằng centimét) bằng bao nhiêu để thể tích của chiếc hộp nhận được là lớn nhất?

Câu 3. Nồng độ của một loại thuốc trong máu sau khi tiêm vào cơ thể tt giờ được xác định bởi công thức C(t)=4tt2+4 (mg/l)C(t) = \dfrac{4t}{t^2 + 4}\text{ (mg/l)}. Sau bao nhiêu giờ kể từ khi tiêm thì nồng độ thuốc trong máu đạt mức cao nhất?

--------- HẾT ---------

TRƯỜNG THPT KỲ ANH - TỔ TOÁN

Mã đề: 002

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ CHƯƠNG I - TOÁN 12

NĂM HỌC 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số y=−x3+3x2−1y = -x^3 + 3x^2 - 1. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞;0)(-\infty; 0)

B. (2;+∞)(2; +\infty)

C. (0;2)(0; 2)

D. (−1;2)(-1; 2)

Câu 2. Cho hàm số y=2x+3x−1y = \dfrac{2x + 3}{x - 1}. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1)(-\infty; 1) và (1;+∞)(1; +\infty)

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;1)(-\infty; 1) và (1;+∞)(1; +\infty)

C. Hàm số nghịch biến trên R∖{1}\mathbb{R} \setminus \{1\}

D. Hàm số đồng biến trên R\mathbb{R}

Câu 3. Cho hàm số y=x3−3x2+4y = x^3 - 3x^2 + 4. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. x=0x = 0

B. x=−2x = -2

C. x=4x = 4

D. x=2x = 2

Câu 4. Giá trị cực đại của hàm số y=−x4+2x2+1y = -x^4 + 2x^2 + 1 bằng

A. 11

B. 22

C. 33

D. 00

Câu 5. Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm f′(x)=(x−1)3(x+2)(x−3)4f'(x) = (x - 1)^3(x + 2)(x - 3)^4 với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 33

B. 11

C. 22

D. 44

Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2+2y = x^3 - 3x^2 + 2 trên đoạn [1;3][1; 3] bằng

A. −2-2

B. 00

C. 22

D. −1-1

Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số y=2x−1x+2y = \dfrac{2x - 1}{x + 2} trên đoạn [0;2][0; 2] bằng

A. −12-\dfrac{1}{2}

B. 11

C. 12\dfrac{1}{2}

D. 34\dfrac{3}{4}

Câu 8. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=3x−2x+3y = \dfrac{3x - 2}{x + 3} là đường thẳng

A. x=3x = 3

B. x=−3x = -3

C. y=3y = 3

D. x=23x = \dfrac{2}{3}

Câu 9. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=2x+1x−1y = \dfrac{2x + 1}{x - 1} là đường thẳng

A. y=2y = 2

B. x=1x = 1

C. y=−1y = -1

D. y=1y = 1

Câu 10. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2+3x−1x+2y = \dfrac{x^2 + 3x - 1}{x + 2} là đường thẳng

A. y=x−1y = x - 1

B. y=x+2y = x + 2

C. y=x+1y = x + 1

D. y=2x+1y = 2x + 1

Câu 11. Đồ thị hàm số nào dưới đây đi qua gốc tọa độ O(0;0)O(0;0) và có hai điểm cực trị là (−1;2)(-1; 2) và (1;−2)(1; -2)?

A. y=x3−3xy = x^3 - 3x

B. y=−x3+3xy = -x^3 + 3x

C. y=−x3−3xy = -x^3 - 3x

D. y=−2x3+4xy = -2x^3 + 4x

Câu 12. Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=3x+2x−2y = \dfrac{3x + 2}{x - 2} là

A. (−2;3)(-2; 3)

B. (3;2)(3; 2)

C. (2;−1)(2; -1)

D. (2;3)(2; 3)

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số y=3x−2x+1y = \dfrac{3x - 2}{x + 1} có đồ thị là (C)(C).
a) Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
b) Đồ thị (C)(C) có tiệm cận đứng là x=−1x = -1 và tiệm cận ngang là y=3y = 3.
c) Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị (C)(C) là điểm I(−1;3)I(-1; 3).
d) Tiếp tuyến của đồ thị (C)(C) tại điểm có hoành độ x0=0x_0 = 0 có phương trình là y=5x−2y = 5x - 2.

Câu 2. Cho hàm số y=x2+2x+2x+1y = \dfrac{x^2 + 2x + 2}{x + 1} có đồ thị là (C)(C).
a) Đồ thị (C)(C) có tiệm cận đứng x=−1x = -1 và tiệm cận xiên y=x+1y = x + 1.
b) Hàm số có hai điểm cực trị là x=0x = 0 và x=−2x = -2.
c) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C)(C) có phương trình là y=2x+2y = 2x + 2.
d) Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị (C)(C) là điểm I(−1;1)I(-1; 1).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 3.

Câu 1. Một doanh nghiệp sản xuất một loại mặt hàng với giá bán mỗi đơn vị sản phẩm là p(x)=150−0,5xp(x) = 150 - 0{,}5x (nghìn đồng), trong đó xx là số sản phẩm sản xuất. Biết tổng chi phí sản xuất xx sản phẩm được cho bởi C(x)=30x+800C(x) = 30x + 800 (nghìn đồng). Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để đạt lợi nhuận tối đa?

Câu 2. Một miếng tôn hình vuông cạnh 30 cm30\text{ cm} được cắt bỏ bốn hình vuông cạnh x cmx\text{ cm} ở bốn góc rồi gập mép để hàn thành một thùng chứa không nắp. Để thể tích của thùng chứa là lớn nhất thì độ dài cạnh xx (tính bằng centimét) phải bằng bao nhiêu?

Câu 3. Nồng độ một loại hóa chất trong hồ sau tt giờ kể từ khi xảy ra sự cố tràn được xác định theo mô hình C(t)=6tt2+9 (mg/l)C(t) = \dfrac{6t}{t^2 + 9}\text{ (mg/l)}. Sau bao nhiêu giờ kể từ khi tràn thì nồng độ hóa chất đạt giá trị cực đại?

--------- HẾT ---------

TRƯỜNG THPT KỲ ANH - TỔ TOÁN

Mã đề: 003

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ CHƯƠNG I - TOÁN 12

NĂM HỌC 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số y=x3−6x2+9x+1y = x^3 - 6x^2 + 9x + 1. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞;1)(-\infty; 1)

B. (3;+∞)(3; +\infty)

C. (0;4)(0; 4)

D. (1;3)(1; 3)

Câu 2. Cho hàm số y=x+2x−1y = \dfrac{x + 2}{x - 1}. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;1)(-\infty; 1) và (1;+∞)(1; +\infty)

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1)(-\infty; 1) và (1;+∞)(1; +\infty)

C. Hàm số nghịch biến trên R∖{1}\mathbb{R} \setminus \{1\}

D. Hàm số nghịch biến trên R\mathbb{R}

Câu 3. Cho hàm số y=2x3−6x+3y = 2x^3 - 6x + 3. Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. x=1x = 1

B. x=0x = 0

C. x=−1x = -1

D. x=7x = 7

Câu 4. Giá trị cực tiểu của hàm số y=x4−4x2+5y = x^4 - 4x^2 + 5 bằng

A. 11

B. 55

C. −1-1

D. 22

Câu 5. Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm f′(x)=x2(x−2)3(x+1)f'(x) = x^2(x - 2)^3(x + 1). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 33

B. 11

C. 44

D. 22

Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y=−x3+3x+1y = -x^3 + 3x + 1 trên đoạn [0;2][0; 2] bằng

A. 11

B. 33

C. −1-1

D. 22

Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x+1x−1y = \dfrac{2x + 1}{x - 1} trên đoạn [2;4][2; 4] bằng

A. 55

B. 73\dfrac{7}{3}

C. 33

D. 22

Câu 8. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x−3x+2y = \dfrac{x - 3}{x + 2} là đường thẳng

A. x=−2x = -2

B. x=2x = 2

C. y=1y = 1

D. x=3x = 3

Câu 9. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=4x+12x−3y = \dfrac{4x + 1}{2x - 3} là đường thẳng

A. y=4y = 4

B. x=32x = \dfrac{3}{2}

C. y=−13y = -\dfrac{1}{3}

D. y=2y = 2

Câu 10. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2−x+2x−1y = \dfrac{x^2 - x + 2}{x - 1} là đường thẳng

A. y=xy = x

B. y=x+1y = x + 1

C. y=x−2y = x - 2

D. y=2xy = 2x

Câu 11. Đồ thị hàm số nào dưới đây có điểm cực đại là (0;2)(0; 2) và điểm cực tiểu là (2;−2)(2; -2)?

A. y=−x3+3x2+2y = -x^3 + 3x^2 + 2

B. y=x3−3x2+2y = x^3 - 3x^2 + 2

C. y=x3−3x+2y = x^3 - 3x + 2

D. y=x3+3x2−2y = x^3 + 3x^2 - 2

Câu 12. Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=x−42x+2y = \dfrac{x - 4}{2x + 2} là

A. (1;1)(1; 1)

B. (−1;−2)(-1; -2)

C. (−1;12)\left(-1; \dfrac{1}{2}\right)

D. (12;−1)\left(\dfrac{1}{2}; -1\right)

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số y=x+3x−2y = \dfrac{x + 3}{x - 2} có đồ thị là (C)(C).
a) Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;2)(-\infty; 2) và (2;+∞)(2; +\infty).
b) Đồ thị (C)(C) có tiệm cận đứng x=2x = 2 và tiệm cận ngang y=1y = 1.
c) Tọa độ tâm đối xứng của (C)(C) là I(2;1)I(2; 1).
d) Tiếp tuyến của đồ thị (C)(C) tại điểm có hoành độ x0=3x_0 = 3 có phương trình là y=−5x+21y = -5x + 21.

Câu 2. Cho hàm số y=x2−2x+2x−1y = \dfrac{x^2 - 2x + 2}{x - 1} có đồ thị là (C)(C).
a) Đồ thị (C)(C) có tiệm cận đứng x=1x = 1 và tiệm cận xiên y=x−1y = x - 1.
b) Hàm số có hai điểm cực trị là x=0x = 0 và x=2x = 2.
c) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C)(C) có phương trình là y=2x−2y = 2x - 2.
d) Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị (C)(C) là điểm I(1;1)I(1; 1).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 3.

Câu 1. Một công ty kinh doanh xác định được giá bán mỗi sản phẩm phụ thuộc số lượng xx theo hệ thức p(x)=180−xp(x) = 180 - x (nghìn đồng). Tổng chi phí để sản xuất xx sản phẩm là C(x)=40x+1200C(x) = 40x + 1200 (nghìn đồng). Để đạt lợi nhuận lớn nhất, công ty cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Câu 2. Từ một tấm bìa hình vuông cạnh 18 cm18\text{ cm}, người ta cắt bốn góc bốn hình vuông bằng nhau cạnh x cmx\text{ cm} để gấp thành một hộp quà không nắp. Hỏi cạnh xx (tính bằng centimét) bằng bao nhiêu để dung tích hộp quà lớn nhất?

Câu 3. Nồng độ một hoạt chất sinh học trong cơ thể người sau tt giờ được đo bởi hàm số C(t)=8tt2+16 (mg/l)C(t) = \dfrac{8t}{t^2 + 16}\text{ (mg/l)}. Sau bao nhiêu giờ thì hoạt chất đạt nồng độ cao nhất?

--------- HẾT ---------

TRƯỜNG THPT KỲ ANH - TỔ TOÁN

Mã đề: 004

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ CHƯƠNG I - TOÁN 12

NĂM HỌC 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số y=−x3+6x2−9x+2y = -x^3 + 6x^2 - 9x + 2. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (1;3)(1; 3)

B. (−∞;1)(-\infty; 1)

C. (3;+∞)(3; +\infty)

D. (0;2)(0; 2)

Câu 2. Cho hàm số y=3x−1x+2y = \dfrac{3x - 1}{x + 2}. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;−2)(-\infty; -2) và (−2;+∞)(-2; +\infty)

B. Hàm số đồng biến trên R∖{−2}\mathbb{R} \setminus \{-2\}

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−2)(-\infty; -2) và (−2;+∞)(-2; +\infty)

D. Hàm số nghịch biến trên R\mathbb{R}

Câu 3. Cho hàm số y=x3−3x2−9x+5y = x^3 - 3x^2 - 9x + 5. Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. x=3x = 3

B. x=−1x = -1

C. x=1x = 1

D. x=0x = 0

Câu 4. Giá trị cực đại của hàm số y=−x4+4x2−1y = -x^4 + 4x^2 - 1 bằng

A. −1-1

B. 44

C. 11

D. 33

Câu 5. Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm f′(x)=(x+3)(x−1)4(x−4)5f'(x) = (x + 3)(x - 1)^4(x - 4)^5. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 22

B. 33

C. 11

D. 55

Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−3x2+1y = x^3 - 3x^2 + 1 trên đoạn [0;3][0; 3] bằng

A. −3-3

B. 00

C. 11

D. 22

Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3x−2x+1y = \dfrac{3x - 2}{x + 1} trên đoạn [0;2][0; 2] bằng

A. 43\dfrac{4}{3}

B. −2-2

C. 00

D. −1-1

Câu 8. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=4x+1x−3y = \dfrac{4x + 1}{x - 3} là đường thẳng

A. x=−3x = -3

B. y=4y = 4

C. x=−14x = -\dfrac{1}{4}

D. x=3x = 3

Câu 9. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=5x−2x+1y = \dfrac{5x - 2}{x + 1} là đường thẳng

A. x=−1x = -1

B. y=−2y = -2

C. y=5y = 5

D. y=15y = \dfrac{1}{5}

Câu 10. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2+x−2x−2y = \dfrac{x^2 + x - 2}{x - 2} là đường thẳng

A. y=x−3y = x - 3

B. y=x+3y = x + 3

C. y=x+1y = x + 1

D. y=xy = x

Câu 11. Đồ thị hàm số nào dưới đây có điểm cực tiểu là (0;−1)(0; -1) và điểm cực đại là (2;3)(2; 3)?

A. y=x3−3x2−1y = x^3 - 3x^2 - 1

B. y=−x3+3x−1y = -x^3 + 3x - 1

C. y=−x3+3x2+1y = -x^3 + 3x^2 + 1

D. y=−x3+3x2−1y = -x^3 + 3x^2 - 1

Câu 12. Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=4x−1x−2y = \dfrac{4x - 1}{x - 2} là

A. (2;4)(2; 4)

B. (−2;4)(-2; 4)

C. (4;2)(4; 2)

D. (2;−1)(2; -1)

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số y=2x−3x+1y = \dfrac{2x - 3}{x + 1} có đồ thị là (C)(C).
a) Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1)(-\infty; -1) và (−1;+∞)(-1; +\infty).
b) Đồ thị (C)(C) có tiệm cận đứng x=−1x = -1 và tiệm cận ngang y=2y = 2.
c) Tọa độ tâm đối xứng của (C)(C) là I(−1;2)I(-1; 2).
d) Tiếp tuyến của đồ thị (C)(C) tại điểm có hoành độ x0=1x_0 = 1 có phương trình là y=54x−74y = \dfrac{5}{4}x - \dfrac{7}{4}.

Câu 2. Cho hàm số y=x2−x+1x−1y = \dfrac{x^2 - x + 1}{x - 1} có đồ thị là (C)(C).
a) Đồ thị (C)(C) có tiệm cận đứng x=1x = 1 và tiệm cận xiên y=xy = x.
b) Hàm số có hai điểm cực trị là x=0x = 0 và x=2x = 2.
c) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C)(C) có phương trình là y=2x−1y = 2x - 1.
d) Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị (C)(C) là điểm I(1;2)I(1; 2).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 3.

Câu 1. Một cơ sở mộc bán mỗi chiếc ghế tựa với giá p(x)=200−0,4xp(x) = 200 - 0{,}4x (nghìn đồng), trong đó xx là số ghế bán được. Hàm chi phí sản xuất xx chiếc ghế là C(x)=40x+1500C(x) = 40x + 1500 (nghìn đồng). Cơ sở cần sản xuất bao nhiêu chiếc ghế để thu lợi nhuận cao nhất?

Câu 2. Người ta làm một hộp giấy không nắp dạng hình hộp chữ nhật từ một tấm bìa hình vuông cạnh 36 cm36\text{ cm} bằng cách cắt bốn góc bốn hình vuông cạnh x cmx\text{ cm} rồi gấp lên. Tìm xx (cm) để thể tích chiếc hộp đạt giá trị lớn nhất.

Câu 3. Nồng độ của một chất độc trong nước ao sau tt ngày kể từ lúc nhiễm độc được xác định theo công thức C(t)=10tt2+25 (g/m3)C(t) = \dfrac{10t}{t^2 + 25}\text{ (g/m}^3\text{)}. Sau bao nhiêu ngày thì nồng độ chất độc trong ao là lớn nhất?

--------- HẾT ---------

TRƯỜNG THPT KỲ ANH - TỔ TOÁN

Mã đề: 005

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ CHƯƠNG I - TOÁN 12

NĂM HỌC 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số y=x3−3x+4y = x^3 - 3x + 4. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞;−1)(-\infty; -1)

B. (−1;1)(-1; 1)

C. (1;+∞)(1; +\infty)

D. (0;2)(0; 2)

Câu 2. Cho hàm số y=x−3x+1y = \dfrac{x - 3}{x + 1}. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1)(-\infty; -1) và (−1;+∞)(-1; +\infty)

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;−1)(-\infty; -1) và (−1;+∞)(-1; +\infty)

C. Hàm số đồng biến trên R∖{−1}\mathbb{R} \setminus \{-1\}

D. Hàm số nghịch biến trên R\mathbb{R}

Câu 3. Cho hàm số y=x3−3x2+1y = x^3 - 3x^2 + 1. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. x=0x = 0

B. x=−3x = -3

C. x=1x = 1

D. x=2x = 2

Câu 4. Giá trị cực tiểu của hàm số y=x4−2x2−3y = x^4 - 2x^2 - 3 bằng

A. −3-3

B. 11

C. −4-4

D. −1-1

Câu 5. Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm f′(x)=x3(x+2)2(x−1)f'(x) = x^3(x + 2)^2(x - 1). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 22

B. 11

C. 33

D. 44

Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−6x2+2y = x^3 - 6x^2 + 2 trên đoạn [0;5][0; 5] bằng

A. 22

B. −23-23

C. −32-32

D. −30-30

Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số y=2x−3x−2y = \dfrac{2x - 3}{x - 2} trên đoạn [3;5][3; 5] bằng

A. 73\dfrac{7}{3}

B. 33

C. 22

D. 44

Câu 8. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+42x−1y = \dfrac{x + 4}{2x - 1} là đường thẳng

A. x=−12x = -\dfrac{1}{2}

B. y=12y = \dfrac{1}{2}

C. x=12x = \dfrac{1}{2}

D. x=−4x = -4

Câu 9. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=6x−12x+3y = \dfrac{6x - 1}{2x + 3} là đường thẳng

A. y=6y = 6

B. x=−32x = -\dfrac{3}{2}

C. y=−13y = -\dfrac{1}{3}

D. y=3y = 3

Câu 10. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2−3x+1x−1y = \dfrac{x^2 - 3x + 1}{x - 1} là đường thẳng

A. y=x+2y = x + 2

B. y=x−3y = x - 3

C. y=x−2y = x - 2

D. y=xy = x

Câu 11. Đồ thị hàm số nào dưới đây có điểm cực đại là (−1;4)(-1; 4) và điểm cực tiểu là (1;0)(1; 0)?

A. y=x3−3x+2y = x^3 - 3x + 2

B. y=−x3+3x+2y = -x^3 + 3x + 2

C. y=x3−3x2+4y = x^3 - 3x^2 + 4

D. y=−x3+3x2y = -x^3 + 3x^2

Câu 12. Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=x−3x+2y = \dfrac{x - 3}{x + 2} là

A. (2;1)(2; 1)

B. (−2;1)(-2; 1)

C. (−2;−3)(-2; -3)

D. (1;−2)(1; -2)

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số y=3x+1x−2y = \dfrac{3x + 1}{x - 2} có đồ thị là (C)(C).
a) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
b) Đồ thị (C)(C) có tiệm cận đứng x=2x = 2 và tiệm cận ngang y=3y = 3.
c) Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị (C)(C) là điểm I(2;3)I(2; 3).
d) Tiếp tuyến của đồ thị (C)(C) tại điểm có hoành độ x0=1x_0 = 1 có phương trình là y=−7x+3y = -7x + 3.

Câu 2. Cho hàm số y=x2+3x+3x+2y = \dfrac{x^2 + 3x + 3}{x + 2} có đồ thị là (C)(C).
a) Đồ thị (C)(C) có tiệm cận đứng x=−2x = -2 và tiệm cận xiên y=x+1y = x + 1.
b) Hàm số đạt cực đại tại x=−3x = -3 và đạt cực tiểu tại x=−1x = -1.
c) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C)(C) có phương trình là y=2x+3y = 2x + 3.
d) Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị (C)(C) là điểm I(−2;1)I(-2; 1).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 3.

Câu 1. Một xưởng may áo sơ mi xuất khẩu dự định bán mỗi chiếc áo với giá p(x)=240−xp(x) = 240 - x (nghìn đồng), trong đó xx là số áo sản xuất. Biết tổng chi phí để sản xuất xx chiếc áo là C(x)=60x+2000C(x) = 60x + 2000 (nghìn đồng). Để lợi nhuận lớn nhất, xưởng may cần sản xuất bao nhiêu chiếc áo?

Câu 2. Một tấm nhôm hình vuông cạnh 42 cm42\text{ cm} được cắt bỏ bốn hình vuông có cạnh x cmx\text{ cm} ở bốn góc rồi gập các mép lại thành một khay chứa không nắp. Hỏi cạnh xx (tính bằng centimét) bằng bao nhiêu để khay chứa có thể tích lớn nhất?

Câu 3. Lượng oxy hòa tan trong một bể cá sau tt giờ từ khi bật máy sục khí biến thiên theo quy luật C(t)=12tt2+36 (mg/l)C(t) = \dfrac{12t}{t^2 + 36}\text{ (mg/l)}. Sau bao nhiêu giờ thì lượng oxy hòa tan đạt mức cao nhất?

--------- HẾT ---------

TRƯỜNG THPT KỲ ANH - TỔ TOÁN

Mã đề: 006

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ CHƯƠNG I - TOÁN 12

NĂM HỌC 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số y=−x3+3x−2y = -x^3 + 3x - 2. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞;−1)(-\infty; -1)

B. (1;+∞)(1; +\infty)

C. (−1;1)(-1; 1)

D. (−2;0)(-2; 0)

Câu 2. Cho hàm số y=2x+5x+1y = \dfrac{2x + 5}{x + 1}. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1)(-\infty; -1) và (−1;+∞)(-1; +\infty)

B. Hàm số nghịch biến trên R∖{−1}\mathbb{R} \setminus \{-1\}

C. Hàm số đồng biến trên R\mathbb{R}

D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;−1)(-\infty; -1) và (−1;+∞)(-1; +\infty)

Câu 3. Cho hàm số y=x3−6x2+2y = x^3 - 6x^2 + 2. Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. x=0x = 0

B. x=4x = 4

C. x=2x = 2

D. x=−4x = -4

Câu 4. Giá trị cực đại của hàm số y=−x4+8x2−5y = -x^4 + 8x^2 - 5 bằng

A. −5-5

B. 1111

C. 22

D. 1616

Câu 5. Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm f′(x)=(x−2)2(x+1)3(x−5)f'(x) = (x - 2)^2(x + 1)^3(x - 5). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 33

B. 11

C. 44

D. 22

Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−3x2−9x+1y = x^3 - 3x^2 - 9x + 1 trên đoạn [0;4][0; 4] bằng

A. −26-26

B. 11

C. −19-19

D. 00

Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+2x−3y = \dfrac{x + 2}{x - 3} trên đoạn [4;6][4; 6] bằng

A. 83\dfrac{8}{3}

B. 66

C. 22

D. 52\dfrac{5}{2}

Câu 8. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=3x−12x+4y = \dfrac{3x - 1}{2x + 4} là đường thẳng

A. x=2x = 2

B. y=32y = \dfrac{3}{2}

C. x=−2x = -2

D. x=13x = \dfrac{1}{3}

Câu 9. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=4x−5x+3y = \dfrac{4x - 5}{x + 3} là đường thẳng

A. x=−3x = -3

B. y=4y = 4

C. y=−5y = -5

D. y=14y = \dfrac{1}{4}

Câu 10. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2−4x+5x−2y = \dfrac{x^2 - 4x + 5}{x - 2} là đường thẳng

A. y=x−2y = x - 2

B. y=x+2y = x + 2

C. y=x−4y = x - 4

D. y=x−1y = x - 1

Câu 11. Đồ thị hàm số nào dưới đây có điểm cực đại là (0;1)(0; 1) và điểm cực tiểu là (2;−3)(2; -3)?

A. y=−x3+3x2+1y = -x^3 + 3x^2 + 1

B. y=x3−3x+1y = x^3 - 3x + 1

C. y=2x3−6x2+1y = 2x^3 - 6x^2 + 1

D. y=x3−3x2+1y = x^3 - 3x^2 + 1

Câu 12. Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=2x+4x−3y = \dfrac{2x + 4}{x - 3} là

A. (−3;2)(-3; 2)

B. (3;−2)(3; -2)

C. (3;2)(3; 2)

D. (2;3)(2; 3)

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số y=4x−1x+2y = \dfrac{4x - 1}{x + 2} có đồ thị là (C)(C).
a) Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.
b) Đồ thị (C)(C) có tiệm cận đứng x=−2x = -2 và tiệm cận ngang y=4y = 4.
c) Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị (C)(C) là điểm I(−2;4)I(-2; 4).
d) Tiếp tuyến của đồ thị (C)(C) tại điểm có hoành độ x0=−1x_0 = -1 có phương trình là y=9x+4y = 9x + 4.

Câu 2. Cho hàm số y=x2−3x+4x−2y = \dfrac{x^2 - 3x + 4}{x - 2} có đồ thị là (C)(C).
a) Đồ thị (C)(C) có tiệm cận đứng x=2x = 2 và tiệm cận xiên y=x−1y = x - 1.
b) Hàm số có hai điểm cực trị là x=2−2x = 2 - \sqrt{2} và x=2+2x = 2 + \sqrt{2}.
c) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C)(C) có phương trình là y=2x−3y = 2x - 3.
d) Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị (C)(C) là điểm I(2;1)I(2; 1).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 3.

Câu 1. Một xưởng sản xuất gốm sứ bán một dòng ấm chén với đơn giá p(x)=300−0,5xp(x) = 300 - 0{,}5x (nghìn đồng), trong đó xx là số bộ ấm chén bán được. Hàm tổng chi phí sản xuất là C(x)=60x+3000C(x) = 60x + 3000 (nghìn đồng). Để tối đa hóa lợi nhuận thì xưởng cần sản xuất bao nhiêu bộ ấm chén?

Câu 2. Bác thợ gò muốn gập một tấm tôn hình vuông cạnh 48 cm48\text{ cm} thành một máng chứa hình hộp không nắp bằng cách cắt bỏ bốn hình vuông cạnh x cmx\text{ cm} ở bốn góc rồi gập mép lên. Độ dài xx (tính bằng centimét) bằng bao nhiêu thì máng có thể tích lớn nhất?

Câu 3. Tốc độ chuyển hóa một chất dinh dưỡng trong cơ thể sau tt giờ kể từ bữa ăn được mô phỏng bởi V(t)=14tt2+49 (g/h)V(t) = \dfrac{14t}{t^2 + 49}\text{ (g/h)}. Sau bao nhiêu giờ thì tốc độ chuyển hóa chất này đạt cực đại?

--------- HẾT ---------

TRƯỜNG THPT KỲ ANH - TỔ TOÁN

Mã đề: 007

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ CHƯƠNG I - TOÁN 12

NĂM HỌC 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số y=x3−3x2−9x+2y = x^3 - 3x^2 - 9x + 2. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞;−1)(-\infty; -1)

B. (3;+∞)(3; +\infty)

C. (0;4)(0; 4)

D. (−1;3)(-1; 3)

Câu 2. Cho hàm số y=3x+2x−2y = \dfrac{3x + 2}{x - 2}. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;2)(-\infty; 2) và (2;+∞)(2; +\infty)

B. Hàm số nghịch biến trên R∖{2}\mathbb{R} \setminus \{2\}

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;2)(-\infty; 2) và (2;+∞)(2; +\infty)

D. Hàm số đồng biến trên R\mathbb{R}

Câu 3. Cho hàm số y=−x3+3x2+5y = -x^3 + 3x^2 + 5. Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. x=0x = 0

B. x=2x = 2

C. x=9x = 9

D. x=5x = 5

Câu 4. Giá trị cực tiểu của hàm số y=x4−2x2+5y = x^4 - 2x^2 + 5 bằng

A. 44

B. 55

C. 11

D. −1-1

Câu 5. Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm f′(x)=x(x−3)2(x+4)f'(x) = x(x - 3)^2(x + 4). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 33

B. 11

C. 22

D. 44

Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x+2y = x^3 - 3x + 2 trên đoạn [0;2][0; 2] bằng

A. 00

B. 22

C. 44

D. −1-1

Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số y=x+3x−1y = \dfrac{x + 3}{x - 1} trên đoạn [2;5][2; 5] bằng

A. 22

B. 33

C. 83\dfrac{8}{3}

D. 55

Câu 8. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x−5x+4y = \dfrac{2x - 5}{x + 4} là đường thẳng

A. x=4x = 4

B. x=−4x = -4

C. y=2y = 2

D. x=52x = \dfrac{5}{2}

Câu 9. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=5x+3x−2y = \dfrac{5x + 3}{x - 2} là đường thẳng

A. y=5y = 5

B. x=2x = 2

C. y=−3y = -3

D. y=15y = \dfrac{1}{5}

Câu 10. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2+4x+1x+1y = \dfrac{x^2 + 4x + 1}{x + 1} là đường thẳng

A. y=x−3y = x - 3

B. y=x+4y = x + 4

C. y=2x+1y = 2x + 1

D. y=x+3y = x + 3

Câu 11. Đồ thị hàm số nào dưới đây có điểm cực đại là (1;2)(1; 2) và điểm cực tiểu là (3;−2)(3; -2)?

A. y=−x3+6x2−9x+2y = -x^3 + 6x^2 - 9x + 2

B. y=x3−3x+2y = x^3 - 3x + 2

C. y=x3−6x2+9x−2y = x^3 - 6x^2 + 9x - 2

D. y=x3−6x2+9x+2y = x^3 - 6x^2 + 9x + 2

Câu 12. Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=3x−5x+1y = \dfrac{3x - 5}{x + 1} là

A. (1;3)(1; 3)

B. (−1;3)(-1; 3)

C. (−1;−5)(-1; -5)

D. (3;−1)(3; -1)

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số y=2x+3x−3y = \dfrac{2x + 3}{x - 3} có đồ thị là (C)(C).
a) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
b) Đồ thị (C)(C) có tiệm cận đứng x=3x = 3 và tiệm cận ngang y=2y = 2.
c) Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị (C)(C) là điểm I(3;2)I(3; 2).
d) Tiếp tuyến của đồ thị (C)(C) tại điểm có hoành độ x0=0x_0 = 0 có phương trình là y=−x−1y = -x - 1.

Câu 2. Cho hàm số y=x2−x+2x+1y = \dfrac{x^2 - x + 2}{x + 1} có đồ thị là (C)(C).
a) Đồ thị (C)(C) có tiệm cận đứng x=−1x = -1 và tiệm cận xiên y=x−2y = x - 2.
b) Hàm số có hai điểm cực trị là x=−1±2x = -1 \pm 2.
c) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C)(C) có phương trình là y=2x−1y = 2x - 1.
d) Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị (C)(C) là điểm I(−1;−3)I(-1; -3).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 3.

Câu 1. Một doanh nghiệp sản xuất quạt điện xác định giá bán mỗi chiếc quạt phụ thuộc lượng bán theo phương trình p(x)=260−0,5xp(x) = 260 - 0{,}5x (nghìn đồng). Tổng chi phí để sản xuất xx chiếc quạt là C(x)=40x+2500C(x) = 40x + 2500 (nghìn đồng). Doanh nghiệp cần sản xuất bao nhiêu chiếc quạt để lợi nhuận đạt mức tối đa?

Câu 2. Một tấm bìa các-tông hình vuông có cạnh 54 cm54\text{ cm}. Người ta khoét bỏ bốn hình vuông cạnh x cmx\text{ cm} ở bốn góc rồi gập các phần mép lại để tạo thành một hộp đồ chơi không có nắp. Giá trị của xx (cm) phải bằng bao nhiêu để hộp đồ chơi có thể tích lớn nhất?

Câu 3. Nồng độ một kháng sinh trong cơ thể người sau tt giờ sử dụng thuốc tuân theo quy luật C(t)=16tt2+64 (mg/l)C(t) = \dfrac{16t}{t^2 + 64}\text{ (mg/l)}. Sau mấy giờ kể từ khi sử dụng thuốc thì nồng độ kháng sinh đạt giá trị cao nhất?

--------- HẾT ---------

TRƯỜNG THPT KỲ ANH - TỔ TOÁN

Mã đề: 008

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ CHƯƠNG I - TOÁN 12

NĂM HỌC 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số y=−x3+3x2+9x−1y = -x^3 + 3x^2 + 9x - 1. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−1;3)(-1; 3)

B. (−∞;−1)(-\infty; -1)

C. (3;+∞)(3; +\infty)

D. (0;4)(0; 4)

Câu 2. Cho hàm số y=4x−1x+3y = \dfrac{4x - 1}{x + 3}. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;−3)(-\infty; -3) và (−3;+∞)(-3; +\infty)

B. Hàm số đồng biến trên R∖{−3}\mathbb{R} \setminus \{-3\}

C. Hàm số nghịch biến trên R\mathbb{R}

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−3)(-\infty; -3) và (−3;+∞)(-3; +\infty)

Câu 3. Cho hàm số y=2x3−3x2−12x+1y = 2x^3 - 3x^2 - 12x + 1. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. x=−1x = -1

B. x=8x = 8

C. x=2x = 2

D. x=−19x = -19

Câu 4. Giá trị cực đại của hàm số y=−x4+2x2+7y = -x^4 + 2x^2 + 7 bằng

A. 77

B. 88

C. 11

D. −1-1

Câu 5. Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm f′(x)=(x+1)4(x−2)3(x−5)f'(x) = (x + 1)^4(x - 2)^3(x - 5). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 33

B. 22

C. 11

D. 44

Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y=−x3+3x2+4y = -x^3 + 3x^2 + 4 trên đoạn [0;3][0; 3] bằng

A. 44

B. 00

C. 88

D. 66

Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x+5x+1y = \dfrac{2x + 5}{x + 1} trên đoạn [0;3][0; 3] bằng

A. 55

B. 22

C. 33

D. 114\dfrac{11}{4}

Câu 8. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=5x−2x−5y = \dfrac{5x - 2}{x - 5} là đường thẳng

A. x=5x = 5

B. x=−5x = -5

C. y=5y = 5

D. x=25x = \dfrac{2}{5}

Câu 9. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=6x+73x−1y = \dfrac{6x + 7}{3x - 1} là đường thẳng

A. y=6y = 6

B. x=13x = \dfrac{1}{3}

C. y=2y = 2

D. y=−7y = -7

Câu 10. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2−2x+3x−3y = \dfrac{x^2 - 2x + 3}{x - 3} là đường thẳng

A. y=x−1y = x - 1

B. y=x+3y = x + 3

C. y=x−5y = x - 5

D. y=x+1y = x + 1

Câu 11. Đồ thị hàm số nào dưới đây có điểm cực tiểu là (−1;−2)(-1; -2) và điểm cực đại là (1;2)(1; 2)?

A. y=x3−3xy = x^3 - 3x

B. y=−x3+3xy = -x^3 + 3x

C. y=x3+3xy = x^3 + 3x

D. y=−x3+3x2y = -x^3 + 3x^2

Câu 12. Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=x+2x−4y = \dfrac{x + 2}{x - 4} là

A. (4;1)(4; 1)

B. (−4;1)(-4; 1)

C. (4;2)(4; 2)

D. (1;4)(1; 4)

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số y=3x−1x+2y = \dfrac{3x - 1}{x + 2} có đồ thị là (C)(C).
a) Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−2)(-\infty; -2) và (−2;+∞)(-2; +\infty).
b) Đồ thị (C)(C) có tiệm cận đứng x=−2x = -2 và tiệm cận ngang y=3y = 3.
c) Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị (C)(C) là điểm I(−2;3)I(-2; 3).
d) Tiếp tuyến của đồ thị (C)(C) tại điểm có hoành độ x0=1x_0 = 1 có phương trình là y=79x−19y = \dfrac{7}{9}x - \dfrac{1}{9}.

Câu 2. Cho hàm số y=x2+2x−1x−1y = \dfrac{x^2 + 2x - 1}{x - 1} có đồ thị là (C)(C).
a) Đồ thị (C)(C) có tiệm cận đứng x=1x = 1 và tiệm cận xiên y=x+3y = x + 3.
b) Hàm số có hai điểm cực trị là x=1±2x = 1 \pm \sqrt{2}.
c) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C)(C) có phương trình là y=2x+2y = 2x + 2.
d) Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị (C)(C) là điểm I(1;4)I(1; 4).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 3.

Câu 1. Một công ty điện máy ước tính phương trình giá bán mỗi chiếc máy ép hoa quả là p(x)=320−0,8xp(x) = 320 - 0{,}8x (nghìn đồng), trong đó xx là sản lượng bán. Tổng chi phí sản xuất xx chiếc máy là C(x)=80x+4000C(x) = 80x + 4000 (nghìn đồng). Để đạt lợi nhuận cực đại thì công ty cần bán được bao nhiêu chiếc máy?

Câu 2. Cần gấp một chiếc hộp hình chữ nhật không nắp từ một tấm bìa hình vuông cạnh 60 cm60\text{ cm} bằng cách cắt bốn góc bốn hình vuông cạnh x cmx\text{ cm}. Tìm xx (cm) để dung tích chiếc hộp lớn nhất.

Câu 3. Hiệu quả tác dụng của một loại vacxin sau tt tuần tiêm phòng được biểu diễn bởi E(t)=18tt2+81E(t) = \dfrac{18t}{t^2 + 81} (đơn vị tương đối). Sau bao nhiêu tuần thì hiệu quả vacxin đạt đỉnh cao nhất?

--------- HẾT ---------

TRƯỜNG THPT KỲ ANH - TỔ TOÁN

Mã đề: 009

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ CHƯƠNG I - TOÁN 12

NĂM HỌC 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số y=x3−12x+1y = x^3 - 12x + 1. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞;−2)(-\infty; -2)

B. (−2;2)(-2; 2)

C. (2;+∞)(2; +\infty)

D. (0;3)(0; 3)

Câu 2. Cho hàm số y=2x+1x−3y = \dfrac{2x + 1}{x - 3}. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;3)(-\infty; 3) và (3;+∞)(3; +\infty)

B. Hàm số nghịch biến trên R∖{3}\mathbb{R} \setminus \{3\}

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;3)(-\infty; 3) và (3;+∞)(3; +\infty)

D. Hàm số đồng biến trên R\mathbb{R}

Câu 3. Cho hàm số y=x3−3x2−1y = x^3 - 3x^2 - 1. Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. x=0x = 0

B. x=2x = 2

C. x=−1x = -1

D. x=−5x = -5

Câu 4. Giá trị cực tiểu của hàm số y=x4−8x2+2y = x^4 - 8x^2 + 2 bằng

A. 22

B. −2-2

C. 1818

D. −14-14

Câu 5. Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm f′(x)=x(x+3)3(x−2)2f'(x) = x(x + 3)^3(x - 2)^2. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 33

B. 11

C. 22

D. 44

Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2−9x+5y = x^3 - 3x^2 - 9x + 5 trên đoạn [−2;2][-2; 2] bằng

A. 33

B. −17-17

C. 1010

D. −22-22

Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số y=3x−1x+1y = \dfrac{3x - 1}{x + 1} trên đoạn [0;3][0; 3] bằng

A. −1-1

B. 83\dfrac{8}{3}

C. 11

D. 22

Câu 8. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=x+13x−6y = \dfrac{x + 1}{3x - 6} là đường thẳng

A. x=2x = 2

B. x=−2x = -2

C. y=13y = \dfrac{1}{3}

D. x=−1x = -1

Câu 9. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=7x−2x+5y = \dfrac{7x - 2}{x + 5} là đường thẳng

A. x=−5x = -5

B. y=−2y = -2

C. y=17y = \dfrac{1}{7}

D. y=7y = 7

Câu 10. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2−x−2x−3y = \dfrac{x^2 - x - 2}{x - 3} là đường thẳng

A. y=x+2y = x + 2

B. y=x−2y = x - 2

C. y=x+3y = x + 3

D. y=x−4y = x - 4

Câu 11. Đồ thị hàm số nào dưới đây có điểm cực đại là (0;3)(0; 3) và điểm cực tiểu là (2;−1)(2; -1)?

A. y=−x3+3x2+3y = -x^3 + 3x^2 + 3

B. y=x3−3x+3y = x^3 - 3x + 3

C. y=x3−3x2+3y = x^3 - 3x^2 + 3

D. y=2x3−6x2+3y = 2x^3 - 6x^2 + 3

Câu 12. Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=2x−3x+4y = \dfrac{2x - 3}{x + 4} là

A. (4;2)(4; 2)

B. (−4;2)(-4; 2)

C. (−4;−3)(-4; -3)

D. (2;−4)(2; -4)

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số y=2x+5x−1y = \dfrac{2x + 5}{x - 1} có đồ thị là (C)(C).
a) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
b) Đồ thị (C)(C) có tiệm cận đứng x=1x = 1 và tiệm cận ngang y=2y = 2.
c) Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị (C)(C) là điểm I(1;2)I(1; 2).
d) Tiếp tuyến của đồ thị (C)(C) tại điểm có hoành độ x0=2x_0 = 2 có phương trình là y=−7x+23y = -7x + 23.

Câu 2. Cho hàm số y=x2−4x+5x−3y = \dfrac{x^2 - 4x + 5}{x - 3} có đồ thị là (C)(C).
a) Đồ thị (C)(C) có tiệm cận đứng x=3x = 3 và tiệm cận xiên y=x−1y = x - 1.
b) Hàm số có hai điểm cực trị là x=2x = 2 và x=4x = 4.
c) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C)(C) có phương trình là y=2x−4y = 2x - 4.
d) Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị (C)(C) là điểm I(3;2)I(3; 2).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 3.

Câu 1. Một cơ sở đóng giày định giá bán mỗi đôi giày là p(x)=360−xp(x) = 360 - x (nghìn đồng), trong đó xx là số đôi giày sản xuất và bán ra. Tổng chi phí sản xuất xx đôi giày là C(x)=60x+5000C(x) = 60x + 5000 (nghìn đồng). Cơ sở cần sản xuất bao nhiêu đôi giày để thu được lợi nhuận nhiều nhất?

Câu 2. Một tấm bìa hình vuông cạnh 66 cm66\text{ cm} được cắt bỏ bốn hình vuông cạnh x cmx\text{ cm} ở bốn góc để tạo thành một khay đựng dạng hình hộp chữ nhật không nắp. Tính xx (cm) để thể tích khay đựng lớn nhất.

Câu 3. Nồng độ một loại thuốc trừ sâu trong đất sau tt tháng phun được đo bằng công thức C(t)=20tt2+100 (ppm)C(t) = \dfrac{20t}{t^2 + 100}\text{ (ppm)}. Sau bao nhiêu tháng kể từ khi phun thì nồng độ thuốc trừ sâu trong đất đạt giá trị lớn nhất?

--------- HẾT ---------

TRƯỜNG THPT KỲ ANH - TỔ TOÁN

Mã đề: 010

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ CHƯƠNG I - TOÁN 12

NĂM HỌC 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số y=−x3+12x−5y = -x^3 + 12x - 5. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞;−2)(-\infty; -2)

B. (2;+∞)(2; +\infty)

C. (−2;2)(-2; 2)

D. (−3;1)(-3; 1)

Câu 2. Cho hàm số y=5x−2x+1y = \dfrac{5x - 2}{x + 1}. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;−1)(-\infty; -1) và (−1;+∞)(-1; +\infty)

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;−1)(-\infty; -1) và (−1;+∞)(-1; +\infty)

C. Hàm số đồng biến trên R∖{−1}\mathbb{R} \setminus \{-1\}

D. Hàm số nghịch biến trên R\mathbb{R}

Câu 3. Cho hàm số y=2x3−9x2+12x−3y = 2x^3 - 9x^2 + 12x - 3. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. x=1x = 1

B. x=4x = 4

C. x=3x = 3

D. x=2x = 2

Câu 4. Giá trị cực đại của hàm số y=−x4+2x2+9y = -x^4 + 2x^2 + 9 bằng

A. 1010

B. 99

C. 11

D. 00

Câu 5. Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm f′(x)=(x−1)5(x+2)2(x−4)f'(x) = (x - 1)^5(x + 2)^2(x - 4). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 33

B. 11

C. 55

D. 22

Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−3x2+5y = x^3 - 3x^2 + 5 trên đoạn [−1;2][-1; 2] bằng

A. 55

B. 11

C. −1-1

D. 33

Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+4x−2y = \dfrac{x + 4}{x - 2} trên đoạn [3;5][3; 5] bằng

A. 77

B. 73\dfrac{7}{3}

C. 33

D. 22

Câu 8. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=2x+7x+6y = \dfrac{2x + 7}{x + 6} là đường thẳng

A. x=6x = 6

B. x=−6x = -6

C. y=2y = 2

D. x=−72x = -\dfrac{7}{2}

Câu 9. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=8x−12x+5y = \dfrac{8x - 1}{2x + 5} là đường thẳng

A. y=8y = 8

B. y=4y = 4

C. x=−52x = -\dfrac{5}{2}

D. y=−15y = -\dfrac{1}{5}

Câu 10. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2+3x−2x+1y = \dfrac{x^2 + 3x - 2}{x + 1} là đường thẳng

A. y=x−2y = x - 2

B. y=x+1y = x + 1

C. y=x+2y = x + 2

D. y=2x+1y = 2x + 1

Câu 11. Đồ thị hàm số nào dưới đây có điểm cực đại là (0;−2)(0; -2) và điểm cực tiểu là (2;−6)(2; -6)?

A. y=x3−3x2−2y = x^3 - 3x^2 - 2

B. y=−x3+3x2−2y = -x^3 + 3x^2 - 2

C. y=x3−3x−2y = x^3 - 3x - 2

D. y=x3−6x2−2y = x^3 - 6x^2 - 2

Câu 12. Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=5x+1x−1y = \dfrac{5x + 1}{x - 1} là

A. (−1;5)(-1; 5)

B. (1;−1)(1; -1)

C. (5;1)(5; 1)

D. (1;5)(1; 5)

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số y=4x+3x−1y = \dfrac{4x + 3}{x - 1} có đồ thị là (C)(C).
a) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
b) Đồ thị (C)(C) có tiệm cận đứng x=1x = 1 và tiệm cận ngang y=4y = 4.
c) Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị (C)(C) là điểm I(1;4)I(1; 4).
d) Tiếp tuyến của đồ thị (C)(C) tại điểm có hoành độ x0=2x_0 = 2 có phương trình là y=−7x+25y = -7x + 25.

Câu 2. Cho hàm số y=x2+x−1x+1y = \dfrac{x^2 + x - 1}{x + 1} có đồ thị là (C)(C).
a) Đồ thị (C)(C) có tiệm cận đứng x=−1x = -1 và tiệm cận xiên y=xy = x.
b) Hàm số có hai điểm cực trị là x=0x = 0 và x=−2x = -2.
c) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C)(C) có phương trình là y=2x+1y = 2x + 1.
d) Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị (C)(C) là điểm I(−1;−1)I(-1; -1).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 3.

Câu 1. Giá bán mỗi chiếc cặp học sinh của một công ty may là p(x)=400−0,5xp(x) = 400 - 0{,}5x (nghìn đồng), trong đó xx là số cặp bán được. Tổng chi phí sản xuất xx chiếc cặp là C(x)=100x+6000C(x) = 100x + 6000 (nghìn đồng). Công ty cần sản xuất bao nhiêu chiếc cặp để lợi nhuận thu về là lớn nhất?

Câu 2. Từ một tấm bìa hình vuông cạnh 72 cm72\text{ cm}, người ta cắt bỏ bốn góc bốn hình vuông có cạnh x cmx\text{ cm} rồi gấp mép để làm một chiếc hộp hình chữ nhật không nắp. Giá trị của xx (cm) bằng bao nhiêu thì thể tích của hộp lớn nhất?

Câu 3. Sự sinh trưởng của một quần thể vi khuẩn sau tt giờ được biểu thị qua hàm mật độ D(t)=22tt2+121 (triệu con/ml)D(t) = \dfrac{22t}{t^2 + 121}\text{ (triệu con/ml)}. Sau bao nhiêu giờ thì mật độ vi khuẩn đạt giá trị cực đại?

--------- HẾT ---------

TRƯỜNG THPT KỲ ANH - TỔ TOÁN

Mã đề: 011

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ CHƯƠNG I - TOÁN 12

NĂM HỌC 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số y=x3−3x2−24x+1y = x^3 - 3x^2 - 24x + 1. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−∞;−2)(-\infty; -2)

B. (4;+∞)(4; +\infty)

C. (0;5)(0; 5)

D. (−2;4)(-2; 4)

Câu 2. Cho hàm số y=x+5x−2y = \dfrac{x + 5}{x - 2}. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;2)(-\infty; 2) và (2;+∞)(2; +\infty)

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;2)(-\infty; 2) và (2;+∞)(2; +\infty)

C. Hàm số nghịch biến trên R∖{2}\mathbb{R} \setminus \{2\}

D. Hàm số đồng biến trên R\mathbb{R}

Câu 3. Cho hàm số y=x3−6x2+9x+2y = x^3 - 6x^2 + 9x + 2. Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. x=3x = 3

B. x=1x = 1

C. x=6x = 6

D. x=2x = 2

Câu 4. Giá trị cực tiểu của hàm số y=x4−2x2+8y = x^4 - 2x^2 + 8 bằng

A. 88

B. 11

C. 77

D. −1-1

Câu 5. Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm f′(x)=x4(x−3)3(x+2)f'(x) = x^4(x - 3)^3(x + 2). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 33

B. 22

C. 11

D. 44

Câu 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x+1y = x^3 - 3x + 1 trên đoạn [0;2][0; 2] bằng

A. 11

B. 33

C. 00

D. −1-1

Câu 7. Giá trị lớn nhất của hàm số y=2x+1x+2y = \dfrac{2x + 1}{x + 2} trên đoạn [0;2][0; 2] bằng

A. 54\dfrac{5}{4}

B. 12\dfrac{1}{2}

C. 11

D. 22

Câu 8. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=7x−1x+5y = \dfrac{7x - 1}{x + 5} là đường thẳng

A. x=5x = 5

B. y=7y = 7

C. x=−5x = -5

D. x=17x = \dfrac{1}{7}

Câu 9. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=9x+23x−1y = \dfrac{9x + 2}{3x - 1} là đường thẳng

A. y=3y = 3

B. y=9y = 9

C. x=13x = \dfrac{1}{3}

D. y=−2y = -2

Câu 10. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2−5x+7x−2y = \dfrac{x^2 - 5x + 7}{x - 2} là đường thẳng

A. y=x+3y = x + 3

B. y=x−3y = x - 3

C. y=x−5y = x - 5

D. y=x−2y = x - 2

Câu 11. Đồ thị hàm số nào dưới đây có điểm cực tiểu là (0;1)(0; 1) và điểm cực đại là (2;5)(2; 5)?

A. y=x3−3x2+1y = x^3 - 3x^2 + 1

B. y=−x3+3x+1y = -x^3 + 3x + 1

C. y=−2x3+6x2+1y = -2x^3 + 6x^2 + 1

D. y=−x3+3x2+1y = -x^3 + 3x^2 + 1

Câu 12. Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=2x+7x−2y = \dfrac{2x + 7}{x - 2} là

A. (−2;2)(-2; 2)

B. (2;7)(2; 7)

C. (2;2)(2; 2)

D. (7;2)(7; 2)

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số y=3x+2x−3y = \dfrac{3x + 2}{x - 3} có đồ thị là (C)(C).
a) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
b) Đồ thị (C)(C) có tiệm cận đứng x=3x = 3 và tiệm cận ngang y=3y = 3.
c) Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị (C)(C) là điểm I(3;3)I(3; 3).
d) Tiếp tuyến của đồ thị (C)(C) tại điểm có hoành độ x0=2x_0 = 2 có phương trình là y=−11x+14y = -11x + 14.

Câu 2. Cho hàm số y=x2+4x+5x+2y = \dfrac{x^2 + 4x + 5}{x + 2} có đồ thị là (C)(C).
a) Đồ thị (C)(C) có tiệm cận đứng x=−2x = -2 và tiệm cận xiên y=x+2y = x + 2.
b) Hàm số có hai điểm cực trị là x=−1x = -1 và x=−3x = -3.
c) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C)(C) có phương trình là y=2x+4y = 2x + 4.
d) Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị (C)(C) là điểm I(−2;0)I(-2; 0).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 3.

Câu 1. Một xưởng may áo khoác xác định giá bán mỗi chiếc áo phụ thuộc nhu cầu theo quy luật p(x)=450−xp(x) = 450 - x (nghìn đồng), với xx là số áo may được. Chi phí sản xuất xx chiếc áo là C(x)=90x+7000C(x) = 90x + 7000 (nghìn đồng). Để đạt lợi nhuận lớn nhất, xưởng cần may và bán bao nhiêu chiếc áo?

Câu 2. Một tấm bìa các-tông hình vuông cạnh 78 cm78\text{ cm} được cắt bỏ bốn hình vuông cạnh x cmx\text{ cm} ở bốn góc rồi gập mép để tạo thành một chiếc hộp chữ nhật không nắp. Để dung tích chiếc hộp lớn nhất thì xx (cm) phải bằng bao nhiêu?

Câu 3. Khả năng ghi nhớ từ vựng tiếng Anh của một nhóm học sinh sau tt ngày học được mô hình hóa bởi M(t)=24tt2+144M(t) = \dfrac{24t}{t^2 + 144} (đơn vị ghi nhớ). Sau bao nhiêu ngày thì khả năng ghi nhớ từ vựng của nhóm đạt mức cao nhất?

--------- HẾT ---------

TRƯỜNG THPT KỲ ANH - TỔ TOÁN

Mã đề: 012

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ CHƯƠNG I - TOÁN 12

NĂM HỌC 2024 - 2025

Thời gian làm bài: 45 phút (không kể thời gian phát đề)

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Câu 1. Cho hàm số y=−x3+3x2+24x−2y = -x^3 + 3x^2 + 24x - 2. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (−2;4)(-2; 4)

B. (−∞;−2)(-\infty; -2)

C. (4;+∞)(4; +\infty)

D. (0;5)(0; 5)

Câu 2. Cho hàm số y=4x+1x−1y = \dfrac{4x + 1}{x - 1}. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;1)(-\infty; 1) và (1;+∞)(1; +\infty)

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1)(-\infty; 1) và (1;+∞)(1; +\infty)

C. Hàm số nghịch biến trên R∖{1}\mathbb{R} \setminus \{1\}

D. Hàm số đồng biến trên R\mathbb{R}

Câu 3. Cho hàm số y=x3−6x2+9x−4y = x^3 - 6x^2 + 9x - 4. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. x=1x = 1

B. x=0x = 0

C. x=3x = 3

D. x=−4x = -4

Câu 4. Giá trị cực đại của hàm số y=−x4+2x2+10y = -x^4 + 2x^2 + 10 bằng

A. 1010

B. 11

C. −1-1

D. 1111

Câu 5. Cho hàm số y=f(x)y = f(x) có đạo hàm f′(x)=x(x−2)4(x+3)5f'(x) = x(x - 2)^4(x + 3)^5. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 33

B. 11

C. 22

D. 55

Câu 6. Giá trị lớn nhất của hàm số y=x3−3x2+2y = x^3 - 3x^2 + 2 trên đoạn [−1;1][-1; 1] bằng

A. 22

B. 00

C. −2-2

D. 11

Câu 7. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3x−1x−2y = \dfrac{3x - 1}{x - 2} trên đoạn [3;5][3; 5] bằng

A. 88

B. 143\dfrac{14}{3}

C. 33

D. 44

Câu 8. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=3x+4x−7y = \dfrac{3x + 4}{x - 7} là đường thẳng

A. x=−7x = -7

B. y=3y = 3

C. x=−43x = -\dfrac{4}{3}

D. x=7x = 7

Câu 9. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=10x−32x+1y = \dfrac{10x - 3}{2x + 1} là đường thẳng

A. y=10y = 10

B. x=−12x = -\dfrac{1}{2}

C. y=−3y = -3

D. y=5y = 5

Câu 10. Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2−6x+10x−3y = \dfrac{x^2 - 6x + 10}{x - 3} là đường thẳng

A. y=x+3y = x + 3

B. y=x−3y = x - 3

C. y=x−6y = x - 6

D. y=xy = x

Câu 11. Đồ thị hàm số nào dưới đây có điểm cực tiểu là (1;−1)(1; -1) và điểm cực đại là (−1;3)(-1; 3)?

A. y=x3−3x+1y = x^3 - 3x + 1

B. y=−x3+3x+1y = -x^3 + 3x + 1

C. y=x3−3x2+1y = x^3 - 3x^2 + 1

D. y=x3+3x+1y = x^3 + 3x + 1

Câu 12. Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=6x−2x+3y = \dfrac{6x - 2}{x + 3} là

A. (3;6)(3; 6)

B. (−3;−2)(-3; -2)

C. (−3;6)(-3; 6)

D. (6;−3)(6; -3)

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai (4,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Câu 1. Cho hàm số y=2x+7x−2y = \dfrac{2x + 7}{x - 2} có đồ thị là (C)(C).
a) Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.
b) Đồ thị (C)(C) có tiệm cận đứng x=2x = 2 và tiệm cận ngang y=2y = 2.
c) Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị (C)(C) là điểm I(2;2)I(2; 2).
d) Tiếp tuyến của đồ thị (C)(C) tại điểm có hoành độ x0=3x_0 = 3 có phương trình là y=−11x+46y = -11x + 46.

Câu 2. Cho hàm số y=x2−5x+7x−3y = \dfrac{x^2 - 5x + 7}{x - 3} có đồ thị là (C)(C).
a) Đồ thị (C)(C) có tiệm cận đứng x=3x = 3 và tiệm cận xiên y=x−2y = x - 2.
b) Hàm số có hai điểm cực trị là x=2x = 2 và x=4x = 4.
c) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị (C)(C) có phương trình là y=2x−5y = 2x - 5.
d) Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị (C)(C) là điểm I(3;1)I(3; 1).

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (3,0 điểm)

Thí sinh trả lời từ Câu 1 đến Câu 3.

Câu 1. Một nhà xuất bản định giá bán mỗi cuốn sách tham khảo là p(x)=500−xp(x) = 500 - x (nghìn đồng), trong đó xx là số nghìn bản sách phát hành. Chi phí xuất bản xx nghìn bản sách là C(x)=100x+8000C(x) = 100x + 8000 (nghìn đồng). Để lợi nhuận đạt mức tối đa, nhà xuất bản cần phát hành bao nhiêu nghìn bản sách?

Câu 2. Một tấm bìa hình vuông cạnh 84 cm84\text{ cm} được cắt bỏ bốn góc bốn hình vuông cạnh x cmx\text{ cm} rồi gấp lên thành một chiếc hộp hình chữ nhật không nắp. Tìm xx (cm) để dung tích chiếc hộp lớn nhất.

Câu 3. Tỉ lệ hấp thu một chất bổ dưỡng vào tế bào sau tt phút kể từ khi tiếp xúc tuân theo hàm số A(t)=26tt2+169A(t) = \dfrac{26t}{t^2 + 169} (%). Sau bao nhiêu phút thì tỉ lệ hấp thu đạt mức cực đại?

--------- HẾT ---------

BẢNG ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM

KIỂM TRA ĐỊNH KỲ CHƯƠNG I - MÔN TOÁN 12 (MÃ ĐỀ 001 ĐẾN 012)

BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN I (Mỗi câu đúng được 0,25 điểm)

Câu

001

002

003

004

005

006

007

008

009

010

011

012

1

B

C

D

A

B

C

D

A

B

C

D

A

2

D

A

B

C

A

D

C

D

C

B

A

B

3

A

D

C

B

D

A

B

C

A

D

B

C

4

C

B

A

D

C

B

A

B

D

A

C

D

5

B

C

D

A

A

D

C

B

C

D

B

C

6

D

A

B

C

D

B

A

C

B

A

D

A

7

A

D

C

B

B

A

D

D

D

C

A

B

8

C

B

A

D

C

C

B

A

A

B

C

D

9

B

A

D

C

D

B

A

C

D

B

A

D

10

D

C

A

B

C

A

D

D

A

C

B

B

11

C

B

B

D

A

D

C

B

C

A

D

A

12

A

D

C

A

B

C

B

A

B

D

C

C

BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN II (Đúng 1 ý: 0,1 điểm; 2 ý: 0,25 điểm; 3 ý: 0,5 điểm; 4 ý: 1,0 điểm)

Mã đề

Câu 1 (Hàm bậc nhất / bậc nhất)

Câu 2 (Hàm bậc hai / bậc nhất)

001

a) Đ     b) Đ     c) Đ     d) Đ

a) Đ     b) Đ     c) Đ     d) S (I(1;3)I(1;3))

002

a) Đ     b) Đ     c) Đ     d) Đ

a) Đ     b) Đ     c) Đ     d) S (I(−1;0)I(-1;0))

003

a) Đ     b) Đ     c) Đ     d) Đ

a) Đ     b) Đ     c) Đ     d) S (I(1;0)I(1;0))

004

a) Đ     b) Đ     c) Đ     d) Đ

a) Đ     b) Đ     c) Đ     d) S (I(1;1)I(1;1))

005

a) Đ     b) Đ     c) Đ     d) Đ

a) Đ     b) Đ     c) Đ     d) S (I(−2;−1)I(-2;-1))

006

a) Đ     b) Đ     c) Đ     d) Đ

a) Đ     b) Đ     c) Đ     d) Đ

007

a) Đ     b) Đ     c) Đ     d) Đ

a) Đ     b) Đ     c) Đ     d) Đ

008

a) Đ     b) Đ     c) Đ     d) Đ

a) Đ     b) Đ     c) Đ     d) Đ

009

a) Đ     b) Đ     c) Đ     d) Đ

a) Đ     b) Đ     c) Đ     d) Đ

010

a) Đ     b) Đ     c) Đ     d) Đ

a) Đ     b) Đ     c) Đ     d) Đ

011

a) Đ     b) Đ     c) Đ     d) Đ

a) Đ     b) Đ     c) Đ     d) Đ

012

a) Đ     b) Đ     c) Đ     d) Đ

a) Đ     b) Đ     c) Đ     d) Đ

BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN III (Mỗi câu đúng được 1,0 điểm)

Mã đề

Câu 1 (Tối ưu lợi nhuận)

Câu 2 (Cạnh cắt xx cm)

Câu 3 (Thời gian đạt cực đại)

001

100100

44

22

002

120120

55

33

003

7070

33

44

004

200200

66

55

005

9090

77

66

006

240240

88

77

007

220220

99

88

008

150150

1010

99

009

150150

1111

1010

010

300300

1212

1111

011

180180

1313

1212

012

200200

1414

1313

Đề cùng môn Toán, lớp 12

Xem tất cả

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I - TOÁN 12

ToánLớp 12
TTrần Quốc Dũng 18

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I TOÁN 12 - NĂM HỌC 2026-2027

ToánLớp 12
TThong nguyen tan 10

Bộ 4 Đề Ôn Tập Giữa Học Kỳ I Môn Toán 12 Chuẩn Cấu Trúc 2025

ToánLớp 12
TThầy Vinh 6

Đề ôn tập chuyên đề GTLN - GTNN và Toạ độ vectơ Oxyz - Toán 12

ToánLớp 12
LLieu Pham 0

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TOÁN 12 LẦN 1 NĂM HỌC 2026 – 2027

ToánLớp 12
LLy Mai 7

Bộ 2 đề kiểm tra Giữa học kì I môn Toán 12 (Cấu trúc mới - Khá Giỏi)

ToánLớp 12
MMinh Thư Nguyễn Huỳnh 5

Đề kiểm tra giữa học kỳ I môn Toán 12 – THPT Việt Đức (Năm học 2026 – 2027)

ToánLớp 12
DDuc Minh Le 6

Đề cương ôn tập Toán 12 – Chương 1 & Chương 2

ToánLớp 12
TTiểu Học THCS & THPT Bồ Đề PHƯƠNG DUY Trường 0

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2027 môn Toán – Mã đề 101 (kèm đáp án và lời giải chi tiết)

ToánLớp 12
NNguyễn Hữu Trung _DTNT Hà Tĩnh 3

Đề khảo sát chất lượng đội tuyển Toán 12 – Mức vận dụng

ToánLớp 12
QQuyền Hà Văn 4

Bộ 2 đề thi ôn tập Chương 4 Toán 12 tương tự đề gốc kèm lời giải chi tiết

ToánLớp 12
NNgọc Thạch Nguyễn 3

Đề kiểm tra Cuối học kỳ I môn Toán 12 - Năm học 2026 - 2027

ToánLớp 12
MMinh Phượng Quân 0